人教版七年级数学下册第五章检测题及答案解析.docx

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人教版七年级数学下册第五章检测题及答案解析

相交线与平行线检测题

（时间：

90分钟，满分：

100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2015·浙江金华中考）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）

A.55°B.65°C.145°D.165°

第2题图

2.（2015·广东广州中考改编）将图中所示的图案平移后得到的图案是（）

A.

B.

C.

D.

3．（2015•湖北宜昌中考）如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数

是（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

第3题图第4题图

4．（2015·湖北黄冈中考）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°

5．（2015·四川资阳中考）如图所示，已知AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，则∠A的度数为（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

第5题图第6题图

6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图，点

在

的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2B．∠3=∠4

C．∠5=∠

D．∠

+∠BDC=180°

第7题图第8题图

8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

9.下列条件中能得到平行线的是（　　）

①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．

A．①②B．②③C．②D．③

10.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（　　）

A．互相重合B．互相平行

第11题图

C．互相垂直D．相交

二、填空题（每小题3分，满分24分）

11.（2015·吉林中考）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是.

12．（2015·湖南株洲中考）如图，

∥

，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是　　　　　　.

第12题图第13题图第14题图

13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．

14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．

15．（2013•江西中考）如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．

第15题图第16题图

16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则

∠2=．

17．如图，直线a∥b，则∠ACB=．

第17题图第18题图

18．如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2=度．

三、解答题（共46分）

19．（7分）读句画图：

如图，直线CD与直线AB相

交于C，

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？

并说

明理由．

第19题图

20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）

第20题图

21．（8分）已知：

如图，∠BAP+∠APD=

，∠1=∠2.求证：

∠E=∠F．

第21题图第22题图

22．（8分）已知：

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：

ED∥FB．

23．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．

第23题图第24题图

24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

第五章相交线与平行线检测题参考答案

1.C解析：

∵∠α=35°，∴∠α的补角的度数为180°35°=145°,故选C.

2.C解析：

根据平移的性质可知C正确.

3.C解析：

因为FE⊥DB，所以∠FED=90°，由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因为AB∥CD，由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.

4.D解析：

因为a∥b，所以∠2=∠4.

又∠2=∠1，所以∠1=∠4.

因为∠3=40°，所以∠1=∠4=

=70°.5.C解析：

由AB∥CD可得，∠FEB＝∠C＝70°，∵∠F＝30°，又∵∠FEB＝∠F+∠A，

∴∠A＝∠FEB

∠F＝70°

30°＝40°.故选项C是正确的.

6.C解析：

∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.

设∠ABC的对顶角为∠1，则∠ABC=∠1.

又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，

∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，

因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．

故选C．

7.A解析：

选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；

选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；

选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；

而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．

8.D解析：

如题图所示，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.

∵DH∥EG∥BC，

∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，

故与∠DCB相等的角共有5个．故选D．

9.C解析：

结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断．

10.B解析：

∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，

∴它们角的平分线形成的同位角相等，∴同位角相等的平分线平行．

故选B．

11.对顶角相等解析：

根据图形可知量角器测量角的原理是：

对顶角相等.

12.65°解析：

∵l∥m，∴∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°.

在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.

13.垂线段定理：

直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

解析：

根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，

∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．

14.∠1+∠2=90°解析：

∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠DOF.

又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．

15.65°解析：

∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°.

∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°.

∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，

∴∠B=180°-90°-25°=65°．

故答案为65°．

16.54°解析：

∵AB∥CD，

∴∠BEF=180°

∠1=180°

72°=108°，∠2=∠BEG.

又∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，

故∠2=∠BEG=54°．

17.78°解析：

延长BC与直线a相交于点D，

∵a∥b，∴∠ADC=∠DBE=50°.∴∠ACB=∠ADC+28°=50°+28°=78°.

故应填78°.

18.120解析：

∵AB∥CD，∴∠1=∠3，

而∠1=60°，∴∠3=60°.

又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°．

故答案为120．

19．解：

（1）

（2）如图所示.

第19题答图

（3）∠PQC=60°.

理由：

∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°.

∵∠DCB=120°,∴∠PQC=180°

120°=60°．

20.解：

（1）小鱼的面积为7×6

×5×6

×2×5

×4×2

××1

×

×1

1=16.

（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．

第20题答图

21.证明：

∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.

　　又∵∠1=∠2,∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2.

　　即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.

22．证明：

∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.

　　∵∠6=∠5，∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.

　　∴ED∥FB.

23.解：

∵DE∥BC，∠AED=80°，∴∠EDC=∠BCD，∠ACB=∠AED=80°.

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=

∠ACB=40°，∴∠EDC=∠BCD=40°．

24.解：

∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

∵∠B=65°，∴∠BCE=115°.

∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=

∠BCE=57.5°.

∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，

∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．