六上数学复习资料.docx

六上数学复习资料.docx

《六上数学复习资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六上数学复习资料.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六上数学复习资料

苏教版六年级上册知识点预览

一、长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征

形体

面

顶点

棱

关系

长方体

6个

至少4个面是长方形

相对的面完全相同

8个

12

条

相对的棱

长度相等

正方体

是特殊

的长方

体

正方体

6个

6个面全是正方形

6个面

完全相同

8个

12

条

12条棱长度都相等

2、棱长总和的计算方法：

棱长总和=（长+宽+高）×4 或长×4+宽×4+高×4

3、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】

算法：

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2即S表=（ab+ah+bh）×2

或长×宽×2+长×高×2＋宽×高×2即S表=2ab+2ah+2bh

正方体表面积=棱长×棱长×6即S表=a×a×6=6

注：

不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

4、体积概念及计算

体积（容积）

定义

形体

体积、容积计算方法

体积单位

进率

物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。

长方体

V=abh

V=Sh

立方米

立方分米

立方厘米

1m3=1000dm3

1dm3=1000cm3

1L=1dm3,1mL=1cm3

1L=1000mL

正方体

V=

第一单元测试题

一、认真读题，谨慎填写。

1.做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用（   ）厘米的铁丝，这是求长方体的（    ）；如果在框架表面上贴上塑料板，要用（    ）平方厘米的塑料板，这是求长方体的（    ），这个长方体所占空间（   ）立方厘米，这是求长方体的（  ）。

2、在括号里填上适当的数.

90020cm3=（ ）L 4.7m3=（  ）dm33.02m3=（）dm3 1.07m3=（ ）m3（）dm3

3.一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是（      ）分米。

4.一块长方体木料长3cm，宽3cm，高2cm,把他切成1m3的小方块 可以切成（   ）块。

5.用一根12dm长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体得体积是（  ）dm3。

6、在括号里填上适当的单位名称。

一个教室大约占地80（ ）油箱容积16（ ）一本数学书的体积约是150（   ）。

7、一个正方体的棱长总和是108分米，它的表面积是（  ）dm2，体积是（  ）dm3。

8.一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（  ）平方分米。

9、正方体棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（  ）倍。

10.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（   ）平方分米。

二、巧思妙断，判断对错。

（对的打“√”，错的打“×”。

）

1、只有6个面都是长方体的物体才叫长方体。

 ………………………    （   ）

2、用2个同样大小的正方体拼成的长方体体积扩大2倍，表面积也扩大2倍。

（   ）

3如果两个长方体的体积相等，它们的长、宽和高的长度必须相等。

…… （   ）

4、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。

………………………（   ）

三、运用知识，灵活解题。

（每题5分，共40分）

1、做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？

2、在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？

3、用10块规格相同的木板推成一个体积42立方米的长方体。

已知每块木板的长7米，宽3米，木板的厚是多少米？

4、用棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒入长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米？

5、学校要挖一个长方形形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？

6、一个长方体的汽油箱，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油箱可以装多少千克汽油？

二、分数乘法

注：

【求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍是多少解答方法相同，都是用乘法计算】

1、分数乘整数：

用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分母不变，能约分的先约分。

2、分数乘分数：

用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。

注：

【任何整数都可以看作为分母是1的分数】

3、分数连乘：

先对几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。

倒数的认识

1、乘积是1的两个数互为倒数。

【强调：

互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在，要说清谁是谁的倒数】

2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

【整数可看作分母为1的分数】

3、1的倒数是1，0没有倒数。

4、真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；

第二单元测试题

一．填空题

1、

吨=1吨的（   ）=3吨的（   ），（  ）吨的

是3吨。

2、乘积是（   ）的两个数互为倒数。

如9/8和（   ）互为倒数，（   ）和1/4互为倒数，6/5的倒数是（   ），8的倒数是（   ），（   ）的倒数是它本身,（   ）是0.25的倒数，（   ）没有倒数。

3、4/9×（   ）=（   ）×3/8=1/7×（   ）=（   ）×2/5=1

4、3/10千克=（  ）克 5/6小时=（  ）分钟 4/5平方米=（  ）平方分米

8/25吨=（   ）千克 120千克=（   ）吨  3/4小时的2/5是（   ）小时

5、最小素数的倒数是（   ），最小合数的倒数是（   ），它们的差是（   ），积是（   ）。

6、一根绳长8米，截下4/5米，还剩（   ）米；一根绳长8米，截下4/5，截下（   ）米，还剩（   ）米。

7、一台碾米机5/6小时碾米7/12吨，1小时可碾米（  ）吨，碾1吨米要（   ）小时。

8、一张纸的面积是4/7平方米，对折一次后，其中1份的面积是（   ）平方米；对折两次后，其中1份的面积是（   ）平方米；对折三次后，其中1份的面积是（  ）平方米。

