第一章有理数同步练习.docx

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第一章有理数同步练习

第一章　有理数

正数和负数

1.填空：

拉萨、日喀则、阿里三地某一天中午的气温，拉萨为零上5度，记作5度；日喀则为零度，记作0度；阿里为零下5度，记作度.

2.填空；

（1）零上3度记作度，零下3度记作＿＿度；

（2）零上2度记作度，零下2度记作＿＿度；

（3）零上0.5度记作度，零下0.5度记作度；

（4）零上

度记作度，零下

度记作＿＿度；

（5）零度记作度.

3.上面所填的数中，比0大的数是，比0小的数是.

4.判断正误：

对的画“√”，错的画“×”.

（1）0是最小的数；　　　　　　（　）

（2）一个数，或者是正数，或者是负数；（　）　

（3）－3.14读作：

减3.14；　　（　）　　　　　

（4）正数都大于0；　　　　（　）

（5）负数都小于0；（　）

5.在－1，2.5，＋

，0，－3.14，120，

－1.732，－

这些数中，

　正数是_____________________，负数是______________________.

6.填空：

（1）上升3.5米记作＿＿＿＿米；下降5.3米记作＿＿＿＿＿米；

（2）前进4.7米记作＿＿＿＿米，后退2.3米记作＿＿＿米；

（3）收入57元记作＿＿＿＿元，支出30元记作＿＿＿＿元；

（4）运进56千克记作＿＿＿＿千克，运出37千克记作＿＿＿千克；

（5）比海平面高3670米记作＿＿＿＿＿米，比海平面低112米记作＿＿＿米.

（6）比标准重量重0.03克记作＿＿＿＿克，比标准重量轻0.01克记作＿＿＿＿＿克.

7.填空：

（1）如果5元表示收入5元，那么－3元表示＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）如果7千克表示增加7千克，那么－8千克表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）如果－9米表示向左运动9米，那么9米表示＿＿＿＿＿＿＿；

（4）如果5米表示向东运动5米，那么－5米表示＿＿＿＿＿＿＿.

8.思考题：

（思考题供学有余力的学生练习）

（1）如果3米表示前进3米，－3米表示后退3米，那么0米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）如果0.2米表示水位高于正常水位0.2米，－0.2米表示水位低于正常水位0.2米，那么0米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

9.思考题：

三个月内，卓玛体重增加2千克，扎西体重减少1千克，尼玛体重无变化，则这三个月：

（1）卓玛体重增加了＿＿＿＿＿＿千克；

（2）扎西体重增加了＿＿＿＿＿＿千克；

（3）尼玛体重增加了＿＿＿＿＿＿千克.

10.填空：

（1）30还可以写成＿＿＿＿；

（2）收入30元记作＿＿＿＿＿，支出30元记作＿＿＿＿＿＿；

（3）如果9米表示前进了9米，那么－9米表示＿＿＿＿＿＿＿＿.

有理数

1.填空：

写出一个与下列各量意义相反的量.

（1）向左走50米：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）向北运动15米：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）胜三局：

＿＿＿＿＿＿；

（4）公元221年：

＿＿＿＿＿＿＿.

2.填空：

（1）收入20元记作＿＿＿＿元，支出15元记作＿＿＿＿＿元，没有收入也没有支出记作＿＿＿＿＿元；

（2）运进60千克记作＿＿＿＿＿千克，运出40千克记作＿＿＿＿千克，没有运进也没有运出记作＿＿＿＿＿千克；

（3）水位上涨7厘米记作＿＿＿厘米，水位下降8厘米记作＿＿＿厘米，水平没变记作＿＿＿米；

（4）前进30米记作＿＿＿＿米，后退6米记作＿＿＿米，原地不动记作＿＿米.

3.填空：

（1）如果－20米表示向左运动20米，那么30米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0米表示＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）如果7%表示增长7%，那么－7%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）如果＋0.1克表示比标准重量重0.1克，那么－0.2克表示＿＿＿＿＿＿＿＿，0克表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（4）如果2时表示中午12点后2小时，那么－2时表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0时表示＿＿＿＿＿＿＿＿.

