人教新课标五年级下册数学《因数和倍数整理和复习》教案.docx
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人教新课标五年级下册数学《因数和倍数整理和复习》教案
因数与倍数的整理和复习
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数和倍数的整理和复习》
教学目标:
1、通过整理与复习,使学生系统掌握本单元的概念,形成一定的知识网络。
2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题,体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力,使学生感受到学习的快乐,使每个学生得到不同的发展。
教学重点:
1、复习整理这一单元的概念,使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学难点:
如何有序整理知识
课前指导:
针对本单元特点,让学生独立构建知识结构图有困难,教师要把整理的方法和内容定位好,提高课前整理的实效性。
教学过程:
一、回忆梳理,构建网络。
师:
同学们,这节课和你们一起对因数和倍数这一单元进行整理和复习。
(板书)
师:
课前你们都对哪些知识点进行了复习?
(来给大家分享一下。
)
生:
说(师张贴)
师:
这些知识点就这样装在脑袋里,一个字形容?
生:
乱。
师:
对。
想对他们进行整理吗?
会整理吗?
生:
困惑。
师:
看到自己家里的一堆衣服,裤子,鞋子凌乱的摆放在一起。
你打算怎样整理呢?
生:
我把衣服放在一起,裤子放在一起,鞋子放在一起。
师:
老师听出来了,他首先是要把这些物品进行分类(投影),整理的第一步先分类。
师:
同学们能对黑板上的这些知识进行分类吗?
来说一说你们的想法。
生:
奇数和偶数,因数和倍数,质数和合数,2、5、3的倍数特征分别放在一起。
(师挪动位置)
师:
家里的衣服、裤子、鞋子分好类之后,把他们放在哪里?
生:
衣服和裤子放在衣柜里,鞋子放在鞋柜里。
师:
不错,家里的物品都找到了各自的位置。
师:
你看,他们的位置合适吗?
师:
这些知识我们是同时学习的吗?
(不是)首先学习的是什么?
(因数和倍数)看来大家很清楚,知识的学习有先后之分。
这些知识之间有联系吗?
(有),如果有联系的,我们可以用线把他们连起来。
师:
同学们想不想试一试?
师:
下面请同学们分小组合作整理,接着完成:
找位——连线。
投影:
合作整理:
分类——找位——连线。
二、汇报展示。
挑选有代表性的作品:
1、连线混乱。
2、位置摆放乱。
(1)汇报
师:
老师挑选了2幅作品。
现在请同学们来担任大众评委。
师:
首先请看1号作品。
请评委们发表自己的意见。
生:
位置摆放得不太好,如果改一改,我觉得就更好了。
师:
评委越来越专业了。
能具体说一说哪里的位置摆放不太好吗?
生:
比如奇数和偶数放在5的倍数特征后面我觉得不太合适。
由倍数这个知识点引出了2的倍数特征,5的倍数特征和3的倍数特征。
师:
请给你的意见。
生:
我认为应该放在2的倍数特征后面。
师:
接着看2号作品,请点评。
生:
我觉得他们连线太乱了,不清晰。
生:
我觉得有些没有必然联系,不用连那么多的线条。
师:
确实,看起来有一点像蜘蛛网。
师:
我们来看一看,有没有有不用连线的呢?
比如说偶数和合数有必然联系吗?
师:
非常好的见解。
通过评一评前面的2幅作品,你想对自己的作品进行完善吗?
师:
完善好的请举手。
师:
如果觉得已经没有问题了,可以申请对黑板上的这些卡片进行整理。
生:
介绍设计。
师:
他们的作品也已经完成了,给大家介绍一下你们的设计。
师:
和他们的设计一样的请举手,同学们太棒了。
像这样的图示,我们通常把它叫做知识网络图。
老师也给同学们带来了柏隆小学学生设计的知识网络图,同学们想看一看吗?
师:
好,请看。
(投影)
师:
这样的知识网络图大家见过吗?
这是一棵知识树,出自一个小男孩之手。
知识网络图的设计形式可以多种多样。
三、按条理复习。
(1)师:
现在同学们还觉得这些知识乱吗?
师:
能结合知识网络图有条理的复习吗?
师:
首先复习什么?
(因数和倍数)同意的请举手,好全票通过!
请开始。
师:
谁来汇报。
生:
我给大家介绍一下因数和倍数:
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
介绍完毕。
师:
说的很好,但是感觉比较抽象,能说得更形象些吗?
其他同学能支个招吗?
能举一个例子吗?
比如说12÷2=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数;
师:
同学们想到了举例子的方法真聪明。
举例是多么好的方法。
同学们还有补充吗?
老师给大家一点提示:
请看关键词(个数)。
生:
一个数的因数的个数是有限的,1个数的倍数的个数是无限的。
师:
说得很好,但也不够形象。
恭喜你,会举例了,太棒了!
师:
还要提示吗?
生:
最小的因数是1,最大的因数是它本身。
师:
同学们学得真快。
刚才他举的例子中,最小的因数是1。
还能举吗?
再举?
你有什么发现?
没发现,再举。
生:
1是所有自然数的因数,所有自然数的最小因数都是1。
师:
了不起的发现,1是公有的因数。
(板书)
生:
最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
师:
老师两次听到了它本身,分别是怎么说的呢?
生:
7的最大因数是7,最小倍数也是7。
师:
说完也不忘举例,老师喜欢你。
那一个数的最大因数和最小倍数都是15,这个数是多少呢?
师:
反应真快。
(二)师:
第一组因数和倍数的复习暂时告一段落,接着呢?
