第五章 债券和股票估价完整版.docx
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第五章债券和股票估价完整版
第五章 债券和股票估价
本章考情分析
年度
题型
2009年
2010年
2011年
单项选择题
多项选择题
1题2分
计算分析题
综合题
合计
0题0分
0题0分
1题2分
2012年教材主要变化
本章与2011年教材相比，只是个别文字的调整，教材实质内容没有什么变化
本章基本结构框架
第一节 债券估价
测试内容
能力等级
1
3
2
一、几个基本概念
概念
提示
（1）面值
到期还本额
（2）票面利率
利息=面值×票面利率
（3）付息方式
付息时点
（4）到期日
持有期限
二、债券的价值
（一）债券估价的基本模型
1.债券价值的含义：
（债券本身的内在价值）未来的现金流入的现值
2.计算
（1）平息债券：
是指利息在到期时间内平均支付的债券。
支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
【教材例5-1】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。
同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：
债券的价值=80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）
=80×3.791+1000×0.621
=303.28+621
=924.28（元）
【教材例5-2】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。
假设年折现率为10%。
PV=（80/2）×（P/A，10%÷2，5×2）+1000×（P/F，10%÷2，5×2）
=40×7.7217+1000×0.6139
=308.868+613.9
=922.768（元）
计算时应注意的问题：
凡是利率都可以分为报价利率和有效年利率。
当一年内要复利几次时，给出的利率是报价利率，报价利率除以年内复利次数得出计息周期利率，根据计息周期利率可以换算出有效年利率。
对于这一规则，利率和折现率都要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了股价的科学性。
（2）纯贴现债券
纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。
这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。
【教材例5-3】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。
假设折现率为10%，其价值为：
【教材例5-4】有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。
假设折现率为10%（复利、按年计息），其价值为：
（3）永久债券：
是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。
永久债券的价值计算公式如下：
PV=利息额/折现率
【教材例5-5】有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。
假设折现率为10%，则其价值为：
（4）流通债券：
含义：
流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。
特点：
1到期时间小于债券发行在外的时间。
2估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。
【教材例5-6】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，20×1年5月1日发行，20×6年4月30日到期。
现在是20×4年4月1日，假设投资的折现率为10%，问该债券的价值是多少？
20×4年5月1日价值=80+80×（P/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）
20×4年4月1日价值=
=1037（元）
改【教材例5-6】：
如将“每年付息一次”改为“每半年付息一次”，其他条件不变，则：
20×4年5月1日价值=40+40×（P/A，5%，4）+1000×（P/F，5%，4）
20×4年4月1日价值=
=996.4（元）
3.决策原则
当债券价值高于购买价格，可以购买。
（二）债券价值的影响因素
1.面值
面值越大，债券价值越大（同向）。
2.票面利率
票面利率越大，债券价值越大（同向）。
3.折现率
折现率越大，债券价值越小（反向）。
债券定价的基本原则是：
折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值；
如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值；
如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。
4.到期时间
对于平息债券，当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。
如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线。
（1）平息债券
①付息期无限小（不考虑付息期间变化）
溢价：
随着到期时间的缩短，债券价值逐渐下降。
平价：
随着到期时间的缩短，债券价值不变。
折价：
随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升。
即：
最终都向面值靠近。
【扩展】其他条件相同情况下，对新发债券来说：
溢价发行的债券，期限越长，价值越高；
折价发行的债券，期限越长，价值越低；
平价发行的债券，期限长短不影响价值。
②流通债券（考虑付息间变化）
流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。
（2）零息债券
随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升，向面值接近。
（3）到期一次还本付息
随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升。
5.利息支付频率
