高中物理动量全章复习资料核对无误版.docx

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高中物理动量全章复习资料核对无误版

动量全章复习资料

本章知识要点

1．（Ⅱ）动量．冲量．动量定理．[说明]动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况，不要求用动量定理的公式进行计算．

　　2．（Ⅱ）动量守恒定律．

　　3．（Ⅱ）动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲）．[说明]．在弹性碰撞的问题中，不要求用动能守恒公式进行计算．

一、冲量与动量、动量与动能概念专题

　　●1．冲量I：

I＝Ft，有大小有方向（恒力的冲量沿F的方向），是矢量．两个冲量相同必定是大小相等方向相同，讲冲量必须明确是哪个力的冲量，单位是N·s．

　　●2．动量p：

p＝mv，有大小有方向（沿v的方向）是矢量，两个动量相同必定是大小相等方向相同，单位是kg·m/s．

　　●3．动量与动能（Ek＝

mv2）的关系是：

　　p2＝2mEk．动量与动能的最大区别是动量是矢量，动能是标量．

　　【例题】A、B两车与水平地面的动摩擦因数相同，则下列哪些说法正确？

　　A．若两车动量相同，质量大的滑行时间长；

　　B．若两车动能相同，质量大的滑行时间长；

　　C．若两车质量相同，动能大的滑行时间长；

　　D．若两车质量相同，动量大的滑行距离长．

　　【分析与解答】根据动量定理F·t＝mvt-mv0得μmg·t＝p

　　∴t＝

∝

——A不正确；

　　根据t＝

∝

——B不正确；

　　根据t＝

∝

——C正确；

　　根据动能定理F合·scosα＝

得μmgs＝Ek＝

，

　　∴s＝

∝p2——D正确．

　　总结与提高①熟记动量与动能的关系：

p2＝2mEk；②涉及时间优先考虑动量定理求解，涉及位移优先考虑动能定理求解．

训练题

（1）如图5—1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量相同的是：

　　A．重力的冲量；

　　B．弹力的冲量；

　　C．合力的冲量；

　　D．刚到达底端时的动量；

　　E．刚到达底端时动量的水平分量；

　　F．以上几个量都不同．

　　1．F　　分析：

物体沿斜面作匀加速直线运动，由位移公式，得

=

gsinθ·t2　　t2∝

　　θ不同，则t不同．又IG＝mgt　　IN＝Nt　　所以IG、IN方向相同，大小不同，选项A、B错误；根据机械能守恒定律，物体到达底端的速度大小相等，但方向不同；所以刚到达底端时的动量大小相等但方向不同，其水平分量方向相同但大小不等，选项D、E错误；又根据动量定理I合＝ΔP＝mv－0可知合力的冲量大小相等，但方向不同，选项C错误．

（2）对于任何一个固定质量的物体，下面几句陈述中正确的是：

　　A．物体的动量发生变化，其动能必变化；

　　B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化；

　　C．物体的动能发生变化，其动量不一定变化；

　　D．物体的动能变化，其动量必有变化．

2．BD　　分析：

动量和动能的关系是P2＝2mEk，两者最大区别是动量是矢量，动能是标量．质量一定的物体，其动量变化可能速度大小、方向都变化或速度大小不变方向变化或速度大小变化方向不变．只要速度大小不变，动能就不变．反之，动能变化则意味着速度大小变化，意味着动量变化．

　　（8）A车质量是B车质量的2倍，两车以相同的初动量在水平面上开始滑行，如果动摩擦因数相同，并以SA、SB和tA、tB分别表示滑行的最远距离和所用的时间，则

　　A．SA＝SB，tA＝tB；

　　B．SA＞SB，tA＞tB；

　　C．SA＜SB，tA＜tB；

D．SA＞SB，tA＜tB．

8．C　　分析：

由mv＝μmgt知tA＝tB/2

　　由Fs＝

mv2＝

知sA/sB＝1/2

二、动量定理专题

　　●1．动量定理表示式：

FΔt＝Δp．式中：

（1）FΔt指的是合外力的冲量；

（2）Δp指的是动量的增量，不要理解为是动量，它的方向可以跟动量方向相同（同一直线动量增大）也可以跟动量方向相反（同一直线动量减小）甚至可以跟动量成任何角度，但Δp一定跟合外力冲量I方向相同；（3）冲量大小描述的是动量变化的多少，不是动量多少，冲量方向描述的是动量变化的方向，不一定与动量的方向相同或相反．

　　●2．牛顿第二定律的另一种表达形式：

据F＝ma得F＝m

，即是作用力F等于物体动量的变化率Δp/Δt，两者大小相等，方向相同．

　　●3．变力的冲量：

不能用Ft直接求解，如果用动量定理Ft＝Δp来求解，只要知道物体的始末状态，就能求出I，简捷多了．

　　注意：

若F是变量时，它的冲量不能写成Ft，而只能用I表示．

　　●4．曲线运动中物体动量的变化：

曲线运动中速度方向往往都不在同一直线上，如用Δp＝mv′-mv0来求动量的变化量，是矢量运算，比较麻烦，而用动量定理I＝Δp来解，只要知道I，便可求出Δp，简捷多了．

　　＊【例题1】质量为0.4kg的小球沿光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁，又以4m/s的速度被反向弹回（如图5—2），球跟墙的作用时间为0.05s，求：

（1）小球动量的增量；

（2）球受到的平均冲力．

　　【分析和解答】根据动量定理Ft＝mv2-mv1，由于式中F、v1、v2都是矢量，而现在v2与v1反向，如规定v1的方向为正方向，那么v1＝5m/s，v2＝-4m/s，所以：

