人教版数学七年级上册第4章432角的比较与运算同步练习解析版.docx
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人教版数学七年级上册第4章432角的比较与运算同步练习解析版
人教版数学七年级上册第4章4.3.2角的比较与运算同步练习
一、单选题(共11题;共22分)
1、下列说法:
①平角就是一条直线;②直线比射线线长;③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个;④连接两点的线段叫两点之间的距离;⑤两条射线组成的图形叫做角;⑥一条射线把一个角分成两个角,这条射线是这个角的角平分线,其中正确的有( )
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
2、如图,已知直线AB、CD相交于点O,OB平分∠EOD,若∠EOD=110°,则∠AOC的度数是( )
A、35°
B、55°
C、70°
D、110°
3、如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOE的度数等于( )
A、145°
B、135°
C、35°
D、120°
4、如图,已知直线AB与CD相交于点O,OC平分∠BOE,若∠AOE=80°,则∠AOD的度数为( )
A、80°
B、70°
C、60°
D、50°
5、如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠CON=55°,则∠AOM的度数为( )
A、35°
B、45°
C、55°
D、65°
6、如图,将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数α是( )
A、90°<α<180°
B、0°<α<90°
C、α=90°
D、α随折痕GF位置的变化而变化
7、下列说法中正确的是( )
A、两点之间线段最短
B、若两个角的顶点重合,那么这两个角是对顶角
C、一条射线把一个角分成两个角,那么这条射线是角的平分线
D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线
8、如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC:
∠EOD=1:
2,则∠BOD等于( )
A、30°
B、36°
C、45°
D、72°
9、两条平行线被第三条直线所截,则下列说法错误的是( )
A、一对邻补角的平分线互相垂直
B、一对同位角的平分线互相平行
C、一对内错角的平分线互相平行
D、一对同旁内角的平分线互相平行
10、如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E、F,EG平分∠AEF,若∠2=40°,则∠1的度数是( )
A、70°
B、65°
C、60°
D、50°
11、如图,已知l1∥l2,AC、BC、AD为三条角平分线,则图中与∠1互为余角的角有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
二、填空题(共5题;共10分)
12、如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,则∠DON为________度.
13、如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=80°,则∠BOD=________.
14、如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠AOC=76°,则∠BOM=________.
15、如图,FE∥ON,OE平分∠MON,∠FEO=28°,则∠MFE=________度.
16、如图,已知直线AB、CD被直线EF所截,FG平分∠EFD,∠1=∠2=80°,求∠BGF的度数.解:
因为∠1=∠2=80°(已知),
所以AB∥CD(________)
所以∠BGF+∠3=180°(________)
因为∠2+∠EFD=180°(邻补角的性质).
所以∠EFD=________.(等式性质).
因为FG平分∠EFD(已知).
所以∠3=________∠EFD(角平分线的性质).
所以∠3=________.(等式性质).
所以∠BGF=________.(等式性质).
三、解答题(共5题;共25分)
17、已知:
OA⊥OC,∠AOB:
∠AOC=2:
3,画出图形,并求∠BOC的度数.
18、如图所示,直线AB、CD、EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.
19、如图,AB∥CD,点G、E、F分别在AB、CD上,FG平分∠CFE,若∠1=40°,求∠FGE的度数.
20、已知:
如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,求:
∠BHF的度数.
21、如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=28°,求∠BOD的度数.
四、综合题(共3题;共30分)
22、如图,O是直线AB上的一点,OC⊥OD,垂足为O.
(1)若∠BOD=32°,求∠AOC的度数;
(2)若∠AOC:
∠BOD=2:
1,直接写出∠BOD的度数.
23、如图,若直线AB与直线CD交于点O,OA平分∠COF,OE⊥CD.
(1)写出图中与∠EOB互余的角;
(2)若∠AOF=30°,求∠BOE和∠DOF的度数.
24、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC的平分线交CD于点E.
(1)若∠A=70°,求∠ABE的度数;
(2)若AB∥CD,且∠1=∠2,判断DF和BE是否平行,并说明理由.
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】直线、射线、线段,角的概念,角平分线的定义
【解析】【解答】解:
①平角就是一条直线,错误;②直线比射线线长,错误;
③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个,正确;
④连接两点的线段叫两点之间的距离,错误;
⑤两条射线组成的图形叫做角,错误;
⑥一条射线把一个角分成两个角,这条射线是这个角的角平分线,错误;
其中正确的有1个.
故选:
B.
【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角的概念和角平分线的定义分析得出即可.
2、【答案】B
【考点】角平分线的定义,对顶角、邻补角
【解析】【解答】解:
∵∠EOD=110°,OB平分∠EOD,∴∠BOD=
∠EOD=55°,
∴∠AOC=∠BOD=55°,
故选:
B.
【分析】根据角平分线定义可得∠BOD=
∠EOD,由对顶角性质可得∠AOC=∠BOD.
