广西北海市学年八年级数学下学期期末考试试题word版含答案.docx
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广西北海市学年八年级数学下学期期末考试试题word版含答案
广西北海市2016-2017学年八年级数学下学期期末考试试题
（满分100分，考试时间120分钟）
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，多选或漏选均不得分.）
1.函数
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2
2.下列手机软件图标中，是中心对称图形的是（ ）
3.数据
，π，-3，2.5，
中无理数出现的频率是（ ）
A.20%B.40%C.60%D.80%
4.点M在第二象限内，M到x轴是距离是3，到y轴距离是2，那么点M的坐标是（ ）
A.（-3,2）B.（-2,-3）C.（-2,3）D.（2,-3）
5.下列各组线段能构成直角三角形的是（ ）
A．30,40,50B.7,12,13C.5,8,10D.3,4,6
6.在平面直角坐标系中，正比例函数
的图象的大体位置是（ ）
7.如图，将一副三角板如图放置，∠COD=20°，则∠AOB的
度数为（ ）
A.140°B.150°C.160°D.170°
8.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（ ）
A.C点B.D点C.E点D.F点
9.如图所示，菱形ABCD中，对角线相交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD周长为16，则OE的长为（ ）
A.2B.4C.6D.8
10.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长为（ ）
A.5B.6C.8D.10
11.如图，A，B的坐标分别为（0,1），（3,0），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）
A.4B.5C.6D.7
12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为AB上不与AB重合的一个动点，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，则线段EF的最小值为（ ）
A．3B．4C．
D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13.在□ABCD中，∠A=106°，则，则∠C=°.
14．已知点A（-1,0），B（2,0），则线段AB的长为.
15．一次函数
的图象与x轴的交点坐标为.
16.如图，D是Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，
过D作BC的垂线，交AC于点E，若AE=5cm，DC=12cm，
则CE的长为cm.
17．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，
连结AE，如果∠ADB=40°，则∠E=°
18.在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点
的坐标是.
三、解答题（本大题共8小题，满分58分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程.）
19.（本题满分5分）某多边形的内角和与外角和的总和为1620°，求此多边形的边数.
20.（本题满分5分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，CE//BD，DE//AC，CE与DE交于点E.请探索DC与OE的位置关系，并说明理由.
21.（本题满分7分）如图，在□ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.
求证：
四边形AECF是平行四边形.
22.（本题满分7分）如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上.
（1）B点关于y轴的对称点的坐标为；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在
（2）平移过程中，线段OA所扫过的面积为.
23.（本题满分7分）为了解2017年北海市九年级学生学业考试体育成绩，现随机抽取部分学生的体育成绩（A：
60分；B：
59-54分；C：
53-48分；D：
47-36分；E：
35-0分）进行分段统计如下：
学业考试体育成绩（分数段）统计表/图
分数段
人数（人）
频率
A
48
0.2
B
a
0.25
C
84
0.35
D
36
b
E
12
0.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为，b的值为；
（2）将统计图补充完整；
（3）如果把成绩在48分以上（含48分）定为优秀，那么北海市在2017年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
24.（本题满分9分）已知某服装厂现有甲种布料50米，乙种布料27米，现计划用这两种布料生产A，B两种型号的时装共60套.已知做一套A型号的时装需用甲种布料1米，乙种布料0.2米，可获利30元；做一套B型号的时装需用甲种布料0.5米，乙种布料0.8米，可获利20元.设生产A型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.
（1）求y（元）与x（套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围.
（2）当生产A型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？
最大利润是多少？
900
25.（本题满分9分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接PA，PC.
（1）证明：
∠PAB=∠PCB;
（2）在BC上截取一点E，连接PE，使得PE=PC，连接AE，判断△PAE的形状，并说明理由.
26.（本题满分9分）如图所示，直线l1经过A，B两点，直线l2的表达式为
，且与x轴交于点D，两直线相交于点C.
（1）求直线l1的表达式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l1上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.
北海市2016—2017学年度第二学期期末教学质量测查卷
八年级数学（下）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，多选或漏选均不得分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
B
C
A
B
C
C
A
C
A
D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13.10614.315.（2，0）16.1317.2018.（1008，1）
三、解答题（本大题共8小题，满分58分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程.）
19.（本题满分5分）
解：
设此多边形的边数为n，依题意，得…………1分
…………………3分
解得n=9…………………………………………4分
答：
此多边形的边数为9.……………………5分
20.（本题满分5分）
解：
DC⊥OE.理由如下：
…………1分
∵CE//BD，DE//AC
∴四边形OCED是平行四边形…………2分
∵四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O
∴OD=OC…………………………………3分
∴四边形OCED是菱形…………………4分
∴DC⊥OE…………………………………5分
21.（本题满分7分）
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB//CD…………1分
∴∠ABE=∠CDF…………2分
∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F
∴∠AEB=∠CFD=90°，AE//CF…………4分
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF………………………5分
∴AE=CF…………………………………6分
∴四边形AECF是平行四边形…………7分
22.（本题满分7分）
（1）（-3,1）…………2分
（2）△A1O1B1即为所求.………5分
（3）9…………………7分
23.（本题满分7分）
（1）60，0.15……………4分
（2）如图所示……………5分
（3）
=8580×0.8
=6864（名）…………………7分
24.（本题满分9分）
解：
（1）
……………………3分
根据题意，得
解得
……………………4分
∵x是整数
∴x=35,36,37,38,39,40
∴y与x之间的函数表达式为
………5分
（2）∵k=10>0
∴y随x的增大而增大…………………6分
∴当x=40时，y有最大值为10×40+1200=1600……………8分
答：
当生产A型号的时装40套时，能使该厂所获利润最大，最大利润是1600元.…9分
25.（本题满分9分）
证明：
（1）∵四边形ABCD是正方形
∴BA=BC，∠ABP=∠CBP…………2分
又∵BP=BP
∴△ABP≌△CBP……………………3分
∴∠PAB=∠PCB……………………4分
（2）△PAE是等腰直角三角形.理由如下：
……5分
∵PE=PC
∴∠PEC=∠PCB
由
（1）∠PAB=∠PCB
∴∠PAB=∠PEC…………………6分
∵∠PEC+∠PEB=180°
∴∠PAB+∠PEB=180°…………………7分
∵∠PAB+∠ABE+∠PEB+∠APE=360°，
∠ABE=90°
∴∠APE=90°……………………………8分
由
（1）△ABP≌△CBP得PA=PC
∵PE=PC
∴PA=PE
∴△PAE是等腰直角三角形…………………9分
26.（本题满分9分）
解：
（1）设直线l1的表达式为
，将A（4，0），B（3，-1）代入得……1分
……………………2分
解得
∴直线l1的表达式为
…………3分
（2）当y=0时，
∴x=1
∴D（1，0）…………………………………4分
解方程组
得
………5分
∴C（2，-2）…………………………………6分
∴
………………7分
（3）P点的坐标为（6，2）…………………9分
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