东北大学MATLAB报告优秀.docx
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东北大学MATLAB报告优秀
Matlab实验
专业：
电子信息工程
班级：
1102班
姓名：
学号：
2.>>A=[1234;4321;2341;3241]
A=
1234
4321
2341
3241
>>B=[1+4j2+3j3+2j4+1j;4+1j3+2j2+3j1+4j;2+3j3+2j4+1j1+4j;3+2j2+3j4+1j1+4j]
B=
1.0000+4.0000i2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i4.0000+1.0000i
4.0000+1.0000i3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i1.0000+4.0000i
2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i4.0000+1.0000i1.0000+4.0000i
3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i4.0000+1.0000i1.0000+4.0000i
>>A（5,6）=5
A=
123400
432100
234100
324100
000005
3.>>A=magic（8）
A=
642361606757
955541213515016
1747462021434224
4026273736303133
3234352928383925
4123224445191848
4915145253111056
858595462631
>>B=A（2:
2:
end,:
）
B=
955541213515016
4026273736303133
4123224445191848
858595462631
4.数值解：
>>i=0:
63;s=sum（2.^i）
s=
1.8447e+019
解析解：
>>symsk;
symsum（2^k,0,63）
ans=
184********709551615
5.
（1）
>>t=[-1:
0.03:
-0.25,-0.248:
0.001:
-0.001,0.001:
0.001:
0.248,0.25:
0.03:
1];
y=sin（1./t）;plot（t,y）
（2），>>t=[-pi:
0.05:
-1.8,-1.799:
0.001:
-1.2,-1.2:
0.05:
1.2,1.201:
0.001:
1.8,1.81:
0.05:
pi];
y=sin（tan（t））-tan（sin（t））;
plot（t,y）
6.
>>x1=[-3:
0.1:
-0.01,0.01:
0.1:
3];
>>y1=[-2:
0.1:
-0.1,0.01:
0.1:
2];
>>[x,y]=meshgrid（x1,y1）;
>>z=1./（sqrt（（1-x）.^2+y.^2））+1./（sqrt（（1+x）.^2+y.^2））;
>>surf（x,y,z）,shading
>>subplot（224）,surf（x,y,z）;
>>subplot（221）,surf（x,y,z）,view（0,90）;
>>subplot（222）,surf（x,y,z）,view（90,0）;
>>subplot（223）,surf（x,y,z）,view（0,0）;
7:
（1）
>>symsx;limit（（3^x+9^x）^（1/x）,x,inf）
ans=
9
（2）
>>symssy;limit（limit（（x*y）/（sqrt（x*y+1）-1）,x,0）,y,0）
ans=
2
（3）
>>symsxy;
limit（limit（（1-cos（x^2+y^2））/（（x^2+y^2）*exp（x^2+y^2））,x,0）,y,0）
ans=
0
8:
>>symst;
>>x=log（cos（t））;
>>y=cos（t）-t*sin（t）;
>>f1=diff（y,t）./diff（x,t）,f2=diff（f1,t）./diff（x,t）,subs（f2,t,pi/3）
f1=
（cos（t）*（2*sin（t）+t*cos（t）））/sin（t）
f2=
（cos（t）*（2*sin（t）+t*cos（t）+（cos（t）^2*（2*sin（t）+t*cos（t）））/sin（t）^2-（cos（t）*（3*cos（t）-t*sin（t）））/sin（t）））/sin（t）
ans=
1.5387
9:
>>symsxyt;f=int（exp（-t^2）,t,0,x*y）;
>>f1=diff（f,x,2）;f2=diff（f,y,2）;f3=diff（diff（f,x）,y）;
>>f4=（x/y）*f1-2*f3+f2;
>>simple（f4）
ans=
-2*exp（-x^2*y^2）*（-x^2*y^2+1+x^3*y）
10:
（1）
>>symsn;limit（symsum（1/（（2*n）^2-1）,n,1,n）,n,inf）
ans=
1/2
（2）
>>symsnm;
>>limit（n*symsum（1/（n^2+m*pi）,m,1,n）,n,inf）
ans=
1
11.