（1）动量的增量

　　Δp＝mv2-mv1＝0.4×（-4-5）kg·m/s＝-3.6kg·m/s．

　　负号表示动量增量与初动量方向相反．

（2）F＝

N＝-72N．

　　冲力大小为72N，冲力的方向与初速反向．

　　总结与提高解决这类问题的关键是：

选定正方向，确定各已知量的正负．

　　【例题2】以速度v0平抛出一个质量为1lg的物体，若在抛出3s后它未与地面及其它物体相碰，求它在3s内动量的变化．

　　【分析和解答】不要因为求动量的变化，就急于求初、未动量而求其差值，这样不但求动量比较麻烦，而且动量是矢量，求矢量的差也是麻烦的．但平抛出去的物体只受重力，所求动量的变化应等于重力的冲量，重力是恒量，其冲量容易求出．即：

Δp＝Ft＝1×10×3kg·m/s＝30kg·m/s．

　　总结与提高若速度方向变而求动量的变化量，则用ΔP＝Ft求；若力是变力而求冲量，则用I＝mvt-mv0求．

训练题

（2）某质点受外力作用，若作用前后的动量分别为p、p′，动量变化为Δp，速度变化为Δv，动能变化量为ΔEk，则：

　　A．p＝-p′是不可能的；

　　B．Δp垂直于p是可能的；

　　C．Δp垂直于Δv是可能的；

　　D．Δp≠0，ΔEk＝0是可能的．

　　2．BD　　提示：

对B选项，ΔP方向即为合力F合的方向，P的方向即为速度v的方向，在匀速圆周运动中，F合⊥v（即ΔP⊥P）；对C选项，ΔP的方向就是Δv的方向，∵ΔP＝mΔv，故C选项错．

　　（4）在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛，竖直下抛，水平抛出质量相等的小球，若空气阻力不计，经过t秒：

（设小球均未落地）

　　A．作上抛运动小球动量变化最小；

　　B．作下抛运动小球动量变化最大；

　　C．三小球动量变化大小相等；

　　D．作平抛运动小球动量变化最小．

4．C　　提示：

由动量定理得：

mgt＝Δp，当t相同时，Δp相等，选项C对．

　（8）若风速加倍，作用在建筑物上的风力大约是原来的：

　　A．2倍；　　B．4倍；

　　C．6倍；　　D．8倍．

　　8．B　　提示：

设风以速度v碰到建筑物，后以速度v反弹，在t时间内到达墙的风的质量为m，由动量定理得：

　　Ft＝mv－m（－v）＝2mv，

　　当v变为2v时，在相同时间t内到达墙上的风的质量为2m，有：

　　F′t＝2m·2v－2m（－2v）＝8mv，

　　∴F′＝4F，故选项B对．

（9）质量为0.5kg的小球从1.25m高处自由下落，打到水泥地上又反弹竖直向上升到0.8m高处时速度减为零．若球与水泥地面接触时间为0.2s，求小球对水泥地面的平均冲击力．（g取10m/s，不计空气阻力）

　　9．解：

小球碰地前的速度

　　v1＝

＝

＝5m/s

　　小球反弹的速度

　　v2＝

＝

＝4m/s

　　以向上为正方向，由动量定理：

　　（F－mg）t＝mv2－mv1

　　∴F＝0.5×（4＋5）/0.2＋0.5×10＝27.5N

　　方向向上．

三、应用FΔt＝Δp分析某些现象专题

　　●1．Δp一定时：

t越小，F越大；t越大，F越小．

　　●2．静止的物体获得一瞬间冲量I，即刻获得速度v＝I/m．

　　【例题】如图5—5，把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是：

　　A．在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大；

　　B．在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小；

　　C．在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量大；

　　D．在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小．

　　【分析和解答】在缓缓拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力．由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力．所以一般情况是：

缓拉、摩擦力小；快拉，摩擦力大，故判断A、B都错．

　　缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量即动量的改变可以很大，所以能把重物带动．快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以重物动量改变很小．因此答案C、D正确．

（2）人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先到地．下面解释正确的是：

　　A．减小冲量；

　　B．使动量的增量变得更小；

　　C．增长与地面的冲击时间，从而减小冲力；

　　D．增大人对地的压强，起到安全作用．

　　　2．C　　提示：

Ft＝Δp，∴F＝Δp/t，当让脚尖先到地，增长与地的冲击时间，从而减小冲击力F，故选项C对．

（4）一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停住的过程称为Ⅱ，则：

　　A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量；

　　B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小；

　　C．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中重力的冲量大小；

　　D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于阻力的冲量．

4．AC　　提示：

在过程Ⅰ中，钢珠只受重力作用，由动量定理得：

mgt1＝Δp，故选项A对；

　　在过程Ⅱ中，（f－mg）Δt＝Δp，

　　即ft2－mgt2＝Δp＞0，故选项B错；

　　在全过程中：

mg（t1＋t2）－ft2＝0，故选项C对；

　　在过程Ⅱ中：

ft2－mgt2＝Δp≠0，故选项D错．

　　5．I/F　　解：

对P：

F＝ma　　vp＝at

　　对Q：

I＝mvQ，

　　当vP＝vQ时，两者距离最大，即：

　　Ft/m＝I/m　　∴t＝I/F　　

四、动量守恒条件专题

　　●1．外力：

所研究系统之外的物体对研究系统内物体的作用力．

　　●2．内力：

所研究系统内物体间的相互作用力．

　　●3．系统动量守恒条件：

系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体是否相互作用）．系统不受外力或所受外力合力为零，说明合外力的冲量为零，故系统总动量守恒．当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知相互作用的内力产生的冲量，大小相等方向相反，使得系统内相互作用的物体的动量改变量大小相等方向相反，系统总动量保持不变．也就是说内力只能改变系统内各物体的动量而不能改变整个系统的总动量．

训练题

（2）如图5—7所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统）