数字图像处理 第二版 贾永红 复习资料.docx

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数字图像处理第二版贾永红复习资料

第一章导论

图像

是对客观存在对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。

模拟图像

空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理的图像

数字图像

空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字（一般整数）表示的图像（计算机能处理）。

是图像的数字表示，像素是其最小的单位。

数字图像处理（DigitalImageProcessing）

利用计算机对数字图像进行（去除噪声、增强、复原、分割、特征提取、识别等）系列操作，从而获得某种预期的结果的技术。

（计算机图像处理）

数字图像处理的特点

（1）处理精度高，再现性好。

（2）易于控制处理效果。

（3）处理的多样性。

（4）图像数据量庞大。

（5）图像处理技术综合性强。

数字图像处理的目的

（1）提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的。

（2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息。

（3）对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。

数字图像处理的主要研究内容

（1）图像的数字化

（2）图像的增强（3）图像的恢复

（4）图像的编码（5）图像的重建（6）图像的分析

（7）图像分割与特征提取（8）图像隐藏（9）图像通信

图像工程的三个层次

（1）图像分析：

图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。

（2）图像理解：

图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各个目标的性质和他们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。

（3）图像处理：

数字图像处理的应用领域

1.通信：

图象传输，电视电话等。

2.宇宙探测：

星体图片处理。

遥感：

地形、地质、矿藏探查，森林、水利、海洋、农业等资源调查，自然灾害预测，环境污染的监测，气象云图。

3.生物医学：

CT，X射线成象，B超，红外图象，显微图象。

4.工业生产：

产品质量检测，生产过程控制，CAD，CAM。

5.军事：

军事目标侦察，制导系统，警戒系统，自动火器控制，反伪装等。

6.公安：

现场照片，指纹，手迹，印章，人像等处理和鉴别。

7.档案：

过期的文字、图片档案的修复和处理。

8.机器人视觉

9.娱乐：

电影特技，动画，广告，MTV等

数字图像处理的发展动向

（1）提高精度，提高处理速度

（2）加强软件研究，开发新方法

（3）加强边缘学科的研究工作（4）加强理论研究

（5）图像处理领域的标准化问题

第二章数字图像处理的基本概念

图像数字化

当一幅图像的x和y坐标及幅值f都为连续量时，称该图像为连续图像。

为了把连续图像转换成计算机可以接受的数字形式，必须先对连续的图像进行空间和幅值的离散化处理。

图像的采样：

对图像的连续空间坐标x和y的离散化。

图像灰度级的量化：

对图像函数的幅值f的离散化。

均匀采样

对一幅二维连续图像f（x,y）的连续空间坐标x和y的均匀采样，实质上就是把二维图像平面在x方向和y方向分别进行等间距划分，从而把二维图像平面划分成M×N个网格，并使各网格中心点的位置与用一对实整数表示的笛卡尔坐标（I,j）相对应。

二维图像平面上所有网格中心点位置对应的有序实整数对的笛卡尔坐标的全体就构成了该幅图像的采样结果。

均匀量化

对一幅二维连续图像f（x,y）的幅值f的均匀量化，实质上就是将图像的灰度取值范围[0，Lmax]划分成L个等级（L为正整数，Lmax=L-1），并将二维图像平面上M×N个网格的中心点的灰度值分别量化成与L个等级中最接近的那个等级的值。

空间分辨率

（1）空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定。

（2）一种常用的空间分辨率的定义是单位距离内可分辨的最少黑白线对数目（单位是每毫米线对数）。

（3）对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，景物中的细节越能更好地在数字化后的图像中反映出来，也即反应该景物的图像的质量就越高。

（4）一幅数字图像的阵列大小（简称为图像大小）通常用M×N表示。

在景物大小不变的情况下，采样的空间分辨率越高，获得的图像阵列M×N就越大；反之，采样的空间分辨率越低，获得的图像阵列M×N就越小。

在空间分辨率不变的情况下，图像阵列M×N越大，图像的尺寸就越大；反之，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小。

