六下数学总复习.docx

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六下数学总复习

数学好玩

第1课时绘制校园平面图

教学内容：

绘制校园平面图

教学目标：

知识与技能：

在实践活动中巩固比例知识，同时能灵活运用比例知识解决简单的实际问题。

过程与方法：

通过“测一测”“问一问”等活动，引导学生探索解决简单实际问题的方法，培养学生的实际操作能力和实践活动能力。

情感态度与价值观：

在活动中培养学生的团结协作精神，鼓励学生观察和认识周围事物中所包含的数学知识，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。

教学重点：

综合利用方向与位置，长度单位，常见平面图形，对称，比例尺等知识，体验绘制校园平面图的过程。

教学难点：

会确定参照方向，能以确定的参照方向为标准化出某个场所的简单示意图。

教学方法：

引导法、自主探究法。

教学过程：

一、合作探究：

（一）、明确活动任务。

绘制校园平面图。

（二）、设计方案

1、观察教材第51页两张平面图，说说这些平面图有什么共同的地方。

2、想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备？

A、在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？

B、需要收集哪些数据？

如何收集这些数据呢？

C、如何确定这幅图的比例尺呢？

3、设计绘制校园平面图的活动方案，包括主要步骤和分工。

4、实地测量并记录。

5、绘制校园平面图

二、汇报点评：

1、按小组展示绘制的平面图。

2、在这个活动中，我们运用了哪些知识？

采用了哪些方法？

3、利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什么问题？

板书设计：

绘制校园平面图

主要步骤：

1、确定主要建筑

2、各建筑的平面大小和形状、各建筑间的距离及在校园内的分布情况。

3、算出比例尺。

4、确定各建筑在平面图上的大小、形状。

5、绘制出各建筑在平面图上的位置，添加图名。

6、实地验证，完善平面图。

7、绘制正确的校园平面图

课后反思：

第2课时神奇的莫比乌斯带

教学内容：

神奇的莫比乌斯带。

教学目标：

知识与技能：

引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带，使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

过程与方法：

引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征，体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法，培养学生大胆猜测，勇于探究的求索精神。

情感态度与价值观：

让学生经历猜想与现实的冲突，感受“神奇的纸环”的神奇变化，在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。

教学重点：

用长方形纸条制作莫比乌斯带。

教学难点：

沿着莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。

教学方法：

引导法、自主探究法。

教学过程：

一、情景导入:

师：

同学们，你们喜欢看魔术吗？

今天老师就带来了一个魔术，想看吗？

（板书课题）

二、自学感悟:

出示教材第54页主题图。

在纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？

三、合作探究:

活动一：

认识莫比乌斯带

1、制作圆环纸带。

摸一摸纸环有几个面几条边？

2、制作莫比乌斯带。

尝试制作只有一条边、一个面的纸环。

四、汇报点评:

