三上数学第八单元可能性备课.docx

三上数学第八单元可能性备课.docx

《三上数学第八单元可能性备课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三上数学第八单元可能性备课.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

三上数学第八单元可能性备课

第八单元可能性

背景：

课标把“统计与概率”作为四大内容之一，并在第一学段就对可能性作出了明确的要求：

1．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

2．能够列出简单试验所有可能发生的结果。

3．知道事件发生的可能性是有大小的。

4．对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。

概率发生的基础是随机现象，这就涉及到确定事件（肯定与不可能两种，概率分别是1和0）与不确定事件，在不确定事件中，有很多种可能出现的结果，虽然每种结果都是随机出现的，但出现的次数在统计上存在一定的规律性（这也决定了概率与统计是不可分的，在本册教材中也基本上是以实验数据的统计为基础来探讨可能性的大小），概率就是以此为基础进行数学定义的：

某一结果发生的次数占所有可能结果发生的总次数的比。

要注意的是，概率是一个人为定义的概念，实验结果只能作为一种辅助的证明手段，严格的概率只能通过公式求得。

在本册，还不是要精确地计算某个结果发生的可能性，只是对可能性的大小有个初步的理解和判断就可以了。

一、教学内容

1．事件的确定性和不确定性

2．可能性的大小（两种结果、三种结果）

二、教学要求

1．使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。

2．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。

3．使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

三、编排特点

1．选取学生熟悉的生活情境帮助学生理解抽象的数学知识。

主题图选取学生熟悉的抓阄表演节目的活动。

例2选取了学生熟知的自然现象来描述事件的确定性与不确定性。

2．设计丰富的游戏活动，使学生通过观察、猜想、实验验证等过程来体会可能性大小。

摸棋子、摸球活动、转盘游戏、涂色活动、掷硬币、猜硬币游戏、抽签游戏。

四、教学建议

1．引导学生借助观察、猜测、实验等来体验事件的确定性与不确定性，感受可能性的大小。

但也要注意一点，虽然在这儿都是借助于实验来验证，但也要逐渐引导学生从实验结果所呈现的规律性来认识可能性的大小与某一结果次数占总结果次数的比例之间的关系，逐渐过渡到从理论的角度来加以判断。

2．把握好教学要求。

只要学生有初步的体验就可以了，对于确定事件、不确定事件、等可能性以及概率的具体值，还不要求。

五、具体编排

1．主题图

提供了一个抓阄表演节目的情境，学生都非常熟悉。

通过贴近学生生活的游戏活动，学生很容易理解在抓阄过程中，抓到的结果是不定的。

如果预先知道哪种节目的纸条多，学生也能初步感知自己表演哪种节目的可能性大。

教师还可以利用买体育彩票、抽奖等现实题材来引入可能性的内容。

2．例1（确定事件与不确定事件）

（1）通过摸球活动让学生体验肯定、不可能与可能等概念。

虽然肯定与不可能都是确定事件，但不要求学生掌握这一点，只要能用上面三个词描述一下就可以了。

（2）教学时，可以让学生先猜测，再用实验验证一下，并用自己的语言叙述一下判断的理由。

（3）提问的方式可以多样。

可以像教材上说的“哪个盒子肯定能摸出红棋，不可能摸出绿棋，可能摸出绿棋？

”也可以问“第一个盒子肯定能摸出什么颜色的棋子，不可能摸出什么颜色的棋子？

第二个盒子不可能摸出什么颜色的棋子，可能摸出什么颜色的棋子？

”（最后一问也是为后面列出所有可能结果做准备。

）

3．例2

借助于生活中的自然现象使学生进一步巩固对确定事件、不确定事件的理解。

因为这些都是学生利用常识就能判断的，所以教材上只给出一个答案，让学生判断其他几个事件。

4．例3（比较两种结果的可能性大小）

（1）两个层次：

列出所有的可能结果，比较这些结果出现的可能性大小。

（2）通过先观察、猜测，再用小组实验验证的方式来展开活动。

（3）实验时要注意以下几点：

A．实验所用的东西除了颜色以外，其他特性完全一致，否则不能保证结果的随机性。

B．要有足够多的实验次数，这样才有统计学的意义。

C．每一次实验的状态都一样（摸出的球要放回去）。

（4）实验过程中，要让学生体会到两点：

一、每次摸出的结果是红色还是蓝色，这是随机的，不以人的主观意愿而变化。

二、但摸的次数多了以后，在统计上就呈现某种共同的规律性，就是摸出蓝棋的次数比红棋多。

（5）出示两组的实验结果，虽然两组的数据不一致，但呈现的规律是相同的，在这儿，其实也是让学生巩固收集数据的过程。

（6）教学时可以问一下学生，为什么都是摸出蓝棋的次数比红棋多，引导学生把摸出某种结果次数的多少和棋子的数量多少联系起来，这就可以了。

（7）最后提问“再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大？

”实际就是利用前面的统计结果所表现出来的趋势进行判断（在二年级下册的统计部分已经学习了利用统计结果进行预测），虽然摸出蓝球的可能性大，但在实际操作时，由于单次实验的结果是随机的，如果是一个小组摸的话，摸出来的结果仍可能是红球，此时，可以让所有小组同时摸一次，看摸出来的红棋多还是蓝棋多。

