2和5的倍数的特征.docx

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2和5的倍数的特征

2和5的倍数的特征

教学内容：

p.74、75

教材简析：

教材首先安排学生在百数表中圈出5和2的倍数，再分别观察圈出的数，发现5的倍数和2的倍数的特征，进而利用2的倍数的概念教学偶数和奇数的意义。

“想想做做”通过判断、选择、分类，用数字按要求组数等形式巩固所学知识，加深对2和5的倍数的特征的理解，结合练习还引导学生发现既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征，发现4的倍数都是2的倍数。

教学重点：

掌握2、5倍数的特点。

教学目标：

1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

教学过程：

一、认识“偶数”、“奇数”：

1、前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们写出2的倍数（板书：

2的倍数）

想一想，2的倍数写得完吗？

一般怎么处理？

（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“……”

那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？

（板书：

100以内）

请你把100以内2的倍数写在自备本上，写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律？

有什么规律？

学生写，老师巡视。

2、交流：

老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。

但也有个别同学写得很清楚。

板书：

2、4、6、8、10，接下来该怎么写才更好呢？

（换行再写，老师继续板书到最后：

92、94、96、98、100）指出：

“100以内”，包括100。

）

看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？

（1）都是双数；

（2）个位上是2、4、6、8、0；（3）间隔排列……

指出：

这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。

注意读“ji”。

奇数和偶数是间隔排列的，1~100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。

3、想一想自己的学号，是偶数的起立。

然后从小到大报一报再坐下。

全班50个学号中，有25个是偶数。

4、如果有一个多位数，ABC□，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？

填哪些数字，它就是奇数？

二、学习5的倍数：

在这些数中（指板书问），有没有5的倍数？

（随学生回答，把其他的擦去，留下整十数那列。

）

观察这些数，有什么特点？

（都是偶数，都是整十数，个位上都是0。

）

这些数既是2的倍数，也是5的倍数。

5的倍数只有这些吗？

有补充吗？

继续板书：

5、15、25……95

谁来完整地说一说5的倍数有什么特点？

（个位上是5或0）

三、完成想想做做：

1、下面的数，哪些是2的倍数？

哪些不是5的倍数？

哪些既是2的倍数，又是5的倍数？

读题后审题，看清楚有3个要求。

分别用不同的标记标出2的倍数和5的倍数。

指名说说自己的判断理由。

再说说既是2的倍数又是5的倍数的特点。

2、填一填：

问：

会不会有哪个数既是偶数又是奇数？

会不会既不是偶数也不是奇数呢？

（通过提问，让学生明白：

自然数要么是偶数要么是奇数。

所以7个数都要分别填进圈里。

）

3、选出两张数字卡片，按要求组成一个数。

（1）组成的数是偶数

（2）组成的数是5的倍数

（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数

做一题交流一题，分别指名说说思考的方法，注意引导学生有序的思考，尽量找完全。

4、用1、2、5三个数字组成一个三位数。

（1）组成的数是2的倍数

（2）组成的数是5的倍数

提醒学生有序地思考，排出所有符合要求的三位数。

5、把下表中4的倍数涂上颜色。

学生独立涂色。

交流。

可能会有的错误：

4、14、24、34……

讨论找4的倍数的方法，找出错误的数。

算一算，40以内4的倍数的个数：

40÷4=10（个）

问：

4的倍数都是2的倍数吗？

2的倍数都是4的倍数吗？

你能举例说明吗？

四、全课总结：

说说你今天学会了哪些知识？

课后小记：

教材中出示了百数表，然后让学生用不同的符号标出2的倍数、5的倍数，我觉得这样的处理不是很好，所以改成了直接让学生写一写。

这样做的依据是：

找2的倍数不难，前面的课上已经学会了找因数，甚至更早的时候学生已经知道“双数”，所以他们完全有能力写。

这样做的好处是：

学生一边写，一边可以感受到偶数和奇数的间隔排列，个位上是2、4、6、8、0等特点。

这对于进一步的交流是有帮助的。

由于没有其他数的干扰，看上去更清楚明了。

而且在找5的倍数的时候，直接可以利用部分板书进行，学生很容易看出个位上是0的数同时也是5的倍数；5的倍数除了个位是0的，还有个位是5的。

这样的改动，对学生把握知识更有好处。

3的倍数的特征

教学内容：

p.76、77

教材简析：

3的倍数的特征是在学生掌握了求一个数的倍数，以及2、5的倍数的特征基础上进行教学的。

教材中，先让学生在百数表中圈出3的倍数后进行观察，知道不能看一个数的个位上的数确定这个数是不是3的倍数。

由此，进一步引导学生用计数器表示出3的倍数，并进行观察，分析、综合所用算珠颗数的共同点，发现3的倍数的特征。

教学重点：

掌握3的倍数的特征

教学目标：

1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。

2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。

3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。

教学过程：

一、复习：

说说关于2的倍数、5的倍数的知识，老师随学生回答板书成：

2的倍数（偶数），个位上是0、2、4、6、8

（奇数）

5的倍数，个位上是0、5

既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0

二、学习3的倍数：

1、学生在自备本上写出50以内3的倍数

检查写的个数：

50÷3=16……2，应该有16个3的倍数

具体交流并板书：

3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48

问：

你是用什么方法得到这些3的倍数的？

（依次加3，或是乘法）

2、观察特点：

3的倍数有什么特点吗？

可能有的学生还是从个位角度去说，那可引导学生分别找到个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍数，发现这个思考方向是错误的。

