青岛版七年级数学上册重点难点目标知识点归纳.docx

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青岛版七年级数学上册重点难点目标知识点归纳

初一数学上册总复习

第一章基本的几何图形

重点：

基本的几何图形。

这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点、线和面的介绍，进而以此为基础介绍线段、射线和直线，

难点：

进行线段的度量和比较。

目标：

认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。

发展几何思维模式

一、几何图形

1.基本元素：

点、线、面、体。

⑴点动成线，线动成面，面动成体。

（体是由面围成的；面有平面和曲面）

⑵线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点

2.分类

几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）

几何体：

①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体……

3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形）

“一四一型”

（有6种）

“二三一型”

（有3种）

“二二二型”“三三型”（有1种）

（有1种）

不能出现“田”字、“凹”字和“7”字

考点：

1.识别常见的几何体

①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。

②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面．

2.平面图形旋转得到立体图形

③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

．

３.正方体的展开与折叠

④下列图形中为正方体的平面展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

二、线段、射线、直线

1.线段、射线、直线的区别和联系

延伸性

端点

长度

图形

表示

作图描述

线段

射线

直线

2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？

②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（）种车票．

③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____

3.延长线与反向延长线

4.点与直线的位置关系：

①点在直线上②点在直线外

点P在直线a上（直线a经过点P）点P在直线a外（直线a不经过点P）

5.直线的性质：

经过两点有且只有一条直线。

即__________________________________画图：

6.平面上两条直线的位置关系：

_________和_________

7.线段的大小比较方法有：

①测量法②叠合法③截取法（圆规）

8.线段的性质：

两点的所有连线中，线段最短。

即：

_______________________

两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。

9.线段及线段和差的画法：

（尺规作图）

10.线段的中点：

线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

画图：

（数量关系）

几何语言：

【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

】

考点：

1.线段、射线、直线的概念及表示

①如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段____条数，它们是____________________；射线有____条；直线有_____条

②a、画直线AB=10厘米b、过A、B、C三点，过这三点画一条直线c、画射线OB=10厘米d、延长直线ABe、延长线段AB至C，使AC=BCf、延长射线OAg、延长线段AB至C，使BC=2ABh、直线AB与直线BA不是同一条直线i、射线OA与射线AO是同一条射线上面说法正确的有_____个

2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系

③下列说法错误的是（　　）

A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点P

C．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上

④观察图形，并阅读图形下面的相关文字：

a两直线相交，最多1个交点；b三条直线相交最多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（　　）

⑤下列说法错误的是（　　）

A．图①中直线l经过点AB．图②中直线a、b相交于点A

C．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点

3..根据题意画出符合题意的图形

⑥ⅰ如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图

（1）画射线AB、直线CD交于E点；

（2）画线段AC、BD交于点F；

（3）连接E、F．

ⅱ如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画图．

（1）画线段AC、BD交于点F；

（2）连接AD，并将其反向延长；

（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．

4..直线的性质

⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）依据是___________________

ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为

5..线段的性质

⑧ⅰ已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

ⅱ如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　）

A．A⇒C⇒D⇒BB．A⇒C⇒F⇒B

C．A⇒C⇒E⇒F⇒BD．A⇒C⇒M⇒B

ⅲ如图AB+AC___BC（填“＞”“＜”或“=”），理由是（）

6.线段的画法

⑨作图：

已知线段a、b，画一条线段使它等于2a-b

7.线段的中点及计算

⑩ⅰ如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（）

ⅱ已知线段AB=10cm，AC+BC=12cm，则点C的位置是在：

①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外．其中可能出现的情况有（）种

ⅲ已知线段AB=10cm，点C是线段AB所在直线上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，则线段BM的长度是（　　）

ⅳ如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点，若AB=16，AC=10，则MN=_______

ⅴ已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是__________

第二章有理数

重点：

本部分主要有生活中的正负数、数轴以及为以后学习做准备的难点：

相反数和绝对值。

目标：

认识

一、有理数

1.相反意义的量：

上升2米和下降1米；零上5℃和零下3℃

①同一属性的量②意义相反（带单位，数值可以不同）

2.正数与负数：

为了区别相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，与它意义相反意义的量规定为负的。

如：

向东走2米记为+2米，向西走2米则记为-2米

①相对而言②一个数前面带有的“+”或”-“号是这个数的符号。

③正数前面的正号“+”号可以省略。

3.有理数的分类

整数和分数统称有理数。

正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，。

有理数还可分为正有理数、0、负有理数。

正有理数包括正整数和正分数。

负有理数包括负整数和负分数。

☆有限小数和无限循环小数都可化为分数。

☆０既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。

＼

☆非负数包括正数和０.

考点：

１.相反意义的量

1如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作＿＿＿；如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2在下列各组中，表示互为相反意义的量是（　　）

A．上升与下降　　　　　B．篮球比赛胜5场与负2场

C．向东走3米，再向南走3米　　D．增产10吨粮食与减产-10吨粮食

２.有理数

③下列说法正确的是（　　）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数

C．0是最小的数　　　D．0是最小的正数

④在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（　　）

⑤最大的负整数和最小的正整数分别是＿＿＿；既不是正数又不是整数的有理数是

⑥判断正误：

０是整数；０是最小的自然数；０是偶数；０是非负数；０是有理数；０是正负数的分界点；０没有意义；带正号的数是正数，带负号的数是负数。

二、数轴、相反数和绝对值

1.数轴：

规定了_____、______、_______的直线叫做数轴。

画一条数轴：

数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

但数轴上的点并不都表示有理数。

①同一个数轴，单位长度必须一致；数轴的两端不能画点。

（数轴是直线）

②数轴上，表示正数的点在原点___边，表示负数的点在原点____边（一般正方向向右）

2.比较有理数的大小

方法一：

（数轴法）______________________________________________________

方法二：

（法则法）______________________________________________________

3.相反数：

只有_______不同的两个数叫做互为相反数。

如4与-4互为相反数。

几何意义：

___________________________________________________________

图示意图：

※a与b互为相反数则a+b=0

☆在任意一个数前面添上“－”号，就表示它的相反数。

如a的相反数是______

4.绝对值：

_______________________________________（如图：

※a的绝对值表示为________。

※任何数的绝对值都是______数。

※互为相反数的两数的绝对值______。

如：

考点：

１.用数轴上的点表示有理数

①ⅰ在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（　　）；

到表示-2的点距离等于3的点所表示的数是（）；

已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是

3的点所表示的数有（　　）

ⅱ数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（　　）

ⅲ数轴上点A，B分别表示数-2和1，点C是线段AB的中点，则C表示的数是（　　）

2.相反数

②-2010的相反数是____;-（-2014）=_____;-|-2014|=____:

（-2）3的相反数是___

3m与n互为相反数，则2m+2n-3=_________

4数轴上数a、b位置如图所示

则a、–a、b、-b大小关系是_____________

3.绝对值

⑤ⅰ|-2013|等于（　　）；若x=1，则|x-4|=（　　）；若|x-4|=５，则x=（　　）

ⅱ在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为（　　　）

ⅲ若|2m+1|与（n-2）2互为相反数，则 mn的值等于（　　）

非负性：

⑴＿＿＿＿＿＿⑵＿＿＿＿＿＿＿＿＿

ⅳ绝对值不小于2而又不大于5的整数是_____________

ⅴ若|2m|=-2m，则m的取值范围是___________.

４.有理数的大小比较

⑥ⅰ在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（　　）比较大小：

-6＿-9．

ⅱ如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（　　）

 ⅲ大于－２.５而不大于３的整数是_____

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