圆教学案.docx

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圆教学案

第十一册：

圆

单元解析

单元教学内容：

第二单元圆

本单元的教学内容包括单元主题图，圆的认识、圆的周长、圆的面积、解决问题、整理与复习和综合应用。

单元教学目的：

知识与技能：

①掌握圆的特征，会借助圆规画圆，理解直径、半

径的意义；②掌握直径、半径、周长之间的关系，

正确认算圆的周长、面积；③应用圆的周长、面积

计算方法解决一些日常生活中的有关问题；④认识

扁形，了解扁形大小与圆心角大小的关系。

过程与方法：

经历操作、观察、丰富对现实空间及图形的认识，

建立圆的半径、直径、周长、面积，扇形、圆心角

的空间观念，发展依情推理的能力，发展形象思维。

情感、态度与价值观：

体验圆与生活密切相关，感受美源于生活。

单元教学重点：

圆周长、面积的意义并进行正确计算。

单元教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

单元课时安排：

本单元计划课时：

14课时

1、圆的认识………………………………………………2课时

2、圆的周长………………………………………………4课时

3、圆的面积………………………………………………4课时

4、解决问题………………………………………………2课时

5、整理与复习……………………………………………2课时

预习+展示课

预习内容：

圆的特征

认识圆，圆的半径、直径的意义及它们的关系。

预习目标：

知识与技能：

①认识圆，知道圆的各部分名称；②掌握圆的特征，

在同一个圆里，半径和直径的关系；③会用圆规画圆。

过程与方法：

经历观察、找、折、剪、画圆的过程，掌握圆的特

征，明白同圆或等圆里半径与直径的关系，会用圆

规画圆。

情感、态度与价值观：

通过学习，感受圆与生活的密切联系，圆

为生活增添了美。

重点：

明白同圆里半径、直径之间的关系，会用圆规画圆。

难点：

用语言表述圆的半径、直径以及它们之间的关系。

预习过程：

一、自主探索新知：

1、观察第11页的主题图，我看见图上的圆有（），还知道与圆有关的信息有（）和（）。

2、自学书上P12例1。

①生活中哪些物体上有圆？

写出5个（）、（）、（）、（）、（）。

②我能借助圆形物体画一个标准的圆（）。

③我还可以用（）画圆，画圆的方法是（）。

3、自学书上P12例2。

①我知道：

画圆时，固定的点是（）。

圆心一般用字母（）表示。

②（）是半径，半径一般用字母（）表示。

③（）是直径，直径一般用字母（）表示。

④我会先画一个圆，再把各部分名称和相应的字母标上。

（）。

⑤画一个我喜欢的圆，先剪下来，再对折几下，量一量它的半径与直径的长度，我发现（）。

⑥在同圆或等圆里半径与直径的关系可以表示为：

（）。

二、自主练习。

1、独立完成P13“课堂活动”第1题。

（1）：

①画几个圆心在同一点而半径不相等的圆。

②画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。

（2）、画半径为2.5cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径。

2、独立完成书上P13“课堂活动”第2题。

分别画出下面两个圆的对称轴。

我知道第一个圆可以画（）条对称轴，第二个圆可画（）条对称轴。

3、独立完成书上P13第3题。

用一张正方形的纸，按书上要求尽量对折数次后，剪出一个等腰三角形，展开后得到一个（）形，并得出的规律是（）。

4、独立完成书上练习三第1题。

（做在书上）

①我量出第一个圆的直径是（），半径是（），半径是直径的（），直径是半径的（）。

②我量出第二个圆的直径是（），根据半径=（）○（），所以半径=（）○（），我亲自量一下半径是（），与计算出的半径长度（）。

说明在同一个圆里，半径=（），直径=（）。

5、独立完成书上P15第2题。

（填在书上）

我根据（）关系填表。

6、独立完成书上P15第3题。

（填在书上）

7、独立完成书上P15第4题。

（画在书上）

我通过画几个圆形的对称轴，我知道（）是图形的对称轴。

三、自学反思：

这次自学我最大的收获是（），遇到最大的困难是（），用（）方法解决的。

预习+展示课

预习内容：

认识扇形。

（教材P13例3和P15第5—思考题。

）

预习目标：

知识与技能：

①认识扇形，理解扇形的意义；②了解扇形的大小与它的圆心角大小有关的道理；③进一步熟练圆的各部分名称，同圆里半径与直径的关系。

过程与方法：

经历在实物上找，在圆上画，涂、拼的过程，认识扇形及各部分的名称，进一步熟练扇形的各部分名称。

情感、态度与价值观：

通过对扇形相关知识的学习，进一步感受到数学与生活密切联系，渴望学习有用数学。

重点：

认识扇形，理解扇形意义及各部分名称。

难点：

找生活中的扇形。

