小学数学综合能力训练.docx

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小学数学综合能力训练

综合能力训练

一、填空题。

1．把下面的“成数”改写成百分数。

五成（　　　）、七成（　　　）、三成五（　　　）、十成（　　　）

2．把下面的百分数改写成“成数”

30％（　　　）　45％（　　　）　10％（　　　）　95％（　　　）

3．利息=（　　　）×（　　　）×（　　　）

4．30千克是50千克的（％），50千克是30千克的（　％）

5．5吨比8吨少（％），8吨比5吨多（％）。

6．540米是（　　　）米的20％。

7．（　　　）公顷的25％是20公顷。

二、判断题。

（对的画“√”，错的画“×”）

1．利息和本金的比率叫利率。

（　　　）

2．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。

　（　　　）

3．一种药水，水和药的比是1∶20，水占药水的5％。

　　（　　　）

　　（　　　）

三、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）

1．半成改写成百分数是　（　　　）

A．50％

B．0.5％

C．5％

2．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。

这样今年产量和原产量比　（　　　）

A．增加了

B．减少了

C．没变

3．小英把1000元按年利率2.45％存入银行。

两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是　　（　　　）

A．1000×2.45％×2

B．（1000×2.45％+1000）×2

C．1000×2.45％×2+1000

四、计算题。

五、应用题。

1．一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。

这块实验田今年产小麦多少吨？

2．一块地，去年产水稻12吨，因水灾比前年减少二成五。

这块地前年产水稻多少吨？

3．李英把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率是2.25％。

到期时，李英应得利息多少元？

4．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7％。

到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？

5．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。

这块棉花地皮棉产量增长了几成？

6．一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。

这个养殖场养鸭多少只？

相遇。

甲车每小时的速度是85千米，乙车的速度是甲车的120％。

A、B两地相距多少千米？

*8．张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。

到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？

（选作）

综合能力训练　

一、填写（　　　）的内容。

1．表示两个比相等的式子叫做（　　　）。

2．0.32∶1.6化成最简单的整数比是（　　　），比值是（　　　），根据这个比值组成一个比例式另一个比是（　　　），比例式是（　　　）。

10和60，这个比例是（　　　）。

4．被减数是72，减数和差的比是4∶5，减数是（　　　）

5．因为a×b=c，当a一定时，b和c（　　　）比例。

当b一定时，a和c（　　　）比例。

当c一定时，a和b（　　　）比例。

6．用20的约数组成一个比例式是（　　　）。

一个外项是（　　　），这个比例式是（　　　）。

应画（　　　）厘米。

9．在绘画时，要把实际距离缩小500倍，使用的比例尺应该是（　　　）。

二、分析判断。

（对的画“√”，错的画“×”）

1．一般地图上用的比例尺是缩小比例尺。

　（　　　）

2．圆的直径和它的面积成正比例。

（　　　）

3．y=5x，x和y成反比例。

　　（　　　）

4．数a与数b的比是5∶8，数a是75，数b是120。

（　　　）

　　　（　　　）

三、分析选择。

将正确答案的序号填在（　　　）里。

1．甲乙两个圆半径的比是2∶1，那么甲和乙两个圆的面积的比是　（　　　）

（1）4∶1

（2）2∶1

（3）4∶2

2．把一个圆柱体加工成一个与它等底等高的圆锥体，圆柱的体积与去掉部分的体积的比是（　　　）

（1）3∶1

（2）3∶2

（3）2∶3

3．在一个比例式中，两个比的比值都等于3，这个比例式可以是　　（　　　）

（1）3∶1=1∶3

（2）3∶1=0.3∶0.1

（3）9∶3=3∶1

4．修一条路，已修的是未修的80％，已修的与未修的比是　　?

