完整转动试验系统操作手册.docx
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完整转动试验系统操作手册
完整轉動實驗系統操作手冊
ME-8950
內容
ME-8951轉動平台
ME-8952向心力配件
ME-8953轉動慣量配件
實驗一、角動量守恆：
將球射到轉動軌道上的捕捉器實驗二、一點質量的轉動慣量
實驗三、向心力實驗
實驗四、點質量的角動量守恆
實驗五、盤與環的轉動慣量
實驗六、盤的偏離軸心轉動慣量
實驗七、角度量守恆
頁數
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ME-8951轉動平台
轉動平台組合
1.如圖一，將支撐桿插入A型底座，在支撐桿底部裝入”E”型環，進行固定。
2.如圖一、將轉動平台，透過平台下方的固定孔插入支撐桿上，注意有形狀限制。
支撐桿呈D型狀。
2
將底座進行水平調整
有些實驗需要保持水平狀態（如向心力實驗）。
如果軌道不是水平，將會影響實驗結果。
請按下列步驟調整水平：
1.將約300克的物體放在軌道的任何一邊，拴緊螺絲，如果有裝向心力裝置，則裝置在同一邊。
2.如圖二、調整底座一腳的水平螺絲，直到軌道對準另一腳的水平螺絲。
3.將軌道旋轉90度，所以會與A型的一邊成平行，再調整其他的水平螺絲，直到軌道停留在這個位置。
4.軌道現在成水平，不論在任何方向都會靜止不動。
安裝智慧滑輪及光電管
塑膠支撐桿有兩種用途：
1.能夠將滑輪及光電管裝設在正確的位置，利用滑輪上的10個孔，量測角速度。
2.能夠架設智慧滑輪，使線繞在滑輪上。
單獨使用光電管
3
1.將支撐桿插入底座靠近轉動桿的孔上。
2.將智慧滑輪水平架設，軸心向下。
利用螺絲對準光電管側面的螺絲孔，並拴緊，如圖三。
3.鬆開底座的螺絲，讓支撐桿可以轉動，調整支撐桿與光電管的方向，讓紅外線光束可以通過滑輪的孔洞。
如果光電管適用電腦驅動，可以利用觀察光電管末端的LED指示燈來得知。
光電管頭不能摩擦滑輪。
當光電管頭在正確的位置時，拴緊底部的螺絲固定支撐桿。
使用智慧滑輪與支撐桿
1.將滑輪的支撐桿插入黑色支撐桿的孔洞上，並拴緊螺絲。
如圖四。
2.轉動黑色桿，讓從中心轉軸的線能夠對齊滑輪上的溝槽。
3.調整底座位置，讓線能通過滑輪並不碰觸桌子邊緣。
將PASCO光電管架設在A行底座
1.將PASCO光電管架設在支撐桿的末端，利用螺絲調整桿的高度。
2.將光電管沒有螺絲的那一端滑入底座的孔上，以螺絲拴緊。
4
ME-8952向心力實驗配件
中心桿組合，如圖五
1.將彈簧的一端接至彈簧架上，將指示盤接到彈簧的另一端。
將彈簧架插入中心桿狹縫中，並拴緊。
2.
3.
4.
5.