生:
我给大家介绍一下2,5,3的倍数特征。
2的倍数特征:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征:
个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征:
一个数各位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征:
个位数上是0的数就是2和5的倍数。
师:
你们觉得判断一个数是几的倍数最快?
生:
2的倍数,5的倍数,还有2和5的倍数。
师:
看来,要判断3的倍数要慢一点。
老师希望你们也能快起来。
师:
请看,判断下面哪些数是3的倍数。
师:
96是吗?
你是怎样判断的?
有没有不同的方法?
可以不用加吗?
9和6都是3的倍数,所以96就是3的倍数。
大家觉得这个方法怎么样?
师:
315,是不是?
你是怎样判断的?
师:
像这种方法,我们就把它叫做去三倍数法。
师:
能用这种方法进行判断吗?
来试一试。
并说出理由。
师:
同学们果真快起来了。
(三)师:
复习了2,5,3的倍数特征,接下来该复习哪里?
生:
下面我来介绍一下奇数和偶数的内容。
整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
师:
形象吗?
为什么要补充0也是偶数呢?
生:
因为0不是2的倍数。
师:
没了,在等提示吗?
生:
奇数+奇数=
师:
等一下,扯远了,先说基本的。
生:
1、最小的奇数是1,最小的偶数是0,没有最大的奇数和偶数。
2、在自然数中,不是奇数就是偶数。
3、自然数的排列是有一定的顺序的。
师:
形象吗?
师:
老师为大家提供一条数轴,先标出偶数和奇数。
形象了吗?
生:
大家请看,在数轴上,谁不是奇数(没有),谁不是偶数(没有),得出结论:
在自然数中,不是奇数就是偶数。
师:
借助图示,你还能得出什么?
生:
最小的奇数是1,最小的偶数是0,没有最大的奇数和偶数。
师:
刚才我听到同学们不停的说偶数,奇数,偶数,奇数,看来奇数和偶数的排列是有规律的。
师:
好了,下面我们就扯远一点说。
谁来?
师:
形象吗?
我越来越喜欢同学们了。
(4)师:
最后还剩下质数和合数,请同学们把握住展示的机会。
生:
一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数。
如2,3,5,7都是质数。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。
如4,6,15,49都是合数。
师:
很好。
师:
同学们还有补充吗?
生:
我还有补充,最小的质数是2。
师:
形象吗?
你想借助什么图示来介绍一下?
生:
数轴
师:
好,老师满足你。
我们也先标注出质数、合数。
质数,合数,质数,合数这样行吗?
那你们来一个一个的说。
生:
标注。
生:
最小的质数是2,最小的合数是4,继续看,没有最大的质数和合数。
师:
我来补充:
在自然数中,不是质数就是合数。
生:
不对。
师:
为什么?
生:
1既不是质数也不是合数。
师:
同学们再次提到了这个特别的数字1。
抓住关键词,既不是……也不是……(板书)
师:
质数和合数的出现没有规律,确实好像没有规律,但是好像每三个连续的自然数中就有一个合数,是这样吗?
判断:
师:
看来同学们头脑很清醒。
判断:
所有的质数都是奇数。
()
所有的奇数都是质数。
()
所有的偶数都是合数。
()
所有的合数都是偶数。
()
结合数轴,同桌说一说:
师:
刚才有两次都用到了2,看来2的用处很大,抓住关键词:
不是……而是……。
(板书)
四、针对性练习。
(一)师:
同学们,刚才我们借助知识网络图有条理的进行了复习。
在以后的学习中同学们能设计出更多更好的知识网络图吗?
可以传给我吗?
师:
用什么传呢?
生:
用微信和qq,经过老师传。
师:
哦,还要经过第三者。
师:
这样吧,直接点,我把qq号码告诉你们,请记录。
(2)师:
刚才同学们用知识获得了老师的qq号码,非常能干。
但是光有qq号码还不行,老师不加陌生人,这样我和同学们约定一个暗号,好不好?
直接给号?
还是接受挑战?
师:
我喜欢勇敢的孩子。
师:
通过本节课的整理和复习,你有什么收获呢?
生:
重新认识了知识,知识不在零散,变得清晰了。
师:
说的真好。
你学会整理了吗?
怎样整理呢?
生:
分类,找位,连线。
师:
对,这几步的本质就是找知识之间的联系和区别。
整理的最终目的是要形成知识网络图为我们的学习所用。
师:
学会复习了吗?
生:
让概念等变得形象直观,多举例,学会抓关键词。
师:
同学们,今天我们看似完美的知识网络图,有人就提出了质疑,同学们还记得哥德巴赫吧,他认为质数和偶数之间似乎也存在某种联系。
希望同学们在今后学习中,能像歌德巴赫一样,大胆猜想,努力探索数学的无穷奥秘。
师:
孩子们真棒。
我们来玩一个游戏。
大家请看
4=2+2
6=3+3
8=5+3
10=
12=
……
师:
明白游戏规则了吗?
生:
把大于2的偶数都等于用两个质数相加的和
师:
能一直玩下去吗?
玩到什么时候?
师:
如果能够一直玩下去,你就是中国的哥德巴赫。
师:
大家觉得数字好玩吗?
数学的魅力远不止此。
在本单元我们认识了一位伟大的数学家,还记得是谁吗?
他提出了伟大的哥德巴赫猜想,也就是大于2的偶数都等于用两个质数相加的和。
五、课堂总结。
师:
现在看来,质数和偶数好像也有一定的联系。
同学们数学之美在于质疑和发现,希望同学们在今后学习中,大胆质疑,敢于发现,去享受数学的无穷乐趣。