（　　　）

（1）80∶100

（2）4∶5

（3）10∶8

刘师傅现在与过去工作效率的比是　（　　　）

（2）1∶3

（3）3∶1

四、观察分析。

1．将下面的等式改写成比例式。

（1）10.2×9=1.8×51

（3）51×7=17×21

（4）62a=47b

2．认真观察下面每题的解是否正确？

对的画“√”，错的改正过来。

（1）15.6∶2.8=2.4∶x

五、说说下面各题的两种相关联的量是成正比例，还是成反比例。

写出说理过程。

1．小麦的重量一定，面粉和出粉率。

2．图上距离一定，比例尺和实际距离。

3．先判断，再填空。

3a=b　a和b成（　　　）比例。

六、选择正确算式，并说出理由。

1．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶28千米，4.5小时到达，要4小时到达，每小时要多行几千米？

（1）28×4.5÷4－28

（2）解：

设每小时多行x千米。

28×4.5=（28+x）×4

（3）解：

设每小时多行x千米。

28×4.5=28×4+x

（4）28－28×4.5÷4

2．东风洗染厂，每天用水量比过去节约20％，原有390吨水，现在比过去多用30天，现在每天用水多少吨？

（1）390×（1－20％）÷30

（2）解：

设现在每天用水x吨。

390×20％=30x

（3）解：

设过去用x天，则现在用（x+30）天。

390÷（120＋30）=2.6（吨）

（4）390×20％÷30

七、解决下面的实际问题。

1．一幅地图用0.6厘米表示实际距离30千米，求这幅地图的比例尺。

用线段比例尺表示出来。

2．张庄和王村相距960千米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是

这幅设计图的比例尺是多少？

这样可以提前几天完成？

（用三种你认为简捷的方法解答）

4．一块平行四边形菜地，底与高的和是150米，它们的比是3∶2，求这块菜地的面积是多少平方米？

*5．甲乙两地相距800千米，A、B两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A、B两车速度比是6∶5，当两车相遇时，两车各行多少千米？

（用三种方法解答）

综合能力训练3

一、将正确答案填在（　　　）里。

1．从圆锥的（　　　）到（　　　）的距离是圆锥的高，圆锥有（　　　）条高。

2．圆柱的体积是（　　　）的圆锥体积的3倍，所以圆锥体积的公式是（　　　）。

3．把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸（　　　）个。

4．一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（　　　）。

5．把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的（　　　），是圆锥的（　　　）。

6．用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有（　　　）种围法；其中一种围成的圆柱的高是（　　　）厘米，直径是（　　　）厘米；另一种围的圆柱的高是（　　　）厘米，直径是（　　　）厘米。