预习过程：

一、忆一忆

1、（）是圆的半径，用字母（）表示。

2、（）是圆的直径，用字母（）表示。

3、在同圆或等圆里，半径与直径的关系用字母表示为（）。

二、自主探索新知。

1、自学书上P13例3。

①在例3的各个圆形中涂色的部分就是（）。

②（）叫做圆心角。

③（）叫做弧。

④在例3的三个圆中，分别用“

”标出圆心角，用字母标出圆心角的两条半径。

用“A与B”标出各圆心角所对的孤。

⑤（）叫做扇形。

⑥扇形的大小与这个扇形的圆心角之间的关系是（）。

三、自主练习。

1、独立完成P15的第5题。

（做在书上）

①（）是扇形。

②（）是圆心角。

③（）是扇形的弧。

④阴影部分是扇形的是图（）。

2、①因为（），所以车轮都要做成圆形的。

②车轴应装在（）位置，是因为（）。

3、独立完成P23第6题。

我找的圆形物品是（）。

我根据（）量出它的直径是（）。

5、独立完成书上P23思考题。

我知道张大妈剪拼的方法是：

（），拼成的圆形我会画（）。

四、自学反思。

这次自学我最大的收获是（），遇到最大的困难是（），用（）方法解决的。

预习+展示课

预习内容：

设计图案（教材P14例4及P14“课堂活动”）。

预习目标：

知识与技能：

①经历探索圆的大小、位置变换组成图案的过程；②经历动手操作，探索用直线绕成圆的图案过程，渗透极限思想。

过程与方法：

经历亲自操作，用圆规画不同大小的圆，位置不同的圆组成各种美丽图案，巩固画圆方法，经历用线段绕成圆的过程。

情感态度与价值观：

通过经历操作，感受圆的神奇和美。

重点：

通过画圆设计图案，熟练画圆的方法。

难点：

探索用直线绕成圆的图案方法。

预习过程：

一、记忆搜搜搜

1、（）是圆的半径。

2、（）是圆的直径。

3、画圆时，圆规的两脚之间的距离是圆的（），（）确定圆的大小，（）确定圆的位置。

二、旅程探秘

1、自主学习教材P14例4。

①探索例4前2个图案的画法。

完成图的步骤是第一步：

第二步：

第三步：

第四步：

②完成图二的步骤是第一步：

第二步：

第三步：

第四步：

③完成图三的步骤是第一步：

第二步：

第三步：

第四步：

④通过以上这三个图形制作步骤的学习，我更加熟练了（）的方法。

2、独立完成书P14课堂活动第1题。

（做在书上）

①我找第1个圆的圆心方法是（）;找直径的方法是（）。

②我找第2个圆的圆心方法是（）；找直径的方法是（）。

3、例4的下半部分内容，在正方形中，设计用线段绕成圆的图案。

①首先把正方形的每边平均分成（）份。

②按（）方法画线段。

③我能把书上这幅图接着绕下去。

（完成在书上）

④结果最后绕成一个（）形。

⑤我能用这种方法在下面再画两个用线段绕成的圆。

⑥通过例4的学习和我自己在正方形里绕圆的经历，我发现（）才使用线段绕成的图形更接近于圆。

三、自主练习，学以致用。

1、完成书P14课堂活动第2题。

（设计出与书上不相同的一个图案画在下面）。

四、自学反思：

这次自学我最大的收获是（），遇到最大的困难是（），用（）方法解决的。

预习+展示课

预习内容：

圆的周长。

（教材P16例1、p17例2及课堂活动，练习五第1题—第3题。

）

预习目标：

知识与技能：

①探索圆的周长与它的直径之间的关系，懂得“π”表示的意义。

②推导出圆周长的计算方法，即C=πd或C=2πr；③会利用圆周长的计算方法计算圆的周长。

过程与方法：

经历探索圆的周长与它的直径之间的关系，并推导出圆周长的计算方法。

情感、态度与价值观：

通过探索体验数学知识的奥秘、乐趣。

重点：

①探索圆的周长的直径之间的关系；②推导出求圆周长的方法。

难点：

理解“π”的意义。

预习过程：

一、记忆搜搜搜

1、（）是周长。

2、正方形的周长=（）。

3、长方形的周长=（）。

二、旅程探秘

1、自主学习教材P16例1。

（1）观察例1上面小朋友滚铁环比赛图，我知道滚在前面那个小朋友的铁环（），滚一圈的距离就（），滚在后面那个小朋友的铁环（），滚一圈的距离就（）；如果我买铁环我要买（）的，因为（）。

（2）自学例1的内容。

①我量圆形物品周长的方法是（）。

②我量圆形物品直径的方法是（）。

③我会量出1元硬币（）、（）、（）这4种圆形物品的周长和直径，填在下面的表格里，并能完成表格的全部填空。

圆形物品名称

1元硬币

圆形物品周长

圆形物品的直径

圆周长除以它直径的商（保留两位小数）

④我观察上表每个圆的周长除以它的直径的商都是大约（），也就是说（）。

⑤我通过上面的实验，认真阅读书上P25例2上面部分内容，我知道（）总是（）的倍多一些。

（），叫做圆周率，用字母（）表示。

我还知道用（）表示圆的周长，因为圆的周长总是直径的3倍多一些，所以圆的周长C=或C=。

计算时，通常取π的近似值，即π≈。

⑥我明白，凡是要求圆的周长，就必须知道圆的（）或（）。

2、自学书上P17例2。

①自行车轮是（）形，外直径是（）。

②车轮转一周自行车约