精心整理系统集成项目管理工程师计算题.docx

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精心整理系统集成项目管理工程师计算题

信息系统项目管理师系统集成项目管理工程师

——计算题专题讲解

时间管理

关键路径法（重点）、完工概率（难点）

•关键路径法：

上下午都可能考核，涉及到：

ES、EF、LS、LF计算；关键路径计算、总时差、自由时差。

• 完工概率：

考核基础是三点估算法，标准差，在此基础上进行延伸，考核活动完成的概率，要求掌握标注差的公式以及对应的概率。

关键路径法（CMP）

ES、EF、LS、LF的概念：

1）最早开始时间（ES）:

某项活动能够开始的最早时间。

2）最早结束时间（EF）:

某项活动能够完成的最早时间。

EF=ES+工期估算

3）最迟结束时间（LF）:

为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间

4）最迟开始时间（LS）:

为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间

LS=LF-工期估算

需要注意的几点：

1、关键路径上工作的最早开始时间等于最晚开始时间、最早结束时间等于最晚结束时间

2、总时差=本活动的最迟开始时间一本活动的最早开始时间

3、白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间（如果有多个紧后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者）

含义:

某个工作（活动）的总时差是该工作的开工允许延误的时间，在该进时间内，不影响项目的工期。

计算公式：

使用正推法计算最早开始日期（ES），最早结束日期（EF），

使用逆推法计算最迟开始日期（LS），最迟结束日期（LF），

开始节点ES为0时：

总时差= LS –ES 或LF ‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;

自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF

开始节点ES为1时：

总时差= LS –ES或LF ‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1

自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF‐1

活动排序网络图

答案：

A、B

答案：

D

答案：

B

某工程包括A、B、C、D、E、F、G七个作业，各个作业的紧前作业、所需时间、所需人数如下表：

作业

A

B

C

D

E

F

G

紧前作业

—

—

A

B

B

C，D

E

所需时间（周）

1

1

1

3

2

3

2

所需人数

5

9

3

5

2

6

1

该工程的计算工期为（10）周。

按此工期，整个工程至少需要（11）人。

A．7B．8C．10D．13

A．9B．10C．12D．14

在工程网络计划中，工作M的最早开始时间为第16天，其持续时间为5天。

该工作有三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第25天、第27天和第30天，最迟开始时间分别为第28天、第29天和第30天。

则工作M的总时差为（37）天。

（37）A．5       B．6       C．7          D．9 

解析:

工作M的最早开始时间为第16天，其持续时间为5天。

因此，工作M的最早结束时间为第16+5=21天。

工作M有三项紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第28天、第29天和第30天。

因此工作M的最迟结束时间为三者之中最小的第28天。

工作M的总时差=工作M的最迟结束时间-工作M的最早结束时间=28-21=7天。

该题的选项为“C” 

白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间（如果有多个紧后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者）

CMP—正向推进法：

CMP—逆向推进法：

张某是M公司的项目经理，有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系统开发的项目管理工作。

该项目经过工作分解后，范围已经明确。

为了更好地对项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，张某拟采用网络计划技术对项目进度进行管理。

经过分析，张某得到了一张工作计划表，如表1所示。

表1工作计划表

事件1：

为了表明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图表示，然后根据工作计划表，绘制单代号网络图。

其中，ES表示最早开始时间；EF表示最早结束时间；LS表示最迟开始时间；

LF表示最迟结束时间；DU表示工作历时；ID表示工作代号。

事件2：

张某的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方（甲方）提出，因

该项目涉及融资，希望项目工期能够提前2天，并可额外支付8万元的项目款。

事件3：

张某将新的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。

【问题1】（13分）

（1）请按照事件1的要求，帮助张某完成此项目的单代号网络图。

（2）指出项目的关键路径和工期。

【问题2】（6分）

在事件2中，请简要分析张某应如何调整工作计划，才能满足建设方的工期要求，又尽量节省费用。

【问题3】（6分）

请指出事件3中，财务部估算的项目利润因工期提前变化了多少，为什么

解答：

1、关键路径为ACDGH工期44天

2、应该将C压缩1天，D压缩1天

3、利润增加5W，因为缩短CD工期各1天，会增加5W的费用，但是节约了间接费用2W元，且额外支付8W元，因此项目利润增加了5W元（8+2-5=5）

PERT（计划评审技术）计算

例1：

公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完成，如果出现问题耽搁了也不会超过20天完成，最快6天即可完成。

