ii）如果hite³h¢，则员工I应被分配到工作2，工资为wit=d2+G（Si）+c2hite
这个结论告诉我们，员工工作分配遵循一个简单原则，只有当预期岗位人力资本超出关键值h¢，时候，员工才能够被分配到高层工作。
只有预期岗位人力资本对工作分配产生影响，公式内其他部分不对工作分配产生任何影响，这是因为在任何工作中生产力是岗位人力资本线性函数，而学习认知速度与工作任务分配是无关。
拓展开来，这个模型说明了3个问题，第一，它说明了员工工资水平连续增长原因，这是由于工人在工作中学习能力越来越高，与未来工资增长有密切关系。
第二，员工在某一层次工作中工资水平大幅度增长与他被迅速晋升到更高层工作有密切联系；我们可以这样理解其中逻辑关系，在工作1中一个大幅度工资增长很大程度上说明员工具有很强学习能力，这也就意味着员工岗位人力资本增长很快从而得到晋升。
第三，这个模型说明了晋升与大幅度工资增长之间关系，一个员工如果得到晋升是因为学习能力得增强导致其预期岗位人力资本值也会大幅度增加。
研究发现相邻层次工作之间有一部分工资水平是重叠，L层工作中工资最高员工工资比L+1层工资最低员工工资水平要高，通过这个模型我们就能够很好说明这个问题，因为一个员工工作分配只取决于预期人力资本，但是他工资水平不仅依赖于他预期人力资本值，而且还依赖于其教育水平，这就导致了工资重叠区域。
一般情况下，相邻岗位上，工作级别低而工资水平高员工教育水平要比工作级别高但是工资水平低员工要高。
我们还可以推导出以下结论：
推论一：
员工在工作初始阶段获得工资是关于教育水平递增函数。
一般我们分析这个问题主要考虑是宏观环境，根据企业内部工资水平比例关系，如果初始工资水平提高，整个序列工资水平必然要向上延伸，即各个等级工资水平都要增加，形成一种连锁反应。
这个模型能够更好得对微观（员工）进行解释，员工最初获得工资是关于教育水平递增函数有两个原因，第一，员工教育水平越高，意味着通用人力资本值越高，所以工资水平也越高；第二，因为B¢>0，所以员工教育水平越高，他人力资本也越高。
令p（X，S）表示经验为X，教育水平为S员工从事高层工作比率我们可以得出推论二
推论二：
假定对所得（X，S），1£X£T-1并且S£N-1，则p（X，S+1）³p（X，S），当X无穷接近T-1时等式成立。
因为教育水平与人力资本获得速度相关，经验一定情况下，教育水平越高，在工作中学习能力越高，那么S+1教育水平员工预期岗位人力资本值应该大于S教育水平员工，那么S+1层员工从事高层工作比率相对也要高。
在我们模型里，所有员工都是从底层工作做起，这个模型于是告诉我们，教育水平高员工晋升几率也越大。
在我们模型里，教育水平通过他和员工学习能力相关关系来影响晋升概率。
但是经验也告诉我们，还可能有一些其他因素影响晋升，当我们把这些其他因素作为调节变量添加到模型中后，教育水平对晋升影响力会相应减弱。
令W（X，S）表示经验为X，教育水平为S员工平均工资，我们可以得到推论三
推论三：
如果降级可能性很小，假定所有X，都有0£X£T-2，W（X+1，S）-W（X，S）是教育水平S递增函数。
假设所有X，X+1经验水平员工都分配到底层工作岗位上，员工教育水平越高，他们平均学习能力也越高，当他们积累经验过程中，教育水平越高员工岗位人力资本增长速度也越快。
一个分配到底层工作员工将会经历一个工资变化，变化工资等于一个系数c乘以岗位人力资本变化值，因为这个值变化程度是递增函数，所以员工教育水平越高，相同经验增长程度工资增长率也越高。
令Wj（X，S）经验为X，教育水平为S员工从事工作j获得平均工资，假设直接由于接受教育而具有生产能力G（S）=lg（S），其中l>0，g¢>0，且g¢¢<0。