二、观察思考下面的解题过程和结果，是否正确？

1．一根圆柱形水管，内直径20厘米，水流的速度是每秒4米，这个水管1分钟可以流过多少立方米的水？

解：

（1）圆柱形水管的底面积

（2）圆柱形水管的容积（4米相当圆柱的高）

314×400=125600（立方厘米）

（3）1分钟可以流过多少水

125600×60=7536000（立方厘米）

7536000立方厘米=7.536立方米

答：

这个水管1分钟可以流过7.536立方米水。

2．有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？

解：

（1）圆柱的底面积

2×2×3.14=12.56（平方厘米）

（2）圆柱的体积

12.56×20=251.2（立方厘米）

（3）圆锥形小孔的体积

12.56×4=50.24（立方厘米）

（4）零件的体积

251.2－50.24=200.96（立方厘米）

答：

这个零件的体积是200.96立方厘米。

3．一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？

结果如何？

解：

当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。

（1）圆锥的底面积

（2）圆柱的底面积

（3）圆锥的体积

（4）水面降低的米数

1271.7÷314=4.05（厘米）

三、综合运用知识解决实际问题。

1．有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？

*2．如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？

体积是多少？

*3．把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？

*4．如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？

*5．把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？

综合能力训练4

一、看表填空。

1．建华小学六年级学生参加植树活动各班出勤情况如下：

一班：

应到42人，实到42人。

二班：

应到45人，实到44人。

三班：

应到40人，实到38人。

四班：

应到50人，实到49人。

完成下面的统计表。

2．在（　　　）中填上适当的数。

（1）1994年～1996年某地区三年内工业总产值占工农业总产值的（　　　）％

（2）1995年的农业总产值占当年工农业总产值的（　　　）％。

（3）1996年的工业产值比1994年工业产值增长（　　　）万元。

（4）1996年的工农业总产值比1995年工农业总产值增长（　　　）％

二、看图填空。

1．

（1）（　　　）月份的产量最高，是（　　　）吨。

（2）（　　　）月份的产量最低，是（　　　）吨。

（3）下半年的月平均产量是（　　　）吨。

（4）这是（　　　）统计图。

（5）9月份的产量比八月份的产量增长了（　　　）％

2．

（1）这是（　　　）统计图，它不但可以表示（　　　）的多少，而且能够清楚地表示数量（　　　）的情况。

（2）第（　　　）季度产值最高，它比第三季度增产（　　　）％。

（3）全年总产值是（　　　）万元

（4）下半年完成总产值的（　　　）％。

（5）下半年比上半年产值增加了（　　　）％。

三、看图列式解答。

（1）下半年平均每月产糖（　　　）吨（保留整数）。

（2）第四季度比第三季度增产（　　　）％。

（3）8月份的产量比7月份增产（　　　）％。

（4）12月份的产量占下半年产量的（　　　）％。

（5）第三季度的产量占下半年产量的（　　　）％。

（6）10月份的产量占下半年产量的（　　　）％。

综合能力训练5

一、填空。

1．4.12小时=（　　　）分

（　　　）个这样的分数单位就是最小的质数。

3．十一亿六千零二十万，写作（　　　），把它改写成用亿作单位的数是（　　　）。

4．圆周率一定，圆的周长和它的直径成________比例。

6．18的约数有（　　　），选出其中的四个数组成一个比例，比例是（　　　）。

8．有一个小数，先将它的小数点向左移动两位后，再扩大1000倍得40.3，原来的小数是（　　　）。

9．一个圆锥体的体积是40立方厘米，比与它等底的圆柱体小20立方厘米，如果圆锥高10厘米，圆柱的高是（　　　）厘米。

来它的分子分母的和是28，这个分数是（　　　）。

二、选择正确答案填在（　　　）里。

1．a·a可以写作（　　　）

①2a

②a2

③a＋a

用42分钟，乙行这段路用________分钟。

　　（　　　）

①30

②36

③49

　　　（　　　）

①2∶3

②3∶4

③3∶2

4．7是21和42的　　（　　　）

①质因数

②公约数

③最大公约数

两堆煤的重量比是　　　（　　　）

①5∶3

②4∶5

③2∶5

三、判断。

（对的画“√”，错的画“×”）

1．一个圆的半径是3厘米，它的周长和面积相等。

　　（　　　）

　　（　　　）

3．去掉小数点后面的“0”，小数的大小不变。

　（　　　）

4．12不能被8整除，但能被8除尽。

　（　　　）

5．真分数都是最简分数。

（　　　）

　　　（　　　）

7．六年级同学参加植树劳动，出勤100人，缺勤3人，缺勤率是3％。

（　　　）