1、怎样制作只有一条边、一个面的纸环？

纸带一端不动，另一端扭转180°然后再把两头粘贴好。

2、用彩笔在纸环中间画一画，验证这个纸环只有一条边一个面。

五、巩固练习：

研究莫比乌斯带：

1、剪莫比乌斯带（二分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。

2、剪莫比乌斯带（三分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。

六、拓展延伸：

如果不是旋转180°而是更多的度数，或者沿四分之一的宽度剪开莫比乌斯带又会有什么新的发现呢？

大家不妨先猜测，再动手试试，最后验证你们的猜测！

板书设计：

神奇的莫比乌斯带

（贴莫比乌斯带）

只有一条边一个面。

课后反思：

第3课时可爱的小猫

教学内容：

可爱的小猫。

教学目标：

知识与技能：

通过操作活动，体会图形的相似，感受数对中的两个数都扩大相同的倍数，所形成的图形与原来的图形才相似。

过程与方法：

提高学生观察，分析问题及动手操作的能力。

情感态度与价值观：

激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：

能在方格纸上按一定的比将简单图形进行放大或缩小。

教学难点：

体会图形的相似。

教学方法：

引导法、自主探究法。

教学过程：

一、自主尝试：

出示第56页主题图。

独立完成其中的第一个问题。

二、合作探究：

1、订正第一个问题的答案。

2、观察第二个问题中的表格，讨论：

天天，晶晶，欢欢点对应的数对和乐乐的点对应的数对之间有什么关系？

3、把教材第56页的表格补全。

4、根据表格中的数据，在方格纸中分别画出三只小猫的轮廓。

三、汇报点评：

1、按组展示方格纸中天天，晶晶，欢欢的轮廓。

2、大家是怎样画的？

A、根据表格中的表示每只小猫轮廓的点的数对，在方格中描出各数对表示的点。

B、再按照字母顺序依次连接起来。

C、还要画出眼睛，鼻子和嘴巴

3、哪只小猫和乐乐最像？

为什么？

（小结：

数对中的两个数都扩大或缩小相同的倍数，得到的新图形与原来的图形相似。

）

四、巩固练习：

课本第57页“试一试”

板书设计：

可爱的小猫

（X÷2，Y÷2）（X,Y）

（X×2，Y×2）

课后反思：

第1课时整理与复习

（一）

教学内容：

整理与复习

（一）

教学目标：

知识与技能：

通过整理与复习，加深对圆柱和圆锥、图形的运动相关知识的理解与掌握；结合学生的实际情况，引导学生自主地将所学的知识进行整理，归纳和反思。

过程与方法：

提高学生整理知识的能力，发展学生提出问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：

激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自学能力。

教学重点：

进一步培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

教学难点：

教会学生自己总结和整理以前学过的知识。

教学方法：

引导法、练习法。

教学过程：

一、自主尝试：

1、将所学的知识进行梳理；理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。

2、根据学到的知识，你能提出什么问题？

二、合作交流：

在组内交流整理的内容。

组内尝试解决自己所提的问题。

三、汇报点评：

结合小组的汇报，帮助学生总结内容的呈现形式：

可以采用列举（如正比例和反比例的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。

对于学生所做的好的总结，应加以评价并请学生介绍整理总结的方法。

四、巩固练习：

1、学生独立完成第1、2题。

小组订正。

2、小组合作完成第5题

提示：

要先根据高与底面半径的比求出高的长度。

3、完成第3题

学生先独立尝试解决，再反馈交流。

4、完成第4题

提示：

通风管没有底面，只要求侧面积就可以了。

五、拓展延伸：

完成第6题

沙漏下部沙子的体积可以用大圆锥的体积减去小圆锥的体积。

六、课堂小结：

今天有什么收获？

七、布置作业。

板书设计：

整理与复习

S表==S侧+2S底

V柱==S底h

V锥==1/3S底h

课后反思：

第2课时整理与复习

（二）

教学内容：

整理与复习

（二）

教学目标：

知识与技能：

通过复习，使学生掌握有关正比例和反比例的知识，能运用所学知识解决问题。

过程与方法：

提高学生整理知识的能力，发展学生提出问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：

使学生感受数学在生活中的作用，增强应用意识。

教学重点：

了解正比例和反比例的含义。

教学难点：

运用所学知识解决实际问题。

教学方法：

引导法、练习法。

教学过程：

一、合作交流：

1、说一说什么是比例，并说出它和比的区别。

2、比例尺怎样表示？

怎样根据比例尺求图上距离或实际距离呢？

3、怎样把图形进行放大或缩小呢？

4、说一说正比例和反比例的联系与区别。

二、自主尝试：

第7题：

学生先独立完成，再小组交流思考方法。

第8题：

学生先独立完成，再集体订正。

第9题：

学生先独立完成，再小组交流思考方法。

第10题

本题是判断两种量是否成正、反比例。

学生先独立判断，再小组交流思考方法。

第11题：

学生先独立判断，再小组交流思考方法。

第12题：

学生先独立判断，再小组交流思考方法。

第13题：

学生先独立作图，再小组交流思考方法。

第14题：

指名说一说。

三、课堂小结：

今天有什么收获？

四、布置作业。

板书设计：

比例

比例意义：

表示两个比相等的式子叫作比例。

正比例：

两个相关联的变量，比值一定。

反比例：

两个相关联的变量，乘积一定。

图形的放大与缩小

比例尺=图上距离：

实际距离

课后反思：

总复习

（一）数与代数

第1课时数的认识

教学目标：

知识与技能：

在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络；在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。