將線彈簧的一端綁到指示盤的底部，並在線的另一端綁一個環。
將指示架插入中心感狹縫中，放在彈簧架的下方，用螺絲拴緊。
將滑輪接到中心架上較高的兩個孔上。
將螺絲插入中心架底部，並拴上螺帽。
5
側面桿組合，如圖六
1.將螺絲插入側面桿底部，並拴上螺帽。
2.使用一條約30公分的線，將線綁在側面桿頂部的螺絲上。
將線的一端通過側面桿頂部的一個小孔，然後再繞過另一個小孔。
不要將線拉緊。
3.將頂端的螺絲鬆開，並將線纏繞其上，再將螺絲拴緊。
向心力配件組合
1.將中心桿插入軌道側面的T型槽，對準中心桿上的歸零標誌，並拴緊螺絲。
再將側面桿拴在軌道的同一側。
如圖七。
2.將一個物體掛在側面桿的線子上，並調整高度使來自中心桿的線也是成水平。
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ME-8953轉動慣量配件
轉動慣量配件組裝
轉動慣量配件需要進行小安裝。
轉動盤可以直接放在轉動底座上或是透過轉接器與轉動平台使用。
平台轉接器組裝
1.將方形螺帽接到平台轉接器平台上。
2.如圖八，將平台轉接器放置在實驗想要用的位置上。
3.拴緊平台轉接器。
轉動盤可以架設在任意的位置，使用轉動盤上的任意四個孔。
盤的邊緣有兩個D形孔，差距180度。
一個D形孔位在盤的表面的中心處。
一個孔為在盤的底部，並且有一培林，這能夠讓轉盤轉動當你再進行轉動實驗時。
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實驗一、角動量守恆：
將球射到轉動軌道上的捕捉器所需儀器
轉動平台ME-8951
拋射器ME-6800
拋射碰撞配件ME-6815
智慧滑輪光電管
智慧滑輪計時軟體
橡皮圈
白紙及碳紙
細線
米尺
法碼及掛勾組
目的：
拋射器的槍口速度可以被下列方法決定：
用將球射到軌道上的捕捉器上以及碰撞過程當中的角動量守恆。
這個方法可以被確定，透過水平拋射找出拋射器的槍口速度。
理論：
一個球被水平拋射並且被平台上的捕捉器接收。
然後平台會旋轉。
如圖1.1
在碰撞的過程中角動量會守恆，但能量不會守恆。
碰撞前的角動量等於碰撞後的
角動量：
L=m
b
v0
R=Iω
其中是mb球的質量，v0是球的槍口速度，R為球與轉軸的距離。
I是捕捉器、球以及碰撞後軌道的轉動慣量，ω是碰撞之後的角速度。
球的槍口速度可得：
8
2
v0
=Iω/m
b
R
要找到實驗上的轉動慣量，一個已知的力矩會施加在物理上，而且結果的角速度會被量測到，因為г=Iα
其中α是角速度等於a/r，而г是力矩由一個懸掛重物繞著裝置底座所產生的。
г=rT
其中r等於纏線物體的半徑，T為物體轉動時線的張力。
對一個懸掛的物體m，按牛頓第二運動定律可得：
ΣF=mg-T=ma
所以綁線的張力可得：
T=m（g-a）
所以一旦知道物體m的線性加速度，就可以由轉動慣量公式得到力矩以及角加速度。
水平拋射球的初速可以被決定，而且量測球運動的過程的水平及垂直距離。
對一個水平拋射的球而言，初速為v0，飛行的水平距離x=v0t，t為球在空中的時間。
忽略空氣摩擦力。
在t時間內垂直落下的距離為y=1/2gt。
可以由x與y決定球的初速，球的飛行時間可利用下列公式求得：
槍口初速可以求得v0
=x/t
9
實驗次數
距離
1
2
3
第一部份：
決定球的初速度
設定
1.將拋射器夾住在穩固的桌子邊緣。
2.調整拋射的角度在零度，使其為水平拋射，如圖1.3。
步驟：
1.將球放入拋射器內，並調整到長距離。
發射一次並找到球掉落的位置。
在掉落的位置處黏一塊白紙。
將一張碳紙（碳面朝下）放在白紙上放，當球再次掉落到地板時，會在白紙上留下記號。
2.做10次拋射運動。
3.量測球距離地板的垂直距離，記錄在表1.1。
4.使用鉛球找出在砲管的下方釋放點，量測釋放點到紙片邊緣的水平距離，記錄在表1.1。
5.量測紙片邊緣到10個點的距離，記錄在表1.1。
6.找出10個點的距離的平均值，記錄在表1.1。
7.利用垂直距離以及平均水平距離，計算出飛行時間以及球的初速度，記錄在表1.1及表1.4。
表1.1決定初速度
垂直距離
=
水平距離到紙片邊緣=
初速度
=
10
4
5
6
7
8
