数据结构与算法复习试题和参考题答案.docx

数据结构与算法复习试题和参考题答案.docx

《数据结构与算法复习试题和参考题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数据结构与算法复习试题和参考题答案.docx（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数据结构与算法复习试题和参考题答案

复习题集─参考答案

一判断题

（√）1.在决定选取何种存储结构时，一般不考虑各结点的值如何。

（√）2.抽象数据类型与计算机内部表示和实现无关。

（×）3.线性表采用链式存储结构时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。

（×）4.链表的每个结点中都恰好包含一个指针。

（×）5.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。

（×）6.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

（×）7.顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。

（×）8.线性表在物理存储空间中也一定是连续的。

（×）9.顺序存储方式只能用于存储线性结构。

（√）10.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。

（√）11.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。

（√）12.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。

（√）13.两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。

（×）14.二叉树的度为2。

（√）15.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。

（×）16.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。

（√）17.用二叉链表法存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。

（√）18.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。

（√）19.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。

（×）20.在冒泡法排序中，关键值较小的元素总是向前移动，关键值较大的元素总是向后移动。

（×）21.计算机处理的对象可以分为数据和非数据两大类。

[计算机处理的对象都是数据]

（×）22.数据的逻辑结构与各数据元素在计算机中如何存储有关。

（×）23.算法必须用程序语言来书写。

（×）24.判断某个算法是否容易阅读是算法分析的任务之一。

（×）25.顺序表是一种有序的线性表。

[任何数据结构才用顺序存储都叫顺序表]

（√）26.分配给顺序表的内存单元地址必须是连续的。

（√）27.栈和队列具有相同的逻辑特性。

[它们的逻辑结构都是线性表]

（√）28.树形结构中每个结点至多有一个前驱。

（×）29.在树形结构中，处于同一层上的各结点之间都存在兄弟关系。

（×）30.如果表示图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是无向图。

（×）31.如果表示图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是有向图。

（×）32.顺序查找方法只能在顺序存储结构上进行。

（×）33.折半查找可以在有序的双向链表上进行。

（√）34.满二叉树中不存在度为1的结点。

（×）35.完全二叉树中的每个结点或者没有孩子或者有两个孩子。

（√）36.对n个元素执行快速排序，在进行第一次分组时，排序码的比较次数总是n-1次。

（√）37.在有向图中，各顶点的入度之和等于各顶点的出度之和。

一、选择题

（A）1.在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O

（1）的操作是：

A）访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）C）删除第i个结点（1≤i≤n）

B）在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）D）将n个结点从小到大排序

（C）2.算法分析的目的是：

A）找出数据结构的合理性B）研究算法中的输入和输出的关系

C）分析算法的效率以求改进D）分析算法的易懂性和文档性

（A）3.算法分析的两个主要方面是：

A）空间复杂性和时间复杂性B）正确性和简明性

C）可读性和文档性D）数据复杂性和程序复杂性

（C）4.计算机算法指的是：

A）计算方法B）排序方法C）解决问题的有限运算序列D）调度方法

（B）5.计算机算法必须具备输入、输出和等5个特性。

A）可行性、可移植性和可扩充性B）可行性、确定性和有穷性

C）确定性、有穷性和稳定性D）易读性、稳定性和安全性

（B）6.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是:

（A）110（B）108（C）100（D）120

（D）下列选项中与数据存储结构无关的术语是：

A.顺序表B.链表C.链队列D.栈

（A）7.链接存储的存储结构所占存储空间：

（A）分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针

（B）只有一部分，存放结点值

（C）只有一部分，存储表示结点间关系的指针

（D）分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数

（B）8.带头结点的单链表head，链表为空的判定条件是

（A）head==NULL（B）head->next==NULL（C）head->next==head（D）head!

=NULL

（B）9.一个栈的输入序列为1，2，3，…，n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1≤i≤n）个元素是。

A）不确定B）n－i＋1C）iD）n－i

（B）10.最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头是front，则队空的条件是（）。

A）（rear＋1）%n==frontB）rear===frontC）rear＋1==frontD）（rear－l）%n==front

（A）11.循环队列A[0..m－1]存放其元素值，用front和rear分别表示队头和队尾，则当前队列中的元素数是:

（A）（rear－front＋m）%m（B）rear－front＋1（C）rear－front－1（D）rear－front

（B）12.若用一个大小为6的数值来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为:

（A）1和5（B）2和4（C）4和2（D）5和1

（C）13.按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有（）种。

A）3B）4C）5D）6[利用排列组合知识来做]

（B）14.若一棵二叉树中度为l的结点个数是3，度为2的结点个数是4，则该二叉树叶子结点的个数是:

