数字信号处理实验报告四电子版.docx
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数字信号处理实验报告四电子版
实验四连续时间信号的数字处理
实验室名称：
2304实验时间:
姓名：
学号:
专业:
通信工程指导教师：
成绩
教师签名：
年月日
一、实验目的
1.研究时域信号与其周期抽样产生时间信号的关系。
2.研究任意带限连续时间信号的连续时间傅里叶变换域离散信号的离散时间傅里叶变换的关系。
3.了解信号的抽样。
4.学习和了解采样定理。
二、实验内容
实验书习题:
Q5.1Q5.2Q5.4Q5.6Q5.7Q5.9Q5.10Q5.13Q5.14Q5.15Q5.16Q5.17
三、实验器材及软件
1.笔记本电脑1台
2.MATLAB7.0软件
4、实验原理
1.了解MATLAB中产生和绘制信号的基本命令。
2.将连续时间信号转换成等效的离散时间信号，对离散时间信号应用必要的数字信号处理算法。
3.运用理论课知识求解问题。
五、实验步骤
1.根据实验题目要求进行分析；
2.运用所学知识用MATLAB编程实现题目要求；
3.对结果进行分析总结。
六、实验记录（数据、图表、波形、程序等）
5.1：
clf;
t=0:
0.0005:
1;
f=13;
xa=cos（2*pi*f*t）;
subplot（2,1,1）
plot（t,xa）;grid
xlabel（'时间,msec'）;ylabel（'振幅'）;
title（'连续时间信号x_{a}（t）'）;
axis（[01-1.21.2]）
subplot（2,1,2）;
T=0.1;
n=0:
T:
1;
xs=cos（2*pi*f*n）;
k=0:
length（n）-1;
stem（k,xs）;grid;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'离散时间序号x[n]'）;
axis（[0（length（n）-1）-1.21.2]）
5.2：
答：
正弦信号的频率为13Hz，抽样周期为0.1s。
5.4：
clf;
t=0:
0.0005:
1;
f=13;
xa=cos（2*pi*f*t）;
subplot（2,1,1）
plot（t,xa）;grid
xlabel（'时间,msec'）;ylabel（'振幅'）;
title（'连续时间信号x_{a}（t）'）;
axis（[01-1.21.2]）
subplot（2,1,2）;
T=0.05;
n=0:
T:
1;
xs=cos（2*pi*f*n）;
k=0:
length（n）-1;
stem（k,xs）;grid;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'离散时间序号x[n]'）;
axis（[0（length（n）-1）-1.21.2]）
T=0.05
T=0.01
T=0.3
T=0.5
当所取抽样周期T大于1/26s时，即fs大于等于2fm，即满足奈奎斯特定理，此时抽样的图像没有发生太大了形变，但当采样周期T大于1/26s，此时的fs小于2fm不满足均匀采样定律，所得的波形严重失真。
5.6：
clf;
T=0.1;f=13;
n=（0:
T:
1）';
xs=cos（2*pi*f*n）;
t=linspace（-0.5,1.5,500）';
ya=sinc（（1/T）*t（:
ones（size（n）））-（1/T）*n（:
ones（size（t）））'）*xs;
plot（n,xs,'o',t,ya）;grid;
xlabel（'时间,msec'）;ylabel（'振幅'）;
title（'重构的连续时间信号y_{a}（t）'）;
axis（[01-1.21.2]）;
5.7：
在程序P5.2中，t的范围-0.5至1.5，时间增量的值为2/（500-1）=0.004008。
在图中，t的范围是0至1。
将图中t的范围改成-0.5至1.5。
clf;
T=0.1;f=13;
n=（0:
T:
1）';
xs=cos（2*pi*f*n）;
t=linspace（-0.5,1.5,500）';
ya=sinc（（1/T）*t（:
ones（size（n）））-（1/T）*n（:
ones（size（t）））'）*xs;
plot（n,xs,'o',t,ya）;grid;
xlabel（'时间,msec'）;ylabel（'振幅'）;
title（'重构的连续时间信号y_{a}（t）'）;
axis（[-0.51.5-1.21.2]）;
5.9：
答：
计算连续时间傅里叶变换：
wa=0:
10/511:
10;
ha=freqs（2,[121],wa）;
5.10：
clf;
t=0:
0.005:
10;
xa=2*t.*exp（-t）;
subplot（2,2,1）
plot（t,xa）;grid
xlabel（'时间,msec'）;ylabel（'振幅'）;
title（'C连续时间信号x_{a}（t）'）;
subplot（2,2,2）
wa=0:
10/511:
10;
ha=freqs（2,[121],wa）;
plot（wa/（2*pi）,abs（ha））;grid;
xlabel（'频率,kHz'）;ylabel（'振幅'）;
title（'|X_{a}（j\Omega）|'）;
axis（[05/pi02]）;
subplot（2,2,3）