4.思考题：

2001年中国的商品进出口总额比上年增长7.5%，而美国减少6.4%，则中国　的增长率为＿＿＿＿，美国的增长率为＿＿＿＿.

5.填空：

在－7,10.1，－

，89,0，－0.67，

这些有理数中，

（1）整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）分数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

6.填空：

在－

，1，0，8.9，－6，

，

－3.2，＋108，－0.05，28，-9这些有理数中，

（1）正整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）负整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）正分数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（4）负分数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

7.思考题：

除了黑板上所写的有理数的分类方法，实际上有理数还有另一种分类方法，请你按下面方法完成对有理数的分类.

有理数

数轴

1.按下列步骤画数轴：

第一步：

画直线；

第二步：

定原点；

第三步：

取原点向右的方向为正方向；

第四步：

选取单位长度，并标出读数.

2.如图，填空：

分别写出点所表示的数.

（1）A点表示＿＿＿；

（2）B点表示＿＿＿；（3）C点表示＿＿＿；（4）D点表示＿＿＿；（5）E点表示＿＿＿；（6）F点表示＿＿＿.

3.在所给数轴上画出表示下列各数的点：

＋6，1.5，－6，2

，0，0.5，－3

.

4.先画出数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点：

　　　－1，0，4，－5，1

，－2.5.

相反数

1.如图，填空：

分别写出点所表示的数.

（1）A点表示＿＿＿；

（2）B点表示＿＿＿；（3）C点表示＿＿＿；（4）D点表示＿＿＿；（5）E点表示＿＿＿；（6）F点表示＿＿＿.

2.在所给数轴上画出表示下列各数的点：

　　6，－6，－2.5，2.5，

，－

.

3.填空：

（1）9与＿＿＿互为相反数；　

（2）－3与＿＿＿互为相反数；

（3）0与＿＿＿互为相反数；　

（4）＋2.4与＿＿＿互为相反数.

4.填空：

（1）＋

的相反数是＿＿＿；　　

（2）－

的相反数是＿＿＿；

（3）0的相反数是＿＿＿；　　　

（4）a的相反数是＿＿＿.

5.填空：

（1）＿＿＿＿的相反数是1；　　

（2）＿＿＿＿的相反数是0；

（3）＿＿＿＿的相反数是－4；　

（4）＿＿＿＿的相反数是a.

6.思考题：

（1）当a＝7时，a的相反数是＿＿＿＿；　　

（2）当a＝－5时，a的相反数是＿＿＿＿；

（3）当a＝0时，a的相反数是＿＿＿＿.　

7.化简下列各数：

（1）－（＋8）＝＿＿＿＿；　　　　

（2）－（－6）＝＿＿＿＿；

（3）－0＝＿＿＿＿；　　　　　　　

（4）－（－a）＝＿＿＿＿.

8.探究题：

（1）先把互为相反数2与－2画在下面的数轴上，然后思考：

这两个点与原点有什么关系？

（2）先把互为相反数3.5与－3.5画在下面的数轴上，然后思考：

这两个点与原点有什么关系？

（3）通过以上两例，你认为数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系，你得出的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

绝对值

1.填空：

（1）－6的相反数是＿＿＿；　　

（2）＋1.2与＿＿＿互为相反数；

（3）＿＿＿的相反数是0.6；　　

（4）0的相反数是＿＿＿；

（5）a的相反数是＿＿＿.

2.判断正误：

对的画“√”，错的画“×”.

（1）一个正数与一个负数一定是相反数；（　）　

（2）负数的相反数一定是正数；　（　）

（3）如果一个数与它的相反数相等，那么这个数为0；　　　　　　　　　（　）

（4）表示相反数的两个点与原点的距离相等.　　　（　）

3.如图，填空：

（1）在数轴上，表示5的点与原点的距离等于＿＿＿＿；

（2）在数轴上，表示－5的点与原点的距离等于＿＿＿＿；

（3）在数轴上，表示0的点与原点的距离等于＿＿＿＿.