3、【答案】A
【考点】角平分线的定义,对顶角、邻补角
【解析】【解答】解:
∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°,∴∠EOA=35°,
∴∠BOE=180°﹣35°=145°,
故选:
A.
【分析】根据角平分线的性质可得∠EOA的度数,然后根据补角定义可得答案.
4、【答案】D
【考点】角平分线的定义,对顶角、邻补角
【解析】【解答】解:
∵∠AOE=80°,∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣80°=100°,
∵OC平分∠BOE,
∴∠BOC=
∠BOE=
×100°=50°,
∴∠AOD=∠BOC=50°.
故选D.
【分析】根据邻补角的定义求出∠BOE,再根据角平分线的定义求出∠BOC,然后根据对顶角相等解答.
5、【答案】A
【考点】角平分线的定义,对顶角、邻补角,垂线
【解析】【解答】解:
∵ON⊥OM,∴∠NOM=90°,
∵∠CON=55°,
∴∠=90°﹣55°=35°,
∵射线OM平分∠AOC,
∴∠AOM=∠=35°,
故选A.
【分析】根据垂直得出∠NOM=90°,求出∠=35°,根据角平分线定义得出∠AOM=∠,即可得出答案.
6、【答案】C
【考点】角的计算
【解析】【解答】解:
∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE.∠GFH=∠EFG+∠EFH
∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=
∠EFC+
∠EFB=
(∠EFC+∠EFB)=
×180°=90°.
故选C.
【分析】根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF,即∠CFG=∠EFG,再根据FH平分∠BFE即可求解.
7、【答案】A
【考点】线段的性质:
两点之间线段最短,角平分线的定义,对顶角、邻补角,平行公理及推论
【解析】【解答】解:
A、两点之间线段最短,是线段的性质公理,故本选项正确;B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线,那么这两个角是对顶角,故本选项错误;
C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角,那么这条射线是角的平分线,故本选项错误;
D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线,故本选项错误.
故选A.
【分析】根据线段的性质,对顶角的定义,角平分线的定义,平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解.
8、【答案】A
【考点】角平分线的定义,对顶角、邻补角
【解析】【解答】解:
∵∠EOC:
∠EOD=1:
2,∴∠EOC=180°×
=60°,
∵OA平分∠EOC,
∴∠AOC=
∠EOC=
×60°=30°,
∴∠BOD=∠AOC=30°.
故选:
A.
【分析】根据邻补角的定义求出∠EOC,再根据角平分线的定义求出∠AOC,然后根据对顶角相等解答.
9、【答案】D
【考点】角平分线的定义,平行线的性质
【解析】【解答】解:
A、两条平行线被第三条直线所截,一对邻补角的平分线互相垂直,故本选项正确;B、两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行,故本选项正确;
C、两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行,故本选项正确;
D、两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直,故本选项错误;
故选:
D.
【分析】由两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行、同旁内角的平分线互相垂直、内错角的平分线互相平行、同位角的平分线互相平行,即可求得答案.
10、【答案】A
【考点】角平分线的定义,平行线的性质
【解析】【解答】解:
∵直线AB∥CD,∠2=40°,∴∠AEG=∠1,∠AEF=140°,
∵EG平分∠AEF交CD于点G,
∴∠AEG=∠GEF=70°,
∴∠1=70°.
故选:
A.
【分析】利用平行线的性质得出∠AEG=∠1,∠AEF=140°,再利用角平分线的性质得出∠AEG=∠GEF=70°,即可得出答案.
11、【答案】D
【考点】角平分线的定义,平行线的性质
【解析】【解答】解:
∵l1∥l2,且AC、BC、AD为三条角平分线,∴∠1+∠2=
×180°=90°,
∴∠1与∠2互余,
又∵∠2=∠3,
∴∠1与∠3互余,
∵∠CAD=∠1+∠4=
×180°=90°,
∴∠1与∠4互余,
又∵∠4=∠5,
∴∠1与∠5互余,
故与∠1互余的角共有4个.
故选:
D.
【分析】根据平行线的性质,以及角平分线的定义,可得∠1与∠2互余,∠1与∠3互余,∠1与∠4互余,∠1与∠5互余.
二、填空题
12、【答案】35
【考点】角平分线的定义,对顶角、邻补角
【解析】【解答】解:
∵∠BOC=110°,∴∠BOD=70°,
∵ON为∠BOD平分线,
∴∠DON=35°.
故答案为:
35.
【分析】利用邻补角定义及角平分线定义求出所求角的度数即可.
13、【答案】40°
【考点】角平分线的定义,对顶角、邻补角
【解析】【解答】解:
∵OA平分∠EOC,∠EOC=80°,∴∠AOC=
∠EOC=
×80°=40°,
∴∠BOD=∠AOC=40°.
故答案为:
40°.
【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC,再根据对顶角相等解答.
14、【答案】142°
【考点】角平分线的定义,对顶角、邻补角
【解析】【解答】解:
∵∠AOC=76°,射线OM平分∠AOC,∴∠A