刘英第一章有理数.docx

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刘英第一章有理数

有理数部分

一、填空：

1.当a________时，a与－a必有一个是负数；

2.在有理数集合里，________（有、没有）绝对值最小的有理数．

3.带有“＋”号的数________（“都是”、“都不是”、“不都是”）正数；

4.比负数大的数________（“都是”、“都不是”、“不都是”）正数

5.若|a|＋|b|=0，则a，b________（“都是”、“都不是”、“不都是”）零；

6.一个数________（“一定”、“不一定”、“一定不”）小于或等于它的绝对值；

7.绝对值不大于4的负整数是________；

8代数式－|x|的意义是什么？

9.若a是负数，则a________－a；（＞、＜、≥、≤）

10由|x|=a能推出x=±a吗？

举例说明原因

11．绝对值小于5的偶数是

12．用语言叙述代数式：

－a－3

13．算式－3＋5－7＋2－9如何读？

14．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．

15．用“都”、“不都”、“都不”填空：

（1）如果ab≠0，那么a，b________为零；

（2）如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；

（3）如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；

（4）如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零

（5）（－1）n＋（－1）n＋1________（“一定”、“不一定”或“一定不）是零

16.a，b为有理数，则－ab是_________；

17如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；

18建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米，应选择下列表中的_______种型号的钢筋？

型号

a

b

c

d

长度（cm）

90

70

82

95

1为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：

如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。

若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？

2．.甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？

3.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？

刘英数学

第二次做

1.电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是2016，则电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数为（　　）

2.已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．

（1）点A所对应的数是_____，点B对应的数是_____；

（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒4个单位长度，在点C处点F追上了点E，求点C对应的数．

（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒4个单位长度，设线段NO的中点为P（O原点），在运动过程中线段PO-AM的值是否变化？

若不变，求其值；若变化，请说明理由．

3.陈老师从拉面的制作受到启发,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB,对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作（如在第一次操作后,原线段AB上的四分之一和四分之三均变成二分之一,二分之一变成1,等）,在第n次操作后,恰好拉到与1重合的点所对应的数为（）

4.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且b-2a=9，那么，这条数轴上的原点是（　　）点

5.不相等的有理数a.b.c在数轴上的对应点分别为A.B.C,如果|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么B点应在什么位置?

6.在数轴上,N点与O点的距离是N点与30所对应点之间距离的4倍,那么n点所表示的数是?

7小李在做题时，画一个数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是-3，由于一时粗心，把数轴的原点标错了位置，使A点正好落在-3的相反数的位置。

想一想，要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度？

8.在数轴上到原点的距离不大于3的点所表示的整数有（）

9.如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．

11.若∣X-1∣+X-1=0,则∣3-x∣的值是（）

10.求代数式a/|a|+b/|b|+ab/|ab|的值

11设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简|b-a|+|a+c|+|c-b|．

12已知：

∣a∣=1,∣b∣=2,∣c∣=3,且a﹥b﹥c,求a-b+c的值。

13已知丨a丨=3,丨b丨=6,丨a-b丨=丨a丨+丨b丨

（1）你能判断a,b是正数还是负数吗?

（2）求a+b和a-b的值

14.把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入图中方阵的9个空格中,使横竖斜行的3个数相加的和相等!

15某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式．当他们收入300元时，记为-240；当他们用去300元时，记为+360．那么当他收入100元时，他可能记为______，当他支出100元时，他可能记为______．

16.有依次排列的3个数：

3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：

3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：

3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去．问：

从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？

17实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简a+│a+b│-│c│-│b-c│

18设n是正整数,则n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0,应用上述结论,在数1、2、3、…、2001前分别加上“+”和“-”,则所得可能的最小非负数是_______.

20四个各不相等的整数a,b,c,d,如果它们的积abcd=25,那么a+b+c+d=

21两个不为零的互为相反数的商是_____._____.

21一个正常人的心跳的平均速率约为70次/分，一年大约跳多少次？

一个正常人一年的心跳能达到1亿次吗？

（一年按365天计，结果用科学记数法表示）

22.1纳米=10-9米，将0.00305纳米用科学记数法表示为______米

23.

24.在一间屋子里有100盏电灯排成一横行，依从左到右的顺序编上号码1，2，3，…，100．每盏电灯上有一根拉线开关，最初所有电灯全是关的，现有100个学生在门外排着队，第一个学生走进屋来，把编号是1的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生走进屋来，把凡是编号是2的倍数的电灯开关拉了一下；…；最后第100个学生走进屋来，把编号是100的倍数的电灯的开关拉了一下，这样做过以后，问哪些电灯是亮的？

25如图，是三个方向看到的由一些相同的小正方体搭成的几何体，搭成这几个小正方体个数是（）

26下列结论正确的有（　　）

①任何数都不等于它的相反数；

②符号相反的数互为相反数；

③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；

④若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；

⑤若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号．

A．2个B．3个C．4个D．5个

27如图所示，搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则7顶这样的帐篷需要（）根钢管。

28用+-×÷或括号将4，5，-6，10连成一个算式，使其结果等于24，则算式为：

29一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和,例如2³,3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个,3个和4个连续奇数的和,即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19..若6³也按照此规律来进行"分裂“,则6³“分裂”出的奇数中最大的奇数是_______

30电影院第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多一个座位,则第n排有几个座位

电影院的第一排有a个座位,后面每排比前一排多两个座位,问电影院的安排，电影院n排有多少个座位。

31小李上山速度为mkm/h（h为小时），下山速度为nkm/h，求他的平均速度__________.

32如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是（       ）．

33.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…

按此规律第5个图中共有点的个数是（　　）

A．31B．46C．51D．66

34按下边图示的程序计算．

（1）若开始输入的n值为20，则输出结果是_________；

（2）若开始输入的n值为3，则输出结果是_________

35.某商店出售一种商品，有以下几种方案：

①先提价10%再降价10%   ②先降价10%再提价10%   ③先提价20%再降价20%   ④先提价15%再降价15%．调价后价格最低的方案是（　　）

A．①B．②C③D④

36试写出一个关于x的二次三项式，使得二次项系数为-1，常数项为3，并且当x=-1时，这个二次三项式的值为4。

37若（m-1）xyn+1是关于x,y的系数为-2的三次单项式，则m=____,n=______.

38已知-mxny是关于x,y的五次单项式，且系数是-3，则m=____,n=____

39如果多项式3xm-（n-1）x+1是关于x的二次二项式，试求m.n的值。

40.

新思维５

1.已知数轴上点A与点B之间的距离为28个单位长度点A原点左边距离演点8个单位长度点B在原点右边。

1、求A、B两点对应的数2、数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动同时点B以每秒三个单位长度的速度向左运动再点C出追上点A求C点的对应数

2.点A.B分别是数-3,-1/2在数轴上的对应点,使线段AB沿数轴向右移动A'B'.且线段A'B'的中点对应的数是3,则点A'对应的数是（），点A移动的距离是（　　　　　）

３点A1，A2，A3，…，An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律，点A2008，A2009所表示的数分别为（　　）

A．2008，-2009B．-2008，2009C．1004，-1005D．1004，-1004

4.若数轴上A.B所代表的数分别为a.b,则A.B两点之间的距离可表示为AB=|a-b|,那么,当|x+1|+|x-2|=7时,x=（），当|X=1|+|x-2|＞5时,数x所对应的点在数轴上的位置是在（）

5.不相等的有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，若|a|+|b-