债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。
如果债券溢价出售，则情况正好相反。
结论：
对于折价发行的债券，加快付息频率，价值下降；
对于溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升；
对于平价发行的债券，加快付息频率，价值不变。
【例题1·多选题】假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行的平息债券价值下降的有（）。
（2011年）
A.提高付息频率
B.延长到期时间
C.提高票面利率
D.等风险债券的市场利率上升
【答案】ABD
【解析】折价发行的债券，加快付息频率，价值下降；折价发行的债券，期限越长，价值越低；票面利率与债券价值正相关，提高票面利率会导致债券价值的上升；等风险债券的市场利率（即折现率）与债券价值负相关，等风险债券的市场利率上升会导致债券价值下降。
三、债券的收益率
1.含义：
到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。
它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
2.计算
计算方法：
“试误法”：
求解含有折现率的方程
【例5-8】ABC公司20×1年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。
该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。
解该方程要用“试误法”。
用i0=8%试算：
80×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）
=80×3.9927+1000×0.6806
=1000（元）
所以到期收益率=8%
如果债券的价格高于面值，例如，买价是1105元，则：
用i=6%试算：
80×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1083.96（元）
用i=4%试算：
80×（P/A，4%，5）+1000×（P/F，4%，5）=1178.16（元）
i=4%+（1178.16-1105）/（1178.16-1083.96）×（6%-4%）=5.55%
3.结论：
（1）平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；
（2）溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；
（3）折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。
【例题2·计算题】资料：
2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。
要求：
（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。
（2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。
（3）假设等风险证券的市场利率为12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？
（4）某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？
（2007年）
【答案】
（1）该债券的有效年利率：
（1+
）2-1=8.16%
该债券全部利息的现值：
4×（P/A，4%，6）=4×5.2421=20.97（元）
（2）2007年7月1日该债券的价值：
4×（P/A，5%，6）+100×（P/F，5%，6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92（元）
（3）2008年7月1日该债券的市价是85元，该债券的价值为：
4×（P/A，6%，4）+100×（P/F，6%，4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07（元）
该债券价值高于市价，故值得购买。
（4）该债券的到期收益率：
4×（P/A，I半，2）+100×（P/F，I半，2）=97
先用I半=5%试算：
4×（P/A，5%，2）+100×（P/F，5%，2）=4×1.8594+100×0.9070=98.14（元）
再用I半=6%试算：
4×（P/A，6%，2）+100×（P/F，6%，2）=4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）
用插值法计算：
I半=5%+（98.14-97）/（98.14-96.33）×（6%-5%）=5.63%
年到期收益率=5.63%×2=11.26%
即该债券的到期收益率为11.26%。
第二节 股票估价
测试内容
能力等级
1
3
2
一、几个基本概念
股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收盘价。
二、股票的价值
（一）含义：
（股票本身的内在价值）
未来的现金流入的现值
（二）计算
1.有限期持有——类似于债券价值计算
2.无限期持有
现金流入只有股利收入。
（1）零成长股票
（2）固定成长股
V=D1／（1+RS）+D1·（1+g）/（1+RS）2+D1·（1+g）2/（1+RS）3+……+D1·（1+g）n-1/（1+RS）n
LimＶ=［D1/（1+RS）］／［１－（1+g）／（1+RS）]
【注意】
公式的通用性
必须同时满足两条:
1）现金流是逐年稳定增长；
2）无穷期限。
区分D1和D0
D1在估价时点的下一个时点，D0和估价时点在同一点。
③RS的确定:
资本资产定价模型
④g的确定
1）固定股利支付率政策，g=净利润增长率。
2）不发股票、经营效率、财务政策不变，g=可持续增长率。
（3）非固定成长股
计算方法-分段计算。
【例5-11】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15%。
预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。
在此以后转为正常增长，增长率为12%。
公司最近支付的股利是2元。
现计算该公司股票的内在价值。
1~3年的股利收入现值=2.4×（P/F，15%，1）+2.88×（P/F，15%，2）+3.456×（P/F，15%，3）=6.539
