弹力方向的判定方法及应用.docx

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弹力方向的判定方法及应用

弹力方向的判定方法及应用

曾庆波

弹力是力学中三种重要的性质力之一，很多物体往往受弹力作用。

受力分析时弹力方向的确定是同学们学习的一个难点。

下面就如何确定弹力的方向，为同学们做一简要介绍，供同学们参考。

1.根据物体形变的方向判定。

物体受到的弹力的方向与施力物体的形变方向相反。

例1.如图1所示，分析物块所受弹簧弹力F的方向。

图1

解析：

弹簧在物块重力作用下竖直向下被拉长（形变方向竖直向下），则木块（受力物体）所受弹簧（施力物体）的弹力F方向竖直向上（与弹簧形变的方向相反）。

2.根据使物体发生形变的外力方向判定。

弹力的方向与作用在施力物体上，使物体发生形变的外力方向相反。

例2.如图1所示，分析物块所受弹簧弹力的方向。

解析：

使弹簧发生形变的外力是物块的重力G（方向竖直向下），则物块受到的弹簧的弹力F的方向与物块所受重力G的方向相反，即竖直向上。

3.根据物体的运动情况，利用物体的平衡条件（或动力学规律）判定。

例3.如图2所示，一轻质杆架固定在水平地面上，一端固定一重力为G的球，并处于平衡状态。

分析球受到的杆的拉力。

图2

解析：

对球受力分析知球受到竖直向下的重力，因球处于平衡状态，由二力平衡条件知，球必定受到斜杆对它的竖直向上的弹力。

4.判定弹力方向时常见的几种典型情况：

（1）轻质弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向。

（2）轻绳对物体的弹力（即绳对物体的拉力）方向，总是沿着绳指向绳收缩的方向。

（3）轻质杆对物体的拉力或支持力的方向，不一定沿着杆的方向。

注：

例3就能说明这个问题。

（4）面与面接触的弹力方向，垂直于接触面指向受力物体。

如图3所示。

图3

（5）点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切线），指向受力物体。

如图4甲、乙所示。

图4

（6）球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），而指向受力物体。

如图5所示。

图5

（7）球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体。

如图6所示。

图6

应用练习：

1.关于弹力的说法正确的是（）

A.相互接触的物体间必有弹力

B.拉力、压力、支持力都是弹力

C.轻绳、轻杆上产生的弹力，其方向总是在沿绳、杆的直线上

D.压力、支持力的方向总是垂直于接触面

2.在如图7所示中，画出甲图球和乙图木杆受到的弹力和重力。

（图中O点是物体的重心，P点是球的球心）

图7

3.如图8所示，分析甲、乙两种情况下，小球是否受到斜面的弹力作用，方向如何？

图8

参考答案：

1.BD

2.如图9所示。

图9

3.提示：

用假设法分析，即假设将甲图中的斜面撤走，发现球不动，则甲图中的球不受斜面的弹力；假设将乙图中的斜面撤走，发现球动，则乙图中的球受斜面对它的弹力，方向垂直斜面向上。

例析弹力方向的判断

蒋为民

弹力的产生条件是：

（1）两个物体相互接触；

（2）接触处发生弹性形变。

弹力的方向垂直接触面。

对于绳的弹力一定指向绳收缩的方向，对于杆的弹力可以沿杆的方向也可以不沿杆的方向，现分析如下：

一、点与平面接触时，弹力的方向垂直平面

例1.如图1所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB受的弹力。

图1

解析：

杆的A端属于点与竖直平面接触，弹力N1的方向垂直墙面水平向右，杆的B端属于点与水平平面接触，弹力N2的方向垂直地面向上，如图1所示。

二、点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面

例2如图2所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。

解析：

杆的B端属于点与曲面接触，弹力N2的方向垂直于过B点的切面，杆在A点属于点与平面接触，弹力N1的方向垂直杆如图2所示。

图2

三、平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面

例3如图3所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。

解析：

物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力N的方向垂直地面，如图3所示。

图3

四、平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面

例4如图4所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。

解析：

杆的B端与地面接触属于点与平面接触，弹力N2的方向垂直地面。

杆与圆柱体接触的A点属于平面与曲面接触，弹力N1的方向过圆心垂直于杆向上。

如图4所示。

图4

五、绳的弹力沿绳的方向且指向绳收缩的方向

例5如图5所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。

图5

解析：

物体在重力的作用下，两条绳均发生形变，由于弹力的方向与绳发生形变的方向相反，所以物体受的弹力T1、T2均沿绳收缩的方向。

如图5所示。

六、杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向

例6如图6甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均处于静止状态，分析杆对物体的弹力。

解析：

由于杆对物体可以产生拉力也可以产生支持力，杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向。

由二力平衡可知，弹力F大小为mg。

其方向如图甲、乙、丙所示。

甲乙丙

图6

弹力及其判断有无和方向的方法是什么？

答：

弹力是指物体在外力作用下发生形变，物体内部产生反抗外力企图恢复原来形状的力。

      产生弹力的条件有：

（1）物体间相互接触；

（2）物体发生弹性形变。

      任何坚硬的东西，在外力作用下都会发生形变，这是形变的绝对性。

但大部分形变不能被直接观察到，这时弹力的有无需要根据物体受到的其它主动外力情况和运动情况进行分析判定。

如图1－4所示，放在小车上的球体，与小车一起向右做加速直线运动，球体除了受到重力、水平板给它向上的支持力外，因球随车共同向右加速运动，球的加速度a肯定是车的侧板给球向右的压力提供的。

      另外，判断相互接触的物体间是否存在弹力，还可利用假设法。

假设有弹力存在，分析物体的运动状态，与实际状态相比，若出现矛盾，则假设不正确，若两者一致，则假设正确。

      如图1－5所示静止在光滑水平面上的均匀圆球Ａ紧贴着挡板MN，这时圆球是否受到挡板的支承力呢？

      假设挡板对球施加支承力，方向斜向上，同时球还受到重力和地面支持力作用，这样在水平向上分力向右，应产生向右的加速运动。

但事实上，球处于静止状态。

所以挡板对球不产生支承力。

如何判断弹力的方向呢？

弹力可分为以下三类：

（1）两物体接触面上的弹力，包括压力和支持力。

这种弹力与物体的接触方式有关。

<1>当两物体为“面与面”或“面与点”接触时，如图1－6所示，弹力的方向垂直接触面，并指向受力物体。

<2>当两物体是“点与点”接触时，如图1－7所示，弹力的方向过接触点且垂直过接触点的切面，指向受力物体。

（2）线的拉力。

细线的重力可忽略时，拉力沿线的方向。

如图1－8所示，

和

分别表示两细线对Ｏ点的拉力。

粗线的重力不能忽略，粗线可能是弯曲的，如图1－9所示，拉力的方向沿接触线的切线方向，

表示线对Ａ、Ｂ两点的拉力。

（3）杆产生的弹力。

这种情况需要根据平衡条件或物体的运动状态来决定。

若杆的质量不计，杆中间不受力，则杆两端弹力的方向沿着杆的方向。

（作者：

西安市83中高一理综组周敏烈）

高中物理（必修1）§3.2 弹  力

思考：

各种接触面间的弹力方向判断

曲面与平面间弹力方向：

过接触点垂直平面指向受力物体

点与平面间弹力方向：

过接触点垂直平面指向受力物体

曲面与曲面间弹力方向：

与过接触点的公切面垂直并指向受力物体

四、胡克定律：