过程与方法：

经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，体会数学的魅力。

情感态度和价值观：

在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。

教学重点：

在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络

教学难点：

在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流

教学方法：

引导法、练习法。

教学过程：

一、温故互查：

展示生活中常见的数，然后教师说：

“既然数在数学世界里有着举足轻重的作用，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？

”（学生回答。

）

二、合作探究：

出示教材中提供的知识网络图。

教师问：

你能用自己的方法清楚的把这些数表达出来吗？

他们之间有什么联系，有什么区别？

三、小组讨论。

四、汇报点评：

正整数

自然数

整数：

零

负整数

数真分数

分数（小数）：

假分数

五、巩固练习：

完成课本63页第2小题，按从大到小的顺序排列起来。

六、拓展延伸：

真分数都小于1，假分数都大于1。

这句话对不对？

举例说明。

七、课堂小结：

今天有什么收获？

八、布置作业。

板书设计：

数与代数

正整数

自然数

整数：

零

负整数

数真分数

分数（小数）：

假分数

教学反思：

第2课时整数

（一）

教学目标：

知识与技能：

比较系统地理解整数的意义，准确掌握整数的各种特征。

过程与方法：

归纳整理整数的意义、数位，计数单位、读写法。

情感态度和价值观：

在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。

教学重点：

准确掌握整数的各种特征，能结合具体情境理解整数的意义。

教学难点：

在实际中准确的运用，通过交流和运用，形成知识体系。

教学方法：

引导法、练习法。

教学过程：

一、自主尝试：

1、5、-3460、31、7-28

自然数有:

（）

整数有:

（）

负数有:

（）

二、合作探究：

教师提出问题：

1、整数的意义、读写法、改写、比较。

2、自然数。

3、计数单位。

4、数位。

学生交流回答。

三、汇报点评：

1、我们在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

2、计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、一个自然数从右往左数有几位，就是它的位数。

四、巩固练习：

1、六千七百零五万七千零六十写作（），它是由（）个千万，（）个百万，（）个万，（）个千和（）个十组成的。

2、指导学生完成教材66页和67页的1至5题。

学生独立完成后全班交流。

五、拓展延伸：

8837中从左到右的两个8分别在什么位上，计数单位分别是什么？

分别表示什么？

六、课堂小结：

今天有什么收获？

七、布置作业。

板书设计：

整数

1、整数的意义、读写法、改写。

2、自然数：

0、1、2、3……

3、计数单位。

4、数位：

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

教学反思：

第3课时整数

（二）

教学目标：

知识与技能：

尽一步理解整数的各种特征。

过程与方法：

在实际运用中准确运用。

情感态度和价值观：

在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。

教学重点：

掌握数的整除、正负数等特征。

教学难点：

掌握数的整除、正负数的特征，并进行灵活运用。

教学方法：

引导法、练习法。

教学过程：

一、自主尝试：

1、一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且又是5的倍数，这个三位数最大是（），把它分解质因数是（）。

2、1——20里的质数和合数分别是哪些数？

二、合作探究：

1、数的整除。

（1）倍数和因数。

（2）2、5、3的倍数的特征。

（3）奇数和偶数。

（4）质数、合数、分解质因数。

（5）最大公因数、最小公倍数。

2、正数和负数。

三、汇报点评：

分组汇报。

1、整数A除以整数B（B不是0），除得的商是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或者说B能整除A。

2、一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

3、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

四、巩固练习：

1、一幢楼一层记作+1层，五层记作+5层，那么地下二层记作（）。

2、指导学生完成教材67页的6、7题。

学生独立完成后全班交流。

五、拓展延伸：

一个三位数，个位上的数是偶数又是质数，十位上的数是奇数又是合数，百位上的数既不是质数又不是合数，这个三位数是（）。

六、课堂小结：

今天有什么收获？

七、布置作业。

板书设计：

整数

整数A除以整数B（B不是0），除得的商是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或者说B能整除A。

