人教版小学六年级数学下册第三单元备课上课学习上课学习教案.docx
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人教版小学六年级数学下册第三单元备课教案
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第三单元
比例
教学目标：
1、理解正比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或者估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
1、比例的意义和基本性质
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P32-33
教学目标：
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。
教学重点：
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
探究发现比例的基本性质。
教学过程：
一、复习引新，导入新课。
1、找找比比：
（判断下面的比，哪些能组成比例？
把组成的比例写出来。
）
3：
5
8：
30
0.4：
0.2
.8：
0.9
5/8：
1/4
7.5：
3
2：
8
9：
27
学生独立完成，重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、认识比例，探索规律。
1、认识比例各部分的名称
（1）介绍“项”：
组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2）
3：
5
=
8
：
30学生尝试起名。
师介绍：
比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3：
5
=
8
：
30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：
3/5=18/30
（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
2、教学例4
（1）理解题意，信息搜索：
提问：
你能根据图中的数据写出比例吗？
（2）、学生写不同比例：
引导学生写出尽可能多的比例。
并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
引导思考：
仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
（3）、学生探索规律
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：
两个外项的积等于两个内项的积。
）
（4）、写比例，验证规律：
是不是任意一个比例都有这样的规律？
学生任意写一个比例并验证。
（5）、师生归纳比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：
在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：
把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
4、练习：
“试一试”判断能否组成比例。
出示“3．6：
1．8和0．5：
0．25”。
让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。
提问：
2．6：
1．8和0．5：
0．25能组成比例吗?
根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？
三、巩固练习，拓展提高。
1、做“练一练”
使学生明确：
可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。
也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（）里填上合适的数。
5：
3=（
）：
6
4：
（
）=（
）：
5
3、做练习十第1、2题
四、全课小结，总结反馈。
解比例
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P45
练习十的第5—8题
教学目标：
1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
教学重点：
学会解比例。
教学难点：
掌握解比例的书写格式。
教学过程：
一、练习引入
1、小练笔：
在（）里填上合适的数。
5：
4
=（
）：
12
4：
（
）=（
）：
6
2、教师：
前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？
3、比例的基本性质是什么？
这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、探索新知
出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？
（1）读题审题，理解题意
老师帮助学生理解题意。
提问：
怎样理解“把照片按比例放大”这句话？
引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例
（2）引导分析，写出比例
如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？
引导学生写出含有未知数的比例式。
师介绍：
“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）找到依据，变形解答
讨论：
怎样解比例？
根据是什么?
思考：
“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？
”
教师板书：
6x＝13.5×4。
“这变成了什么？
”（方程。
）
教师说明：
这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
（4）、板书过程，总结思路
师生把解比例的过程完整地写出来。
指名板书。
师问：
第一步计算的依据是什么？
师生总结解比例的过程。
提问：
“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？
再怎么做？
”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。
再根据以前学过的解方程的方法求解。
）
（5）、练习提高，再说思路
做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十第6、7题。
3、做练习十第8题
四、比较提高。
1、通过本课的学习，你有哪些收获？
2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。
五、作业
练习九第5、6题。
正比例的意义
教学目标：
1.理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
2.初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。
3.初步渗透函数思想。
教学重点：
理解正比例的意义
教学难点：
理解正比例的意义
教学过程
一、复习铺垫
用投影片逐一出示下面的题目
1.已知路程和时间，怎样求速度?
板书：
＝速度
2.已知总价和数量，怎样求单价?
板书：
＝单价
3.己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?
板书：
＝工作效率
4.已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?
板书：
＝公顷产量
这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。
二、学习探究。
1.教学例1。
用小黑板出示：
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
60
120
180
240
240
300
360
420
480
提问：
“谁来讲讲例1的意思?
”
“表中有哪几种量?
”“当时间是1小时，路程是多少?
当时间是2小时，路程又是多少?
……”“这
说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?
”
说明：
像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。
“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?
”
教师指着表格：
我们从左往右观察，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍……从右往左观察，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍……时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。
通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。
时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。
它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢?
让每一小组的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。
教师板书出来：
=60，=60，=60……
教师板书：
相对应的两个数的比值一定。
然后教师指着
=60，=60，=60……问：
“比值60，实际上是火车的什么：
你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?
板书：
＝速度
教师小结：
通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?
路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?
总是一定的。
）
2.教学例2。
出示例2：
在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。
数量（米）
1
2
3
4
5
6
7
……
总价（元）
3.1
6.2
9.3
12.4
15.5
18.6
21.7
……
表中有哪两种量?
米数扩大，总价怎样?
米数缩小，总价怎样?
相对应的总价和米数的比各是多少?
比值是多少?
当学生回答完第二个问题后，教师板书：
＝3.1，＝3.1，＝3.1……
然后进一步问：
“这个比值实际上是什么?
你能用一个关系式表示它们的关系吗?
”板书：
＝单价
小结：
通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。
它们扩大、缩小的规律是：
总价和米数的比的比值总是一定的。
3.抽象概括正比例的意义。
都有几种量?
这两种量有没有关系?
这两种量的比值都是怎样的?
小结：
通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：
都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定。
像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
接着指着例1的表格说明：
在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比值保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。
随后让学生想一想：
在例2中，有哪两种相关联的量：
它们是不是成正比例的量?
为什么?
最后提出：
如果我们用字母X，y表示两种相关联的量．用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？
学生回答后，教师板书：
＝k
4.教学例3。
出示例3：
每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例?
引导：
“面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?
”·“面粉的总重量和袋数有什么关系?
它们的比的比值是什么?
这个比值是否—定?
”）
“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。
”
三、巩固训练。
1.第21页“做一做”中的题目。
2.完成练习六的第1—3题。
第1题。
第小题，要问一问学生为什么正方形的边长和面积不成比例。
第2题。
其中----5）、、成正比例，和不成正比例。
第3题。
四、小结。
今天我们学习了什么知识？
你有什么收获？
、
五、布置作业。
练习纸。
板书设计：
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