采样数（1、2）、空间分辨率（3）变化对图像视觉效果的影响

（1）在图像的空间分辨率不变（这里指线对宽度不变）的情况下，采样越少，图像越小。

（2）在景物大小不变的情况下，图像阵列MN越小，图像的尺寸越小。

（3）随着空间分辨率的降低，图像中的细节信息在逐渐损失，棋盘格似的粗颗粒像素点变得越来越明显。

由此也说明，图像的空间分辨率越低，图像的视觉效果越差。

灰度分辨率

灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率。

灰度分辨率变化对图像视觉效果的影响

随着灰度分辨率的降低，图像的细节信息在逐渐损失，伪轮廓信息在逐渐增加。

图中由于伪轮廓信息的积累，图像已显现出了木刻画的效果。

由此也说明：

灰度分辨率越低，图像的视觉效果越差。

灰度直方图

图像的灰度直方图，是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数的关系的函数。

灰度直方图特征

（1）直方图仅能描述图像中每个灰度级具有的像素个数,不能表示图像中每个像素的位置（空间）信息；

（2）任一特定的图像都有惟一的直方图，不同的图像可以具有相同的直方图；

（3）对于空间分辨率为M×N，且灰度级范围为[0，L-1]的图像，有关系：

（L-1）求和符（j=0）=M×N

（4）如果一幅图像由两个不连接的区域组成，则整幅图像的直方图等于两个不连接的区域的直方图之和。

显示分辨率

是指显示屏上能够显示的数字图像的最大像素行数和最大像素列数，取决于显示器上所能够显示的像素点之间的距离。

图像分辨率

反映了数字化图像中可分辨的最小细节，也即图像的空间分辨率。

在这里将图像分辨率看成是图像阵列的大小。

同一显示器（或显示分辨率相同的不同显示器）显示的图像大小只与被显示的图像（阵列）的空间分辨率大小有关，与显示器的显示分辨率无关。

换句话说，具有不同空间分辨率的数字图像在同一显示器上的显示分辨率相同。

当同一幅图像（或图像分辨率相同的不同图像）显示在两个不同显示分辨率的显示器上时，显示的图像的外观尺寸与显示器的显示分辨率有关：

显示分辨率越高，显示出的图像的外观尺寸越小；显示分辨率越低，显示出的图像的外观尺寸越大。

光分辨率

是指显示系统在每个像素位置产生正确的亮度或光密度的精度，部分地依赖于控制每个像素亮度的比特数。

灰度分辨率

是指在灰度级别中可分辨的最小变化,一般把灰度级数L称为数字图像的灰度级分辨率。

位映像，是指一个二维的像素阵列。

位图，是指采用位映像方法显示和存储的图像。

位映像设备

是指把位映像形式的二维像素阵列图像，按先行后列的顺序，通过逐像素地重复扫描的方式来显示位图的设备（显示器）。

BMP文件（BitmapFile）是一种Windows采用的点阵式图像文件格式。

BMP图像文件的组成

（1）位图文件头（BitmapFileHeader）标识名称：

（BITMAPFILEHEADER）：

说明文件的类型和位图数据的起始位置等，共14个字节。

（2）位图信息头（BitmapInformationHeader）（BITMAPINFORMATION）：

说明位图文件的大小、位图的高度和宽度、位图的颜色格式和压缩类型等信息。

共40个字节。

（3）位图调色板（BitmapPalette）（RGBOUAD）：

由位图的颜色格式字段所确定的调色板数组，数组中的每个元素是一个RGBQUAD结构，占4个字节。

（4）位图数据（BitmapData）（BYTE）：

位图数据，位图的压缩格式确定了该数据阵列是压缩数据或是非压缩数据。

图像的位图数据是按行从下到上、从左到右排列的。

