江苏高考物理总复习讲义闭合电路欧姆定律及其应用.docx

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江苏高考物理总复习讲义闭合电路欧姆定律及其应用

第2节

闭合电路欧姆定律及其应用

（1）电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。

（√）

（2）电动势就等于电源两极间的电压。

（×）

（3）闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。

（×）

（4）在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。

（×）

（5）电源的输出功率越大，电源的效率越高。

（×）

突破点

（一）　电阻的串、并联

1．串、并联电路的特点

串联电路

并联电路

电流

I＝I1＝I2＝…＝In

I＝I1＋I2＋…＋In

I1R1＝I2R2＝…＝InRn

电压

＝＝…＝

U1＝U2＝…＝Un

总电阻

R总＝R1＋R2＋…＋Rn

＝＋＋…＋

功率分配

＝＝…＝

P1R1＝P2R2＝…＝PnRn

2．三个有用的结论

（1）串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。

（2）并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。

（3）某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。

[题点全练]

1．（2019·扬州中学月考）A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则RA∶RB∶RC为（　　）

A．1∶1∶1　　　　　　　　　B．1∶2∶2

C．2∶1∶1D．1∶4∶4

解析：

选D　灯泡B、C并联，电压相同，根据U＝IR和P＝UI，电流和电阻均相等；通过灯泡A的电流与通过灯泡B的电流之比为2∶1，功率相同，根据公式P＝I2R，电阻之比为1∶4；故RA∶RB∶RC＝1∶4∶4，故D正确，A、B、C错误。

2．电路如图所示，接通电路后三个灯的电阻都相等。

那么三个灯消耗的电功率P1、P2、P3之间的关系是（　　）

A．P1＝P2＝P3B．P1＝P2＞P3

C．P1＝P2＝P3D．P3＝4P1＝4P2

解析：

选D　L1、L2并联，所以两端电压相等，两个灯的电阻又相等，所以电流也相等，即I1＝I2，而I3＝I1＋I2＝2I1，根据P＝I2R可知：

P3＝4P1＝4P2，故D正确，A、B、C错误。

3．（2019·重庆市巴蜀中学月考）如图所示电路中，各灯泡额定电压和额定功率分别是：

A灯“10V　10W”，B灯“60V　60W”，C灯“40V　40W”，D灯“30V　30W”。

在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光。

比较各灯泡消耗功率大小，以下说法正确的是（　　）

A．PB>PA>PD>PCB．PB>PD>PA>PC

C．PB>PD>PC>PAD．PA>PC>PD>PB

解析：

选A　A灯的电阻：

RA＝＝Ω＝10Ω，B灯的电阻：

RB＝＝Ω＝60Ω，C灯的电阻：

RC＝＝Ω＝40Ω，D灯的电阻：

RD＝＝Ω＝30Ω，设a到b回路中的电流为1A，则IA＝IB＝1A；C、D两灯并联，UC＝UD，即ICRC＝（1－IC）RD，则有IC＝＝A＝A，ID＝1A－A＝A，A灯消耗的功率为PA＝IA2RA＝12×10W＝10W，B灯消耗的功率为PB＝IB2RB＝12×60W＝60W，C灯消耗的功率为PC＝IC2RC＝2×40W≈7.3W，D灯消耗的功率为PD＝ID2RD＝2×30W≈9.8W，所以PB>PA>PD>PC，故A正确，B、C、D错误。

突破点

（二）　闭合电路的动态分析

1．程序法

2．“串反并同”结论法

（1）所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。

（2）所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。

即：

←R↑→

3．极限法

因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。

[典例]　[多选]（2018·大连模拟）在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，、为理想电流表和电压表。

在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．电压表示数减小　　　　　　B．电流表示数增大

C．电容器C所带电荷量增多D．a点的电势降低

[方法应用]

（一）由题明3法

基础解法（程序法）：

P由a端向b端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总（R1＋r），I总增大，则U2减小，I2＝，I2减小，的示数IA＝I总－I2增大，B正确；由于电容器的电压UC＝U2减小，由Q＝CUC知Q减小，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正确。

能力解法一（结论法）：

由于R3减小，R2与R3并联，则U2、I2均减小，而UC＝U2，Q＝CUC知Q减小，C错误；Uab＝U2＝φa－φb＝φa减小，D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，故示数增大，A错误；根据IA＝I1－I2知IA增大，B正确。

能力解法二（极限法）：

设滑片P滑至b点，则R3＝0，φa＝φb＝0，D正确；R2上电压为零，则C上电压也为零，Q＝0，C错误；当R3＝0时，总电阻最小，总电流最大，R1上电压最大，故A错误；由于IA＝I1－I2，此时I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正确。

（二）3法比较

（1）“程序法”：

较繁琐，准确度高，学生易掌握。

（2）“结论法”：

较简单，要求学生要准确判断电路中各元件的串、并联关系。

（3）“极限法”：

较简单，仅适用于物理量单调变化的情况，如果电阻先增大后减小或先减小后增大，则不宜用该方法。

[集训冲关]

1.

