1、圆 教学案第十一册:圆单元解析单元教学内容:第二单元 圆本单元的教学内容包括单元主题图,圆的认识、圆的周长、圆的面积、解决问题、整理与复习和综合应用。单元教学目的:知识与技能:掌握圆的特征,会借助圆规画圆,理解直径、半径的意义;掌握直径、半径、周长之间的关系,正确认算圆的周长、面积;应用圆的周长、面积计算方法解决一些日常生活中的有关问题;认识扁形,了解扁形大小与圆心角大小的关系。过程与方法:经历操作、观察、丰富对现实空间及图形的认识,建立圆的半径、直径、周长、面积,扇形、圆心角的空间观念,发展依情推理的能力,发展形象思维。情感、态度与价值观:体验圆与生活密切相关,感受美源于生活。单元教学重点:
2、圆周长、面积的意义并进行正确计算。单元教学难点:理解圆的面积公式的推导过程。单元课时安排:本单元计划课时:14课时1、圆的认识2课时2、圆的周长4课时3、圆的面积4课时4、解决问题2课时5、整理与复习2课时预习+展示课预习内容:圆的特征认识圆,圆的半径、直径的意义及它们的关系。预习目标:知识与技能:认识圆,知道圆的各部分名称;掌握圆的特征,在同一个圆里,半径和直径的关系;会用圆规画圆。过程与方法:经历观察、找、折、剪、画圆的过程,掌握圆的特征,明白同圆或等圆里半径与直径的关系,会用圆规画圆。情感、态度与价值观:通过学习,感受圆与生活的密切联系,圆为生活增添了美。重点:明白同圆里半径、直径之间的
3、关系,会用圆规画圆。难点:用语言表述圆的半径、直径以及它们之间的关系。预习过程:一、自主探索新知:1、观察第11页的主题图,我看见图上的圆有( ),还知道与圆有关的信息有( )和( )。2、自学书上P12例1。生活中哪些物体上有圆?写出5个( )、( )、( )、( )、( )。我能借助圆形物体画一个标准的圆( )。我还可以用( )画圆,画圆的方法是( )。3、自学书上P12例2。我知道:画圆时,固定的点是( )。圆心一般用字母( )表示。( )是半径,半径一般用字母( )表示。( )是直径,直径一般用字母( )表示。我会先画一个圆,再把各部分名称和相应的字母标上。( )。画一个我喜欢的圆,先
4、剪下来,再对折几下,量一量它的半径与直径的长度,我发现( )。在同圆或等圆里半径与直径的关系可以表示为:( )。二、自主练习。1、独立完成P13“课堂活动”第1题。(1):画几个圆心在同一点而半径不相等的圆。画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。(2)、画半径为2.5cm的圆,用字母标出圆心、半径和直径。2、独立完成书上P13“课堂活动”第2题。分别画出下面两个圆的对称轴。我知道第一个圆可以画( )条对称轴,第二个圆可画( )条对称轴。3、独立完成书上P13第3题。用一张正方形的纸,按书上要求尽量对折数次后,剪出一个等腰三角形,展开后得到一个( )形,并得出的规律是( )。4、独立完成书上练习三
5、第1题。(做在书上)我量出第一个圆的直径是( ),半径是( ),半径是直径的( ),直径是半径的( )。我量出第二个圆的直径是( ),根据半径=( )( ),所以半径=( )( ),我亲自量一下半径是( ),与计算出的半径长度( )。说明在同一个圆里,半径=( ),直径=( )。5、独立完成书上P15第2题。(填在书上)我根据( )关系填表。6、独立完成书上P15第3题。(填在书上)7、独立完成书上P15第4题。(画在书上)我通过画几个圆形的对称轴,我知道( )是图形的对称轴。三、自学反思:这次自学我最大的收获是( ),遇到最大的困难是( ),用( )方法解决的。预习+展示课预习内容:认识扇形
6、。(教材P13例3和P15第5思考题。)预习目标:知识与技能:认识扇形,理解扇形的意义;了解扇形的大小与它的圆心角大小有关的道理;进一步熟练圆的各部分名称,同圆里半径与直径的关系。过程与方法:经历在实物上找,在圆上画,涂、拼的过程,认识扇形及各部分的名称,进一步熟练扇形的各部分名称。情感、态度与价值观:通过对扇形相关知识的学习,进一步感受到数学与生活密切联系,渴望学习有用数学。重点:认识扇形,理解扇形意义及各部分名称。难点:找生活中的扇形。预习过程:一、忆一忆1、( )是圆的半径,用字母( )表示。2、( )是圆的直径,用字母( )表示。3、在同圆或等圆里,半径与直径的关系用字母表示为( )。
