学年高中物理恒定电流第10讲习题课闭合电路欧姆定律的应用学案1.docx

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学年高中物理恒定电流第10讲习题课闭合电路欧姆定律的应用学案1

习题课：

闭合电路欧姆定律的应用

[目标定位]　1.会用闭合电路欧姆定律分析动态电路.2.知道电路中闭合电路的功率关系，会计算闭合电路的功率.3.会利用闭合电路欧姆定律进行含电容器电路的分析与计算.4.知道短路与断路，并会在闭合电路中进行故障分析．

一、闭合电路的动态分析

1．解决闭合电路动态变化问题，应按照局部→整体→局部的程序进行分析．

2．基本思路：

电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U内的变化→U外的变化→固定支路

→变化支路．

（1）对于固定不变的部分，一般按照欧姆定律直接判断．

（2）对于变化的部分，一般应根据分压或分流间接判断．

（3）涉及变阻器滑动引起的电路变化问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．

例1　如图1所示，R1阻值恒定，R2为热敏电阻（热敏电阻阻值随温度降低而增大），L为小灯泡，当R2所在位置温度升高时（　　）

图1

A．R1两端的电压减小

B．小灯泡的亮度变暗

C．电流表的示数减小

D．通过R2的电流减小

解析　当R2所在位置温度升高时R2阻值减小，总电阻减小，总电流增大，电流表的示数增大，R1两端的电压U1＝IR1增大，故A、C错误；总电流增大，内电压增大，则路端电压U＝E－Ir减小，并联部分的电压减小，所以灯泡L变暗，故B正确；通过L的电流减小，而总电流增大，则通过R2的电流增大，故D错误．

答案　B

动态电路的分析方法

1程序法：

按照局部→整体→局部的程序分析.

2“并同串反”规律：

所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小；所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.

二、闭合电路的功率和效率

1．电源的总功率：

P总＝EI；电源内耗功率P内＝U内I＝I2r；电源输出功率P出＝U外I.

2．对于纯电阻电路，电源的输出功率P出＝I2R＝

2R＝

，当R＝r时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为P＝

.电源输出功率随外电阻的变化曲线如图2所示．

图2

3．电源的效率：

指电源的输出功率与电源的总功率之比，即η＝

＝

＝

.对于纯电阻电路，电源的效率η＝

＝

＝

，所以当R增大时，效率η提高．当R＝r（电源有最大输出功率）时，效率仅为50%，效率并不高．

例2　如图3所示，电路中E＝3V，r＝0.5Ω，R0＝1.5Ω，变阻器的最大阻值R＝10Ω.

图3

（1）在变阻器的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？

最大为多大？

（2）在变阻器的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？

最大为多大？

解析　

（1）此种情况可以把R0归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率，也就是电源的输出功率．

即当R＝r＋R0＝2Ω时，R消耗功率最大为：

Pm＝

＝

W＝

W.

（2）定值电阻R0上消耗的功率可以表示为：

P＝I2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R＝0时，R0上消耗的功率最大：

Pm′＝

R0＝

×1.5W＝

W.

答案　

（1）2Ω　

W　

（2）0　

W

1定值电阻消耗功率最大时通过的电流最大.2求可变电阻消耗的功率时可将其他电阻等效为电源内阻.

三、含电容器电路的分析与计算方法

在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流．一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的，不漏电的情况）的元件，电容器处电路可看做是断路，简化电路时可去掉它．

1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．

2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．

3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．

例3　如图4所示，电源电动势E＝10V，内阻可忽略，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，求：

图4

（1）S闭合后，稳定时通过R1的电流；

（2）S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的电荷量．

解析　

（1）S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，易求I＝

＝1A，即为通过R1的电流．

（2）S闭合时，电容器两端电压UC＝U2＝I·R2＝6V，储存的电荷量Q1＝C·UC.S断开至达到稳定后电路中电流为零，此时UC′＝E，储存的电荷量Q1′＝C·UC′.很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝1.2×10－4C．电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的，只有通过R1这条途径实现，所以流过R1的电荷量就是电容器上增加的电荷量．

答案　

（1）1A　

（2）1.2×10－4C

含电容器电路的分析与计算方法：

1首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联.2根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压.3最后根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量.

四、电路故障分析

用电压表检查故障：

（1）断路故障判断：

先用电压表与电源并联，若有示数，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则说明该段电路中有断点．

（2）短路故障判断：

先用电压表与电源并联，若有示数，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则说明该段电路被短路．

例4　如图5所示，用电压表检查电路的故障，测得Uad＝5.0，Ucd＝0V，Uab＝5.0V，则此故障可能是（　　）

图5

A．L断路B．R断路

C．R′断路D．S断路

解析　Uab＝5.0V、Uad＝5.0V说明b、c、d与电源之间和a与电源之间的元件和导线是完好的，又Ucd＝0，只能是R断路．

答案　B

1．（闭合电路的动态分析）如图6所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（　　）

图6

A．电压表与电流表的示数都减小

B．电压表与电流表的示数都增大

C．电压表的示数增大，电流表的示数减小

D．电压表的示数减小，电流表的示数增大

答案　A

解析　由变阻器R0的滑动端向下滑可知R0连入电路的有效电阻减小，则R总减小，由I＝

可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，故电压表示数减小．由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝

