matlab.docx

matlab.docx

《matlab.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《matlab.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

matlab

1、通过举例说明运用MATLAB判别控制系统稳定的所有方法

方法一：

用单位阶跃响应曲线判定系统稳定

方法二：

用代数稳定判据法判断系统的稳定性

（1）系统数学模型为传递函数形式G（S）=tf（num,den）:

执行语句：

roots（G.den{1}）;

注：

“{}”表示维数

（2）系统数学模型为零极点增益形式G（S）=zpk（z,p,k）;

执行语句：

G.p{1};

（3）系统数学模型为状态空间形式G（S）=ss（A,B,C,D）;

执行语句：

eig（G.A）;

注：

eig（）表示计算系统的极点

方法三：

用根轨迹法判断系统的稳定性

若根轨迹在参数取值过程中,部分在左半平面,部分在右半平面,则系统的稳定性与可变参数的取值有关。

函数命令调用格式：

[kpoles]=rlocfind（G）

方法四：

用Bode图判断系统的稳定性

函数调用格式为：

margin（）或[GmPmwcpwcg]=margin（G）

对于最小相位系统：

当相角裕度Pm（γ）>0o或幅值裕度Gm（h）>1时，表示系统稳定

当相角裕度Pm（γ）<0o或幅值裕度Gm（h）<1时，表示系统不稳定

幅值裕度Gm（h）、相角裕度Pm（γ）越大，系统稳定程度越好。

在使用时，Gm（h）、Pm（γ）是成对使用的，有时仅使用一个裕度指标Pm（γ）。

方法五：

用Nyquist稳定判据判断系统的稳定性

Nyquist稳定判据：

若想使得闭环系统稳定，则开环系统G（S）H（S）的Nyquist曲线逆时针绕临界点（-1，j0）点的圈数R必需等于G（S）H（S）（系统的开环传函）位于S的右半平面开环极点数P。

即：

Z=P-RZ=0稳定；

Z≠0不稳定，Z为闭环正实部根的个数。

NOWBEGIN

例：

已知系统的开环传函为：

方法一：

用单位阶跃响应曲线判定系统稳定性

>>n1=16*[169];d1=conv（[-2-5-11],[-3-10-12]）;

>>G=tf（n1,d1）;G1=feedback（G,1）;

>>step（G1）

方法二：

用代数稳定判据法判断系统的稳定性

1）

>>n1=16*[169];d1=conv（[-2-5-11],[-3-10-12]）;

>>G=tf（n1,d1）;G1=feedback（G,1）;

>>roots（G1.den{1}）

ans=

-0.7748+2.7853i

-0.7748-2.7853i

-2.1419+0.9570i

-2.1419-0.9570i

2）

>>n1=16*[169];d1=conv（[-2-5-11],[-3-10-12]）;

>>G=tf（n1,d1）;G1=feedback（G,1）;

>>G2=zpk（G1）;

>>G2.p{1}

ans=

-0.7748+2.7853i

-0.7748-2.7853i

-2.1419+0.9570i

-2.1419-0.9570i

3）

>>n1=16*[169];d1=conv（[-2-5-11],[-3-10-12]）;

>>G=tf（n1,d1）;G1=feedback（G,1）;

>>G3=ss（G1）;

>>eig（G3.A）

ans=

-0.7748+2.7853i

-0.7748-2.7853i

-2.1419+0.9570i

-2.1419-0.9570i

因为系统闭环极点全含负实部，故系统稳定

方法三：

用根轨迹法判断系统的稳定性

>>n1=16*[169];d1=conv（[-2-5-11],[-3-10-12]）;

>>sys=tf（n1,d1）;

>>rlocus（sys）

>>[kpoles]=rlocfind（sys）

在0

方法四：

用Bode图判断系统的稳定性

1）

>>n1=16*[169];d1=conv（[-2-5-11],[-3-10-12]）;

>>sys=tf（n1,d1）;

>>bode（sys）

>>margin（sys）

2）

>>n1=16*[169];d1=conv（[-2-5-11],[-3-10-12]）;

>>sys=tf（n1,d1）;

>>[GmPmWcpWcg]=margin（sys）

Gm=

57.1528

Pm=

84.6160

Wcp=

12.7129

Wcg=

1.9907

可以看出相角裕度Pm=84.6160>0,所以系统是稳定的

方法五：

用Nyquist稳定判据判断系统的稳定性

先求开环传递函数在右半S平面极点个数P

>>n1=16*[169];d1=conv（[-2-5-11],[-3-10-12]）;

>>sys=tf（n1,d1）;

>>roots（sys.den{1}）

ans=

-1.2500+1.9843i

-1.2500-1.9843i

-1.6667+1.1055i

-1.6667-1.1055i

开环传递函数在右半S平面极点个数P=0。

再求nyquist曲线包围临界点的圈数R

>>n1=16*[169];d1=conv（[-2-5-11],[-3-10-12]）;