4~∞年的股利收入现值=D4/（RS-g）×（P/F，15%，3）=84.831
V=6.539+84.831=91.37
【例题3·单选题】现有两只股票，A股票的市价为15元，B股票的市价为7元，某投资人经过测算得出A股票的价值为12元，B股票的价值为8元，则下列表达正确的是（）。
A.股票A比股票B值得投资
B.股票B和股票A均不值得投资
C.应投资A股票
D.应投资B股票
【答案】D
【解析】A股票价值低于股票市价，不值得投资。
B股票价值高于股票市价，值得投资。
三、股票的收益率
（一）计算方法：
找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点折现率。
1.零成长股票
计算公式：
R=D/P
2.固定成长股票
计算公式：
R=D1/P+g
3.非固定成长股
计算方法：
逐步测试内插法。
1.零成长股票
找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点贴现率。
2.固定成长股票
找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点贴现率。
【例题4·单选题】某种股票当前的市场价格是40元，每股股利是2元，预期的股利增长率是5%，则由市场决定的预期收益率为（ ）。
A.5%
B.5.5%
C.10%
D.10.25%
【答案】D
【解析】R=D1/P0+g=2×（1+5%）/40+5%=10.25%
3.非固定成长股
试误法：
【修改的例5-11】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15%。
预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。
在此以后转为正常增长，增长率为12%。
公司最近支付的股利是2元。
设股票的市价目前为80元。
2.4×（P/F，R，1）+2.88×（P/F，R，2）+3.456×（P/F，R，3）+[3.456×（1+12%）/（R-12%）]（P/F，R，3）
逐步测试：
设R=15%，
未来现金流入的现值=2.4×（P/F，15%，1）+2.88×（P/F，15%，2）+3.456×（P/F，15%，3）+[3.456×（1+12%）/（15%-12%）]（P/F，15%，3）=91.37
设R=16%，
未来现金流入的现值=2.4×（P/F，16%，1）+2.88×（P/F，16%，2）+3.456×（P/F，16%，3）+[3.456×（1+12%）/（16%-12%）]（P/F，16%，3）=68.42
利率未来现金流入的现值
15%91.37
R80
16%68.42
（R-15%）/（16%-15%）=（80-91.439）/（68.42-91.439）
R=15.5%
【例题5·计算题】某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付股利2元。
预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。
第4年及以后将保持其净收益水平。
该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。
该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：
（1）假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值（精确到0.01元）；
（2）如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报酬率（精确到1%）。
【答案】
（1）预计第1年的股利=2×（1+14%）=2.28（元）
预计第2年的股利=2.28×（1+14%）=2.60（元）
预计第3年及以后的股利=2.60×（1+8%）=2.81（元）
股票的价值=2.28×（P/F，10%，1）+2.60×（P/F，10%，2）+2.81/10%×（P/F，10%，2）=27.44（元）
（2）24.89=2.28×（P/F，i，1）+2.60×（P/F，i，2）+2.81/i×（P/F，i，2）
由于按10%的预期报酬率计算，其股票价值为27.44元，市价为24.89元时的预期报酬率应高于10%，故用11%开始测试：
试误法：
当i=11%时，2.28×（P/F，11%，1）+2.60×（P/F，11%，2）+2.81/11%×（P/F，11%，2）=24.89（元）
所以，股票的预期报酬率=11%
（二）决策原则
股票预期收益率高于股票投资人要求的必要报酬率，值得投资。
（三）内在价值与预期收益率的关系
内在价值=市价，预期收益率=股票投资人要求的必要报酬率；
内在价值>股票市价，预期收益率>股票投资人要求的必要报酬率；
内在价值<股票市价，预期收益率<股票投资人要求的必要报酬率（不值得投资）。
【例题6·计算题】ABC公司20×1年12月31日有关资料如下：
单位：
万元
项目
金额
项目
金额
流动资产（经营）
240
短期借款
46
长期资产（经营）
80
应付职工薪酬
18
应付账款
32
长期借款
32
股本（100万股）
100
资本公积
57
留存收益
35
合计
320
合计
320
20×1年度公司销售收入为4000万元，所得税税率为30%，实现净利润100万元，分配股利60万元。
要求：
若不打算发行股票，若公司维持20×1年销售净利率、股利支付率、资产周转率和资产负债率。
（1）20×2年预期销售增长率为多少？
（2）20×2年预期股利增长率为多少？
（3）若公司20×1年末股价为20元，股东预期报酬率是多少？
【答案】
（1）销售净利率=2.5%
资产周转率=4000÷320=12.5
权益乘数=320÷192=5/3=1.6667
留存收益比率=40%
由于满足可持续增长的五个假设，20×2年销售增长率=20×1年可持续增长率=（2.5%×12.5×1.6667×40%）/（1-2.5%×12.5×1.6667×40%）=26.31%
（2）由于满足可持续增长的五个假设，所以预期股利增长率=可持续增长率=26.31%
（3）D0=60/100=0.6
R=0.6×（1+26.31%）/20+26.31%=30.01%
本章总结
1.债券价值的估算以及影响因素；
2.债券的收益率计算；
3.股票价值的估算；
4.股票的收益率计算。
-（本章完）-
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