（A）4（B）5（C）7（D）8

（B）15.具有n（n>0）个结点的完全二叉树的深度为:

（Ａ）log2（n）（Ｂ）log2（n）（Ｃ）log2（n）+1（Ｄ）log2（n）+1

（D）16.对一个满二叉树，m个叶子，n个结点，深度为h，则:

（A）n=h+m（B）h+m=2n（C）m=h-1（D）n=2h-1

（C）17．在高度为h的完全二叉树中，表述正确的是（）

A.度为0的结点都在第h层上B.第i（1≤i

C.第i（1≤i

（B）18.深度为5的二叉树至多有（）个结点。

A）32B）31C）16D）10

（A）19.用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用（）结构来时实现算法。

A）栈B）队列C）树D）图

（D）20.对N个记录作顺序查找时，当查找成功时，平均查找长度是（）。

A）N2B）N2/2C）ND）（N﹢1）/2

（B）21.当一个有n个顶点的图用邻接矩阵A表示时，顶点Vi的度是（）。

（A）

B）

C）

D）

+

（C）22．某算法的时间复杂度为O（2n），表明该算法的（）

A.问题规模是2nB.执行时间等于2n

C.执行时间近似与2n成正比D.问题的规模近似与2n成正比

（D）23．“二叉树为空”意味着二叉树（）

A.由一些没有赋值的空结点构成B.根结点没有子树C.不存在D.没有结点

（D）24．数据结构的研究内容不涉及（）

A.数据如何组织B.数据如何存储C.数据的运算如何实现D.算法用什么语言描述

（C）25．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储

A.数据的处理方法B.数据元素的类型C.数据元素之间的关系D.数据的存储方法

（D）26．数据采用顺序存储，要求（）

A.存储的是属于线性结构的数据B.根据结点值的大小，有序存放各结点

C.按存储单元地址由低到高的顺序存放各结点D.各结点存放方法有规律，能隐含表示结点间的逻辑关系

（D）27．一个顺序表所占存储空间大的大小与（）无关

A.顺序表长度B.结点类型C.结点中各字段的类型D.结点存放顺序

（A）28．数据采用链接存储，要求（）

A.每个结点占用一片连续的存储区域B.所有结点占用一片连续的存储区域

C.结点的最后一个字段是指针型的字段C.每个结点有多少个后继，就设多少个指针字段

（A）29．算法的时间复杂度与（）有关

A.问题规模B.计算机硬件性能C.编译程序质量D.程序设计语言

（C）30．在程序中，为了设置一个空的顺序表，必须（）

A.给各数组元素赋空值B.给各顺序表元素赋空值

C.给表示顺序表长度的变量赋初始值D.给数组变量名赋初始值

（D）31．若变量H是某个带表头结点循环单向链表的表头指针，则在该链表最后的一个结点的后继指针域中存放的是（）

A.H的地址B.H的值C.表头结点的值D.首元结点的地址

（A）32．栈和队列的共同点在于（）

A.逻辑特性B.存储结构C.运算方法D.元素类型

（C）33．栈和队列的共同点在于（）

A.都对存储方法作了限制B.都是只能进行插入、删除运算

C.都对插入、删除的位置作了限制D.都对插入、删除两中操作的先后顺序作了限制

（C）34．若5个元素的进栈序列是1,2,3,4,5，则不可能得到出栈序列（）

A.1，2，3，4，5B.3，4，2，5，1C.4，2，1，3，5D.5，4，3，2，1

（A）35．顺序循环队列中是否可以插入下一个元素，（）

A.与队首指针和队尾指针的值有关B.只与队尾指针的值有关，与队首指针的值无关

C.只与数组大小有关，与队首指针和队尾指针的值无关D.与曾经进行过多少次插入操作有关

（A）36．在顺序队列中，元素的排列顺序（）

A.由元素插入队列的先后顺序决定B.与元素值的大小有关

C.与队首指针和队尾指针的取值有关D.与数组大小有关

（C）37．在高度为h的完全二叉树中，（）

A.度为0的结点都在第h层上B.第i（1≤i

C.第i（1≤i

（B）38．一颗二叉树如图所示，其中序遍历的序列为：

A.ABDGCEFH

B.DGBAECHF

C.GDBEHFCA

D.ABCDEFGH

（A）39．采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的

A．先序遍历B．中序遍历C．后序遍历D．按层遍历

（D）40．采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的

A．先序遍历B．中序遍历C．后序遍历D．按层遍历

（D）41.已知关键字序列为（51，22，83，46，75，18，68，30），对其进行快速排序，第一趟划分完成后的关键字序列是

A.（18,22,30,46,51,68,75,83）B.（30,18,22,46,51,75,83,68）

C.（46,30,22,18,51,75,68,83）D.（30,22,18,46,51,75,68,83）

二、填空题

1．数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。

2．下面程序段的时间复杂度是O（log3n）。

i＝1；

while（i<=n）i=i*3；

3．在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。

4．当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表的元素是，应采用顺序存储结构。

5．在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。

6．已知L是带表头结点的非空单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。

删除P结点的直接后继结点的语句序列是（11）（4）（14）。

删除P结点的语句序列是（10）（12）（7）（4）（14）。

（1）P=P->next;

