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1教案

第一课时

课题：

认识负数

（一）

教学内容：

人民教育出版社六年级下册P2～4例1、例2

教学目标：

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数，也不是负数。

2．初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识，体验数学与生活的密切关系。

3、经历用符号表示相反意义量的过程，发展符号感。

教学重点：

初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义。

教学难点：

理解负数的意义，进一步建立数感。

教学具准备：

多媒体课件、温度计等。

教学过程：

一、引入

游戏《唱反调》

游戏规则：

请你说出与老师相反意思的话。

（1）前（学生：

后）

前进（学生：

后退）

前进5步（学生：

后退5步）

（2）上（学生：

下）

上升（学生：

下降）

上升5.2米（学生：

下降5.2米）

师：

这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

前进5步和后退5步就是一组相反意义的量。

师：

你还能举出一些相反意义的量吗？

二、新授

探究一：

知道相反意义的量可以用正负数表示。

1、师：

我们生活中有很多像这样相反意义的量。

请看温度计。

会看温度计吗？

一大格是几℃？

一小格是几℃？

（生：

一大格是10℃，一小格是1℃。

）

2、师：

冬天，一同学测得室内和室外的温度，你们知道分别是几摄氏度吗？

你们是怎么知道的？

（学生回答：

（1）、室内是零上16℃，室外是零下16℃。

（2）、室内是16℃，室外是零下16℃。

板书：

室内是零上16℃，室外是零下16℃。

）

3、师：

很好，零上16℃，零下16℃是一对相反意义的量，除了用文字表示这对相反意义的量，你们还有不同的表示方法吗？

如果有请记录在自己的课堂作业本上。

（学生活动）

4、师：

同学们，让我们来展示一下自己的记录方法。

5、真棒！

同学们自己创造了这些方法。

其实如何表示一对相反意义的量，历史上的数学家对这个问题也进行了长期的探索和研究，你们想知道吗?