得出推论四：
推论四：
假定其他参数值不变，如果l很大，则有Wj（X，S+1）-Wj（X，S）>0，0£X£T-1，S£N-1。
可以这样解释这个结论，因为员工在工作开始之前由于接受教育具有通用人力资本，可以创造一定价值，由于在以后工作过程中，这一部分是不变，所以这一部分不会影响到工作分配，也就不会影响到将来生产力和工资。
接着考虑，因为高教育水平意味着较高通用人力资本起始水平，那么相应生产能力也较高，λ越大，由于教育水平不同引起初始人力资本和工资水平差距也就越大，这一点说明即使在经验和工作层次不变情况下，工资也是教育水平增函数，即经验和工作种类同样前提下，教育水平高员工工资也高。
薪酬关系模型建立及分析
（二）
上一次我们研究了员工学历水平对薪酬影响，并建立了一系列数学模型，进行了一些分析，得出了相关结论，通过与事实比照，我们发现这个模型所得到结论以及我们所作推论基本符合事实。
下面我们将研究由于岗位人力资本所导致同步效应。
在这一部分中我们将研究公司内部薪酬和动态提升会产生同辈效应原因。
首先我们会列举一些研究同辈效应书籍，这些书籍内容及观点完全是从实际人力资源管理经验中得到，它们会给我们一个启示，即基于岗位人力资本能够减少同辈效应，当然包括我们曾经提到现货市场框架范围；其次，我们会在上一篇文章中建立薪酬关系模型中增加一个变量，并且证明它产生了同辈效应；最后，我们将通过分析新模型，得到一些关于岗位人力资本延伸。
我们对于基于岗位人力资本认识是与基于职业和行业人力资本密切相关，每一种人力资本都是针对工作，而不是公司，所以随着资本积累，越来越多公司重视资本，所以绝大部分（甚至是全部）资本价值都会在工人薪资中得到反映。
基于岗位人力资本和针对职业和行业人力资本主要区别是在于上述思想如何在现实中得到应用。
我们研究焦点在于岗位人力资本存在如何影响了提升进程，但是职业和行业人力资本忽视了对员工激励。
一、同辈效应
所谓“同辈效应”是指具有相同心理结构人不知不觉地受到他人影响，而在知觉、判断、行动及信仰上表现出与他人一致现象。
这种现象突出表现在年龄层次接近人们中，因此也有人把同辈效应叫做同辈效应。
本文里说“同辈人”一般是指年龄相差不是很大，在同一时间进入公司员工，由于所处工作环境和经历近似性他们会在一定程度上保留着类似特征，例如：
进取心，凝聚力，满足感，对事物看法好恶，工作地位，薪资水平等，事实证明，这些都深深影响着组织发展。
我们在人力资源管理中关注同辈效应主要是指员工过去工作经历（主要是从事岗位种类及薪酬水平）对他们未来提升以及薪酬都有很大影响。
二、经验证明以及观点提出
当前，世界上有两个著名对同辈效应研究，首先是BGH花费了20多年时间研究了一个公司里所有经理档案记录。
他们发现，一个群体最初进如公司时平均工资水平对于他们未来几年后平均工资水平有着很大影响，当然，如果是因为员工内部一些差异因素影响了工资水平变动，我们是可以理解，但是BGH并没有发现这些差异性因素例如，性别，种族，或者是教育水平能够影响到员工入职多年后薪酬水平。
第二个研究是由比持和迪纳多完成，他们通过对许多种职业和行业数据进行研究，发现了同辈效应存在。
他们最早认为员工入职当年社会失业率影响了员工们第二年工资，继续延伸后，他们认为从员工入职年到当前年份最低年失业率和当前年度失业率共同影响着员工们当前薪资状况。
他们把员工入职年度失业率，当前年度失业率和这期间最低年失业率当作3个回归量，他们每一个都独自发挥着重要作用。
就是说，员工工作后劳动力市场状况和环境变化对员工当前薪资水平有着巨大影响作用。
这个观点提出是对BGH对于同辈效应一个补充，这3个要素可能会部分产生作用，例如，如果员工入职工资最高限额确定，它对员工当前薪资水平影响作用就会很小。