T=1;
n=0:
T:
10;
xs=2*n.*exp（-n）;
k=0:
length（n）-1;
stem（k,xs）;grid;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'离散时间信号x[n]'）;
subplot（2,2,4）
wd=0:
pi/255:
pi;
hd=freqz（xs,1,wd）;
plot（wd/（T*pi）,T*abs（hd））;grid;
xlabel（'频率,kHz'）;ylabel（'振幅'）;
title（'|X（e^{j\omega}）|'）;
axis（[01/T02]）
由图可知，没有明显的混叠。
5.13：
答：
通带波纹Rp为0.5dB，最小阻带衰减Rs为30dB。
通带边界频率为3500Hz，阻带边界频率为4500Hz。
5.14
clf;
Fp=3500;Fs=4500;
Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs;
[N,Wn]=buttord（Wp,Ws,0.5,30,'s'）;
[b,a]=butter（N,Wn,'s'）;
wa=0:
（3*Ws）/511:
3*Ws;
h=freqs（b,a,wa）;
plot（wa/（2*pi）,20*log10（abs（h）））;grid
xlabel（'频率,Hz'）;ylabel（'增益,dB'）;
title（'增益响应'）;
axis（[03*Fs-605]）;
N为18，截止频率为3714.4Hz。
设计满足给定指标。
5.15：
clf;
Fp=3500;Fs=4500;
Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs;
[N,Wn]=cheb1ord（Wp,Ws,0.5,30,'s'）
[b,a]=cheby1（N,0.5,Wn,'s'）
wa=0:
（3*Ws）/511:
3*Ws;
h=freqs（b,a,wa）;
plot（wa/（2*pi）,20*log10（abs（h）））;grid
xlabel（'频率,Hz'）;ylabel（'增益,dB'）;
title（'增益响应'）;
axis（[03*Fs-605]）;
N=8，通带频率为3500Hz。
满足指标。
5.16：
clf;
Fp=3500;Fs=4500;
Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs;
[N,Wn]=cheb2ord（Wp,Ws,0.5,30,'s'）
[b,a]=cheby2（N,0.5,Wn,'s'）
wa=0:
（3*Ws）/511:
3*Ws;
h=freqs（b,a,wa）;
plot（wa/（2*pi）,20*log10（abs（h）））;grid
xlabel（'频率,Hz'）;ylabel（'增益,dB'）;
title（'增益响应'）;
axis（[03*Fs-605]）;
满足指标，N=8，阻带边界频率为3500Hz。
5.17：
clf;
Fp=3500;Fs=4500;
Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs;
[N,Wn]=ellipord（Wp,Ws,0.5,30,'s'）
[b,a]=ellip（N,0.5,30,Wn,'s'）
wa=0:
（3*Ws）/511:
3*Ws;
h=freqs（b,a,wa）;
plot（wa/（2*pi）,20*log10（abs（h）））;grid
xlabel（'频率,Hz'）;ylabel（'增益,dB'）;
title（'增益响应'）;
axis（[03*Fs-605]）;
满足指标，N=8，通带边界频率为3500Hz。
七、实验思考题及解答
5.2
答：
正弦信号的频率为13Hz，抽样周期为0.1s。
5.4
答：
当所取抽样周期T大于1/26s时，即fs大于等于2fm，即满足奈奎斯特定理，此时抽样的图像没有发生太大了形变，但当采样周期T大于1/26s，此时的fs小于2fm不满足均匀采样定律，所得的波形严重失真。
5.7
答：
在程序P5.2中，t的范围-0.5至1.5，时间增量的值为2/（500-1）=0.004008。
在图中，t的范围是0至1。
5.9
答：
，计算连续时间傅里叶变换：
wa=0:
10/511:
10;ha=freqs（2,[121],wa）;
5.10
答：
没有明显的混叠。
5.13
答：
通带波纹Rp为0.5dB，最小阻带衰减Rs为30dB。
通带边界频率为3500Hz，阻带边界频率为4500Hz。
5.14
答：
N为18，截止频率为3714.4Hz。
设计满足给定指标。
5.15
答：
N=8，通带频率为3500Hz。
满足指标。
5.16
答：
满足指标，N=8，阻带边界频率为3500Hz。
5.17
答：
满足指标，N=8，通带边界频率为3500Hz。
八、实验结果分析与总结
通过实验加深了对理论知识的理解。
对带限连续时间信号的连续时间傅里叶变换和离散信号的离散时间傅里叶变换的关系有了一定的了解。
将连续时间信号转换成等效的离散时间信号，对离散时间信号应用必要的数字信号处理算法。
同时，还学习模拟滤波器的设计。
对MATLAB更加熟悉了。
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