桥梁工程计算题分析解析.docx

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桥梁工程计算题分析解析

桥梁工程计算题分析解析

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1）计算图1所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。

桥梁荷载为公路—Ⅰ级，桥面铺装为80mm厚C50混凝土配钢筋网；容重为25；下设40mm厚素混凝土找平层；容重为23，T梁翼板材料容重为25。

图1铰接悬臂行车道板（单位：

mm）

解：

.恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）

每延米板上的恒载；

钢筋混凝土面层：

素混凝土找平层：

T梁翼板自重:

合计：

每米宽板条的恒载内力

弯矩

剪力

.公路—Ⅰ级荷载产生的内力

要求板的最不利受力，应将车辆的后轮作用于铰缝轴线上，见图2，后轮轴重为=140kN，着地长度为,宽度为，车轮在板上的布置及其压力分布图见图1-1

图2公路—Ⅰ级荷载计算图式（单位：

mm）

由式

一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：

（两后轮轴距）

两后轮的有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。

铰缝处纵向2个车轮对于悬臂板根部的有效分布宽度为：

作用于每米宽板条上的弯矩为：

作用于每米宽板条上的剪力为：

c.行车道板的设计内力

2）如图23所示为一座桥面板为铰接的T形截面简支梁桥，桥面铺装厚度为0.1m，净跨径为1.4m，试计算桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。

（车辆前后轮着地宽度和长度分别为：

和；车辆荷载的轴重）

图23

解：

（1）荷载

轮重分布在桥面板顶面的尺寸：

沿纵向：

沿横向：

板顶分布荷载：

（2）板的有效宽度

悬臂板边缘：

悬臂板根部：

（3）悬臂板根部内力

每米宽悬臂板在根部的活载弯矩：

每米宽悬臂板在根部的活载剪力：

3）如图3所示，悬臂板上有四个轮重①～④，求其根部点单位宽度上的最大负弯矩。

图3

解：

a.计算、

悬臂端垂直于悬臂跨径的边梁，其绕纵轴的惯性矩，取纵桥向单位梁长。

悬臂板根部绕纵轴的惯性矩，取纵桥向单位梁长，。

b.求A由/=1.558，自表2-4查取A值，其法如下：

。

：

轮重、，；轮重、，。

A值用直线插入法求取。

轮重、：

0.201.1201.010

0.241.1381.0791.038

0.401.2101.150

轮重、：

0.601.2701.2051.160

c.悬臂根部弯矩计算：

轮重

轮重

轮重

轮重

以上计算未考虑冲击系数，悬臂板冲击系数取=1.3。

4）如图4示为一桥面宽度为净9-9+2×1.5m人行道的钢筋混凝土T形梁桥,共设五根主梁。

试求荷载位于支点处时1号和2号主梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。

图4

解：

⑴首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线，如图2-59b所示。

⑵在荷载横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。

《桥规》规定对于汽车荷载，车辆横向轮距为1.80m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m，车轮离人行道缘石的最小距离为0.50m。

求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分配给1号梁的最大荷载值为：

汽车荷载：

人群荷载：

式中和相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度；和为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。

由此可得1号梁在汽车和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为和。

同理可计算得2号梁的荷载横向分布系数为和。

5）计算跨径的桥梁横截面如图3所示，试求荷载位于跨中时，1号和2号主梁的荷载横向分布系数。

解：

此桥在跨度内设有二道端横梁，五道中横梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：

故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计算相应汽车荷载和人群荷载的横向分布系数和。

该桥有5根主梁，各主梁的横截面均相等，主梁间距为2.2m，则：

由式（2-37）得1号梁的横向影响线竖标值为：

同理可得2号梁的横向影响线竖标值为：

；。

由和绘制1号梁的横向影响线，由和绘制2号梁的横向影响线，见图5b和c所示，图中按《桥规》规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。

图5偏心压力法计算图式（单位：

mm）

（a）桥梁横截面；（b）1号梁横向影响线；（c）2号梁横向影响线

由和计算1号梁横向影响线的零点位置。

设零点至1号梁位的距离为，则：

解得：

于是，1号梁的荷载横向分布系数计算如下：

汽车荷载：

人群荷载：

同理可求出2号梁的荷载横向分布系数为：

；

6）无中横隔梁的横向铰接T形梁桥，跨径，桥面宽度为净，由间距的5根主梁组成。

主梁的截面尺寸如图11所示。

试计算各主梁的荷载横向分布系数。

图11

解：

计算抗弯惯矩和抗扭惯矩

主梁翼板的平均厚度为：

截面形心距翼板顶面的距离为：

抗弯惯矩：

抗扭惯矩：

对于翼板，，查表2-6可得=；

对于梁肋，，查表2-6可得：

。

则：

求刚度参数和

由计算结果可见，值对正则方程（2-67）系数的影响只有3％左右，因此可以忽略不计其影响。

绘制跨中荷载横向分布影响线

从附录I中所属5-1、5-2和5-3的分表，在=0.60与=1.00之间内插求=0.888的影

响线竖标值，并绘成各梁的荷载横向分布影响线如图12b、c和d。

计算各主梁的荷载横向分布系数

汽车荷载的横向最不利布置如图7-1b、c和d所示，则得各主梁的横向分布系数

1号梁

2号梁

3号梁

图121、3和5号梁的荷载横向分布影响线（单位:

mm）

7）图21为一钢筋混凝土简支T梁桥，共设五根主梁。

试求：

① 用杠杆原理法绘出1、2、3号梁荷载横向分布影响线；

② 用偏心受压法绘出1、2、3号梁荷载横向分布影响线；

③ 用杠杆法计算1、2、3号梁的荷载横向分布系数；

④ 用偏心受压法计算1、2、3号梁的荷载横向分布系数。

图21

解：

① 杠杆原理法：

1号梁荷载横向分布影响线:

2号梁荷载横向分布影响线:

3号梁荷载横向分布影响线

② 偏心压力法：

1号板:

η11=η15=

2号板η21=η25=

3号板η31=η51=0.2

③1号梁横向分布系数:

人群荷载:

moY=1.844；汽车荷载:

moq=0.5×0.875=0.438

2号梁横向分布系数:

人群荷载:

moY=0；汽车荷载:

moq=0.5×（0.063+0.813）=0.438

3号梁横向分布系数:

人群荷载:

moY=0；汽车荷载:

moq=0.5×（0.594+0.594）=0.594

④ 1号梁横向分布系数:

人群荷载:

mcY=0.684；汽车荷载:

mcq=0.5×（0.588+0.363+0.2）=0.576

2号梁横向分布系数:

人群荷载:

mcY=0.442；汽车荷载:

mcq=0.5×（0.394+0.281+0.2+0.088）=0.482

1号梁横向分布系数:

人群荷载:

mcY=0.2；汽车荷载:

mcq=0.5×（0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4