二. 用你喜欢的方法算：

5/7 ×1/4 ＋3/4 ×5/7  （

+

）×

×

×48

三、解决问题

1.学校体育室有足球48个，相当于排球的2/3，足球和排球一共有多少个？

2.一堆水泥有11/12吨，第一次用去了它的3/8，第二次用去3/8吨，两次一共用去了多少吨？

3.一辆汽车4/9小时行了36千米，照这样计算，4/5小时行多少千米？

4.已知

×

>

请判断X和Y的大小关系？

5.

6.一根绳子8/21米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半„„剪4次后，剩下的部分长多少米?

7.

三、分数除法

1、分数除法计算法则：

甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。

2、分数连除或乘除混合计算：

一般先转化成分数的连乘再计算

3、解分数应用题注意事项：

（1）找单位“1”的方法：

从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。

当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“谁比谁多几分之几”、 “谁比谁少几分之几”的形式。

如：

“甲比乙多几分之几”表示甲比乙多的数占乙的几分之几；“甲比乙少几分之几”表示甲比乙少数占乙的几分之几。

（2）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，求单位“1”用方程或除法。

数量关系：

 单位“1”的量（标准量）×对应分率=对应数量（比较量）；

对应量（比较量）÷对应分率=单位“1”的量（标准量）。

4、比的意义：

比表示两个数相除的关系。

（1）比与分数、除法的关系：

a:

b=a÷b=

（b≠0）

相互关系

区别

比

前项

比号（：

）

后项

比值

关系

分数

分子

分数线（－）

分母

分数值

数

除法

被除数

除号（÷）

除数

商

运算

（2）比值：

比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

注：

比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

（3）比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

（4）最简整数比：

比的前项和后项是互质数。

也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。

（5）化简比：

运用比的基本性质对“比”进行化简，方法：

先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。

注：

化简比和求比值是不同的两个概念

（6）按比例分配问题：

将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。

解决方法：

先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。

三、分数除法测试题

一、填空

1、

=4：

（）=（）：

15=

=

2、3/4米＝（ ）厘米 1/2时＝（ ）分250千克=（ ）吨 400平方米＝（ ）公顷

3、一根铁丝长7/8米，把它平均分成7份，每份是这根铁丝的

2份长（   ）米。

4、小红2/3小时走4千米，她每小时走（  ）千米，她走1千米平均用（    ）小时。

5、从A城到B城，快车要6小时，慢车要8小时，快车和慢车行完全程所需的时间比是（   ），快车与慢车的速度比是（   ）。

6、一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3。

其中最大的一个角的度数是（    ）度。

7、

如图：

①黑兔与白兔的比是（  ）。

②黑兔与兔子总数的比（  ）。

③白兔比黑兔多

 ，黑兔比白兔少

8、实际产量比计划增长1/5，那么（      ）的产量×1/5＝（      ）的产量。

9、某天六（5）班出勤58人，因病缺勤2人，那么这天的出勤率是（   ）%

10、建筑工地上一种混凝土是用水泥、黄沙、石子按2:

3:

5混合而成的。

如果有水泥8吨，则能配制这样的混凝土（   ）吨。

二、计算下面各题，怎样简便就怎样算

2、

解方程

3χ＋4＝5.5 

÷X=

3、解决问题

1、育才小学的学生去植树，五年级植了200棵。

（1）五年级植的树是六年级的4/5，六年级植树多少棵？

（2）四年级植的树是五年级的7/8，四年级植树多少棵？

2、欣欣服装厂要生产一批校服，第一周完成的套数与未完成的套数的比是1：

3，如果再生产250套，就完成这批校服的一半，这批校服共多少套？

3、生产一批玩具，甲组要4天完成，乙组要6天完成，两组合做几天能完成这批玩具的5/6?