根据项目历时估计中的三点估算法，你认为该项目的历时为

（1），该项目历时的估算标准差为

（2）。

（1）A．10天B．11天C．12天D．13天

（2）A．2.1天B．2.2天C．2.3天D．2.4天

解答:

（37）B

T=（6+4x10+20）/6=11

（38）C

σ=（20-6）/6=2.3

例2：

A任务持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天，乐观估计为6天。

那么

A行为在16到26天之间完成的概率有多大？

A.55.70%B.68.26%C.95.46%D.99.73%

解答：

（1）求出σσ=（36-6）/6=5

（2）由σ可知21+5=2621-5=16，因此16—26天落在1σ分布内。

（3）由1σ的概率P为68.26可得答案为B.68.26%

注意：

必须记住三个数字是1σ68.3%2σ95.5%3σ99.7%

成本管理

•挣值分析：

PV、EV、AC、CV、SV、CPI、SPI。

4个指标和相关公式。

深入考核PV、EV、AC的理解（高级），灵活运用。

•完工预测（难点）：

BAC、ETC、EAC三个概念，关键在于掌握典型偏差和非典型偏差，并能够充分理解，灵活运用。

挣值分析

变量：

—EV、PV、AC、BAC

—CV、SV、EAC、ETC 

—CPI、SPI

公式：

CV=EV‐AC，SV=EV‐PV  

CPI=EV/AC（支出），SPI=EV/PV（进度）

预测技术：

ETC=（BAC‐EV）    当前偏差被看做是非典型的

ETC=（BAC‐EV）/CPI   当前偏差被看做是代表未来的典型偏差

EAC=AC+ETC     ‐‐‐‐衍化为下面两个公式

EAC=AC+BAC‐EV       当前偏差被看做是非典型的

EAC=AC+（BAC‐EV）/CPI    当前偏差被看做是代表未来的典型偏差

阅读下列说明，针对项目的成本管理，回答问题1至问题2，将解答填入答题纸的对应栏内。

[说明]

   某信息系统开发项目由系统集成商A公司承建，工期1年，项目总预算20万元。

目前项目实施已进行到第8个月末。

在项目例会上，项目经理就当前的项目进展情况进行了分析和汇报。

截止第8个月末项目执行情况分析表如下：

[问题1]

请计算截止到第8个月末该项目的成本偏差（CV）、进度偏差（SV）、成本执行指数（CPI）和进度执行指数（SPI）；判断项目当前在成本和进度方面的执行情况。

[问题2]

请简要叙述成本控制的主要工作内容。

解答：

求出SPI=100000–（18000+45000+30000）/100000=7%

答案：

C

答案：

C、D

某项目经理将其负责的系统集成项目进行了工作分解，并对每个工作单元进行了成本估算，得到其计划成本：

第四个月底时，各任务的计划成本、实际成本及完成百分比如下表：

问题1、请分别计算该项目在第四个月底的PV、EV、AC值，并写出计算过程=请从进度和成本两方而评价此项目的执行绩效如何，并说明依据。

问题2、有人认为：

项目某一阶段实际花费的成本（AC）如果小于计划支出成本（PV），说明此时项目成本是节约的，你认为这种说法对吗?

