初中数学计算能力提升训练测试题.docx
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初中数学计算能力提升训练测试题
强化运算能力提升数学质量
计算能力训练（整式1）
1.化简：
4a（3a4b）3b.
2.求比多项式5a22a3abb2少5a2ab的多项式.
3.先化简、再求值
（4a2
3a）3（2a2
a1）（23a2
4a）（其中a2）
4、先化简、再求值
4xy[（x2
5xyy2）（x2
3xy2y2）]
（其中x
1,y
1
）
4
2
5、计算3（a3）32（a4）2a
6、
（1）计算
（1）9210
=
2
（2）计算（x2）3x5
（3）下列计算正确的是（）.
（A）2a2
a3a3
（B）2a1
1
（C）（a）3a2
a6
（D）2a12
2a
a
郫县望丛实验学校吴雪
强化运算能力提升数学质量
计算能力训练（整式
2）
计算：
（1）（3a2b3c）（
2ab2）2（3a3b）；
（2）（2a2
3a5）（3a2）；
2
3
（3）
1.25
x
3
（8
x
2
）；
（4）
（3x）（2x
2
3x5）
;
（5）2x3y（x2y）；（6）利用乘法公式计算:
4m32n4m32n
（7）5x2y2y5x（8）已知ab5,ab6,试求a2abb2的值
（9）计算:
2010220092011
（10）已知多项式2x3ax2x3能被2x21整除，商式为x3，试求a的值
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强化运算能力提升数学质量
计算能力训练（整式
3）
1、
2a2b3c2a2b
2、
3（x2y）3
3（x2y）
3
4
2
（1x5y3
2x3y2
3x2y2）
1x2y2
3、2
3
4
12
4、当x5时,试求整式3x22x25x13x1的值
5
4，xy
1，试求代数式
（x
2
1）（y
2
1）
的值
、已知xy
6、计算:
（2a3m2n3a2mnb2n5a2m）（a2m）
一个矩形的面积为2a23ab,其宽为a,试求其周长
7、
8、试确定5201072011的个位数字
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强化运算能力提升数学质量
计算能力训练（分式1）
1．（辨析题）不改变分式的值，使分式
（?
）
1x1y
510的各项系数化为整数，分子、分母应乘以
1x1y
39
A．10B．9C．45D．90
2．（探究题）下列等式：
①
（ab）=-a
b;②
x
y=x
y;③
a
b=-ab;
c
c
x
x
c
c
④m
n=-
mn中,成立的是（
）
m
m
A．①②
B
．③④
C．①③
D．②④
2
3．（探究题）不改变分式23xx的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确
5x32x3
的是（?
）
A．3x2
x2
B．3x2
x2
C．3x2
x2
D．3x2
x2
5x3
2x3
5x3
2x3
5x3
2x3
5x3
2x3
4．（辨析题）分式
4y
3x
，
x2
1
，
x2
xy
y2
，
a2
2ab
中是最简分式的有（
）
4a
x4
1
x
y
ab
2b2
A．1个B
．2个C
．3个D
．4个
5．（技能题）约分：
（1）x2
6x9；
（2）m2
3m2．
x2
9
m2
m
6.（技能题）通分：
（1）
x
2，
y
；
（2）
a1
，
6
．
6ab
2
2
2a1
a
2
9abc
a
1
7.（妙法求解题）已知
x+1
=3，求
x4
x2
的值
x
x2
1
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强化运算能力提升数学质量
计算能力训练（分式
2）
1.根据分式的基本性质，分式
a
可变形为（
）
a
a
ab
a
a
A．
B．
C
D．
ab
．-
b
ab
ab
a
2．下列各式中，正确的是（
）
A．
x
y=x
y
x
yx
y
;B．
x
y=
x
y
x
y
x
y
;C．
x
y=x
y;D．
xy=x
y
x
yx
y
xyx
y
3．下列各式中，正确的是（）
A．ama
B．ab=0C．ab1b1
D．xy
1
bmb
ab
ac1c1
x2
y2
xy
4．（2005·天津市）若a=2，则a2
2a
3的值等于_______．
3
a2
7a
12
5．（2005·广州市）计算
a2
ab
=_________．
a2
b2
6．公式
x
22
，2x
33，
5
的最简公分母为（
）
（x
1）
（1
x）
x
1
A．（x-1）2
B．（x-1）3
C
．（x-1）
D．（x-1）2（1-x）3
7．x
1
?
