北师大六年级下第四单元《正比例与反比例》第一讲.docx

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北师大六年级下第四单元《正比例与反比例》第一讲

变化的量

1、观察下表。

人数/人

0

1

2

3

4

5

6

…

船费/元

0

2

4

6

8

10

12

…

（1）说说哪个量没有变？

（2）乘船人数与船费有什么关系？

2、下表是豆芽生长高度的变化情况。

天数

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

高度/cm

0.5

1.5

2.5

3.5

4.5

（1）上表中哪些量在发生变化？

（2）说一说豆芽生长高度是如何随天数增加而变化的？

（3）算一算，豆芽平均每天生长多少厘米？

（4）估计到了第七天，豆芽生长的高度大约是多少厘米？

3、果果看一本书，在看之前，她做了一个计划。

看的天数/天

1

2

3

4

……

看的页书/页

30

60

90

120

……

（1）果果所列的表中（）和（）是相关联的量，看的页数的多少随着（）的变化而变化。

（2）看的页数与看的天数两种量中相对应的两个数的比值都是（）。

（3）找这样计算，果果6天能看（）页，a天能看（）页。

（4）如果用m表示看的天数，用n表示看的页数，m与n之间的关系为n=（）。

4、小明养了一盆花，下图是花1——12月份的高度变化情况。

（1）上图中都有哪些量发生变化？

（2）说一说花在这一年中高度是如果随着时间变化？

5、强强购买梨的质量与应付钱数如下表所示。

质量/千克

5

4

3

2

0.5

应付的钱数/元

10

8

6

4

1

（1）表中的质量和应付的钱数是如果变化的？

（2）如果用x表示购买梨的质量，用y表示应付的钱数，x与y之间的关系怎么表示？

5、下面是A股票在六月份的某日内价格变化情况。

（1）一天中，A股票交易价格最高是多少元？

最低是多少元？

（2）一天中，在什么范围内A股票价格在上升？

在什么时间范围内，股票交易价格在下降？

（3）A股票收盘（下午3:

00）时的价格比开盘（上午9:

30）时增长了百分之几？

（百分号前保留一位小数）

成正比例的量

1、填一填。

（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。

（2）铁块的质量与体积如下表：

质量/kg

7.8

15.6

23.4

31.2

体积/dm3

1

2

3

4

从表中可以看出，铁块的质量与体积的（）相同，所以铁块的质量和体积成（）比例。

（3）圆的半径与它的面积变化情况如下表，把下表填完整。

半径/厘米

1

2

3

4

5

面积/平方厘米

3.14

12.56

28.26

从表中可以看出，圆的面积与半径的平方比值是（），所以圆的面积与半径的平方成（）比例。

（4）35:

（）=20÷16=

=（）%=（）（填小数）

（5）练习本总价和练习本本数的比值是（　）．当（　）一定时，（　）和（　）成（　）比例。

2、判断下列各题中的两个量是不是成正比例，并说明理由。

（1）出油率一定，芝麻的总质量与榨出的油芝麻油的质量。

（2）订阅《今日泰兴》的总钱数和份数。

（3）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。

（4）一袋面粉，吃了的与剩下的。

（5）圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。

3、是正比例的在题后括号里画“√”。

（1）一个因数不变，积与另一个因数．（　）

（2）长方形的长一定，宽和面积．（　）

（3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的．（　）

（4）圆的半径和周长成正比例．（　）

（7）除数一定，被除数和商．（　）

（8）比的前项和后项。

（）

（10）正方体体积一定，底面积和高。

（   ）

（11）和一定，加数和另一个加数．（　）

（12）平行四边形的高一定，它的底和面积．（　）

（13）小明的年龄和他的体重．（　）

（14）做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。

（　）

（15）拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。

（　）

4、选择题：

（1）和一定，加数和另一个加数．（　）

　A．成正比例B．成反比例C．不成比例

（2）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（　），成反比例关系是（　）．

A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．

B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．

C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．

（3）表示x与y正比例关系的是（）

Ax-y=4Bx+y=10Cx=3/5y

（4）小明从家里到学校，他行走的时间和行走的速度（）

A成正比例B无法确定C不成比例

（5）轮船的载重量一定，它所运送的货物总重量与运载的次数（）。

A成正比例B无法确定C不成比例

5，A、B、C三种量的关系是：

A×B＝C　　

（1）．如果A一定，那么B和C成（　）比例；　　

（2）．如果B一定，那么A和C成（）比例。

（3），如果Y=8X（Y，X都不为0），X和Y成（　）比例.