也就是说，从图像的位图数据中最先读到的是图像最下面一行的最左边的像素，最后读到的是图像最上面一行的最右边的一个像素。

存储一幅M×N的数字图像，需要的存储位数为：

b=M×N×k

字节数为：

B=b/8

第三章图像变换

图像变换

是将图像从空域变换到其它域如频域的数学变换。

图像变换的目的

（1）使图像处理问题简化

（2）有利于图像特征提取

（3）有助于从概念上增强对图像信息的理解

一维正交变换

对于一向量f，用上述正交矩阵进行运算：

g=Af。

若要恢复f，则f=A~（-1）g=A~（T）g。

以上过程称为正交变换。

傅立叶变换一定存在的条件

当一个一维信号f（x）满足狄里赫莱条件，即f（x）：

（1）具有有限个间断点；

（2）具有有限个极值点；

（3）绝对可积；

则其傅立叶变换对（傅立叶变换和逆变换）一定存在。

傅立叶（Fourier）变换的好处

（1）可以得出信号在各个频率点上的强度。

（2）可以将卷积运算化为乘积运算。

Fourier变换后的图像，中间部分为低频部分，越靠外边频率越高。

傅立叶（Fourier）变换

一维傅立叶变换

一维傅立叶变换其反变换

一维离散傅立叶变换

正变换公式为

逆变换为

二维傅立叶变换

二维傅立叶变换逆变换

二维离散傅立叶变换

二维离散傅立叶变换逆变换

二维离散傅立叶变换的性质

（1）线性性质：

（2）比例性质：

（3）可分离性：

（4）空间位移：

（5）平移性质：

（6）周期性：

（7）共轭对称性：

（8）卷积定理：

第四章图像增强

图像增强

图像处理最基本的目的之一是改善图像，而改善图像最常用的技术就是图像增强。

图像增强应用

1.改善图像的视觉效果，提高图像清晰度

2.突出图像的特征，便于计算机处理。

图像增强按作用域分类

1.空间域增强，直接对图像像素灰度进行操作。

2.频率域增强，对图像经傅里叶变换后的频谱成分进行操作，然后经傅里叶逆变换获得所需效果。

直方图均衡化

通过对原图像进行某种变换使原图像的灰度直方图修正为均匀的直方图。

直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。

图像的空间域平滑目的：

通过积分使图像边缘变得模糊。

中值滤波法用局部中值代替局部平均值。

中值滤波的特性

（1）对离散阶约信号、斜升信号不产生影响

（2）连续个数小于窗口长度一半的离散脉冲将被平滑

（3）三角函数的顶部平坦化

（4）中值滤波后，信号频率谱基本不变

中值滤波的优点

1、在平滑脉冲噪声方面非常灵敏，同时可以保护图像尖锐的边缘。

2、不影响阶跃信号、斜坡信号，连续个数小于窗口长度一半的脉冲受到抑制，三角波信号顶部变平。

中值滤波的缺点

1、对于高斯噪声不如均值滤波。

2、图像中点、线、尖角等细节较多，则不宜采用中值滤波。

均值滤波

（1）优点：

把每个像素都用周围的8个像素做均值操作，平滑图像速度快、算法简单。

（2）缺点：

1、在降低噪声的同时，使图像产生模糊，特别是边缘和细节处，而且模糊尺寸越大，图像模糊程度越大。

2、对椒盐噪声的平滑处理效果不理想。

图像的锐化：

通过微分突出边缘和轮廓信息。

图像的锐化微分法常用的梯度算子

（1）Roberts

（2）Prewitt（3）Sobel（4）Krisch（5）IsotropicSobel

彩色图像增强：

在得到的彩色图像中，有时会存在对比度低、颜色偏暗、局部细节不明显等问题，为了改善图像的视觉效果、突出图像的特征，利于进一步的处理，需要对图像进行增强处理。

伪彩色增强

伪彩色增强就是将一幅具有不同灰度级的图像通过一定