我们认为，本论文中考虑期货契约框架与BGH发现同辈效应在比持和迪纳多发现三个回归量范围里是不是完全一致，我们观点则是建立在比持和迪纳多关于对员工进行长期保险激励研究之上。
稍后，我们会解释为什么他们研究能够解释BGH提出员工入职工资会对第二年工资产生影响。
对于即将建立模型我们要说明两点：
1）经济形式有好坏两种不同状态；2）这里所说人力资本获得是针对岗位人力资本，因此当员工被提升或者指派到新岗位后，他在此时拥有以前人力资本将不再可用。
当经济萎靡时，年轻工人进入到公司低层工作比率将会增加。
由于人力资本是基于岗位，被提升工人原来岗位人力资本将不再可用，所以在恶劣经济形势下被雇佣群体薪资在次年会处于较低水平（员工被指派到最高层次岗位时同样适用，因为他们在这个岗位上时间并不长，所以生产力很低），这证明了BGH所提出员工较低入职工资预示了第二年工资水平也较低观点。
因为两种经济状态完全不同，所以这个因素在我们模型里产生了很大作用，在较坏经济形势下，有比在经济繁荣时更多进入低层工作员工，以及进入高层岗位员工工资将会更低。
一个有趣现象是，尽管我们认为员工入职时工资决定了以后各年工资，需要指出，这不是因为入职时工资水平单独影响，真正影响因素是在低层岗位工作员工比率，它决定了今后年份在高层岗位工作员工数量和他们生产力。
我们这个对于BGH同辈效应解释是与后来BGH所提供一系列证据所一致。
尽管他们发现没有什么差异化因素例如民族，性别，年龄和教育水平等影响人们薪资水平，但是他们发现，在1976年到1985年这一段时间，大量员工进入到企业底层岗位工作，他们入职工资很低。
这恰恰是我们观点所解释，当较多数人同时进入到公司低层岗位时，员工工资水平会降低，同时又因为在低层岗位中获得人力资本可转移性相对较差，导致了未来几年里员工工资水平都相对较低。
当然，除了BGH研究，我们在现实中还发现了许多与我们得出结论相一致案例。
首先，有数据显示，大学毕业生毕业后入职工资与当年经济形势有很大关系，如果大学生毕业在经济不景气年份，他们工资水平会受很大影响，不仅是当年，甚至可能包括他们整个职业生涯；其次，研究表明，大学生如果毕业后找到一个高收入工作，那么这将会对他4年后工资水平产生极大影响，哪怕是他跳槽到其他公司或岗位；最后，相关研究表明经济萎靡年份某一职业员工平均教育水平要比经济景气时年份员工平均教育水平高，这也符合我们论点，即无论是低层还是高层工作，经济坏时新雇员平均教育水平要比经济好时雇员平均教育水平高。
最后还要指出，我们分析针对于岗位人力资本如何能够解释同辈效应，其实基本道理非常简单：
当群体过去经验影响了后来员工实际或者可感知生产力时候，同辈效应就发生了。
举个例子，不去考虑岗位人力资本，工人学习并获得人力资本程度依赖于这个公司业务“繁忙”（例：
工人会从更“有趣味”工作中学到更多，但是这样工作在松弛时期很少能遇到）。
于是当公司业务不繁忙时候进入到公司工作时候初始工资会很低，因为学到知识很少所以后面几年时间工作心情也不会很好。
接着考虑，假如员工岗位人力资本不存在，而公司业务“繁忙”程度无关紧要，那么由于知识程度不同而导致工作任务分配历史不同就会被当作能力评判标准。
这就是说，如果经济不景气时候，有很多员工进入了低层次工作岗位，只要经济形势不好转，员工被提升可能性就很小。
如果有远见雇主认为员工曾经工作岗位是评判它们能力高低，但是他们在员工年轻时候不能够改变世界经济形势，那么一个工人同一辈员工薪酬水平将会影响他未来工资增加额。
三、模型建立
本次所建立模型与我们上一次研究教育水平对工资影响时模型主要有3个不同之处，第一，我们讨论人力资本指定为岗位人力资本。
