58章习题.docx
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58章习题
一、名词解释
1、二叉树：
2、哈夫曼树：
3、小根堆：
4、最小生成树
5、拓扑排序
6、二叉搜索树
7、出度：
8、权
二、填空
1、二叉树的度为：
，当深度h=4时，其满二叉树的结点树为：
。
2、在定义各种数据结构的存储实现时，为增强其数据类型的通用性，应将其定义为类型。
如果是定义树的链接存储结构，除了定义数据类型，还应定义链接孩子结点的和。
3.一棵二叉树的广义表表示是A（B（C,D）），则对其的中序遍历结果是。
4．对一棵完全二叉树的各结点从1开始编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组a中，即将根结点编号为1并存储到a[1]中，其余类推，则a[i]元素的左孩子（如果有的话）元素为，右孩子（如果有的话）元素为，双亲元素（如果有的话）为。
5.一个大根堆中，值最大的结点是结点。
6、同一棵树中的数据元素必须是的。
7、一个广义表形式的二叉树A（B,C（，D））
此二叉树的深度为
8、二叉搜索树是指树上所有结点均大于，同时左右子树又各是一棵排序二叉树。
9、哈夫曼树是指此树的带权路径长度（WPL）。
10、图由非空顶点集和所组成。
无向图某个顶点的度是。
11．一个有n个顶点的连通图的最小生成树的边数为。
12、对有向图来说，出度是指某个顶点。
13、在计算机中若采用索引查找，索引表中的每个索引项应至少包含索引值域和两个域。
14、在散列查找中，多个关键字求出的散列地址相同时，若散列地址已被占用，这种现象被称之为。
15、在选择排序方法时，在最坏或平均情况下元素移动次数越多，则说明该方法的时间复杂性。
三、选择题
1、一棵三叉树的结点个数为10，则它的最小深度为？
，最大深度为？
，正确的是（）。
A．5和8B.3和10C.1和10D．2和7
2.一棵深度为h的二叉树最多有（）个结点。
A．2h+1B．2h-1C．2h+1D．2h-1
3.一棵二叉树的第i层最多有（）个结点。
A．2i+1B．2i-1C．2i+1D．2i-1
4、在计算机领域，磁盘上的目录结构就是一棵树，对于这种数据结构，在查找时采用哪种方法较好？
（）
A．顺序查找B.二分查找C.索引查找D.散列查找
A．1B.2C.3D.4
5、如果有一棵完全二叉树上的结点数是9，那么这棵二叉树的最大深度是（）
A．2B．3C．4D．5
6、下列算法是二叉树的（）。
voidPreorder（structBTreeNode*BT）
{if（BT!
=NULL）{
printf（"%c",BT->data）;
Preorder（BT->left）;
Preorder（BT->right）;
}
}
A．前序遍历算法B．中序遍历算法
C．后序遍历算法D．按层遍历算法
7、二叉搜索树的特点是（）。
A．后序遍历有序B．按层遍历有序
C．前序遍历有序D．中序遍历有序
8、哈夫曼编码是（）
A．等长编码B．无前缀编码
C．有前缀编码D．最短编码
9、根据大根堆排序，其排序结果为（）。
A．无序B．升序
C．降序D．逆序
10．一个图的边集形如：
E（G）={（0,1）,（0,2）,（1,4）,…},这是一个（）。
A．无向无权图B．有向无权图
C．无向带权图D．有向带权图
11．一个图的边集形如：
E（G）={<0,1>,<0,2>,<1,4>,…},这是一个（）。
A．无向无权图B．有向无权图
C．无向带权图D．有向带权图
12．一个图的边集形如：
E（G）={<0,1>2,<0,2>3,<1,4>5,…},这是一个（）。
A．无向无权图B．有向无权图
C．无向带权图D．有向带权图
13．一个图的边集形如：
E（G）={（0,1）2,（0,2）3,（1,4）5,…},这是一个（）。
A．无向无权图B．有向无权图
C．无向带权图D．有向带权图
14.一个无向带权图的邻接矩阵是一个（）。
A．对角矩阵B．对称矩阵
C．非对称矩阵D．行、列数不等的矩阵
15．对一个有向图作拓扑排序，结果总有若干顶点不能进入序列，这说明（）。
A．图中一定没有回路B．图中可能有回路
C．图中顶点顺序不对D．图中一定有回路
16.以下查找算法是（）算法。
intSeqsch（structElemTypeA[],intn,KeyTypeK）
{inti;
A[n].key=K;
for（i=0;;i++）
if（A[i].key==K）break;
if（ielsereturn-1;
}
A．顺序查找B．索引查找
C．二分查找D．散列查找
17.以上Seqsch（）算法中returni;的含义是（）。
A．查到的数据B．查到的数据的地址
C．查到的数据的下标D．查到的数据的位置
18．如果采用h（K）=K%13计算散列地址，则元素64的初始散列地址为（）。
A．8B．12C．13D．14
19．对有序表进行二分查找，算法的时间复杂度为（）。
A．O
（1）B．O（log2n）C．O（n）D．O（n2）
20．以下排序算法是（）算法。
voidBubbleSort（structElemTypeA[],intn）
{structElemTypex;
inti,j,flag;
for（i=1;i<=n-1;i++）{
flag=0;
for（j=n-1;j>=i;j--）
if（A[j].stnx=A[j];A[j]=A[j-1];A[j-1]=x;
flag=1;
}
if（flag==0）return;
}
}
A．直接插入排序B．直接选择排序
C．快速排序D．气泡排序
四、判断对错，说明原因
1、二叉树上所有结点的度都为2.
