人教版九年级数学上册教案24 2 2 直线和圆的位置关系.docx

1、人教版九年级数学上册教案24 2 2 直线和圆的位置关系24. 2. 2直线和圆的位置关系(3课时)第1课时直线和圆的三种位置关系教学目标知识技能1使学生理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系2使学生了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系数学思考与问题解决先观察直线与圆位置关系的变化过程，再通过思考得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，最后，实现位置关系(形)与数量关系(数)的结合情感态度通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数

2、形结合的思想，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心重点难点重点：1.经历探索直线与圆位置关系的过程；2.理解直线与圆的三种位置关系；3.切线的概念以及切线的性质难点：探索圆的切线的性质教学设计活动一：复习引入我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？(教师出示问题学生复习回忆教师补充校正教师引出课题)设计意图：通过有针对性的复习，为类比学习本节课作铺垫活动二：实验发现1在纸上画一个圆，铅笔看作是一条直线，在纸上移动铅笔的过程中，直线和圆的位置关系有几种呢？通过“演示实验观察感性理性”引出直线和圆的三种位置关系：(1)当直线与圆相切时(即直线和圆有

3、唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点(2)当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线(3)当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离2归纳总结：想一想：如果圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d，二者满足怎样的关系时，分别有直线和圆的三种关系？dr时，直线与圆相离直线和圆的位置关系的性质：直线l和O相交dr.(教师引导学生实验观察、分析、发现和归纳结论让学生用自己的方法探究直线和圆的三种位置关系，教师引导学生发现总结)设计意图：让学生亲自动手实验、探究结论，激发兴趣学生归纳总结交流，加深对直线和圆的三种位置关系的理解活动三：利用直线和圆的三种位置关系解决问题补充

4、例题：已知RtABC的斜边AB8 cm，AC4 cm.(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？(2)以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？解：(1)如上图，过点C作AB的垂线段CD.RtABC中，AC4 cm，AB8 cm，BC4 cm.由面积法可得CD2 cm.因此，当半径为2 cm时，AB与C相切(2)由(1)可知，圆心C到AB的距离d2 cm，所以，当r2 cm时，dr，C与AB相离；当r4 cm时，dr相离 dr相切 dr相交 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线如图，OC是半径，OCAB，直线AB与O相切切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径AB与O相切于C，OCAB. 第3课时切线长定理教学目标知识技能1了解切线长的概念2理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三