>>sys=tf（n1,d1）;

>>nyquist（sys）

nyquist曲线包围临界点的圈数R=0。

所以Z=P-R=0，系统稳定。

2、查阅相关书籍或上网搜索，找出一个运用MATLAB制作的动画，要求有程序说明和必要的文字注释

台球模拟程序动画演示

axis（[-1.6,12.6,-1.6,10.7]）%确定坐标轴参数范围

holdon%保持当前图形及轴系的所有特性

fill（[-2,13,13,-2],[-2,-2,11,11],[0,1,0]）;%填充底座背景

fill（[-1,12,12,-1],[-1,-1,10,10],[0,0.5,0]）;%填充底座背景

ball1=line（0,5,'color','r','marker','.','erasemode','xor','markersize',60）;%设置小球颜色,大小,线条的擦拭方式

ball2=line（8,9,'color','g','marker','.','erasemode','xor','markersize',60）;%设置小球颜色,大小,线条的擦拭方式

ball3=line（-1,-1,'color','g','marker','.','erasemode','xor','markersize',80）;%设置左下角圆的颜色,大小,线条的擦拭方式

ball4=line（12,-1,'color','g','marker','.','erasemode','xor','markersize',80）;%设置右下角圆的颜色,大小,线条的擦拭方式

ball3=line（-1,10,'color','g','marker','.','erasemode','xor','markersize',80）;%设置左上角圆的颜色,大小,线条的擦拭方式

ball4=line（12,10,'color','g','marker','.','erasemode','xor','markersize',80）;%设置右上角圆的颜色,大小,线条的擦拭方式

title（'完全非弹碰在模拟台球比赛的应用','color','r','fontsize',15）;%图形标题

pause

（1）%设定暂停时间的长度

t=0;dt=0.005;%设制初始数值

whilet<7.2%设定横轴范围

  t=t+dt;%设制横轴计算公式

  y=1/2*t+5;%设制纵轴计算公式

    set（ball1,'xdata',t,'ydata',y）%设制球的运动

  drawnow;%刷新屏幕

end  %结束

whilet<8.8%设定横轴范围

  t=t+dt;%设制横轴计算公式

  y=1/2*t+5;%设制纵轴计算公式

    set（ball2,'xdata',t,'ydata',y）%设制球的运动

  drawnow;%刷新屏幕

end  %结束

whilet<11.5%设定横轴范围

  t=t+dt;%设制横轴计算公式

  y=-1/2*t+14.3;%设制纵轴计算公式

    set（ball2,'xdata',t,'ydata',y）%设制球的运动

  drawnow;%刷新屏幕

end%结束

whilet>-0.5%设制横轴范围

  t=t-dt;%设制横轴计算公式

  y=1/2*t+2.90;%设制纵轴计算公式

    set（ball2,'xdata',t,'ydata',y）%设制球的运动

  drawnow;%刷新屏幕

end%结束

whilet<6%设制横轴范围

  t=t+dt;%设制横轴计算公式

  y=-1/2*t+2.40;%设制纵轴计算公式

    set（ball2,'xdata',t,'ydata',y）%设制球的运动

  drawnow;%刷新屏幕

end%结束

whilet<11.5%设制横轴范围

  t=t+dt;%设制横轴计算公式

  y=1/2*t-3.0;%设制纵轴计算公式

    set（ball2,'xdata',t,'ydata',y）%设制球的运动

  drawnow;%刷新屏幕

end%结束

whilet>-2%设制横轴范围

  t=t-dt;%设制横轴计算公式

  y=-t*7.65/12.9+9.57;%设制纵轴计算公式

    set（ball2,'xdata',t,'ydata',y）%设制球的运动

  drawnow;%刷新屏幕

end%结束

text（2,5,'好！

进球了啊！

！

！

恭喜！

','fontsize',16,'color','r'）;%显示字幕的颜色和大小

3、总结MATLAB的学习体会

通过MATLAB课程的学习，我认识到MATLAB的实用性。

我能够运用它完成控制系统仿真，加深了我对控制系统的理解和认识，同时还能解决一些数学中求解的问题。

这次大作业，是我自己认真独立完成的，他让我复习了所有课程中所学的知识，让我更系统的回忆起课程中重点的内容，对这门课程有了新的认识。

更重要的是，我通过学习这门课程，老师认真严谨的态度影响了我，让我能够更踏实的去学习一门技术。

所以我觉得这门课程是我在大学里学习中十分有用的一门课程，谢谢王老师给我们这么认真细致的讲解，让我轻松的掌握了这门课程。

特别是老师在课程中还给我们讲述了些在作图中的一些实用的方法，让我觉得真的是十分收益。