全国各地中考试题分类解析汇编第1辑第20章数据的分析.docx
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全国各地中考试题分类解析汇编第1辑第20章数据的分析
全国各地中考数学试题分类解析汇编(第一辑)
第20章数据的分析
一.选择题(共20小题)
1.尔)九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:
“一班同学投中次数为6个的最多”乙说:
“二班同学投中次数最多与最少的相差6个.”上面两名同学的议论能反映出的统计
量是( )
A.平均数和众数B.众数和极差C.众数和方差D.中位数和极差
2.11名同学参加数学竞赛初赛,他们的等分互不相同,按从高分录到低分的原则,取前6名同学参加复赛,现在小明同学已经知道自己的分数,如果他想知道自己能否进入复赛,那么还需知道所有参赛学生成绩的( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
3.下表是某校合唱团成员的年龄分布
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10﹣x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A.平均数、中位数B.众数、中位数
C.平均数、方差D.中位数、方差
4.表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果,关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量,下列叙述何者正确?
( )
成绩(分)
50
70
90
男生(人)
10
10
10
女生(人)
5
15
5
合计(人)
15
25
15
A.男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距
B.男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距
C.男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数
D.男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数
5.某校进行书法比赛,有39名同学参加预赛
,只能有19名同学参加决赛,他们预赛的成绩各不相同,其中一名同学想知道自己能否进入决赛,不仅要了解自己的预赛成绩,还要了解这39名同学预赛成绩的( )
A.平均数B.中位数C.方差D.众数
6.要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
7.某校有25
名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,取前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的( )
A.最高分B.中位数C.方差D.平均数
8.下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是( )
A.众数B.中位数C.方差D.平均数
9.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
10.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如表所示,丁的成绩如图所示.
甲
乙
丙
平均数
7.9
7.9
8.0
方差
3.29
0.49
1.8
根据以上图表信息,参赛选手应选( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
11.对于一组数据﹣1,﹣1,4,2,下列结论不正确的是( )
A.平均数是1B.众数是﹣1C.中位数是0.5D.方差是3.5
12.初三体育素质测试,某小组5名同学成绩如下所示,有两个数据被遮盖,如图:
编号
1
2
3
4
5
方差
平均成绩
得分
38
34
■
37
40
■
37
那么被遮盖的两个数据依次是( )
A.35,2B.36,4C.35,3D.36,3
13.某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会,选拔赛中每名选手连续射靶10次,他们各自的平均成绩
及其方差S2如表所示:
甲
乙
丙
丁
(环)
8.4
8.6
8.6
7.6
S2
0.74
0.56
0.94
1.92
如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛,则应选择的选手是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
14.在2016年体育中考中,某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表,则这组学生的体育成绩的众数,中位数,方差依次为( )
成绩(分)
27
28
30
人数
2
3
1
A.28,28,1B.28,27.5,1C.3,2.5,5D.3,2,5
15.)教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在形同条件下各打了5发子弹,命中环数如下:
甲:
9、8、7、7、9;乙:
10、8、9、7、6.应该选( )参加.
A.甲B.乙C.甲、乙都可以D.无法确定
16.若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为( )
A.1B.6C.1或6D.5或6
17.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
18.一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数、方差分别是( )
A.3,3,0.4B.2,3,2C.3,2,0.4D.3,3,2
19.在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:
甲:
8、7、9、8、8
乙:
7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是( )
A.甲、乙得分的平均数都是8
B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9
C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6
D.甲得分的方差比乙得分的方差小
20.为了响应学校“书香校园”建设,阳光班的同学们积极捐书,其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是:
5,7,x,3
,4,6.已知他们平均每人捐5本,则这组数据的众数、中位数和方差分别是( )
A.5,5,
B.5,5,10C.6,5.5,
D.5,5,
20
16年全国各地中考数学试题分类解析汇编(第一辑)第20章数据的分析
参考答案与试题解析
一.选择题(共20小题)
1.尔)九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:
“一班同学投中次数为6个的最多”乙说:
“二班同学投中次数最多与最少的相差6个.”上面两名同学的议论能反映出的统计量是( )
A.平均数和众数B.众数和极差C.众数和方差D.中位数和极差
【分析】根据众数和极差的概念进行判断即可.
【解答】解:
一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数,
二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差,
故选:
B.
【点评】本题考查的是统计量的选择,平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别:
①数据的平
均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量,极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小(即波动大小)的特征数,描述了数据的离散程度.②极差和方差的不同点:
极差表示一组数据波动范围的大小,一组数据极差越大,则它的波动范围越大.
2.11名同学参加数学竞赛初赛,他们的等分互不相同,按从高分录到低分的原则,取前6名同学参加复赛,现在小明同学已经知道自己的分数,如果他想知道自己能否进入复赛,那么还需知道所有参赛学
生成绩的( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前6名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可.
【解答】解:
由于总共有11个人,且他们的分数互不相同,第6的成绩是中位数,要判断是否进入前6名,故应知道中位数.
故选:
B.
【点评】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.
3.下表是某校合唱团成员的年龄分布
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10﹣x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A.平均数、中位数B.众数、中位数
C.平均数、方差D.中位数、方差
【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10,即可得知总人数,结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数,可得答案.
【解答】解:
由表可知,年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10,
则总人数为:
5+15+10=30,
故该组数据的众数为14岁,中位数为:
=14岁,
即对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数,
故选:
B.
【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择,由表中数据得出数据的总数是根本,熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键.
4.表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果,关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量,下列叙述何者正确?
( )
成绩(分)
50
70
90
男生(人)
10
10
10
女生(人)
5
15
5
合计(人)
15
25
15
A.男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距
B.男生成绩的四分
位距小于女生成绩的四分位距
C.男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数
D.男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数
【分析】根据四分位距的概念和计算方法计算出男生、女生成绩的四分位距可判断A、B,根据加权平均数的计算公式计算出男生、女生成绩的平均数即可判断C、D.
【解答】解:
由表可知,男生成绩共30个数据,
∴Q1的位置是
=7
,Q3=
=23
,
则男生成绩Q1是第8个数50分,Q3是第23个数90分,
∴男生成绩的四分位距是
=20分;
女生成绩共25个数据,
∴Q1的位置是
=6
,Q3的位置是
=19
,
则女生成绩Q1是第6、7个数的平均数70,Q3是第19、20个数的平均数70,
∴女生成绩的四分位距是0分,
∵20>0,
∴男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距,故A正确,B错误;
∵
=
=70(分),
=
=70(分),
∴男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数,故C、D均错误;
故选:
A.
【点评】本题主要考查统计量的计算,熟练掌握四分位距与加权平均数的定义与计算方法是解题的关键.
5.某校进行书法比赛,有39名同学参加预赛,只能有19名同学参加决赛,他们预赛的成绩各不相同,其中一名同学想知道自己能否进入决赛,不仅要了解自己的预赛成绩,还要了解这39名同学预赛成绩的( )
A.平均数B.中位数C.方差D.众数
【分析】由于比赛取前19名参加决赛,共有39名选手参加,根据中位数的意义分析即可.
【解答】解:
39个不同的成绩按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有19个数,
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否获奖了.
故选B.
【点评】本题考查了中位数意义.解题的关键是正确的求出这组数据的中位数.
6.要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
【分析】根据方差的意义:
方差是