4.在所给的数轴上，表示下列有理数：

－3，＋1

，－1，0，5，－4.5，并填空：

（1）表示－3的点与原点的距离等于＿＿，即｜－3｜＝＿＿＿；

（2）表示＋1

的点与原点的距离等于___，即｜＋1

｜＝＿＿＿；

（3）表示－1的点与原点的距离等于＿＿，即｜－1｜＝＿＿＿；

（4）表示0的点与原点的距离等于＿＿＿，即｜0｜＝＿＿＿；

（5）表示5的点与原点的距离等于＿＿＿，

即｜5｜＝＿＿＿；

（6）表示－4.5的点与原点的距离等于＿＿，即｜－4.5｜＝＿＿＿.

5.填空：

（1）15的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿＿，即｜15｜＝＿＿＿；　　　　

（2）－2

的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿，即｜－2

｜＝＿＿＿；

（3）＋108的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿，即｜＋108｜＝＿＿＿；　

（4）－3.14的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿，即｜－3.14｜＝＿＿＿；

（5）0的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，即｜0｜＝＿＿＿.

6.填空：

（1）｜0｜＋｜5｜＝＿＿＿＿＿＝＿＿＿；

（2）｜－4｜－｜3｜＝＿＿＿＿＝＿＿＿；

（3）｜6｜＋｜－5｜＝＿＿＿＿＝＿＿＿；

（4）｜－9｜－｜－2｜＝＿＿＿＝＿＿＿.

7.填空：

（1）有一个数，在数轴上表示这个数的点与原点的距离为2007，则这个数的绝对值等于＿＿＿＿；

（2）－23的绝对值是＿＿＿，即＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿.

绝对值

（2）

1.填空：

（1）｜－7｜＝＿＿＿；

（2）｜7｜＝＿＿＿；

（3）｜0｜＝＿＿＿.

2.判断正误：

对的画“√”，错的画“×”.

（1）负数的绝对值一定是正数；　（　）　　　　　　　　　

（2）正数的绝对值一定是负数；　（　）　　　　　　　　

（3）相反数的绝对值一定相等；（　）　　　　　　

（4）一个数的绝对值一定不是负数.（　）

3.填空：

一个正数的绝对值是＿＿＿＿＿＿；一个负数的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿＿；

0的绝对值是0.

4.填空：

根据3题结论，可得：

（1）a当是正数时，｜a｜＝＿＿＿＿；

（2）a当是负数时，｜a｜＝＿＿＿＿；

（3）a＝0时，｜a｜＝＿＿＿＿.

5.思考题：

｜

－4｜＝＿＿＿＿＿＿.

6.探究题：

数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.联系绝对值的概念，填空：

（1）在数轴上画出与原点的距离为4.5的点，这样的点有＿＿＿个；

（2）由图上可以看出，绝对值为4.5的数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿，它们之间的关系是＿＿＿＿＿＿＿.

7.填空：

（1）绝对值是7的数是＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）｜a｜＝0.75，则a是＿＿＿＿＿＿＿；

（3）绝对值是0的数是＿＿＿＿＿＿＿＿.

8.判断正误：

对的画“√”，错的画“×”.

（1）绝对值相等的两个数必相等；　（　）

（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；　　　　　　　　　　　　　　（　）

（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；　　　　　　　　　（　）

（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.　　　　　　　　（　）

9.填空：

（1）＋11的符号是＿＿，绝对值是＿＿＿；　　　　

（2）－11的符号是＿＿，绝对值是＿＿＿；

（3）

的符号是＿＿＿，绝对值是＿＿＿.

10.填空：

（1）符号是＋号，绝对值是73的数是＿＿；

（2）符号是－号，绝对值是73的数是＿＿；

（3）一个数的符号为正，绝对值是0.1，这个数是＿＿＿＿；

（4）一个数的符号为负，绝对值是0.1，这个数是＿＿＿＿.

11.填空：

（1）一个数的绝对值是5，则这个数是＿＿＿＿＿＿；

（2）一个数的符号为负，绝对值是5，则这个数是＿＿＿＿