，则？
处应填上_________，其中条件是__________．
x
1
x2
1
拓展创新题
8．（学科综合题）已知
a2-4a+9b2+6b+5=0，求1-
1的值．
a
b
221
9．（巧解题）已知x+3x+1=0，求x+的值．
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强化运算能力提升数学质量
计算能力训练（分式方程1）
选择
1、（2009
年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三
3
个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前
天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是
,,,,
【
】
A．8
B.7
C．6
D．5
2、（2009年上海市）3．用换元法解分式方程x1
3x
1
0
时，如果设x1
y，
x
x
1
x
将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（
）
A．
y
2
y
30
．
y
2
3y
10
B
C．
3y
2
y10
．
2
y10
D3y
3、（2009襄樊市）分式方程
x
x
1的解为（
）
x3
x
1
A．1
B．-1C．-2
D．-3
4、（2009柳州）5．分式方程1
2
3
的解是（
）
2x
x
A．x0
B．x1
C．x2
D．x3
5、（2009年孝感）关于x的方程2x
a
1的解是正数，则a的取值范围是
A．a＞－1
x
1
B．a＞－1且a≠0
C．a＜－1
D．a＜－1且a≠－2
6、（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问
计划每天加工服装多少套？
在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为
（A）160
400
18
（B）
160
400160
18
x
（120%）x
x
（120%）x
（C）
160
400160
18
（D）
400
400160
18
x
20%x
x
（120%）x
7、（2009年嘉兴市）解方程
8
2
的结果是（
）
4x
2
2x
A．x2B．x2
C．x4
D．无解
8、（2009年漳州）分式方程
2
1的解是（
）
x
1
x
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强化运算能力提升数学质量
A．1
B．1C．1
D．1
3
3
1
9、（09湖南怀化）分式方程2的解是（）
3x
1
A．x
1
1
D．
1
B．x2
C．x
x
2
3
3
10、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三
个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3
天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】
A．8
B.7
C．6
D．5
11、（2009年广东佛山）方程
1
1
2的解是（
）
x
x
A．0
B．1
C．2
D．3
12、（2009年山西省）解分式方程1
x
2
1
，可知方程（
）
x
2
2
x
A．解为x2
B．解为x
4
C．解为x
3
D．无解
13、（2009年广东佛山）方程
1
1
2的解是（
）
A．0
B．1
x
x
C．2
D．3
14、（2009年山西省）解分式方程1
x
2
1
，可知方程（
）
x
2
2
x
A．解为x2
B．解为x
4
C．解为x
3
D．无解
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强化运算能力提升数学质量
计算能力训练（分式方程2）
填空
1、（2009
年邵阳市）请你给
x选择一个合适的值，使方程
2
1
成立，你选择的x
x
1x
2
＝________。
2、（2009年茂名市）方程
1
1
1的解是x
x
2x
3、（2009年滨州）解方程
2x
3x2
3
x
，则方程可化为
．
x2
1
x
2时，若设y
x2
1
4、（2009仙桃）分式方程
2
x
1
的解为________________．
x
1
x
1
5、（2009成都）分式方程2
1
的解是_________
3x
x
1
6、（2009山西省太原市）方程
2
5的解是
．
3
x
1
2x
7、（2009年吉林省）方程
1的解是
x
2
8、（2009
年杭州市）已知关于
2x
m
m的取值范围为
x的方程
3的解是正数，则
x
2
_____________．
9、（2009年台州市）在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了
90下，小群跳了
120下．已
知小群每分钟比小林多跳
20下，设小林每分钟跳
x下，则可列关于x的方程为
．
10、（2009
x
a
3
无解，则a
年牡丹江市）若关于x的分式方程
1
1
．
1
2
x
x
11、（2009
年重庆）分式方程
1
的解为
．
x
x
1
12、（2009年宜宾）方程
7
5的解是
.
x2
x
13、（2009年牡丹江）若关于
x
a
3
．
x的分式方程
1
1无解，则a
x
x
14、（2009年重庆市江津区）分式方程
1
2
的解是
.
x
x
1
15、（2009
年咸宁市）分式方程
1
2
的解是_____________．
2x
x
3
16、（2009龙岩）方程
1
2
0的解是
．
1
x
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强化运算能力提升数学质量
计算能力训练（分式方程3）
解答
1、（2009年四川省内江市）某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200元，售价
每套40元，服装厂向25名家庭贫困学生免费提供。
经核算，这25套演出服的成本正好是
原定生产这批演出服的利润。
问这批演出服生产了多少套？
2、（2009年长春）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？
3、（2009年锦州）根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设
了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共
用了8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？
12
4、（2009年常德市）解方程：
xx1
5、（2009年桂林市、百色市）（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙
两个工程队投标．经测算：
甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的
工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计
划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？
还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
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强化运算能力提升数学质量
6、（2009年安顺）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：
依据上列图表，回答下列问题：
（1）其中观看足球比赛的门票有_____张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的
_____％；
（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，
每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到
男篮门票的概率是_____；
（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的1，求每张乒乓球门票的价格。
8
7、（2009年齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断
下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去
年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500
元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进
这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种
电脑，返还顾客现金a元，要使
（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？
此时，哪种方
案对公司更有利？
8、（2009年深圳市）解分式方程：
x
3
3
x1
1x
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强化运算能力提升数学质量
9、（2009桂林百色）（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程
队投标．经测算：
甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、
乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计
划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？
还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
10、（2009河池）（本小题满分10分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，
由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每
千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的
400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈
利多少元？
11、（2009年甘肃白银）（10分）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
人均捐款多少元？
12、（2009白银市）去年5月12日
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