师：

1700多年前，我国古代数学家刘徽首创了两种方法，一种是红黑两种颜色来区别。

另一种是用摆放位置的正与斜来区别，之后又出现了加斜杠，加符号的方式。

（见课本）

6、从刚才同学们创造的和老师介绍的，我们看到了这么多种方法，你最欣赏那一种？

师：

四百多年前，法国数学家吉拉尔创造了＋16、－16，一出现就得到了大家的认可，并且一直沿用至今。

7、现在我们就用吉拉尔的这个方法来表示我们刚才说到的相反意义的量，行吗？

（学生板演。

）

探究二：

学习正、负数的读法和写法。

1、现在同学们在黑板上写的这些还是数吗？

如果是又是什么数呢？

仔细听老师的介绍。

师：

中国是最早使用这些数的国家，早在二千多年前的《九章算术》中就已经有所记载。

在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。

后来数学家们也统一了他们的写法与读法。

例如零上16℃，记作＋16℃，读作：

正十六摄氏度。

零下16℃记作－16℃，读作：

负十六摄氏度。

2、请同学们齐读（零上16℃，记作＋16℃，读作：

正十六摄氏度。

零下16℃记作－16℃，读作：

负十六摄氏度。

）

3、＋16是正数，－16是负数，＋16前面的符号叫做正号，－16前面的符号叫做符号。

请同学们齐读。

4、同学们，由于生活与生产的需要，我们认识了这样的数，它们叫做负数。

让我们继续认识负数。

（出示课题：

认识负数。

）

5、读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。

＋3、－7、2.5、＋4/5、0、－5.2、－1/3、＋41

师：

正数前面的正号可以省略，如＋3也可以记作3，读作3，这里哪些数前面的符号可以省略？

去掉正号，这些数你们熟悉吗？

负数前面的负号能省略吗？

为什么不行？

（学生交流。

）

探究三：

理解负数的含义。

1、师：

这是存折中的一页，仔细观察，认真思考，这里正负数各表示什么？

探究四：

知道0既不是正数，也不是负数。

师：

我们再回过头来看一下温度计，零上温度用什么数表示？

（正数。

）

零下温度呢？

（负数。

）0是正数吗？

是负数吗？

（学生讨论。

）

师：

0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界点。

（板书：

0既不是正数也不是负数。

学生齐读、教师板书。

）

三、练习

课本P8/练习一1、

练习二

1、我国的新疆吐鲁番盆地是地球上海拔最低的盆地。

它大约比海平面低155米，你知道它的海拔高度大约是多少米吗？

2、灯塔在海平面以上50米，暗礁在海平面以下18米，能分别说出它们的海拔高度吗？

（学生交流。

）

练习三

1、师：

3只羽毛球与标准羽毛球比较后的记录分别为：

1号球-0.3克，2号球0克，3号球＋0.5克。

2号球被记作0克，是说它没有质量吗?