请结合本题说明为什么。

问题3、

（1）如果从第五月开始，项目不再出现成本偏差，则此项目的预计完工成本（EAC）是多少？

（2）如果项目仍按目前状况继续发展，则此项目的预计完工成本（EAC）是多少？

（3）针对项目目前的状况，项目经理可以采取什么措施？

参考答案：

【问题1】解答要点

PV=10+7+8+9+5+2=41万元（

EV=10*80%+7+8*90%+9*90%+5+2*90%=8+7+7.2+8.1+5+1.8=37.1万元AC=9+6.5+7.5+8.5+5+2=38.5万元

进度落后,成本超支

依据：

SV=EV–PV=37.1–41=-6.9万元<0

　　CV=EV–AC=37.1–38.5=-1.4万元<0

　　或SPI=EV/PV=37.1/41=0.904<1

CPI=EV/AV=37.1/38.5=0.963<1

【问题2】解答要点

　　不对（2分）,例如本题中第四个月底的计划成本PV为41万元,实际成本AC为38.5万元,虽然AC

（3分）

【问题3】解答要点

（1）ETC=BAC–EV=41–37.1=3.9（2分）

　　EAC=AC+ETC=3.9+38.5=42.4（2分）

　或者：

EAC=BAC–CV=41–（–1.4）=42.4（4分）

（2）EAC=AC+（BAC–EV）/CPI=38.5+（41–37.1）/0.963=42.55（4分）

　　（3）（满分2分,每条1分）

加快进度（赶工或加班）；控制成本；必要时调整进度基准和成本基准。

立项管理

•考点：

计算净现值、NPV、投资回收期、投资回收率等。

•考核方式非常灵活，一般是上午选择题。

•在高级中，考核概率较高，不能忽视。

（2）投资收益率ROI

建成投产后，在运营正常年获得的净收益与项目总投资之比。

（3）投资回收期（PaybackPeriod）

项目从投产年算起，用每年的净收益将初始投资全部收回的时间。

静态投资回收期（Pt）计算公式：

Pt=[累计净现金流量开始出现正值的年份数]-1

+[上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量]

动态投资回收期动态投资回收期（T）计算公式：

动态投资回收期（年）=[累计净现金流量现值开始出现正值年份数]–1

+[上年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值]

年份

0

1

2

3

4

5

投资额

300

0

0

0

0

0

收入

0

250

250

250

250

250

支出

0

150

150

150

150

150

年净现金流量

-300

100

100

100

100

100

累计净现金流量

-300

-200

-100

0

100

200

10%的折现系数

1

0.9091

0.8264

0.7513

0.683

0.6209

年净现金流量现值

-300

90.91

82.64

75.13

68.3

62.09

累计净现金流量现值（净现值NPV）

-300

-209.09

-126.45

-51.32

16.98

79.07

解答：

1139000/（1+10%）=941322

答案：

C

●某项目各期的现金流量如表所示：

设贴现率为10%，则项目的净现值约为____。

A.140     B.70        C.34       D.6

●下表为一个即将投产项目的计划收益表，经计一算，该项目的投资回收期是____。

第1年（投入年）

第1年（销售年）

第3年

第4年

第5年

第6年

第7年

净收益

-270

35.5

61

86.5

61

35.5

31.5

累计净收益

-270

-234.5

-173.5

-87

-26

9.5

41

A.4.30           B.5.73            C.4.73                D.5.30

●某软件企业2006年初计划投资2000万人民币开发某产品，预计从2007年开始盈利，各年产品销售额如表所示。

根据表中的数据，该产品的静态投资回收期是__

（1）__年，动态投资回收期是__

（2）__年。

（提示：

设贴现率为0.1）

（1）A．1.8 B．1.9 C．2 D．2.2

（2）A．2 B．2.1 C．2.4 D．3

管理科学基础

•考核内容：

线性规划、决策论、资源分配等。

•图论：

掌握“破圈法”，形成最小支撑树或最小支撑集。

•线性规划：

列方程解题。

识别决策变量。

•决策论：

能够画决策树，计算EMV值，掌握悲观乐观主义准则。

•资源利用：

考核形式比较多。

例如，和关键路径结合起来考人员的分派问题。

●某公司从甲地向丁地远送物资，运送过程中先后需要经过乙、丙两个中转站，其中乙中转站可以选择乙1和乙2两个可选地点，病中转站可以选择丙1、丙2和丙3三个可选地点，各相邻两地之间的距离如表所示，则甲地到丁地之间的最短距离为（）。