一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

教学反思：

第4课时小数、分数、百分数、比

（一）

教学目标：

知识与技能：

能结合具体情境，理解分数和小数的意义，认识百分数，能认、读、写小数和分数。

过程与方法：

会比较小数、分数、百分数的大小。

情感态度和价值观：

在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。

教学重点：

理解分数和小数的意义。

教学难点：

分数、小数、百分数会灵活转化。

教学方法：

引导法、练习法。

教学过程：

一、导入：

师提问：

整数在生活中用处这么大，那为什么还要出现分数和小数呢？

学生回答。

二、合作探究：

组内四人讨论以下问题：

1、分数、除法和比的意义。

用尽可能多的方式解释四分之三的含义。

2、小数、分数、百分数之间的关系。

3、分数、比、除法之间的关系。

4、商不变的规律与分数基本性质的关系。

三、汇报点评：

1、与除法相比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。

2、与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比表示两个数之间的倍数关系。

3、除法是一种运算。

四、巩固练习：

1、化简：

30：

1200.5：

3.22.5:

6

25:

0.53/4:

2/70.3:

3/4

2、指导学生完成教材巩固与应用的题目。

学生独立完成后全班交流。

五、拓展延伸：

2:

（）=0.4=（）5=8（）=（）%

1÷（）=0.25=（）%=（）8=5：

（）

六、课堂小结：

今天有什么收获？

七、布置作业。

板书设计：

小数、分数、百分数、比

小数、分数、百分数、比、除法之间的关系

第5课时小数、分数、百分数、比

（二）

教学目标：

知识与技能：

掌握商不变的规律和分数比的基本性质，理解商不变的规律与分数、比的基本性质的关系。

过程与方法：

理解商不变的规律与分数、比的基本性质的关系，在解题过程中实际运用。

情感态度和价值观：

在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。

教学重点：

理解商不变的规律与分数、比的基本性质的关系。

教学难点：

在解题过程中实际运用。

教学方法：

引导法、练习法。

教学过程：

一、自主尝试：

4/9的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）

二、合作探究：

教师提问：

1、商不变的规律的内容是什么？

2、分数的基本性质是什么？

3、比的基本性质是什么？

4、它们之间有什么关系？

学生分小组讨论，并回答。

三、汇报点评：

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

这就是商不变的性质。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

学生发现：

商不变的规律与分数、比的基本性质的内涵是一致的。

四、巩固练习：

两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（）

A、160B、20C、16D、200

五、拓展延伸：

把15/20的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（）。

六、课堂小结：

今天有什么收获？

七、布置作业。

板书设计：

商不变的规律与分数、比的基本性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，这就是商不变的性质。

第6课时小数、分数、百分数、比（三）

教学目标：

知识与技能：

进一步巩固小数、分数、百分数之间的知识。

过程与方法：

体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。

情感态度和价值观：

在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。

教学重点：

体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。

教学难点：

理解小数、分数、百分数、比之间的关系。

教学方法：

引导法、练习法。

教学过程：

一、自主尝试：

1、把小数化成百分数，只要小数点（），同时在后面添上（）；把百分数化成小数，只要把百分号（），同时小数点（）。

2、把下列小数化成百分数。

0.23＝（　　）　0.7＝（　　）0.375=（）　　　

3、把下列百分数化成小数。

38％＝（　　）　73％＝（　　）83.5％=（）

二、合作探究：

1、“五•一”黄金周商店打折促销。

