长方体和正方体单元整体教学设计.docx
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长方体和正方体单元整体教学设计
长方体和正方体
（苏教版六年级上册第一单元认识长方体和正方体单元整体设计）
单元教学内容：
●长方体和正方体的特征。
●长方体正方体的展开图。
●长方体正方体的表面积计算。
●常用的体积和容积单位。
●长方体正方体的体积计算。
●体积单位之间的进率。
●整理练习。
单元教学目标：
1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体的基本特征，知道长方体和正方体的面、顶点以及长、宽、高或棱长的含义，认识长方体、正方体的展开图，能根据展开图想象出相应的正方体或长方体。
2.使学生通过观察和操作理解体积、容积的意义，知道常用的体积、容积单位，初步建立1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的空间观念，会进行相邻体积单位间的换算。
3.使学生观察、操作、比较、分析、归纳、类比等数学活动过程探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的简单实际问题。
4.使学生在具体的活动中进一步积累观察与操作、抽象与概括、归纳与类比、猜想与验证等数学活动经验，发展数学思考增强空间观念。
5.使学生进一步体会形体知识与实际生活的联系感，感受数学的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
单元教学重难点：
教学重点：
1.认识长方体和正方体的特征；
2.认识体积、容积的含义以及常用的体积、容积单位，知道相邻体积容积单位之间的进率；
3.探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。
教学难点：
1.探索并认识长方体和正方体的展开图；
2.初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，探索和归纳长方体正方体的表面积和体积计算方法，灵活运用表面积计算方法解决有关的实际问题。
教学时间分配：
例1、例2长方体和正方体的认识以及练习一相应的习题。
1课时
例3长方体和正方体的展开图及练习一的相应练习题。
1课时
例4长方体和正方体的表面积计算及练习二相应的习题。
1课时
例5长方体和正方体的表面积计算及练习二相应的习题。
1课时
例6、例7体积和容积的意义及练习三相应的习题。
1课时
例8常用的体积和容积单位及练习三相应的。
1课时
例9、例10长方体和正方体的体积计算及练习四相应的习题。
1课时
例11统一长方体和正方体的体积计算方法及练习四的相应习题。
1课时
练习四剩下的练习
1课时
例12体积、容积单位间的进率以及简单的单位换算及练习四相应的习题。
1课时
整理练习。
2课时
单元教学准备：
长方体和正方体的实物、展开图、课件、畅言电子课本等。
单元教学过程：
课题：
长方体和正方体的认识
（1）
学科：
数学
执教教师：
汪国举
执教班级：
603
课时安排：
1
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、“练一练”，练习一第1~4题。
教学目标
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
认识长方体、正方体的特征。
教学难点
理解长方体、正方体的关系。
教学准备
长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等
教学过程
二次修改意见
一、导入新课：
我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。
今天我们学习立体图形。
像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。
二、探究新知：
1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？
2、出示例1：
拿一个长方体的纸盒来观察：
⑴长方体有几个面？
每个面是什么形状？
哪些面完全相同？
从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?
指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。
得出：
长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同。
⑵两个面相交的边叫做棱。
长方体有多少条棱？
量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？
指导学生观察、测量。
得出：
相对的棱的长度相等
⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？
学生在小组里观察交流，指名回答。
师：
因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。
教师板演画法。
3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。
4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：
⑴它的12条棱可以分成几组？
怎样分？
⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
通过观察得出：
相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组。
引导学生总结出上面的两个问题，并回答。
5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。
6、出示例2
正方体有几个面、几条棱、几个顶点？
它的面和棱各有什么特征？
学生自主观察思考，并在小组里交流。
师：
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？
同桌互相说一说，指名汇报。
7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。
三、巩固练习
1、做“练一练”
明确操作要求:
同桌2人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，并量出它的长、宽和高；再选择一个正方体实物，指出它的面、棱和顶点，并量出它的棱长。
2、做练习一第2题
观察这两个图形，从图中你能知道些什么？
3、做练习一第3题。
4、做练习一第4题
先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。
引导：
数一数，各由多少个小正方体摆成？
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？
板书设计：
长方体和正方体的认识
（1）
面
边
顶点
长方体
6个面，都是长方形，相对的两个面相等
特殊：
有一组对面是正方形
12条边，4条长，4条宽，4条高
8个顶点，相交于一个顶点的3条边分别是长、宽、高
正方体
6个面都是完全相等的正方形
12条棱都相等
8个顶点
长方体
正方体
课后作业：
在身边找一找长方体和正方体来看看，摸摸，说说。
课题：
长方体和正方体的认识
（2）
学科：
数学
执教教师：
汪国举
执教班级：
603
课时安排：
1
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第3页例3、“试一试”和“练一练”，练习一第5~9题。
教学目标
1、使学生认识长方体、正方体的展开图。
能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点
掌握长方体和正方体展开图的特点。
教学难点
判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
教学准备
长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒，教材第117页上的展开图等
教学过程
二次修改意见
一、复习引入
谈话：
上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：
剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？