4、操场上男生有120人，女生比男生多1/5 ，女生有多少人？

5、有一桶油，倒出3/5 后，桶里还剩30升，这桶油原来有多少升？

6、某工厂共有工人560人，其中女工人数相当于男工人数的3/5 ，男女工各有多少人？

7、一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是3∶2。

这块菜地的面积是多少平方米？

8、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人？

四、解决问题的策略

用“假设——替换”策略解决实际问题 

问题特点：

相关联的两种量存在倍比关系或相差关系。

解题关键：

将一种量替换成另一种量，即将两种不同的量变成一种量。

【注：

等量替换】 

替换技巧：

倍数替换，以一换几，个数改变，总量不变；相差关系，以一换一，个数不变，总量改变。

五、分数四则混合运算

运算顺序：

分数四则混合运算的顺序与整数相同。

先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

运算律：

加法的交换律：

a+b=b+a加法的结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法的交换律：

a×b=b×a乘法的结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法的分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

第4、五单元测试题

解决问题的策略。

（1）有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。

小杯容量是大杯的一半。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（2）张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？

（8分）

（3）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。

每只足球比每只篮球便宜10元。

足球和篮球的单价各是多少元？

（8分）

（4）5千克苹果和4千克梨共46元，1千克苹果比1千克梨贵2元。

每千克苹果和每千克梨各多少元？

（5）六

（2）班48人去公园划船，一共租了11只船，每只大船可乘6人，每只小船可乘3人。

一共租的大船和小船各多少只？

分数四则混合运算

1、在□里填上适当的数，在○里填上运算符号。

①（

 +

）×

 =□×□+□×□       ②

×9+

=（□○□）×□

2、列式计算。

①20个2/5与5/6的1/5相加，和是多少？

 ②8/9 与3/4的和乘36，积是多少？

3、下面各题怎样简便就怎样算。

（13+

）×

×12+

×57  

×

 +

×

4、解决问题

（1）五爱小学三年级有学生250人，四年级的学生数比三年级的4/5多23人，五爱小学四年级有多少人？

（2）水果店运来苹果1/2 吨，运来的梨是苹果的1/2 ，运来的香蕉比梨多1/2，运来的香蕉多少吨？

（3）一个小数，它的小数部分是整数部分的1/4 ，这个小数是多少？

（4）修一条长32/5千米的公路，已经修了全长的3/4 ，还剩多少千米没有？

（5）玩具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产1/10 ，照这样计算，全年一共增产多少件？

（6）某粮库有大米560吨，面粉350吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相当于面粉的7/10 ？

六、认识百分数

1、百分数的意义：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。

2、百分数的读写：

百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。

注：

百分数后面不带单位名称。

（常出现在判断题中）

3、百分数与小数的互化：

去掉百分号，再将小数点向左移动两位

百分数小数

将小数点向右移动两位，再在后面添上℅

4、百分数与分数的互化：

先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数

百分数分数

先将分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数）。

再改写成百分数

5、百分数应用题：

一般解题方法：

求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

注：

理解生活中常见的一些百分率。

例如：

出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。

1、细心填写：

1、2米的4/5是（  ）米；70千克的2/5是（   ）千克；（  ）的1/4是12吨。

2、50千米的80%是（   ）千米；（   ）元的75%是840元。

3、学校有篮球80个，足球个数是篮球的75%，足球有多少个？

 想：

题中把（        ）看作单位“1”的量，篮球个数的75%正好是（    ）个数，也就是（           ）×75%＝（              ）。

4、某班男生32人，女生比男生少25%，女生有多少人？

  想：

题中把（          ）看作单位“1”的量，要求女生多少人，可以先求出（          ），也就是（      ）×75%＝（      ）；   还可以想：

要求女生多少人，可以先求出女生人数相当于男生的（       ）， 也就可以用男生人数×（     ）＝女生人数。

二、解方程：

X＋25%X＝2.8   （1－60%）X＝0.32    125%X－X＝44   1－40%X＝0.7

三、解决问题：

1、蓝鲸每小时游84千米，比鲨鱼的速度慢

。

鲨鱼每小时游多少千米？

2、农具厂计划全年生产农具4320件，实际10个月就完成了全年计划，每月实际产量超过计划百分之几？

3、花生仁的出油率是38%，榨1900千克油需要花生仁多少千克？

4、爸爸花279元买了一个打九折的随身听，比原价便宜了多少钱？

5、一条公路已经修好147千米，还剩下30%没有修。

这条公路还剩多少千米没修你知道吗？

6、小红放假坐车从家里到外婆家用了8小时，沿原路返回坐车用了10小时。

去的速度比返回的速度快了百分之几？

7、王叔叔2007年买了3000元国债，定期三年，年利率为5.74%。

国债免交5%的利息税。

王叔叔可以免交利息税多少元？

到期时，王叔叔可以取回多少钱？

8、装配车间原有女职工30人，占车间总人数的25%，后来又增加女职工15人，这时女职工的人数占车间总人数的百分之几？

9、王师傅上午做了150个零件，合格率为98%，下午又做了200个，合格率为99%，求全天产品的合格率？