□对□错
原因：
2、有向图中某顶点的度为该顶点的相邻顶点的边数。
□对□错
原因：
3、最小生成树中所有边之和是生成树中边之和最小的。
□对□错
原因：
4、拓扑排序具有唯一性。
□对□错
原因：
5、顺序查找算法的最好时间复杂度为O（n）。
□对□错
原因：
6、堆排序的时间复杂度为log2n。
□对□错
原因：
五、有一棵树，以广义表表示：
A（B（D（，G））,C（E（H），F（I）））。
要求：
1、以图形表示法如下：
2、此树的深度是：
。
3、写出前序遍历的结果：
、中序遍历的结果：
、后序遍历的结果：
。
4、画出链接存储方式。
5、如果以D结点为根（不考虑其他结点），开始代入求深度的算法，写出递归过程。
六、用数组A[8]={12,4,7,3,5,34,11,22}
要求1：
建立二叉搜索树；
要求2：
并再次插入28结点；
要求3：
之后删除12结点；
要求4：
之后删除34结点。
画出对应二叉树图形。
七、
要求1：
利用已有完全二叉树建初始堆（大根堆）：
要求2：
插入55之后调整堆。
要求3：
删除堆顶元素。
八-1、有6个权值分别为3,4,6,8,9,12的结点，试：
要求1：
按左小右大规则画出哈夫曼树的图形。
要求2：
求该哈夫曼树的WPL。
WPL=。
要求3：
按左‘0’右‘1’的规则进行哈夫曼编码。
结点权值
编码
3
4
6
8
9
12
八-2、有7个权值分别为3,4,6,8,9,12,14的结点，试：
要求1：
按左小右大规则画出哈夫曼树的图形。
要求2：
求该哈夫曼树的WPL。
WPL=。
要求3：
按左‘0’右‘1’的规则进行哈夫曼编码。
结点权值
编码
3
4
6
8
9
12
14
九-1、有一个带权无向图G如下
要求1：
写出顶点数组和邻接矩阵中缺失行。
要求2：
利用普里姆算法求出图的最小生成树（不要求编写算法），画出对应的图形，填写最小生成树生成过程中顶点集U、最小生成树的边集TE、以及LW的变化过程。
根据最小生成树填写边集数组CT的内容。
要求3：
利用可卢斯卡尔生成最小生成树，并写出生成过程中最小生成树的顶点集、边集的变化过程。
答1：
顶点数组：
0
1
2
3
4
5
6
7
邻接矩阵：
01234567
00927∞∞∞∞
1
22∞04∞∞∞10
3
4∞12∞16012∞∞
5
6∞∞∞11∞809
7
答2：
CT
fromvex
endvex
weight
九-2、有一个带权无向图G如下
0
228
1154
216
5195
243
要求1：
写出顶点数组和邻接矩阵中缺失行。
要求2：
利用普里姆算法求出图的最小生成树（不要求编写算法），画出对应的图形，填写最小生成树生成过程中顶点集U、最小生成树的边集TE、以及LW的变化过程。
根据最小生成树填写边集数组CT的内容。
要求3：
利用可卢斯卡尔生成最小生成树，并写出生成过程中最小生成树的顶点集、边集的变化过程。
CT
fromvex
endvex
weight
十-1、有向无权图如下
要求1：
给出顶点数组和邻接表。
要求2：
分别给出大优先和小优先拓扑排序过程。
答2：
十-2、一个AOV网如图所示，
要求1：
画出其顶点数组和邻接表；
要求2：
分别按小优先和大优先画出其拓扑排序过程。
十一-1、分析以下算法：
intBinsch（structElemTypeA[],intn,KeyTypeK）
{intlow=0,high=n-1;
while（low<=high）{
intmid=（low+high）/2;
if（K==A[mid].key）returnmid;
elseif（Kelselow=mid+1;
}
return-1;
}
要求分析以下问题：
1、算法功能？
2、算法返回？
3、算法有无健壮性？
若有，是哪（些）语句？
4、算法的关键语句是哪（些）语句？
5、
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