A、64B、74C、76D、68

答案：

B

●某公司现有400万元用于投资甲、乙、丙三个项目，投资额以百元为单位，

已知甲、乙、丙三项投资的可能方案及相应获得的收益如下表所示：

则该公司能够获得的最大收益值是（67）百万元。

（67）A、17B、18C、20D、21

参考答案：

B

最大收益的问题

●某公司打算经销一种商品，进价为450元/件，售价500元/件。

若进货商品一周内售不完，则每件损失50元。

假定根据已往统计资料估计，每周最多销售4件，并且每周需求量分别为0,1,2,3和4件的统计概率与统计概率之间的关系如下表所示：

需求量（件）

0

1

2

3

4

统计概率

0

0.1

0.2

0.3

0.4

则公司每周进货____件可使利润最高。

A.1        B.2        C.3        D.4

线性规划的问题

●某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。

生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示：

则公司可以获得的最大利润是__

（1）__万元。

取得最大利润时，原材料__

（2）__尚有剩余。

（66）A．21B．34C．39D．48

（67）A．甲B．乙C．丙D．乙和丙

解析:

设生产的产品I为x吨，产品II为y吨，则：

1x+1y≦44x+3y≦121x+3y≦6

解上述方程可知，x=2,y=4/3.因此，最大利润是：

9*2+12*4/3=34

原料“甲”还剩余：

4-2-1.3333因此

（1）正确选项是B

（2）正确选项是A

盈亏平衡点的计算

●假定某农贸市场上鸡蛋的需求和供给曲线可以由下列方程表示：

Qd=100+10PQs=540-40P

其中，Qd为该市场鸡蛋的需求量（公斤），Qs为该市场鸡蛋的供给量（公斤），P为每公斤鸡蛋的价格，则市场上鸡蛋价格P为（70）元每斤时，达到供需平衡。

A、10B、9.2C、8.8D、14

答案：

C

●假设某IT服务企业，其固定成本为30万元，每项服务的变动成本为1000元/次，提供每项服务的价格为1500元/次，那么该企业的盈亏平衡点为__（68）__次。

（68）A．200B．300C．600D．无法确定

解析

设该企业的盈亏平衡点为x次，那么：

0.15x=30+0.1x

X=600

答案：

C

自制或外购分析

决策树分析

图解方法：

对所虑的决策以及不同方案所能产生的后果进行描述

●决策树分析方法通常用决策树图表进行分析，很据下表的决策树分析法计算，图中机会节点的预期收益EMV分别是＄90和＄（）（单位：

万元）

A、160B、150C、140D、100

答案：

C

●某公司希望举办一个展销会以扩大市场，选择北京、天津、上海、深圳作为候选会址。

获利情况除了会址关系外，还与天气有关。

天气可分为晴、多云、多雨三种。

通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25、0.50、0.25，其收益（单位：

人民币万元）情况见下表。

使用决策树进行决策的结果为（）。

（61）A．北京B．天津C．上海D．深圳

北京：

4.5*0.25+4.4*0.5+1*0.25=3.575

天津：

5*0.25+4*0.5+1.6*0.25=3.65

上海：

6*0.25+3*0.5+1.3*0.25=3.325

深圳：

5.5*0.25+3.9*0.5+0.9*0.25=3.55

答案：

B

●某电子商务公司要从A地向B地的用户发送一批价值90000元的货物。

从A地到B地有水、陆两条路线。

走陆路时比较安全，其运输成本为10000元；走水路时一般情况下的运输成本只要7000元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的10%的损失。

根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为1/4，那么该电子商务公司_（70）。

A．应选择走水路B．应选择走陆路

C．难以选择路线D．可以随机选择路线

答案：

A陆路：

10000元

水路：

7000*0.75+（7000+90000*10%）*0.25=5250+4000=9250

样本数目的估算