引导学生观察交流。
追问：
你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
（4）完成练一练第2题
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
让学生把从第117页剪下来的图形折一折，验证自己的想法。
三、巩固练习
1、完成练习一第6题
学生小组交流，独立操作验证。
追问：
为什么第二行中间一个图形不是长方体的展开图？
让学生把从第119页剪下来的图形折一折，验证自己的想法。
2、完成练习一第7题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己连线的思考过程。
3、完成“动手做”
启发学生思考：
要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？
让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？
你认为今天学习的内容什么是重点？
板书设计：
长方体和正方体的认识
（2）
正方体的展开图
课后作业：
课题：
长方体和正方体的表面积
（1）
学科：
数学
执教教师：
汪国举
执教班级：
603
课时安排：
1
教学内容
苏教版义务教育教科书第6页例4、“试一试”和“练一练”，第8页练习二第1~4题。
教学目标
1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点
理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点
能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学准备
长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等
教学过程
二次修改意见
一、复习准备
谈话：
前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。
提问：
长方体有几个面？
这几个面之间有什么关系？
他们可以分为几组？
正方体呢？
二、探究新知
1、探究长方体表面积的计算方法。
（1）出示问题：
如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
追问：
做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？
可以解决这个问题吗？
在交流中明确：
只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。
（2）启发：
请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。
（4）比较小结：
这两种方法都反映了长方体的什么特征？
你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？
（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）
（5）提出要求：
用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。
2、探究正方体表面积的计算方法。
（1）谈话：
根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？
（2）学生独立尝试解答。
（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3、揭示表面积的含义
谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1、做“练一练”
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2、做练习二第1题
让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
3、做练习二第2题
让学生独立依次完成体重的两个问题，再交流结果。
4、做练习二第3、4题
指名读题后学生独立解答。
最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？
四、全课小结
同过今天的学习你有什么收获？
什么是长方体或正方体的表面积？
可以怎样计算长方体或正方体的表面积？
长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？
板书设计：
长方体和正方体的表面积
（1）
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积
学生板书
课后作业：
课题：
长方体和正方体的表面积
（2）
学科：
数学
执教教师：
汪国举
执教班级：
603
课时安排：
1
教学内容
第7页例5、“练一练”，第8-9页练习二第5-10题，思考题。
教学目标
1、进一步了解长方体和正方体的表面积计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2、进一步发展空间观念和数学思考。
3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。
教学重点
教学重点：
灵活运用长方体、正方体表面积计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点
教学难点：
能根据实际情况分析和判断所求问题。
教学准备
畅言电子课本、无盖长方体纸盒模型一个，各小组准备火柴盒一个等。
教学过程
二次修改意见
一、导入新课
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？
指名回答。
提问：
长方体的表面积怎样求？
正方体呢？
二、探索新知
1、出示例5：
指名读题。
启发思考：
要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？
可以怎样计算呢？
在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
2、出示练一练
读题后各自解答，指名两人板演。
集体评议让学生说说是怎么想的，每步算式分别表示什么，确认计算结果。
指出：
计算这样的实际问题，都必须先弄清要计算哪几个面面积的和，再计算结果。
三、巩固练习
1、做练习二第6题
指名读题，并说说题中已知哪些条件，要解决什么问题。
学生列式计算，师巡视指导。
2、完成练习二第7题
学生自己读题。
启发思考：
解答这个问题是求那几个面的面积之和？
根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？
学生先在小组里交流，然后独立解答。
3、完成练习二第8题
引导学生观察教室，提问：
这题要解决什么问题？
这两个问题其实分别求得是什么？
说说你的想法。
4、完成练习二第9题
自由读题。
引导学生回答：
教室的地面不需要粉刷；算出顶面和四面墙壁的总面积之后，还应扣除门窗及黑板的面积。
在此基础上引导学生列式，集体订正。
5.做思考题。
四、全课总结
同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？
你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？
五、全课总结
同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？
你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？
板书设计：
长方体和正方体的表面积
（2）
畅言电子课本
课后作业：
练习二第10题
提出要求:
量一量，量出内盒、外盒的长、宽、高。
算一算：
内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米？
说一说：
在小组里交流你的解答过程和结果。
议一议：
计算内盒和外盒所用硬纸的方法有什么不同
课题：
体积和体积单位
（1）
学科：
数学
执教教师：
汪国举
执教班级：
603
课时安排：
1
教学内容
书本第10-11页例6、例7、“试一试”和“练一练”，第14页练习三第1-4题。
教学目标
1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学重点
