412相交直线所成的角教案.docx

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412相交直线所成的角教案

4.1.2相交直线所成的角

教学目标：

1．理解相交直线所成的角意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。

能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。

2．理解对顶角相等的性质。

3．会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。

教学难点：

准确找出三条直线相交所构成的八个角的关系，对顶角的性质及等量代换得到他们之间的等量关系

教学重点：

三条直线所构成的八个角的关系、对顶角的性质。

教学内容：

一、对顶角

概念：

有公共顶点，两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.

1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗？

2、判断下列图形中哪对1，2是对顶角？

1

2

1

2

1

2

二、探究

问题1：

∠1与∠3有怎样的数量关系？

比较它们的大小。

你能说出∠1=∠3的道理吗？

∠1=∠3

因为∠1与∠2互补，

∠3与∠2互补（补角的定义），

所以∠1=∠3（同角的补角相等）

同理∠2=∠4．

对顶角的性质：

对顶角相等．

问题2：

三条直线相交会形成什么样的角呢？

三条直线相交于一点时，所形成的角之间的关系有：

对顶角和邻补角两种主要关系．

5

4

3

2

1

想一想；

和三条直线相交于一点的位置关系相比较，三条直线之间，还有怎样的位置关系？

两条直线被第三条直线所截

我们来探究：

两条直线被第三条直线所截，构成的角的关系。

A

B

C

D

E

F

图四

2

7

6

4

两条直线被第三条直线所截构成的角的关系

内错角

1

8

3

5

总结:

两条直线被第三条直线所截，构成的八个角的关系有：

对顶角、同位角、内错角、同旁内角（三线八角）

同位角：

都在被截直线的同一方（上方）。

在截线的同旁（右侧）。

内错角：

都在被截直线之间（之内）。

在截线的两侧（一左、一右）。

同旁内角：

都在两条被截直线之间（之内）。

在截线的同一旁（同侧）。

对顶角：

有公共顶点，两边互为反向延长线。