9
10
平均
總距離
其他方法：
利用光電管決定槍口速度
1.將光電管架接到拋射器上，將兩個光電管接到光電管架上。
再將光電管插入電腦或計時器上。
2.將球上入拋射器內，並調整到長距離。
3.啟動計時程式，並讓它量測球阻斷兩個光電管的時間。
4.發射球三次，並取三次時間的平均值，記錄在表1.2。
5.光電管之間的距離為10公分，計算初速度，記錄在表1.2及表1.4。
表1.2利用光電管決定初速度
實驗次數
時間
1
2
3
平均時間
初速度
第二部分：
角度量守恆
設定：
1.找出球的質量，記錄在表1.3。
2.利用橡皮筋將捕捉器固定在軌道上，如圖1.4。
3.將拋射器如第一部份所示架設好，利用拋射器的對準器將拋射器直接對準捕
11
捉器的中心處。
將拋射器固定在桌上。
4.將智慧滑輪光電管架設在底座上，利用黑色支撐桿。
將光電管接至電腦，啟動智慧滑輪計時器。
步驟：
1.將球放入拋射器內，調整至長距離。
2.確定轉動平台靜止並發射球到捕捉器。
記錄平台的角速度在表1.3，重複五次拋射。
3.量測轉動軸到球在捕捉器之間的距離，記錄在表1.3。
表1.3球的質量
第三部分：
決定轉動慣量
設定
1.將智慧滑輪及桿用黑色桿架在底座。
2.綁一條線繞在滑輪的中心槽，並讓線在智慧滑輪上。
步驟
計算摩擦力
因為根據理論找出的轉動慣量不包括摩擦力，所以要找出利用多少質量的物體掛在滑輪上，讓滑輪可以克服動摩擦力而等速度落下。
這麼摩擦力的質量將會被推動裝置的質量中扣除。
從主要選單中選擇，顯示速度。
找出克服動摩擦力所需的質量，啟動”顯示速度”
1.選擇顯示速度<返回>;智慧滑輪/線性繩<返回>;正常顯示<返回>。
2.取適當的質量（約15-20公克之間），掛在滑輪上，只速度能夠保持等速。
3.按下<返回>，停止顯示速度，記錄摩擦質量在表1.4。
找出裝置的加速度
為找出加速度，掛一個約30克的物體（將正確的質量記錄在表1.4）在滑輪上，並啟動”運動計時器”
1.選擇運動計時器<返回>，纏繞繩子至上方並讓物體可以由桌子處掉落至地板，在物體剛要撞擊地板前按下<返回>。
2.等電腦記錄時間並且按下<返回>。
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找加速度，做速度與時間的關係圖。
3.選擇圖形資料<返回>;智慧滑輪/線性繩<返回>;速度vs時間線性回歸<空白鍵>統計<空白鍵><返回>。
4.這時候圖形會被畫出而且斜率=m，將會被顯示在圖形的頂端。
此斜率就是加速度。
按下<返回>及兩次以回主選單。
量測半徑
1.利用卡尺，量測纏繞線的圓柱體的半徑。
2.將半徑記錄在表1.4
表1.4轉動慣量資料
摩擦力質量
掛物質量
斜率
半徑
分析
1.計算表1.3中的角速度的平均值，並將結果記錄在表1.5
2.計算轉動慣量：
․將摩擦力質量由加速物體的掛物中減除，決定質量m，以用在方程式中。
․計算轉動慣量實驗值，並記錄在表1.5中。
3.利用平均角速度，轉動慣量以及距離r，計算球的槍口速度，記錄在表1.5中。
4.計算第一部份與第二部份槍口速度之間的差異百分比，記錄在表1.5中。
表1.5結果
平均角速度
轉動慣量
計算的槍口速度V
0
槍口速度
%差異
問題：
碰撞中喪失多少百分比的動能？
利用質量及速度計算此百分比。
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實驗二、一點質量的轉動慣量
所需儀器
精確計時程式
法碼及掛勾組
卡尺
10孔滑輪幾光電管
天平
紙片夾<1g
目的：
本實驗目的在找出點質量的轉動慣量，並且改變此數值符合計算理論值。
理論：
理論上轉動慣量I,由一個點質心，可得I=MR2，其中M為質量，R為轉軸到質量的距離。
為找出實驗上的轉動慣量，一個已知的力矩會施加在物理上，而且結果的角速度會被量測到，因為г=Iα
其中α是角速度等於a/r，而г是力矩由一個懸掛重物繞著裝置底座所產生的。
г=rT
其中r等於纏線物體的半徑，T為物體轉動時線的張力。
對一個懸掛的物體m，按牛頓第二運動定律
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