（2）P->next=P;（3）P->next=P->next->next

（4）P->next=P->next->next;（5）while（P!

=NULL）P=P->next;

（6）while（Q->next!

=NULL）{P=Q;Q=Q->next;}

（7）while（P->next!

=Q）P=P->next;

（8）while（P->next->next!

=Q）P=P->next;

（9）while（P->next->next!

=NULL）P=P->next;

（10）Q=P;（11）Q=P->next;（12）P=L;

（13）L=L->next;（14）free（Q）;

7．栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为栈顶。

不允许插入和删除运算的一端称为栈底。

8．设栈S的初始状态为空，若元素a、b、c、d、e、f依次进栈，得到的出栈序列是b、d、c、f、e、a，则栈S的容量至少是3。

9．用S表示入栈操作，X表示出栈操作，若元素入栈的顺序为1234，为了得到1342出栈顺序，相应的S和X的操作串为SXSSXSXX。

10．数据的逻辑结构可以分为线性和非线性两大类。

11．数据的运算用算法表示。

12．逻辑上相邻的结点在存储器中也相邻，这是顺序存储结构的特点。

13．在长度为n的顺序表上实现定位操作，其算法的时间复杂度为O（n）。

14．为了实现随机访问，线性结构应该采用顺序存储。

15．在长度为n的顺序表中插入一个元素，最多要移动n个元素。

16．栈的存储结构主要有顺序和链式两种。

17．在编写程序的时候，如果栈的最大长度难以预先估计，则最好使用链式栈。

18．在树形结构中，如果某结点没有前驱（双亲），则称该结点为根结点；如果某结点没有后继（孩子），则称该结点为叶子。

19．在树形结构中，每个结点最多只有一个前驱（双亲）。

20．由3个结点所构成的二叉树有5种形态。

21．二叉树的前序遍历按如下三个步骤进行：

访问根结点；

前序遍历左子树；

前序遍历右子树。

【注意：

中一定要加“前序”两字！

】

22．二叉树的中序遍历按如下三个步骤进行：

中序遍历左子树；

访问根结点；

中序遍历左子树。

【注意：

中一定要加“中序”两字！

】

23．在n个顶点的无向图中，至少有0条边，至多有n（n-1）/2条边。

24．在n个顶点的有向图中，至少有0条边，至多有n（n-1）条边。

25．如果排序不改变关键字相同的记录之间的相对次序，则称该排序方法是稳定的。

26．如果排序改变了关键字相同的记录之间的相对次序，则称该排序方法是不稳定的。

27．当待排关键字序列基本有序时，快速排序、简单选择排序和直接插入排序三种排序方法中，运行效率最高的是直接插入排序。

28．在一个图中，所有顶点的度数之和是所有边数的2倍。

29．无向图中边的数目等于邻接矩阵中非零元素个数的0.5倍。

30．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素28，6，12，20比较大小。

31．在有序表（2，4，6，8，10，12，14，16，18）上用折半查找法查找元素9，其中第二次被比较的元素是4。

32．在有序表（2，4，6，8，10，12，14，16，18）上用折半查找法查找元素9，其中第三次被比较的元素是6。

三、简答题

1．对链表设置头结点的作用是什么？

（至少说出两条好处）

答：

其好处有：

（1）对带头结点的链表，在表的任何结点之前插入结点或删除表中任何结点，所要做的都是修改前一个结点的指针域，因为任何元素结点都有前驱结点（若链表没有头结点，则首元素结点没有前驱结点，在其前插入结点和删除该结点时操作复杂些）。

（2）对带头结点的链表，表头指针是指向头结点的非空指针，因此空表与非空表的处理是一样的。

2.写出下列程序段的输出结果（队列中的元素类型QElemType为char）。

voidmain（）{

QueueQ;InitQueue（Q）;

Charx=’e’;y=’c’;

EnQueue（Q,’h’）;EnQueue（Q,’r’）;EnQueue（Q,y）;

DeQueue（Q,x）;EnQueue（Q,x）;

DeQueue（Q,x）;EnQueue（Q,’a’）;

while（!