（2018·苏州期末）如图所示，电源内阻不能忽略，电流表、电压表均可视为理想电表，在滑动变阻器R的触头从a端滑到b端的过程中（　　）

A．电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数增大

B．电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数减小

C．电压表V的示数先减小后增大，电流表A的示数增大

D．电压表V的示数先减小后增大，电流表A的示数减小

解析：

选A　当滑动头从a端滑到中点时，变阻器左右并联的电阻增大，分担的电压增大，变阻器右边电阻减小，则通过电流表的电流增大。

外电路总电阻增大，干路电流减小，电源的内电压减小，路端电压增大，则电压表的示数增大；当滑动头从中点滑到b端时，变阻器左右并联的电阻减小，分担的电压减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，而通过变阻器左侧的电流减小，则通过电流表的电流增大。

电源的内电压增大，路端电压减小。

所以电压表的示数先增大后减小，电流表示数一直增大，故A正确。

2.

[多选]如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。

当滑动变阻器R2的滑动触头P移动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下列判断正确的是（　　）

A．P向a移动，V1示数增大、V2的示数减小

B．P向b移动，V1示数增大、V2的示数减小

C．P向a移动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值

D．P向b移动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值

解析：

选AC　P向a移动，R2连入电路的电阻减小，根据“并同串反”可知V2示数减小，V1示数增大，U内增大，A正确；同理，B错误；由E＝U内＋U外＝U内＋UV1＋UV2，电源电动势不变可得：

U内示数改变量绝对值与V1示数改变量绝对值之和等于V2示数改变量绝对值，C正确；同理，D错误。

3．[多选]某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示。

图中RT为热敏电阻（随温度升高阻值减小），用来探测加热电阻丝R的温度，RG为光敏电阻（随光照强度增大阻值减小），接收小灯泡L的光照，除RT、RG外，其他电阻均为定值电阻。

当R处温度降低时（　　）

A．L变亮　　　　　　　　B．通过R3的电流减小

C．E2的路端电压增大D．R消耗的功率减小

解析：

选BC　当R处温度降低时，热敏电阻RT阻值变大，由闭合电路欧姆定律可知，左侧电路中的电流减小，通过小灯泡L的电流减小，小灯泡L的光照强度减小，光敏电阻RG的阻值变大，对右侧电路，由闭合电路欧姆定律可知，通过R2的电流变小，右侧电路中的电源E2的路端电压变大，R两端电压变大，通过R的电流也变大，R消耗的功率变大，通过R3的电流变小，选项B、C正确。

突破点（三）　闭合电路的功率及效率问题

电源总功率

任意电路：

P总＝EI＝P出＋P内

纯电阻电路：

P总＝＝I2（R＋r）

内部功率

P内＝I2r＝P总－P出

输出功率

任意电路：

P出＝UI＝P总－P内

纯电阻电路：

P出＝＝I2R＝

P出与

外电阻R

的关系

　P出随R的增大先增大后减小，当R＝r时达到最大Pm＝，P出＜Pm时对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。

电源的效率

任意电路：

η＝×100%＝×100%

纯电阻电路：

η＝×100%

[典例]　如图所示，已知电源电动势为6V，内阻为1Ω，保护电阻R0＝0.5Ω，求：

当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。

[解析]　保护电阻消耗的功率为P0＝，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝W＝8W。

[答案]　R＝0　P0max＝8W

[多维探究]

[变式1]　例题中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。

解析：

这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R＝R0＋r即R＝（1＋0.5）Ω＝1.5Ω时，PRmax＝＝W＝6W。

答案：

R＝1.5Ω　PRmax＝6W

[变式2]　在例题中，若电阻箱R的最大值为3Ω，R0＝5Ω，求：

当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。

解析：

把R0＝5Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6Ω，而电阻箱R的最大值为3Ω，小于6Ω，P＝2R＝，则不能满足R＝r等，当电阻箱R的电阻取3Ω时，R消耗功率最大，最大值为：

P＝2R＝W。

答案：

R＝3Ω　P＝W

[变式3]　例题中条件不变，求电源的最大输出功率。

解析：

由电功率公式P出＝2R外＝，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5Ω时，P出max＝＝W＝9W。

答案：

9W

[变式4]　如图所示，电源电动势E＝2V，内阻r＝1Ω，电阻R0＝2Ω，可变电阻的阻值范围为0～10Ω。

求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？

解析：

方法一：

PR＝，根据闭合电路欧姆定律，路端电压

U＝E·＝，

所以PR＝，

代入数据整理得PR＝，

当R＝Ω时，R上消耗的功率最大，PRmax＝W。

方法二：

采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，

即把电源和定值电阻看作电动势为E′＝E，内阻为r′＝的电源，当R＝r′＝时，电源对外电路R的输出功率最大PR＝。

把数值代入各式得：

E等＝E′＝E＝V；

r等＝r′＝＝Ω。

所以：

PR＝＝W。

答案：

R＝Ω　P＝W

突破点（四）　闭合电路的图像

两种UI图像的比较

电源UI图像

电阻UI图像

图形

物理意义

电源的路端电压随电路电流的变化关系

电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系

截距

与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流

过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零

坐标U、I

的乘积

表示电源的输出功率

表示电阻消耗的功率

坐标U、I

的比值

表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同

每一点对应的比值均