5．“做一做”

利用转盘游戏，可以先让学生不转圆盘来判断，通过摸棋子游戏的类推，让学生把指针停留在哪种颜色的可能性大小和不同颜色占整个圆面的区域大小联系起来。

如果学生发现不了这一结论，可以让学生通过实验来验证。

实验时同样要注意几点：

圆盘的重心正好在中心，以使转动后停留在任意位置的机会均等，实验的次数要足够多。

6．例4（三种结果的可能性大小）

此时，可以不用实验加以验证，直接让学生运用例3的知识加以类推，直接判断。

7．例5（可能性大小的逆向思考）

通过不同结果出现的次数多少来判断不同颜色棋子数量的多少，主要是让学生作理论的思考。

也可以让学生验证一下，如小组内先由两人把不同数量的两种颜色的球（或棋子）放进纸袋或盒子，让另两人摸，根据摸的结果来判断哪种颜色的球多，再来验证一下。

8．“做一做”

左图每种颜色都在一起，右图中每种颜色进行了分割，此时学生可以用数份数的方法来看三种颜色所占的区域大小。

教学时教师也可以利用前面学过的分数的知识让学生说一说每种颜色占整个圆面的几分之几，为以后学习可能性的精确值做铺垫（因为概率与这些分数相等）。

8．练习二十四

第2题，是一种逆向思维。

并体现开放性，如第2小题，只要不涂蓝色，就能满足条件。

第3小题，只要涂黄色的数量在1个到4个之间，都满足条件。

第3题，让学生利用生活经验说说生活中的确定事件和不确定事件。

第4题，编排意图和第2题相同。

第5题，通过实验来巩固可能性的大小。

第6题，渗透等可能性，在这儿只是让学生初步感受一下，而且两面朝上的学生人数不一定很接近，都没关系。

（因为掷硬币这一事件的独立性和随机性，全班每人掷一次和每人掷很多次的效果是一样的。

）

第7题，其实是把可能性和某种颜色的球在所有球所占的比例联系起来（第一个盒中是2/15，第二个盒中是9/15），在这儿，两个盒里的球的总数相等，所以绿球占的比例大小与绿球的数量是一致的。