QueueEmpty（Q））{DeQueue（Q,y）;printf（y）;};

Printf（x）;

}

解：

char

3.简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。

voidalgo3（Queue&Q）{

StackS;intd;

InitStack（S）;

while（!

QueueEmpty（Q））{

DeQueue（Q,d）;Push（S,d）;

};

while（!

StackEmpty（S））{

Pop（S,d）;EnQueue（Q,d）;

}

}

解：

利用栈S作为缓存空间，将队列Q中的元素进行逆置（即相对于原顺序进行倒排）。

4.描述以下三个概念的区别：

头指针、头结点、首元结点（第一个元素结点）。

在单链表中设置头结点的作用是什么？

答：

首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。

为了操作方便，通常在链表的首元结点之前附设一个结点，称为头结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。

头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。

若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空。

否则表示空表的链表的头指针为空。

这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。

是否设置头结点，是不同的存储结构表示同一逻辑结构的问题。

头结点

head

data

link

头指针首元结点

简而言之，

头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针；

头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内只放空表标志和表长等信息（内放头指针？

那还得另配一个头指针！

！

！

）

首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。

5.

对以下单链表执行下列语句，简述代码的功能，并画出单链表结果示意图。

T=L;

while（T->next!

=NULL）{

T->data=2*T->data;T=T->next;

}

解：

代码功能：

除最后一个结点之外，每个结点的数值部分改变为原值的2倍。

L

单链表结果示意图如下：

6.请画出下图的邻接矩阵和邻接表

【本题较简单，不提供答案】

7．假设二叉树采用顺序存储结构，如图所示。

（1）画出二叉树表示；

（2）写出先序遍历、中序遍历和后序遍历的结果；

（3）写出结点值c的双亲结点，其左、右孩子；

1234567891011121314151617181920

e

a

f

d

g

c

j

h

i

b

8.树和二叉树之间有什么样的区别与联系？

解：

联系：

（1）二叉树是树的一种，是一种特殊的树；

（2）对树适用的操作或规律都可应用到二叉树上。

区别：

（1）二叉树是一种特殊的树，特殊在，第一是有序树，第二结点的度数不超过2；

（2）普通二叉树有3个性质，完全二叉树有5个性质，普通树是没有这些性质的。

9.一棵二叉树中的结点的度或为0或为2，则二叉树的枝数为2（n0-1），其中n0是度为0的结点的个数。

证明：

设总结点数为n，度数为2的结点数为n2，依题意，该二叉树没有度数为1的结点。

那么n=n0+n2

假定分枝数为B，每个结点通过一个分枝跟其双亲相连，除根结点外；这意味着除根结点外，每个结点对应一个分枝，即B=n-1,根据二叉树的性质3，n2=n0+1,

于是B==n-1=n0+n2-1=n0+n0-1-1=2（n0-1）

10.一个深度为L的满K叉树有以下性质：

第L层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有K棵非空子树，如果按层次顺序从1开始对全部结点进行编号，求：

（1）各层的结点的数目是多少？

（2）编号为n的结点的双亲结点（若存在）的编号是多少？

（3）编号为n的结点的第i个孩子结点（若存在）的编号是多少？

（4）编号为n的结点有右兄弟的条件是什么？

如果有，其右兄弟的编号是多少？

请给出计算和推导过程。

11.如果用一个循环数组q[0..m-1]表示队列时，该队列只有一个队列头指针front，不设队列尾指针rear，而改置计数器count用以记录队列中结点的个数。

（1）编写实现队列的三个基本运算：

判空、入队、出队

（2）队列中能容纳元素的最多个数是多少？

【此题超出教学范围，不作解答。

】

12.已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF，中序遍历结果为CBAEDF，画出此二叉树。

并给出其后序遍历的结果。

解：

根据已知的前序和中序遍历结果，建立二叉树如图所示。

此二叉树的后序遍历结果为：

CBEFDA

13．假设以二叉链表表示二叉树，其类型定义如下：

typedefstructnode{

chardata;

structnode*lchild,*rchild;∥左右孩子指针

}*BinTree；

阅读下列程序。

voidf13（BinTreeT）{

InitStack（S）;∥初始化一个堆栈S

while（T||!

StackEmpty（S））{

while（T）{

Push（S,T）;

T=T->lchild;

}

if（!

StackEmpty（S））{

T=Pop（S）;

printf（“%c”,T->data）;

T=T->rchild;

}

}

}

回答下列问题：

（1）已知以T为根指针的二叉树如图所示，

请写出执行f13（T）的输出结果：

（2）简述算法f13的功