可能有的学生知道要把各位上的数加起来再比较。

老师板书：

各位

问：

各位是什么意思？

（如果是一位数，那就这个一位；如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来……）

举例加一加：

一位数3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍数

两位数：

12、15、18加得的也是3、6、9，是3的倍数……

问：

如果是三位数47□，你说□中可以填哪些数？

你是怎么想的？

如果是四位数647□呢？

你有什么更好的方法？

3、小结：

3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

三、试一试：

如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？

找几个这样的数算一算，并将研究结果交流。

（选几个同学说一说）

四、完成想想做做

1、下面的数，哪些是3的倍数？

29、45、51、67、84、96

学生独立完成后交流

2、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

48÷3、57÷3、342÷3、567÷3、802÷3

问：

这道题的要求还可以怎么理解？

（被除数是否是3的倍数）学生完成后交流

3、在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数

7□，20□，□12，3□5

先以第一题为例：

想7加2等于9，是3的倍数；再2加3得5得到第2个答案；再加3得8，得到第3的答案。

这种题的答案不唯一，我们一般可以先填写其中最小的一个数，再依次加3。

学生完成剩下的题。

4、把下表中9的倍数涂上颜色。

涂完后问：

9的倍数都是3的倍数吗？

你还有什么发现？

（可能会有学生说“9的倍数各位上加起来都是9的倍数”）

5、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。

你一共可以组成多少个这样的三位数？

要求学生有序的思考并写完成10个符合条件的数。

五、游戏：

讲清楚游戏规则：

从1开始报数，凡是3的倍数和带3的数都不能说，要跳过。

游戏方法：

先同桌说，再优胜的前后说，再优胜的在讲台前排好后说，决出全班的冠军。

课后小记：

教材中有用计算器的环节，我没用，因为我们有不少学生都知道这个特征，所以我在课堂上只是验证了这特征和运用了这特征。

曾经看过一篇关于探索“为什么3的倍数各位上的数字加起来是3的倍数”的文章，觉得太难了，所以在课堂上没展开。

最后的游戏蛮受学生欢迎，可惜学生说不多就惨败了，所以有必要提醒学生利用课间多练，争取熟练掌握100以内3的倍数。

素数和合数

教学内容：

p.78、79

教材简析：

第78页的例题首先要求学生分别写出2、3、5、6、8、9这些数的所有因数，再让学生根据给定的标准把这些数进行分类。

然后重点引导学生讨论：

只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？

这样，既明确了观察、分析的重点，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到教材给定的分类标准的合理性。

在此基础上，教材结合上述的分类和讨论分别描述了素数和合数的含义，并进一步启发学生思考：

1的因数有几个？

1是素数吗？

是合数吗？

这样既可以完善学生对非0自然数的认识，又可以促进对素数和合数概念的理解。

教学重点：

认识素数、合数的判断标准，并进行判断。

教学难点：

熟练记住50以内的素数

教学目标：

1、让学生经历探索发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数

2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。

教学过程：

一、复习：

分别口答2和5的倍数，全班起立，练习“绕3游戏”。

二、学习新知：

1、刚才我们练习的是求一个数的倍数，现在我们来写一写一个数的因数。

在自备本上写出一位数1~9的因数。

交流并板书：

1的因数：

1

2的因数：

1、2

3的因数：

1、3

4的因数：

1、2、4

5的因数：

1、5

6的因数：

1、2、3、6

7的因数：

1、7

8的因数：

1、2、4、8

9的因数：

1、3、9

观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。

（随学生回答圈出来。

）这些因数有什么特点？

（1和它本身）

指出：

像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做素数。

板书：

素数（读一读）或质数（板书：

质数）

剩下的数中，4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。

板书：

合数

请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数？

怎样的数叫合数？

（也可以从字面上来理解：

“素”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：

父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。

……）

想一想：

1是素数吗？

是合数吗？

为什么？

指出：

在自然数中，1是最孤单的，它既不是素数也不是合数。

2、想一想，自己的学号，是素数还是合数？

分别起立：

既不是素数也不是合数（只有1）

是质数的（分别起立后，依次报出学号，然后板书整理）

是合数的（分别起立，问：

怎么检查他们是合数呢？

）（分别是2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数）

3、看板书总结：

50以内的素数：

2、3、5、7

11、13、17、19

23、29

31、37

41、43、47

观察这些素数，你有什么好办法记住它们？

（只有一个偶数2是素数，其他的都是奇数……）

独立把这些素数写在本子上，检查自己记住了没有。

三、学生独立看书，并完成书