学生只要能用自己的语言大致说出道理来就可以了，不必分析以上原理。

第8题，让学生列出所有可能出现的结果，并初步体会每面朝上的可能性是相等的。

第9题，与主题图相对应，借助于学生熟悉的活动理解可能性的大小，把可能性的大小与每种签的数量对应起来。

第10题，变换形式，让学生巩固可能性的大小，其中隐含了“每个人猜哪个盒里有硬币这一事件是随机的”这一原理。

第11题，可能性大小的逆向思考的练习，又体现开放性，只要红色比蓝色多就可以。

第12题，可能性大小的逆向思考的练习，又体现开放性，只要保证10张卡片中“1”的张数最多，“5”的张数最少即可。

课时一：

可能性

教学内容：

教科书P104――P105例1――－例5，

教学目标：

基础知识目标：

1、使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。

2、使学生知道事件发生的可能性大小是不同的

基本技能目标：

1．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。

2．能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

情感目标：

1、通过结合趵突泉复涌，使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性，受到节水保泉的教育。

2、通过实验事件的可能性的大小，使学生明确现实生活中抽奖等活动的真实性，教育学生要相信科学。

教学重点、难点：

重点：

1．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。

2．能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

难点：

能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较

教学准备：

小球、袋子、统计表、转盘录像带模拟器

教学过程：

导案

学案

设计意图

修改记录

一情境导入：

1、现在我们泉

城人们最高兴的事情就是趵突泉复涌了。

人们希望趵突泉永远象现在一样喷涌。

你们是怎样想的呢？

结合学生的发言，板书：

一定不可能可能

二实验探讨，发现可能性

1、结合实际判断可能

性：

在我们的生活中有的事情是一定发生的，有的事情是不可能发生的，有的事情有可能发生，你能用“一定、不可能、可能”判断出来吗？

出示105页例2，独立判断。

2、出示例1，你能用

“一定不可能可能”猜测出每个袋子摸出小球的结果吗？

师：

同学们猜出这么多种结果，我们请这些同学亲自动手实验一下，验证他们的猜测结果是否正确。

3、探索可能性的大小

师：

这个袋子里有红球，有蓝球，猜一猜摸出一个小球，可能是什么颜色？

摸出哪种颜色的可能性大？

哪种颜色的可能性小？

小组为单位验证我们的猜测，按例3的要求记录。

汇报每组的记录结果，你有什么发现？

为什么？

打开袋子看看。

4、示例5的统计表，猜

一猜纸袋子里的红球多还是蓝球多？

三、巩固练习

1、评选探索之星：

评出

组里的探索之星抽奖。

抽奖：

指针停在黄色上是一等奖，停在蓝色上是二等奖，停在红色上没有奖。

得几等奖的多？

几等奖的少？

联系前面学习的知识，想想为什么？

2、联系实际生活，现在有些商场搞有奖销售，你认为得奖的可能性大吗？

为什么？

3、我说出几种结果，请你根据结果把球放入袋子里：

（1）摸出的一定是红球；

（2）摸出的不可能是篮球；（3）摸出的可能是篮球：

4、我们学校的小记者也拍到了一组这样的镜头，出示录像。

有没有这种可能呢？

科学家利用计算机做了模拟试验，出示模拟器。

学生可以结合自己的生活实际谈自己的想法：

一定会：

节水保泉

不可能：

水量不够

可能：

学生结合生活判断：

“一定、不可能、可能”

学生猜测结果：

第一个：

一定摸出红球；不可能摸出绿球；

第二个：

可能摸出红球，可能摸出绿球；……

猜出结果的学生摸球验证，大家判断是否正确。

学生先猜测：

摸出红球得可能性大，绿球的可能性小

学生以小组为单位，摸20次，记录球的颜色。

明确引导学生把摸出某种结果次数的多少和小球的数量多少联系起来

根据前面的发现，猜测结果：

可能绿球多。

学生实际抽奖，统计出得一、二、三等奖的人数。

引导学生发现与黄色、蓝色、红色的范围有关

学生谈自己的想法。

全班参加，根据条件放球，再找学生验证。

看录像，根据模拟器的结果，学生谈自己的想法

提供了一个趵突泉复涌的情境，学生都非常熟悉。

通过贴近学生生活的游戏活动，学生很容易理解趵突泉复涌结果是不定的，学生也能初步感知可能性。

借助于生活中的自然现象使学生进一步巩固对确定事件、不确定事件的理解。

因为这些都是学生利用常识就能判断的，所以教材上只给出一个答案，让学生判断其他几个事件。

通过摸球活动让学生体验肯定、不可能与可能等概念。

虽然肯定与不可能都是确定事件，但不要求学生掌握这一点，只要能用上面三个词描述一下就可以了。

通过不同结果出现的次数多少来判断不同颜色棋子数量的多少，主要是让学生作理论的思考。

也可以让学生验证一下，如小组内先由两人把不同数量的两种颜色的球（或棋子）放进纸袋或盒子，让另两人摸，根据摸的结果来判断哪种颜色的球多，再来验证一下。

结合所学知识，解决生活中的事情

课题二：

可能性的巩固练习

教学内容：

教科书P108---P111练习二十四

教学目标：

基础知识目标：

3、使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。

4、使学生知道事件发生的可能性大小是不同的

基本技能目标：

1．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。

2．能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

情感目标：

3、通过结合实际实例，使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性，受到教育。

4、通过实验事件的可能性的大小，使学生明确现实生活中抽奖等活动的真实性，教育学生要相信科学。

教学重点、难点：

重点：

1．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。

2．能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

难点：

能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较

教具、学具准备：

小正方体

教学过程：

导案

学案

设计意图

修改记录

一、判断

练习二十四第一题：

你能判断这些事情是一定、可能、不可能吗

二、用“一定、可能、不可能”说说生活中的事情吗？

三、实践活动：

1、转盘涂色

2、摸球猜测结果，统计验证

3、扔币游戏

4、扔正方体，判断结果

5、抽签游戏

6、猜硬币放在那里的可能性

7、涂色：

小正方体

8、填数字

学生独立完成，说明理由

学生举例，其他人判断对错。

学生对每种实践活动先猜测，再实验验证。

借助于生活中的自然现象使学生进一步巩固对确定事件、不确定事件的理解

通过实验事件的可能性的大小，使学生明确现实生活中活动的真实性，教育学生要相信科学。