可知电流表示数减小，故A正确．

2．（闭合电路中的功率和效率）如图7所示，直线A为电源的U－I图线，直线B为电阻R的U－I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是（　　）

图7

A．4W,33.3%B．2W,33.3%

C．4W,66.7%D．2W,66.7%

答案　C

解析　从题图中可知E＝3V，直线A和直线B的交点是电源和电阻R构成闭合电路的工作点，因此P出＝UI＝4W，P总＝EI＝6W．电源的效率η＝

≈66.7%.

3．（含容电路分析）（多选）在如图8所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是（　　）

图8

A．灯泡L变亮

B．电源的输出功率变小

C．电容器C上电荷量减少

D．电流表读数变小，电压表读数变大

答案　BD

解析　将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后，R的阻值变大，电路中电流变小，灯泡L变暗，A错误；路端电压变大，电阻R两端电压变大，电容器C两端电压变大，电容器C上电荷量增加，C错误，D正确；当外电路电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，则当P向左移动一段距离后，外电路电阻比r大得越多，电源的输出功率变小，B正确．

4．（电路故障分析）如图9所示，灯泡L1、L2原来都正常发光，在两灯突然熄灭后，用电压表测得c、d间电压比灯泡正常发光时的电压高，故障的原因可能是（假设电路中仅有一处故障）（　　）

图9

A．a、c间断路B．c、d间断路

C．b、d间断路D．b、d间短路

答案　B

解析　因电路中L1、L2、R及电源串联，电路中只有一处故障且两灯不亮，电路中必是断路，故D错误．电路中无电流，但c、d间电压升高，是因为c、d间断路，c、d两点分别与电源正、负极等电势．故正确答案为B.

题组一　闭合电路的动态分析

1．如图1所示的电路，闭合开关S，待电路中的电流稳定后，减小R的阻值．则（　　）

图1

A．电流表的示数减小

B．电压表的示数减小

C．电阻R2两端的电压减小

D．路端电压增大

答案　B

解析　题图中的电路结构是R1与R先并联，再与R2串联，故R↓→R总↓→I干↑→U内↑→U外↓.R2两端电压U2＝I干R2，U2增大，所以R与R1的并联电压减小，

示数减小，A、C、D错误，B正确．

2．如图2所示，电路中电源的电动势为E，内电阻为r，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片P向右移动的过程中，三盏规格相同的小灯泡L1、L2、L3的亮度变化情况是（　　）

图2

A．灯L1、L2变亮，灯L3变暗

B．灯L2、L3变亮，灯L1变暗

C．灯L1、L3变暗，灯L2变亮

D．灯L2、L3变暗，灯L1变亮

答案　C

解析　变阻器与灯L1串联后与灯L2并联，再与灯L3串联．将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律得知：

干路电流I减小，则通过L3的电流减小，L3变暗，L3两端电压和内阻所占电压都减小，则并联部分电压增大，所以流过灯L2的电流变大，L2变亮，I1＝I－I2，I减小，I2增大，则I1减小，灯L1变暗．故C正确．

3．如图3所示的电路中，R1、R2为定值电阻，电源的电动势为E、内阻为r.若开关S0、S1均闭合时，电压表读数为U，电流表读数为I，当S1断开时（　　）

图3

A．电压表示数变小，电流表示数变小

B．电压表示数变小，电流表示数变大

C．电压表示数变大，电流表示数变小

D．电压表示数变大，电流表示数变大

答案　A

解析　由电路图可知，当开关S1闭合时，R1被短路，此时电路是R2的简单电路，当开关S1断开时，R1、R2串联，总电阻变大，干路电流变小，所以电流表示数减小，根据欧姆定律U＝IR，可知，R2两端的电压减小，所以电压表示数也减小，故A正确．

题组二　闭合电路的功率和效率

4.电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比，如图4所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线．直线C为一个电阻R两端的电压与电流关系的图线，将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（　　）

图4

A．R接到电源a上，电源的效率较低

B．R接到电源b上，电源的输出功率较大

C．R接到电源a上，电源的输出功率较大，电源效率较高

D．R接到电源b上，电源的输出功率较小，电源效率较高

答案　C

解析　电源的效率η＝

＝

，由题图可知A与C交点处电压大于B与C交点处电压，则R接在电源a上效率较高；电源输出功率P＝UI，由题图易得R接在电源a上输出功率较大，A、B、D错误，C正确．

5．电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、变阻器R串联，如图5所示，设R0＝r，Rab＝2r，当变阻器的滑片自a端向b端滑动时，下列各物理量中随之减小的是（　　）

图5

A．电池的输出功率

B．变阻器消耗的功率

C．固定电阻R0消耗的功率

D．电池内阻消耗的功率

答案　B

解析　根据推论：

当外电阻等于电源的内阻时，