7、二、自主探索新知。1、自学书上P13例3。在例3的各个圆形中涂色的部分就是( )。( )叫做圆心角。( )叫做弧。在例3的三个圆中,分别用“”标出圆心角,用字母标出圆心角的两条半径。用“A与B”标出各圆心角所对的孤。( )叫做扇形。扇形的大小与这个扇形的圆心角之间的关系是( )。三、自主练习。1、独立完成P15的第5题。(做在书上)( )是扇形。( )是圆心角。( )是扇形的弧。阴影部分是扇形的是图( )。2、因为( ),所以车轮都要做成圆形的。车轴应装在( )位置,是因为( )。3、独立完成P23第6题。我找的圆形物品是( )。我根据( )量出它的直径是( )。5、独立完成书上P23思考题。
8、我知道张大妈剪拼的方法是:( ),拼成的圆形我会画( )。四、自学反思。这次自学我最大的收获是( ),遇到最大的困难是( ),用( )方法解决的。预习+展示课预习内容:设计图案(教材P14例4及P14“课堂活动”)。预习目标:知识与技能:经历探索圆的大小、位置变换组成图案的过程;经历动手操作,探索用直线绕成圆的图案过程,渗透极限思想。过程与方法:经历亲自操作,用圆规画不同大小的圆,位置不同的圆组成各种美丽图案,巩固画圆方法,经历用线段绕成圆的过程。情感态度与价值观:通过经历操作,感受圆的神奇和美。重点:通过画圆设计图案,熟练画圆的方法。难点:探索用直线绕成圆的图案方法。预习过程:一、记忆搜搜搜
9、1、( )是圆的半径。2、( )是圆的直径。3、画圆时,圆规的两脚之间的距离是圆的( ),( )确定圆的大小,( )确定圆的位置。二、旅程探秘1、自主学习教材P14例4。探索例4前2个图案的画法。完成图的步骤是第一步: 第二步: 第三步: 第四步: 完成图二的步骤是第一步: 第二步: 第三步: 第四步: 完成图三的步骤是第一步: 第二步: 第三步: 第四步: 通过以上这三个图形制作步骤的学习,我更加熟练了( )的方法。2、独立完成书P14课堂活动第1题。(做在书上)我找第1个圆的圆心方法是( );找直径的方法是( )。我找第2个圆的圆心方法是( );找直径的方法是( )。3、例4的下半部分内容
10、,在正方形中,设计用线段绕成圆的图案。首先把正方形的每边平均分成( )份。按( )方法画线段。我能把书上这幅图接着绕下去。(完成在书上)结果最后绕成一个( )形。我能用这种方法在下面再画两个用线段绕成的圆。通过例4的学习和我自己在正方形里绕圆的经历,我发现( )才使用线段绕成的图形更接近于圆。三、自主练习,学以致用。1、完成书P14课堂活动第2题。(设计出与书上不相同的一个图案画在下面)。四、自学反思:这次自学我最大的收获是( ),遇到最大的困难是( ),用( )方法解决的。预习+展示课预习内容:圆的周长。(教材P16例1、p17例2及课堂活动,练习五第1题第3题。)预习目标:知识与技能:探索
11、圆的周长与它的直径之间的关系,懂得“”表示的意义。推导出圆周长的计算方法,即C=d或C=2r;会利用圆周长的计算方法计算圆的周长。过程与方法:经历探索圆的周长与它的直径之间的关系,并推导出圆周长的计算方法。情感、态度与价值观:通过探索体验数学知识的奥秘、乐趣。重点:探索圆的周长的直径之间的关系;推导出求圆周长的方法。难点:理解“”的意义。预习过程:一、记忆搜搜搜1、( )是周长。2、正方形的周长=( )。3、长方形的周长=( )。二、旅程探秘1、自主学习教材P16例1。(1)观察例1上面小朋友滚铁环比赛图,我知道滚在前面那个小朋友的铁环( ),滚一圈的距离就( ),滚在后面那个小朋友的铁环(
12、),滚一圈的距离就( );如果我买铁环我要买( )的,因为( )。(2)自学例1的内容。我量圆形物品周长的方法是( )。我量圆形物品直径的方法是( )。我会量出1元硬币( )、( )、( )这4种圆形物品的周长和直径,填在下面的表格里,并能完成表格的全部填空。圆形物品名称1元硬币圆形物品周长圆形物品的直径圆周长除以它直径的商(保留两位小数)我观察上表每个圆的周长除以它的直径的商都是大约( ),也就是说( )。我通过上面的实验,认真阅读书上P25例2上面部分内容,我知道( )总是( )的倍多一些。( ),叫做圆周率,用字母( )表示。我还知道用( )表示圆的周长,因为圆的周长总是直径的3倍多一些,所以圆的周长C= 或C= 。计算时,通常取的近似值,即 。我明白,凡是要求圆的周长,就必须知道圆的( )或( )。2、自学书上P17例2。自行车轮是( )形,外直径是( )。车轮转一周自行车约
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