但是为了简化模型，我们认为这种特定岗位人力资本只发生在层次2岗位，更确切说，我们认为层次1工作与我们以前研究模型非常类似：
过于经验提升了在层次1岗位工作员工生产力，而他们生产力进步程度与他们在何种层次岗位上得到经验是无关，所以我们仅考虑岗位2。
我们认为，如果员工I在t时期内得到经验是xit，那么岗位1中员工在这一时期产出是：
（6）yi1t=d1+c1[qif（xit）+ei1t]，
这个方程与上一次我们建立方程二类似，但是对于岗位2员工，我们假设略有不同，当前获得技能时岗位人力资本：
过去经验提升了员工在岗位2中生产力，但是在岗位2中得到经验相比在岗位1中得到经验对生产力有更大提升空间。
所以我们假设员工I在t时期内获得xit经验，那么他在岗位2工资为
（7）yi2t=d2+c2[qif（xi2t+axi1t）+ei2t]，
xijt表示员工I在岗位j中t时期内积累工作经验，所以xi1t+xi2t=xit，且aÎ（0，1），这个参数表示员工在岗位1中获得经验对他们在岗位2中生产力提高影响程度。
因为员工获得人力资本是岗位2中特定，当员工从岗位1被提升到岗位2后，原来在岗位1中只有a在方程中对岗位2中岗位人力资本产生作用。
需要指出，由于下面所有结论都不需要研究教育水平影响，所以方程6和7没有包含参数G（Si），但是我们不能忽略员工受教育水平差别性，它对员工工作任务分配有着非常大影响。
与上次论文中方程第二个不同是，我们认为当前世界有两种形势，景气和不景气，世界经济形势影响了生产力进而影响了工作指派，我们假设在高层岗位中存在2个截点，如果经济形势不错则d2=d2G；如果经济形势较坏则d2=d2B，那么有d2G>d2B.我们接着假设在任一时期经济形势好概率为q，而且这种经济形势实现在每个周期开始由公共舆论决定（在工作任务分配和工资制定之前）。
在经济景气时候，令其他所有因素相抵，那么将会有更多员工被指派到高层次岗位工作，因为d2G>d2B。
第三点不同，因为我们要研究为什么老员工工作任务分配和工资制定受他们年轻时曾被分配工作任务影响，所以我们不再只分析指定所有入职员工都被分配到底层岗位参数，我们将研究有一些员工会在初始直接分配到高层岗位情况。
具体说，我们认为具有最高学历水平（SN）员工在经济景气年度入职时将会直接被指派到高层工作岗位，具有最低学历水平（S1）员工在经济不景气年度入职时将会直接被指派到底层工作岗位。
尽管从表面上看这个模型与我们以前模型类似，但是具体概念有着很大不同，在以前模型中，员工在任一时期生产力是和他以前被分配工作无关，这就导致了员工在每个时期工作指派很简单：
员工将按照他最大预期生产力指派工作。
这个规则现在来看并不是很好，在这个模型中，我们认为当前工作分配是对员工预期生产力一定程度上投资，所以最适合员工工作岗位要求不一定等价于他们预期生产力。
为了搞清楚与同辈效应关系，我们令职业生涯持续两个阶段，我们在描述中用“年轻”和“老”代替。
通过对2个阶段职业生涯研究我们在进一步分析职业生涯超过两个阶段情况。
这里需要说明是，在本研究报告里我们认为α非常接近于1与/或f
（1）非常小，这样提升情况在老员工身上就有可能发生；如果α非常小与/或f
（1）非常大，提升就会变得不平衡，人力资本和提升必须相互结合，如果已获得人力资本和提升没有得到完全结合，那么任何提升都没有利益可寻。
四、模型分析
正如我们所说，我们从2个周期职业生涯情况开始研究。
让我们先来思考员工如何被分配工作，首先考虑一下当员工变老后会发生什么事情。
由于有潜在生产力存在，他将会被指派到与他预期生产力等价工作岗位，可是第二个阶段中工作任务指派方法是依据员工在年轻时曾经被分配到工作岗位，而且，某些人力资本随着工作岗位提升将会失去价值，那么如果越多年轻员工在上一阶段被指派到高层工作，当前阶段将会有越多老员工被分配到高层岗位。