（学生讨论。

）1号球呢？

3号球呢？

练习四

课本P8/练习一

5、思考：

为什么悉尼时间一会是＋2时，一会是＋9时？

四、小结

这节课我们一起认识了正数和负数。

知道了像－16、－0.4、－3/8这样的数叫做负数。

像＋16、＋6.3、＋2/5这样的数叫做正数，正数前面的正号可以省略。

0既不是正数也不是负数。

五、作业

课本P8/练习一2、，课本P9/练习一6、

附板书设计：

认识负数

正数负数

零上16℃＋16零下16℃－16

前进5步＋5后退5步－5

上升5.2米＋5.2下降5.2米－5.2

0既不是正数也不是负数。

第二课时

课题：

认识负数

（二）

教学内容：

人民教育出版社六年级下册P5例3。

教学目标：

1、初步建立数轴的模型，能在数轴上表示正数、0和负数所对应的点；

2、初步体会数轴上正负数的排列规律，形成数的比较完整的认知结构。

教学重点：

初步建立数轴的模型，能在数轴上表示正数、0和负数所对应的点。

教学难点：

在数轴上表示负小数和负分数。

教学具准备：

直尺画数轴

教学过程：

一、引入：

1、师：

上一节课，我们认识到了负数，知道正负数可以简洁地用来表示相反意义的量。

下面通过几道练习让我们来回忆一下所学的本领

用正数与负数表示下面的数量：

（1）如果胜利小学去年毕业210人记作－210人，那么招收新生189人就记作

（＋189）人。

（2）如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（减少6%）。

（3）如果电梯上升4m记作＋4m，那么下降3m记作（－3m），0m表示（电梯即没有上升也没有下降）

2、师：

今天我们继续学习有关负数的知识。

出示课题：

认识负数（第二课时）

二、新授

探究一：

将具体情景逐步抽象成数轴。

1、师：

同学们在公园进行定向走的活动，从中你能获取哪些信息呢？

（学生答：

（1）他们都以大树为起点、A同学向东走1米、B同学向西走1米）

2、师：

根据这些信息，你们又发现了什么？

（学生回答：

（1）他们都是以大树为起点的。

（2）他们行走的路程相等，只是行走的方向相反。

）

3、师：

现在我们就来看看他们是如何运动的？

请看大屏幕。

以大树作为起点，A同学向东走了1米，我们可以这样线段表示一米的长度。

B同学也以大树为起点，向西走了1米，也就是向东的反方向，也画同样长的一段表示1米。

从这幅图中我们就能清楚地看到A同学和B同学都从大树出发，行走的方向相反，行走的路程相等。

4、师：

还有四位同学也来参加定向走的活动，谁愿意读一读他们的运动情况？

（出示：

C同学向东走了2米，D同学向东走了2米、E同学向东走了3米，F同学向西走了3米。

）

5、师：

在这幅图中如何画出C同学的运动情况呢？

（学生回答：

（1）从大树出发，向右边画同样长的两段。

（2）接下去再画一段。

（演示C同学向东走2米。

）

师：

如何画出D同学的运动情况呢？

（学生回答：

从大树出发，向左边画同样长的两段。

（2）接下去再画一段。

）

（演示D同学向西走2米。

）

6、师；E同学和F同学运动情况如何画呢？

请同桌相互说一说。

（学生回答：

（1）E同学从大树出发，向右边画同样长的三段。

（2）接下去再画一段。

（演示E同学向东走3米。

）

（学生可能回答：

F同学从大树出发，向左边画同样长的三段。

（2）接下去再画一段。

）（演示F同学向西走3米。

）

7、如果有同学向东走了5米，在这条线上怎么表示？

（学生可能回答：

向东画出5段。

教师给予肯定）

（学生可能回答：

在后面画一段长一点的。

教师追问：

多长？

学生可能回答：

3段那么长。

教师接着说：

对呀！

为了看的更为清楚，我们就接下去画3段一米的长度。

）

（演示后面接着出2段，2段消失。

）

8、师：

刚才我们演示同学们定向走得情况，只要规定好运动的方向和一米的长度，通过直线向两端的无限延长，我们就能在一条直线上找到了大树和每位同学运动后的位置。

师：

同学们，上节课我们学习了用正负数来表示相反意义的量，如果规定，向东为正，（在直线的右边画上箭头。

）

你们会用正负数来表示这六位同学运动的情况吗？

谁来说一说

（学生可能回答：

A同学向东走了1米，用＋1表示）（直接出示“1”。

）

（学生可能回答：

B同学向西走了1米，用－1表示）（直接出示“－1”。

）

（学生可能回答：

C同学向东走了2米，用＋2表示）（直接出示“2”。

）

（学生回答：

D同学向西走了2米，用－2表示）（直接出示“－2”。

）

（学生回答：

E同学向东走了3米，用＋3表示）（直接出示“3”。

）

（学生回答：

F同学向西走了3米，用－3表示）（直接出示“－3”。

）

9、师：

同学们说得很好，当我们规定了向东为正，那么向西就为负。

10、师：

可是大树的位置如何用数来表示呢？

你是怎么想的？

（生答：

大树的位置用0表示，因为大树是起点。

）

（生答：

大树的位置用0表示，因为大树既没有向东，也没有向西。

）

（直接出示“0”。

）

11、师：

同学们，象这样的直线就叫做数轴。

探究二：

通过根据数找点，根据点写数，理解数轴上数与点一一对应的关系。

1、师：

请同学们仔细观察数轴，在0的右边，离开零1个单位长度的点所对应的数是＋1；在0的左边，离开零一个单位长度的点所对应的数是－1。

在0的右边，离开零2个单位长度的点所对应得数是几呢？

在0的左边，离开零2个单位长度的点所对应的数又是几呢？

（学生回答：

在0的右边，离开零2个单位长度的点所对应的数是＋2；在0的左边，离开零2个单位长度的点所对应的数是－2。

）

2、师：

继续观察在这根数轴上，＋3所对应点在哪？

－3所对应的点又在哪？

（学生回答：

＋3所对应的点在0的右边，离开零3个单位长度；－3所对应的点在0的左边，离开零3个单位长度。

）

3、在这条数轴上找得到-5所对应得点吗？

（学生答：

不能，因为数轴够长。

学生答:

可以，我们可以把数轴向左延长，只要在－3处接下去画2个单位长度，这个点所对应得数就是－5）

4、通过刚才的学习，我们知道在这根数轴上每个数的含义，还知道如何在这根数轴上表示正整数和负整数。

5、师：

那么分数和小数能不能在这条数轴上找到所对应的点呢？

请同学们继续开动脑筋，这根数轴上能不能找到＋1.5、－1.5、＋2/3、－7/2所对应点？

你又是怎么找的？

四人小组讨论交流，并试着在数轴上标一标。

（出示题目。

）

（学生活动并汇报）

（学生可能回答：

＋1.5所对应的点在0的右边，离开零1.5个单位长度）

（学生可能回答：

－1.5所对应的点在0的左边，离开零1.5个单位长度）

（学生可能回答：

＋2/3所对应的点在0的右边，离开零2/3个单位长度。

师：

那么如何确定2/3个单位长度呢？

学生可能回答：

将一个单位长度平均分成3份，在两份的地方的点所对应的数就是2/3。

）

（学生可能回答：

－7/2所对应的点在0的右边，离开零7/2个单位长度。

师：

那么如何确定－7/2个单位长度呢？