原来原来一件上衣卖150元，现在卖120元，原来一条裤子卖80元，现在卖56元，求现在上衣和裤子各打几折出售。

2、一个小数的小数点向左移动一们，所得的数比原来的数小3.24,原来的数是多少？

3、六年男生、女生人数的比是8：

9，这学期又转来了3位男生。

这时男生和女生人数恰好相等，那么六年原来有学生多少人？

三、汇报点评：

以组汇报的形式对以上各题进行点评和讲解。

四、巩固练习：

判断：

1、某商品打“八五折”出售，就是按原价的85%出售。

（）

2、一折就是原价的10%。

（）

五、拓展延伸：

一个分数、分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少？

六、课堂小结：

今天有什么收获？

七、布置作业。

板书设计：

小数、分数、百分数、比（三）

120÷150＝0.8＝8折

56÷60＝0.7＝7折

答：

上衣打8折，裤子打7折。

教学反思：

第7课时运算的意义

教学目标：

知识与技能：

回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的运用。

过程与方法：

能结合具体情境进行估算。

情感态度和价值观：

在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。

教学重点：

结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义。

教学难点：

怎样选择合适的方法进行估算。

教学方法：

引导法、练习法。

教学过程：

一、自主尝试：

完成课本第70页第一题。

二、合作探究：

1、在生活中哪些地方能够用到加法呢？

2、生活中哪些地方能够用到乘法呢？

3、生活中哪些地方能够用到减法呢？

4、生活中哪些地方能够用到除法呢？

5、加减法、乘除法之间的关系？

6、四则运算各部分之间的关系？

7、生活中什么时候用到估算呢？

8、估算的方法有哪些？

三、汇报点评：

加数+加数=和被减数=差+减数

一个加数=和-另一个加数

被减数-减数=差减数=被减数-差

被乘数×乘数=积被除数÷除数=商

一个因数=积÷另一个因数

除数=被除数÷商

被除数=除数×商

四、巩固练习：

1、307×71≈698×36≈

289×28≈448÷27≈278÷38≈323÷16≈

2、指导学生完成教材77页和78页的巩固与应用。

五、拓展延伸：

飞机能乘客112名乘客，候机大厅有2018名春节回乡的乘客，搭乘19架这样的飞机吗？

你能估算出来吗？

六、课堂小结：

今天有什么收获？

七、布置作业。

板书设计：

运算的意义和估算

1、运算的意义

加法：

减法：

乘法：

除法：

2、估算

教学反思：

第8课时运算的意义

教学目标：

知识与技能：

在具体运算和解决简单的实际问题过程中，体会加与减、乘与除法之间的关系。

过程与方法：

在具体解决问题的过程中，能选择合适的估算方法。

情感态度和价值观：

在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。

教学重点：

结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义。

教学难点：

真正掌握小数、分数乘除法的意义，能灵活运用。

教学方法：

引导法、练习法。

教学过程：

一、自主尝试：

填空：

1、两个自然数相除，商是7，余数是8，除数至少是（），如果除数是14，被除数是（）。

2、把315+453=768改写成两道减法算式分别是（）和（）。

3、把2000-350=1650改写成一道加法算式是（），一道减法算式是（）。

4、估算2793-252吋，先求出2793的近似数（），252的近似数（），再把这两个近似数（），得（）。

5、8÷4/7表示（）。

6、在一个乘法算式中，一个因数扩大到原来的8倍，另一个因数缩小到原来的2倍，积（）。

二、合作交流：

在组内订正以上答案。

三、汇报点评：

以小组汇报问题的答案和解决过程，重点讲解在商不变的性质里，余数的变化情况。

四、巩固练习：

1、直接写出得数。

138+67=700-56=5×34=

13-0.8=2.3+5.68=0÷4.21=

2、指导学生完成巩固与应用。

五、拓展延伸：

张老师带着5000元钱为班里选购轮船模型。

如果购买16艘相同的轮船模型，有多少种购买方案？

每种方案分别还剩多少钱？

六、课堂小结：

今天有什么收获？

七、布置作业。

板书设计：

运算的意义、估算

加数+加数=和

一个加数=和-另一个加数

被减数=差+减数

被减数-减数=差

减数=被减数-差

教学反思：

第9课时计算与应用

（一）

教学目标：

知识与技能：

能结合现实条件理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。

过程与方法：

会分别进行简单的小数、分数的加、减、乘、除混合运算。