（1）
>>symst;
>>symsapositive;
>>x=a*（cos（t）+t*sin（t））;
>>y=a*（sin（t）-t*cos（t））;
>>I=int（（x.^2+y.^2）*sqrt（diff（x,t）.^2+diff（y,t）.^2）,t,0,2*pi）
I=
2*a^3*pi^2+4*a^3*pi^4
（2）
>>symstabc;
>>symsabcpositive;
>>x=c*cos（t）/a;y=c*sin（t）/b;
>>F=[y*x^3+exp（y）,x*y^3+x*exp（y）-2*y];
>>ds=[diff（x,t）;diff（y,t）];
>>I=int（F*ds,t,pi,0）
I=
（2*c*（15*b^4-2*c^4））/（15*a*b^4）
12..m.文件;
functionA=vander（v）
n=length（v）;v=v（:
）;A=sym（ones（n））;
forj=n-1:
-1:
1,A（:
j）=v.*A（:
j+1）;end
>>symsabcde;
>>A=vander（[abcde]）;
>>B=det（A）;
>>Z=simple（B）
Z=
-（-a+d）*（-a+c）*（c-d）*（-a+b）*（b-d）*（b-c）*（-a+e）*（e-d）*（e-c）*（-b+e）
13.
>>A=[-2,0.5,-0.5,0.5;0,-1.5,0.5,-0.5;2,0.5,-4.5,0.5;2,1,-2,-2];
>>[J,V]=jordan（sym（A））
J=
[0,1/2,1/2,-1/4]
[0,0,1/2,1]
[1/4,1/2,1/2,-1/4]
[1/4,1/2,1,-1/4]
V=
[-4,0,0,0]
[0,-2,1,0]
[0,0,-2,1]
[0,0,0,-2]
14.
（1）数值解
>>A=[3,-6,-4,0,5;1,4,2,-2,4;-6,3,-6,7,3;-13,10,0,-11,0;0,4,0,3,4];
>>B=[3,-2,1;-2,-9,2;-2,-1,9];
>>C=-[-2,1,-1;4,1,2;5,-6,1;6,-4,-4;-6,6,-3];
>>X=lyap（A,B,C）,norm（A*X+X*B+C）
X=
4.056914.5128-1.5653
-0.0356-25.07432.7408
-9.4886-25.93234.4177
-2.6969-21.64502.8851
-7.7229-31.91003.7634
ans=
2.7917e-013
（2）解析解
M文件：
functionX=lyap（A,B,C）
ifnargin==2,C=B;B=A';end
[nr,nc]=size（C）;A0=kron（A,eye（nc））+kron（eye（nr）,B'）;
tryC1=C';x0=-inv（A0）*C1（:
）;X=reshape（x0,nc,nr）';
catch,error（'singularmatrixfound.'）,end
>>A=[3,-6,-4,0,5;1,4,2,-2,4;-6,3,-6,7,3;-13,10,0,-11,0;0,4,0,3,4];
>>B=[3,-2,1;-2,-9,2;-2,-1,9];
>>C=-[-2,1,-1;4,1,2;5,-6,1;6,-4,-4;-6,6,-3];
>>X=lyap（sym（A）,B,C）,norm（double（A*X+X*B+C））
X=
[434641749950/107136516451,4664546747350/321409549353,-503105815912/321409549353]
[-3809507498/107136516451,-8059112319373/321409549353,880921527508/321409549353]
[-1016580400173/107136516451,-8334897743767/321409549353,1419901706449/321409549353]
[-288938859984/107136516451,-6956912657222/321409549353,927293592476/321409549353]
[-827401644798/107136516451,-10256166034813/321409549353,1209595497577/321409549353]
ans=
0
15.
（1）
>>A=[-4.500.5-1.5;-0.5-40.5-0.5;1.51-2.51.5;0-1-1-3];
>>A=sym（A）;symst;
>>expm（A*t）
ans=
[1/2*exp（-3*t）-1/2*t*exp（-3*t）+1/2*exp（-5*t）+1/2*t^2*exp（-3*t）,1/2*exp（-5*t）-1/2*exp（-3*t）+t*
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