六年级下数学教案.docx

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六年级下数学教案

级索镇姚庄小学

2011-2012学年度第二学期

课时教学案

科目：

数学

年级：

六年级

课任教师：

邢艳艳

第一单元：

圆柱和圆锥

本单元的主要内容：

圆柱和圆锥的认识

圆柱的表面积和体积

圆锥的体积

一、单元教学目标

1．经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2．通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3．结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。

4．结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。

5．经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。

二、教学重点

1、初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

2、探索并掌握圆柱的表面积及体积的计算方法以及圆锥的体积的计算方法；并能运用其解决一些简单的实际问题。

三、教学难点

学生通过展开动手、动脑的探索活动，发现、领悟并掌握圆柱的表面积与体积的计算方法以及圆锥的体积的计算方法，并能灵活地、综合地运用其来解决一些简单的实际问题。

四、教学关键

给学生提供具体的、真实的情境及动手实践活动，让学生充分的时间与空间，让学生经历“猜想、类比、验证、说明”的知识形成与学习过程，使学生真正领悟知识，掌握知识，拥有知识。

五、知识间纵横联系与教学设想

这部分知识是在学生掌握了长方体、正方体以及圆的有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段学习集合知识的最后一部分内容。

 圆柱和圆锥这部分知识，教材通过直观手段，对常见的几何形体实物（如：

茶罐、电池、冰激凌外壳等）的观察，并从事物中抽象出几何形体，再通过学生动手做、实验等方法，使学生掌握圆柱、圆锥的特征，以及体制的计算方法，掌握圆柱的表面积、侧面积的含义和计算方法。

其次教材还编排了较多的具有针对性的练习，以提高学生解决有关问题的能力。

 本单元教材的重点是圆柱体表面积和体积计算公式的推导和应用。

为了使学生切实学好这一部分知识，因此在教学时，要充分利用直观教具，让学生先自己做圆柱，让学生通过自己的动手操作，在制作圆柱的过程中涉及到用材料的多少，引出圆柱表面积的概念，然后让学生通过制作的经验，其他表面积就是一个侧面积加上两个圆底面。

圆底面学生已经会求了，而侧面积学生又可以根据制作圆柱时所观察到的展开图是一个长方形，并找出侧面积就等于底面周长×高，这样一步步引导学生就可以把圆柱的表面积公式推导出来。

而在讲授圆柱体积时，因为在日常生活、生产中经常遇到圆柱体体积的计算，同时它又是学习圆锥体积计算的基础。

因此，最好利用电教媒体，通过教师的演示，学生的操作、实验，揭示规律，帮助学生认识和掌握公式推导过程，理解并掌握计算公式，并通过解答与生产、生活中有联系的实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

六教学建议：

1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系

2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征

3.探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念

4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想

级索姚庄小学课时教学案

课题

面的旋转

教学目标

1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活。

的密切联系

2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

教学重难点

通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

课前准备

各种面、圆柱和圆锥模型、课件

第_1_课时

教学过程

环节

初案

设计意图

一创境导新

1将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩

带。

转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？

2、学生体会点动成线，线动成面。

学生根据发现的现象，说明自己的想法，并体验：

点动成线、线动成面

二、合作探究

用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。

1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）

2、介绍：

圆柱、圆锥、球的名称。

并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

指名请学生说。

3、圆柱与圆锥有什么特点？

和小组的同学互相说一说

圆柱：

有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面

圆锥：

它是由一个圆和一个曲面组成的。

通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。

环节

初案

设计意图

二

探

究

合

作

4、认一认

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱有一个曲面，叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。

圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

（教师画出平面图进行讲解。

并在图上标出各部分的名称。

）

了解圆柱圆锥的特点

联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来

三

巩拓

固展

1、实物判断：

是不是圆柱体？

说明理由．

2、教材四页习题。

4、总结

谈谈你的收获吧!

板书设计

面的旋转

点动成线，线动成面。

圆柱：

有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面

圆锥：

它是由一个圆和一个曲面组成的。

教学反思

本课通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念.

级索姚庄小学课时教学案

课题

圆柱的表面积

教学目标

1．灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

2．探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重难点

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

课前准备

课件、圆柱体的瓶子、剪子

第_1_课时

教学过程

环节

初案

设计意图

一创境导新

圆柱由哪几部分组成的？

做这个茶叶罐是怎样下料的？

猜猜侧面是怎样做成的呢？

使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义

二

合

作

探

究

研究圆柱侧面积

1、独立操作：

利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2、观察对比：

观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3、小组交流：

能用已有的知识计算它的面积吗？

4、小组汇报。

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

S侧==C×h

如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

环节

初案

设计意图

二、合作探究

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

学生测量，计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：

圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2

3、动画：

圆柱体表面展开过程

使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

三巩固拓展

1、解决书上的例题

2、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（  ）形，也可能是（   ）形。

第二种情况是因为（                ）

3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（          ）

4、教材第六页试一试。

根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

四总结

本节课你有什么收获？

5、板书设计

圆柱的表面积

S侧==C×h

圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2

教学反思

通过本课学习学生能正确计算圆柱的侧面积和表面积，使学生感受到数学与生活的密切联系。

级索姚庄小学课时教学案

课题

圆柱的表面积

教学目标

1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学重难点

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

课前准备

课件

第__2_课时

教学过程

环节

初案

设计意图

一、基本练习

说说计算方法

进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。

二、探究合作

1、如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？

高在哪？

求压路的面积就是求什么？

2、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1。

2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？

师:

是指侧面积和一个底面积。

能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际的问题。

环节

初案

设计意图

3、制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？

通风管有什么特征？

计算通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？

4、油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？

（结果保留两位油漆）

求需要多少油漆就是求圆柱形的什么？

注意：

这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。

5、 薯片盒规格如图，每平方米的纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装？

要解决这个问题，必须先求什么？

（先求侧面积）

再求什么？

（再求1平方米里面包含了几个侧面积）

能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际的问题。

三总结

你学到了什么?

板书设计

圆柱的表面积

长方形面积：

长×宽

圆柱侧面积：

底面周长×高

S侧==C×h

教学反思

通过练习学生多数能掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题.

级索姚庄小学课时教学案

课题

圆柱的体积

教学目标

1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重难点

圆柱体体积的计算

圆柱体体积公式的推导

课前准备

圆柱体学具、课件

第_1___课时

教学过程

环节

初案

设计意图

一复习导入

1．求下面各圆的面积（回答）。

（1）r=1厘米；   

（2）d=4分米；   

（3）C=6.28米。

2．想一想：

学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?

指出：

把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：

什么叫体积?

常用的体积单位有哪些?

由圆的面积公式推导引出圆柱的体积

二：

探究新知

1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？

2、 把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会