（教师引导，点拨，学生尝试分析解决，小组内交流，独立解决．）
设计意图：
通过完成解答过程，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．进一步体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性．
活动四：
巩固练习
1．随堂练习：
教材第96页练习．
2．补充练习：
你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗？
（教师引导，组织练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教．学生独立思考解决问题．）
设计意图：
通过练习，帮助学生熟练掌握直线和圆的位置关系，从而培养学生分析问题和解决问题的能力．
活动五：
师生小结
1．本节课你有哪些收获？
说给小组内同学听听．
2．你对本节课还有什么疑惑或想法？
说给大家听听．
（教师点评、解惑、总结方法．学生自由发言．）
设计意图：
梳理学习内容、方法、思路，养成系统整理知识的习惯，形成知识体系．
活动六：
布置作业
1．教材第101页习题24.2第2题．
2．思考题：
如下图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，并以每小时10
千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域．
（1）A城是否会受到这次台风的影响？
为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长．
（教师布置作业，学生按要求课外完成．）
设计意图：
加强教学反思，进一步提高教学效果．
板书设计
直线和圆的三种位置关系
一、复习引入
二、实验发现
直线和圆的位置关系
三、利用直线和圆的三种位置关系解决问题
例题
四、巩固练习
五、师生小结
六、布置作业
第2课时 圆的切线
教学目标
知识技能
1．能用“数量关系”确定“位置关系”的方法推导切线的判定定理，能判定一条直线是否为圆的切线；能从逆向思维的角度理解切线的性质定理．
2．掌握切线的判定定理和性质定理，并能运用圆的切线的判定和性质解决相关的计算与证明问题．
数学思考与问题解决
1．经历探究切线的判定方法和切线的性质的过程，掌握切线的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题．
2．解决与圆的切线相关的问题时，学会从“数形结合”的角度去思考，学会添加辅助线的方法，学会从反面去思考，发挥逆向思维的作用．
情感态度
经历数学知识的探索和发现过程，体验几何学习中“说理”的无穷乐趣，感受数学思维的严谨性和数学结论的确定性．
重点难点
重点：
探索圆的切线的判定和性质，并能运用它们解决与圆的切线相关的计算和证明等问题．
难点：
探索圆的切线的判定方法和解决相关问题时怎样添加辅助线．
教学设计
一、引入新课
1．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，以点C为圆心，下列长度为半径作圆，请判断这些圆与直线AC的位置关系．
（1）2；
（2）3；（3）2.4.（答案：
相离，相切，相交）
2．要判定一条直线和圆相切，现在我们可以从哪些角度去思考？
怎样确定？
特别地对于数量关系确定位置关系时，能否从这条直线与某条特定半径的位置关系的角度来具体描述？
设计意图：
1.通过具体问题情境的设置，帮助学生复习直线与圆的位置关系，避免空洞的机械回忆；2.问题2的设置，意在引导学生及时归纳总结方法，同时，随着问题的层层深入，引起学生新的思考，激发学生探究的兴趣．
二、教学活动
活动一：
解决教材第97页第1个思考
如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？
直线l和⊙O有什么位置关系？
思考：
1.你能由此得出圆的切线的又一个判定方法吗？
请你完成下面这个表格.
文字语言
符号语言
经过________并且________的直线是圆的切线．
2.这个定理的条件中包含了几个要素？
是哪些？
运用它解决相关的问题时要特别注意什么？
设计意图：
1.通过作图去感受“直线与圆相切”这种位置关系与“点到直线的距离”中的数形结合；2.在理解切线的判定定理时，应注意两个条件“经过半径外端”“垂直于半径”缺一不可．同时要注意文字语言、图形语言和符号语言的相互转化．
活动二：
完成下列问题（课件展示）
1．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.求证：
直线AB是⊙O的切线．
2．如图，AB是⊙O的直径，∠PAB＝90°，连接PB交⊙O于点C，D是PA边的中点，连接CD.求证：
CD是⊙O的切线．
3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，且AD＋BC＝CD.求证：
以CD为直径的圆与直线AB相切．
（答案：
1.连接OC，证OC⊥AB；2.连接AC，OC，由AB是⊙O的直径，证∠ACP＝90°，进而证CD＝DP，得∠DCP＝∠P，再由OB＝OC证∠OBC＝∠OCB，得出∠OCD＝90°即可；3.过CD中点作AB的垂线，证垂线段等于CD的一半即可．）
设计意图：
1.通过1、2两个问题帮助学生达成：
解决直线与圆相切的问题时，如果已知直线与圆有公共点，即可添加过该点的半径这条辅助线，证明直线垂直于该半径，即“知半径，证垂直”；2.通过问题3帮助学生达成：
解决直线与圆相切的问题时，若不知直线和圆的公共点，则过圆心添加直线的垂线，证距离等于半径，即“作垂线，证距离等于半径”．
活动三：
解决教材第97页第2个思考，让学生思考后回答
结论：
半径OA与直线l________.
思考：
1.这个问题从正面思考你能解决吗？
2．教师简单介绍用反证法解决这个问题．
3．你能由此得出圆的切线的性质吗？
请完成下表，并比较它和切线判定定理的区别和联系.
文字语言
符号语言
圆的切线______经过______半径．
设计意图：
1.通过探究，从交换判定定理的条件和结论，引出新的命题，知识的探究和形成显得自然流畅．另外，解决这个问题的方法是从反面思考，从中训练学生的逆向思维；2.切线的判定定理与性质定理的区别：
切线的判定定理是要在未知相切而要证明相切的情况下使用；切线的性质定理是在已知相切而要推得一些其他的结论时使用．
活动四：
解决下列问题
1．如图，已知PA是半径为2的⊙O的切线，切点为A.∠APO＝30°，那么OP＝________.（答案：
4）
2．完成教材第98页练习第1，2题．
3．师生共同完成教材第98页例1.
设计意图：
1.通过问题1、2，帮助学生初步运用切线的性质解决问题；2.问题3意在帮助学生在解决判定和性质的综合问题时，灵活地分析条件，合理地选择相应的定理；3.进一步强化解决与圆的切线相关的问题时，注意添加辅助线的方法．
三、课堂小结与作业布置
课堂小结：
1.两个定理：
切线的判定定理是________________.
切线的性质定理是________________.
2．数学方法：
（1）证明切线的性质定理所用的方法是反证法．
（2）证明切线的方法：
①当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“连半径，证垂直”；②当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径”；③在运用切线的性质时，连接圆心和切点是常作的辅助线，这样可以产生半径和垂直条件．
作业布置：
1.教材第101页习题24.2第4～6题．
2．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA＝（ ）
A．30°B．45°C．60°D．67.5°
3．如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为________．
（第3题图）（第4题图）
4．如图，⊙B的半径为4cm，∠MBN＝60°，点A，C分别是射线BM，BN上的动点且直线AC⊥BN，当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是________．
（答案：
1.略；2.D；3.∠ABC＝90°等；4.8.）
板书设计
圆的切线
数量关系——位置关系
d>r——相离d＝r——相切d切线的判定定理：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
如图，∵OC是半径，OC⊥AB，
∴直线AB与⊙O相切．
切线的性质定理：
圆的切线垂直于过切点的半径．
∵AB与⊙O相切于C，∴OC⊥AB.
第3课时 切线长定理
教学目标
知识技能
1．了解切线长的概念．
2．理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三
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