一元一次方程集合.docx

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一元一次方程集合

一元一次应用题

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数

（和－差）÷2＝小数

和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,

那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,

那么:

株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,

那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

生产问题：

单位时间生产量×生产时间=已生产量

原计划生产总量-已生产量=还要生产量

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

1、2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．

人民币存款利率调整表

项目

调整前年利率％

调整后年利率％

活期存款

0.72

0.72

二年期定期存款

2.79

3.06

储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．

（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?

（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?

（3）小明爸爸有一在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?

请说明理由．

约定：

①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．

②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后本金不变）．

2、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．

3、参加某保险公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段报销，保险公司制度的报销细则如下表，某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元，那么此人的实际医疗费是（）

住院医疗费（元）

报销率（%）

不超过500的部分

0

超过500～1000的部分

60

超过1000～3000的部分

80

……

…

A.2600元B.2200元C.2575元D.2525元

4、

国家为了鼓励青少年成才，特别是贫困家庭的孩子能上得起大学，设置了教育储蓄，其优惠在于，目前暂不征收利息税.为了准备小雷5年后上大学的学费6000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，小雷和他父母讨论了以下两种方案：

⑴先存一个2年期，2年后将本息和再转存一个3年期；

⑵直接存入一个5年期.

你认为以上两种方案，哪种开始存入的本金较少?

[教育储蓄（整存整取）年利率一年：

2.25%；二年：

2.27%；三年：

3.24%；五年：

3.60%.]

5、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：

若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某户居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为__________立方米.

6、足球比赛的记分规则为：

胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：

⑴前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

⑵这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

⑶通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？

7、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学说：

“二环路车流量为每小时10000辆”.

乙同学说：

“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”.

丙同学说：

“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？

8、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.

9、某市参加省初中数学竞赛的选手平均分数为78分，其中参赛的男选手比女选手多50%，而女选手的平均分比男选手的平均分数高10%，那么女选手的平均分数为____________.

10、由于活动需要，78名师生需住宿一晚，，他们住了一些普通双人间和普通三人间，结果每间客房正好住满，且在宾馆给他们打五折优惠的基础上一天一共付住宿费2130元。

请你算一算，他们需要双人普通间和三人普通间各多少间？

类型

普通

（元/间）

豪华

（元/间）

双人房

140

300

三人房

150

400

11、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？

租几辆车？

12、甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？

　13、小明家使用的是分时电表，按平时段（6：

00～22：

00）和谷时段（22：

00～次日6：

00）分别计费，平时段每千瓦时电价为0.61元，谷时段每千瓦时电价为0.30元。

小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如下图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如下表）。

月用电量（千瓦时）

电费（元）

1

90

51.80

2

92

50.85

3

98

49.24

4

105

48.44

5

根据上述信息，解答下列问题：

（1）计算5月份的用电量及相应的电费，将所得结果填入表中；

（2）小明家这5个月的平均用电量为________千瓦时；

　　（3）小明家这5个月每月用电量是________趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费

　　　　呈________趋势（选择“上升”或“下降”）；

　　（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500千瓦时，相应电费将达243元，请你根

　　　　据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．

14、（2011）十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案（简称“个税法草案”），拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：

税

级

现行征税方法

草案征税方法

月应纳税额x

税率

速算扣除数

月应纳税额x

税率

速算扣除数

1

x≤500

5%

0

x≤1500

5%

0

2

500

10%

25

1500

10%

▲

3

2000

15%

125

4500

20%

▲

4

5000

20%

375

9000

25%

975

5

20000

25%

1375

35000

30%

2725

注：

“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。

　　“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的

一个数。

　　例如：

按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：

　　方法一：

按1～3级超额累进税率计算，即500×5%+1500×10%+600×15%=265（元）

　　方法二：

用“月应纳税额×适用税率－速算扣除数”计算，即2600×15%－125=265（元）

（1）请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；

（2）甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？

　　（3）乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？

15、甲、乙两地相距240千米，汽车从甲地开往乙地，速度为36千米/时，摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的

。

摩托车从乙地出发2小时30分钟后，汽车才开始从甲地开往乙地，问汽车开出几小时后遇到摩托车？

16、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？

应交电费是多少元？

17、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

18、通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：

乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：

该工程预算的施工费用是否够用？

若不够用，需要追加预算多少万元？

请说明理由．

19、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：

甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

20、某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全家购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？

若两家都可以选择，在哪一家购买省钱？

21、小明和小丽分别从相距8千米的A、B两地出发,相向而行,已知小明的速度为50米/分,小丽的速度为40米/分,小明出发1小时后,小丽牵着一条宠物狗开始出发,小狗在两人之间来回穿梭,直到两人相遇,求小狗一共跑了多少千米?

（已知小狗的速度为90米/分）