能力提升

圆的面积与周长的平方是不是成正比例关系？

为什么？

画一画

1,王师傅每小时加工30个零件。

（1）按上面的工作效率，完成下表。

工作时间/时

1

2

3

4

5

6

工作总量/个

30

（2）根据上表在下图描出各点。

（3）4.5小时能加工多少个零件？

（4）加工165个零件需要多少时间？

2，某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？

（1）把下表填写完整。

造纸时间/时

1

2

3

4

……

造纸吨数/吨

1.5

……

（2）根据表中的数据，在右图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。

（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？

为什么？

（4）根据图像判断，5小时造纸多少吨？

3，一辆汽车每小时行70千米。

（1）根据上面的速度完成表格。

时间/时

1

2

3

4

5

6

……

路程/千米

……

（2）根据表中的数据判断时间与路程成什么比例？

（3）把时间与路程的变化情况画在下图中。

（4）连接各点，你发现了什么？

反比例

1、填一填。

（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。

（2）苹果的质量是300千克，把下表填完整。

每箱的质量/kg

5

6

12

15

20

25

……

箱数

60

……

从上表中，你发现（）这个量没有发生变化。

每箱苹果的质量与箱数这两个量成（）比例关系。

（3）有220吨的货物，每次运的吨数与运的次数成（）比例。

（4）a:

b=c,（a,b,c均不为0），如果c一定，a与b成（）比例。

（5）用油的总量一定，每天用的吨数与用的天数成（）比例。

3、判断下列各题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）长方形的周长一定时，长和宽。

（2）梯形的面积一定时，上底和下底的和与高。

（3）分数的分子一定，分数值和分母成反比例

（4）大米的总量一定，吃掉的和剩下的。

（5）铺地面积一定，方砖面积和所需块数。

3、判断下列哪些成正比例，哪些成反比例，哪些不成比例。

（1）除数一定，被除数和商。

（）

（2）圆的面积和圆的半径的平方。

（）

（3）圆的面积和圆的周长的平方。

（）

（4）正方形的面积和边长成。

（）

（5）正方形的周长和边长。

（）

（6）长方形的面积一定时，长和宽。

（）

（7）三角形的面积一定时，底和高。

（）

（8）路程一定，速度和时间。

（）

（9）全校学生做操，每行站的人数与站的行数。

（）

（10）有22个零件，加工的时间与每小时加工的个数。

（）

（11）平行四边形的面积不变，它的底与高。

（ ）

（12）圆柱体体积一定，底和高。

（ ）

（13）路程一定，速度和时间。

（）

（14）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成。

（）

（15）出勤率一定，应出勤的人数与实际出勤的人数。

（）

4、选择。

（把正确的答案序号填在括号里）

（1）成正比例的两种量，一种量在扩大，另一种量（）

A扩大B缩小C不变

（2）在百米赛跑中，跑步的平均速度和时间（）

A成正比例B成反比例C不成比例

（3）一袋面粉，吃掉的和剩下的（）

A成正比例B成反比例C不成比例

（4），每支铅笔的价钱一定，购买的数量与总价（）

A成正比例B成反比例C不成比例

（5）积一定，因数与另因数（）

A成正比例B成反比例C不成比例

正比例与反比例

一，填空。

1、一小商铺买进“爆米花”的包数和总价记录在下表。

购买的数量/包

3

6

9

12

15

18

付出的总价/元

1.5

3.0

4.5

6.0

7.5

9.0

从表中可以看出，购买的数量（包数）增加，是所付出的总价钱也增加，购买的数量（包数）减少，所付出的总价钱也相应减少，而且付出的总价钱和购买的数量（包）的（）是一定的，所以付出的总价和数量（包数）成（）比例。

2、有一大油罐油，每天用的油量（千克数）与用油的天数如下表。

每天用油量/千克

20

40

50

100

用油天数／天

50

25

20

10

从表中可以看出，每天用的油量（千克数）增加，用油的天数就减少，每天用的油量（千克数）减少，用油的天数就增加，而且每天用的油量（千克数）与用油的天数的（）（也就是这一大罐油的总重量）是一定的，所以每天用的油量（千克数）与用油的天数成（）比例。

3、x×y=k（一定），（）与（）成反比例关系。

4、如果5x=y，那么x与y成（）比例，当x=

时，y=（）。

5、因为

X=2Y，所以X：

Y=（）：

（），X和Y成（）比例。

二、选择题。

1、大豆的出油率一定，大豆的出油量（千克数）与大豆的重量（千克数）（）。

A成正比例B成反比例C不成比例

2、被除数一定，商和除数（）。

A成正比例B成反比例C不成比例

3、下列各项中，两种量成比例的是（）。

A圆的面积和它的直径B被减数一定，差与减数C工作总量一定，工作效率和工作时间

4、李老师带了500元去订《语文报》和《数学辅导》，订《语文报》的钱数和订《数学辅导》所用的钱数（）。

A成正比例B成反比例C不成比例

5，加工一批衣服，每天生产的件数与所需的天数（）

A成正比例B成反比例C不成比例

三、判断下列哪些成正比例，哪些成反比例，哪些不成比例。

1、圆的面积和圆的半径。

（）

2、圆的面积和圆的半径的平方。

（）

3、圆的面积和圆的周长的平方。

（）

4、正方形的面积和边长成。

（）

5、正方形的周长和边长成。

（）

6、长方形的面积一