接着假设员工处于年轻阶段，与老员工相反，年轻员工最佳工作分派不是简单依据当前预期生产力，还要关注当前阶段分配工作对于下一阶段能否实现最佳生产力影响作用，具体说，因为分配年轻工人参与高层次工作，如果在第二阶段即变老后他仍被指派到高层工作，这将会提升员工生产力，所以对年轻员工工作分派应偏向于高层工作。
对于工作任务分配（无论年轻还是老员工）还有一个重要观点：
世界经济好时候比不好时候会有更多员工被指派到高层工作，这是因为经济景气时候高层工作比低层工作能够产生更大生产力。
我们将把以上三中论点汇总，得到结论1，令qYK（S）表示qite关键值，假如年轻工人I教育水平是S，在t时期时如果qite≥qYK（S），员工将被指派到高层岗位，如果qite≤qYK（S），员工将被指派到低层岗位，其中K=G，B表示第T个时期时世界经济形势。
类似，让qok，J（S）表示qite关键点，如果员工I教育水平为S，在t时期，如果qite≥qok，J（S），员工将被分配到高层岗位，如果qite≤qok，J（S），员工将被分配到低层岗位，其中K=G，B，表示第T个时期时世界经济形势，J=1，2表示员工在第T-1时期分配工作级别。
最后，我们令qYK※（S）表示qite关键点，假设一个年轻员工在K形势下被指派到当前最大生产力岗位，又令qokJ※表示qite关键点，假设一个老员工在K形势下被指派到当前最大生产力岗位，员工在上一周期被指派到j水平工作岗位，则得到：
结论1：
如果T=2，则工作分派满足以下四种情况：
（1）对于任何教育水平，且K=G或B，有qYK（S）＜qYK※
（2）对于任何教育水平，任何（K，J）排列组合，K=G或B，J=1或2，都有qokJ（S）=qokJ※
（3）对于任何教育水平，有qYG（S）＜qYB（S）
对于任何教育水平和J=1或2，有qOGJ（S）＜qOBJ（S）
（4）对于K=G或B，有qokH※＜qokL※
现在我们把注意力转向同辈效应，令Wyk表示经济形势为K时，员工平均工资；WOK，K¢.表示当前经济形势为K时，上一时期经济形势为K¢时员工平均工资。
有结论2：
结论2:
假设T=2，令其他所有参数不变，存在这样一个值d2G¢，如果d2G¢＜d2G，有下列等式
（1）WYG>WYB.
（2）WOK，G>WOK，B K=G，B.
结论3告诉我们，如果d2G足够大，这个模型将会体现出同辈效应：
一个群体最初进入工资时工资越高，那么随着这些员工年龄增加，他们工资增加越快。
要搞清楚为什么会这样，首先考虑员工老后，有什么事情发生了。
令经济形势不变，那么经济形势好时比经济不景气时老员工群体平均工资要高（因为景气年度会有更多得年轻员工被指派到高层岗位工作，而在高层岗位工作将会增加他们在成为老员工后在高层岗位生产力）。
现在考虑一个群体最初进入劳动力市场时遇到情况，在景气经济年度早期，相对于经济不好年度，有更多员工被分配到高层工作岗位。
年轻员工工资在经济形势好情况高还是在经济形势不好时情况高受两个要素制约。
首先，高层工作在经济好时生产力也大，所以对于无论在何种经济形势下指派到高层工作员工，其工资在经济景气年度自然都高；第二，还是因为高层工作在经济好时生产力也大，对于只有在经济景气时才能指派到高层工作员工，由于生产力高，他们工资或多或少也要高于不景气时工资，但是，也有工资低情况，如果员工考虑到在高层岗位工作积累人力资本对他们将来前途非常有益时候，他们可能会接受较低工资而从时高层工作。
换句话说，就是经济景气时候，员工岗位级别上
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