8．一幅地图，图上距离5厘米表示实际距离5千米，这幅地图的比例尺是1∶100000。

　　（　　　）

四、求未知数x。

五、计算下面各题，能简算的要简算。

1．19175÷59＋678

2．36.5×1.4－8.51÷3.7

六、按要求列式计算。

七、选择正确的算式填在（　　　）里。

1．生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务。

这批零件共有多少个？

如果设这批零件共x个。

正确的算式是　（　　　）

③12x=124×3

2．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3∶5，黄瓜重量比西红柿少多少千克？

正确的算式是　（　　　）

①150÷3×5

②150÷3×5－150

③150÷3×（5－3）

八、应用题。

1．一桶油，用去20％，还剩32千克，这桶油原有多少千克？

2．一堆煤，原计划每天烧450吨，10天烧完。

实际只用9天就烧完了，每天烧多少吨？

（用算术和比例两种方法解）

3．量出计算阴影面积所需数据（量得结果取整厘米数并写在图上），再计算出阴影部分面积。

4．下面是五（4）班一次数学测验情况统计图，请看图回答问题。

回答后再试着提出几个问题，请同伴回答。

（1）达到良以上的共（　　　）人，占全班人数的（　　　）％。

（2）优秀的有（　　　）人，占全班人数的（　　　）％。

（3）达标的有（　　　）人，占全班人数的（　　　）％。

合唱队调出6人到田径队，则合唱队与田径队人数的比是3∶4，合唱队原有多少人？

6．两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时。

求AB两地距离。

（用多种方法解答）

综合能力训练参考答案1

一、

1．50％　70％　35％　100％

2．三成四成五一成九成五

3．本金×利率×时间

4．60％167％

5．37.5％60％

6．2700

7．80

8．4　20　40％

二、1．√　2．√　3．×　4．×

三、1．C　2．B　3．C

五、

1．24.5×（1＋20％）=29.4（吨）

2．12÷（1－25％）=16（吨）

3．5000×2.25％=112.5（元）

4．10000×2.7％×3＋10000=10810（元）

5．5÷（30－5）=20％，增长2成。

6．1000÷20％×（1－20％）=4000（只）

或1000÷20％－1000=4000（只）

8．30000×2.88％×5×（1－20％）＋30000=33456（元）

综合能力训练参考答案2

一、

1．比例

3．10∶30=20∶60

4．32

5．正正反

二、1．√　2．×　3．×　4．√　5．√

三、1．

（1）　2．

（2）　3．

（2）　（3）　4．

（2）　5．（3）

2．

（1）×　

（2）√　（3）√　（4）×

五、1．正比例　2．反比例　3．正（表略）

六、

1．

（1）　

（2）

2．

（2）　（3）　（4）

七、

1．

2．1∶19200000

3．方法1　30－8÷5=10（天）

方法3解：

设实际x天完成。

（把一份稿件看为“1”）

综合能力训练参考答案3

一、

1．顶点底面圆心　1。

3．12

4．20立方厘米

6．2，25.12厘米，1厘米，3.14厘米，8厘米

二、1．正确　2．错误　3．正确

2．提示：

正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。

正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。

表面积：

4×4×6×100＋3.14×2×2×10×4=10102.4（平方厘米）

体积：

4×4×4×1000－2×2×3.14×10×4=63497.6（立方厘米）

3．提示：

表面积增加8平方分米，实际是两个以半径为宽，高为长的长方形。

8÷2÷（2÷2）=4（分米）高

3.14×（2÷2）2×4=12.56（立方厘米）或

8÷2×3.14×2÷2=12.56（立方厘米）

4．18.84平方分米

5．4厘米

综合能力训练参考答案4

一、1．

2．

（1）60.7　

（2）39.7　（3）850　（4）13.4

二、1．

（1）12、26　

（2）7、12　（3）20　（4）条形　（5）11.8

2．

（1）折线数量增减变化　

（2）第四季度　50　（3）83

（4）60.2　（5）51.5

三、

（1）262　

（2）70.7　（3）33.3　（4）23.6　（5）36.9　（6）19.1

综合能力训练参考答案5

一、

1．247.2　1　6250

3．1160200000　11.602亿

4．正

5．2∶3

6．1　2　3　6　9　18　3∶9=2∶6

8．4.03

二、1．a2　2．49　3．3∶2　4．公约数　5．5∶3

三、1．×　2．√　3．×　4．√　5．×6．×7．×8．√

四、1．x=2　2．x=1

八、

1．32÷（1－20％）=32÷80％=40（千克）

2．450×10÷9=500（吨）

解：

设每天烧x吨。

450×10=9x

x=500

3．解：

底6厘米，高3厘米

6×3÷2=9（平方厘米）

4．40　80　5　10　10　20

（2）解：

10∶15=2∶3

40×2÷（3－2）×（3＋2）=400（千米）