教学重点：
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学难点
教学难点：
理解体积的意义。
教学准备
畅言电子课本等。
教学过程
二次修改意见
一、导入
今天我们要做一个活动，让大家来观察一下。
二、探索新知
1、学习例6
（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。
做例6的实验，回答书上提出的问题。
（2）教师出示两个石块，分别装入两个空杯，倒满水。
你觉得倒入几号杯里的水多？
为什么？
进一步明确：
大石块占的空间大，因而相应杯中的水就少；小石块的空间小，因而相应杯中的水就多。
（3）出示大小不同的三个石块，分别装入三个空杯，倒满水。
引导学生思考：
这三个水果，哪一个占的空间大？
把它们放在同样的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？
引导学生比较、推想。
操作验证。
（4）出示：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
板书:
体积
追问：
你能举例比较两个物体的体积吗？
指名学生回答，再同桌互相举例。
2、学习例7
（1）出示两盒书
引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？
学生比较后回答。
左边书盒体积大，就是它里面装的书的体积大，我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”
板书：
容积
追问：
这两个书盒，谁的容积大一些？
为什么？
（2）试一试
讨论并汇报自己的比较方法。
三、巩固练习
1、完成练一练第1题
借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。
指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2、完成练一练第2题
引导学生根据容积的意义进行解释。
3、完成练习三第1题
独立思考，指名回答。
说说三堆饼干的体积为什么相等。
4、完成练习三第2题。
独立操作。
5、完成练习三第3题。
操作并交流。
6、完成练习三第4题
四、课堂总结
你这节课学过后有什么收获？
板书设计：
体积和体积单位
（1）
畅言电子课本
课后作业：
课题：
体积和体积单位
（2）
学科：
数学
执教教师：
汪国举
执教班级：
603
课时安排：
1
教学内容
书本12-13页例8和“练一练”，完成练习三的第5-10题。
教学目标
1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
2、发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点
认识常用的体积单位
。
教学难点
建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的单位体积单位表象。
教学准备
畅言电子课本。
教学过程
二次修改意见
一、复习导入
什么是体积？
什么是容积？
它们之间有什么区别？
举例说明。
二、探索新知
（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：
你能说说什么是它们的体积吗？
说说这些图形哪个体积大？
为什么？
讨论并交流。
争论引导：
想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？
你有什么好的方法吗?
小结：
为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。
（2）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
板书：
常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．（1立方厘米、1立方分米、立方米）
认识立方厘米、立方分米．
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．
摸一摸，想一想，找出生活中什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。
认识立方米．
猜想1立方米的大小。
教师搭建一个1立方米的框架，感受1立方米的空间有多大。
（3）说明：
升和毫升也是体积单位。
不过它是用来计量液体的体积的。
1立方分米=1升。
1立方厘米=1毫升。
三、巩固练习
完成练习三的第5-10题。
四、总结
这节课你学到了什么？
板书设计：
体积和体积单位
（2）
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。
棱长1米的正方体，体积是1立方米。
1立方厘米=1毫升。
1立方分米=1升。
课后作业：
课题：
长方体和正方体的体积
（1）
学科：
数学
执教教师：
汪国举
执教班级：
603
课时安排：
1
教学内容
书本第16-17页例9、例10、“试一试”和“练一练”，完成练习四第1-3题。
教学目标
1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点
正方体和长方体体积的计算方法。
教学难点
理解长方体的体积计算公式。
教学准备
畅言电子课本，长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等。
教学过程
二次修改意见
一、创设情境，导入新课
出示长方体模型，您能告诉大家这个长方体体积是多少？
并说一说是怎样想的吗？
教师演示，学生感知这个长方体模型的体积（每层有4个，共3层，一共是12个），这个长方体的体积就是12立方厘米。
揭示课题：
对一些不可以分割的长方体，我们有没有办法计算的他体积呢？
（板书：
长方体和正方体的体积）
操作探究，发现规律
学生按照要求用正方体搭出四个不同的长方体并编号。
让学生观察，并作小组交流。
这些长方体的长宽高各是多少？
用了几个小正方体？
不数，你怎样计算小正方体的个数？
长方体的体积是多少？
和计算小正方体的个数的方法比一比。
根据所搭的长方体填表：
（表格略）
根据表格，引导分析，发现规律。
比较每一个长方体的体积，和计算小正方体个数的方法，你能得出什么结论？
引导学生猜想：
长方体的体积和他的长宽高有什么关系？
再次探索，验证猜想
出示例题10，让学生摆一摆，再数一数，看看一共用多少个小正方体。
演示，组织交流，摆出的长方体长宽高分别是多少？
体积是多少立方厘米？
这个结果与你刚才的猜想是否一致？
如果让你摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，你能说出要用几个1立方厘米的小正方体吗？
学生思考后回答。
引导概括，得出公式
提问：
通过刚才的操作，你发现了长方体的体积与它的长宽高有什么关系吗？
如何求长方体的体积？
交流的出结论：
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用abh分别表示长宽高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？
V=abh
启发引导。
正方体是特殊的长方体，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？
让学生尝试，再交流得出结论：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
学生阅读教材第26页，说说正方体体积的字母公式。
二、巩固练习
做“试一试”
先指名说出长方体的长宽高分别是多少？
正方体的棱长是多少，再独立计算。
交流时先说说公式，再说说怎样列式。
做“练一练”第1题。
观察题中的图形，说出每个图形的长宽高或棱长，在独立完成。
做“练一练”第2题。
先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。
三、课堂作业：
做练习四第2题。
四、总结
这节课你学到了什么？
还有什么疑问？
板书设计：
长方体和正方体的体积
（1）
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
课后作业：
完成练习四第1、3题。
课题：
长方体和正方体的体积
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