二阶有源带阻滤波器课程设计汇总.docx
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二阶有源带阻滤波器课程设计汇总
二阶有源带阻滤波器
设计报告
1、设计要求..P1
2、设计作用及目的..P1
3、设计的具体实现
⑴系统概述...P1-P8
⑵单元电路设计及仿真分析•••...P9-P22
（3）PCB版电路制作..P
4、心得体会及建议P...
5、附录:
..P
6、参考文献
一、设计要求
⑴、设计一个二阶有源带阻滤波器电路，要求中心频率fo=50Hz,Q=10;
⑵、设计时要综合考虑实用、经济并满足性能要求指标；
⑶、合理选用元器件。
二、设计的作用、目的
⑴、掌握二阶有源带阻滤波器电路的设计方法
⑵、了解二阶有源带阻滤波器的性能特点
⑶、掌握二阶有源带阻滤波器的安装与调试方法
⑷、掌握滤波器有关参数的测量、计算方法
⑸、理论应用丁实践，增强动手能力
三、设计的具体实现
1、系统概述
⑴、相关知识了解
由有源器件（晶体管或集成运放）和电阻、电容构成的滤波器称为RC有源滤波器。
滤波器分为一阶、二阶和高阶滤波器。
阶数越高，其幅频特性越接近丁理想特性，滤波器的性能就越好。
滤波器的功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。
可用在信号处理、数据传输、抑制干扰等方面。
这类滤波器主要优点是：
小型，价廉；不需要阻抗匹配且可具有一定的增益；抗干扰能力强；截止频率低（可低至10-3Hz）。
因受运算放大器的频带限制，主要用在超低频至几白千赫的频率范围。
根据滤波器所能通
过信号的频率范围或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通、高通、带
通与带阻等四种滤波器。
这里专门对二阶有源带阻滤波器进行研究。
常用的二阶有源带阻滤波器电路有两种形式，一种是无限增益多路负反馈（MFA）有源二阶带阻滤波器电路，另一种是电压控制电压源（VcVs）有源二阶带阻滤波器电路。
电压控制电压源电路,它的运放为同相输入，具有高输入阻抗、低输出阻抗的特点。
滤波电路相当丁一个电压源。
其结构电路图如下图（a）所示，它的优点是电路性能稳定，增益容易调节。
无限增益多路负反馈电路，它的运放为反相输入，输出端通过C1、R1形成两条支路。
其电路结构图如下图（b）所示。
他的优点是电路具有倒相作用，使用元件较少；缺点是调解增益时会对参数有影响。
Vo
（a）电压控制电压源电路
Vo
（b）无限增益多路负反馈电路
⑵、相关概念
1
集成运
、有源滤波电路：
若滤波电路含有有源元件（双极型管、单极型管、
放）组成，成为有源滤波电路。
2、有源滤波器：
有运算放大器和阻容元件组成的选频网络。
用丁传输有用频段的信号，抑制或衰减无用频段的信号。
滤波器阶数越高，性能越逼近理想滤波器特性。
3、滤波器阶数：
在分析有源滤波电路时，一般通过拉氏变换”，将电压与电
流变换成像函数”U（s）和I（s）。
R（s）=R,Zc（s）=—,Zl（s）=SL。
输出量与输入量sc
之比称为传递函数，即A。
）j里。
在传递函数中，分母中S的最高指数称为滤波器的阶数。
4、低通滤波器（LPD:
低通滤波器是一种用来传输低频段信号，抑制高频段信号的电路。
当信号的频率高丁某一特定的截止频率fpi时，通过该电路的信号会被衰减（或被阻止）,而低丁fpi的信号通过该滤波器。
5、高通滤波器（HPF）:
高通滤波器是一种用来传输高频段信号，抑制或衰减低频段信号的电路。
当信号的频率低丁某一特定的设截止频率fp2时，通过该电路的信号会被衰减（或被阻止），而高丁fp2时，信号可以通过该滤波器。
6、带阻滤波器（BED:
带阻滤波器是可以用来抑制或衰减某一频段信号，
并让该频段以外的所有信号都通过的滤波器。
即设低频段截止频率为fpi,高频段截止频率为fp2,则频率低丁fpi或高丁fp2的信号可以通过，而频率是在fpi到fp2之间的信号会被衰减。
7、阻带宽度：
高频段截止频率fp2与低频段截止频率fpi之差，计为
BW=fp2fpiO
8、通带放大倍数：
实际中，滤波器的幅频特性可分为通带（能够通过的信号
频率范围）、过渡带与阻带（阻止信号通过的频率范围）。
称通带中输出电压
与输入电压之比%为通带放大倍数
⑶、系统设计思路
要完成滤波器的实际任务，就是要根据所要求的指标，先确定电路形式，
这里我选择的是电压控制电压源电路来实现设计要求。
大致步骤为：
1、据所要求的指标，确定电路形式；
2、列写电路传递函数，计算电路中各元件参数;
3、分析和检查元件参数的误差项，进行复算，看是否满足设计指标，若满足,就进行实验定案；若不满足要重新设计，直至达到设计指标为止。
⑷、二阶有源带阻滤波器的设计原理
根据对低通滤波器和高通滤波器功能的分析可知，当将低通滤波电路与高通滤波电路并联时，设低通滤波截止频率为fpl,高通滤波截止频率为fp2。
则输入信号频率低丁fpl的从低通滤波支路到达输出端，高丁fp2的从高通滤波支路到达输出端。
而若fplfp2,那么原输入信号中频率介丁fpl和fp2之间的信号就会被滤掉无法在输出端获得。
这就构成了带阻滤波器，即将低通滤波电路与高通滤波电路并联，且低通滤波截止频率低丁高通滤波截止频率就可构成带阻滤波器。
为了使负载不影响滤波器的滤波特性，可在无源滤波电路与负载之问加一个高输入电阻低输出电阻的隔离电路。
而在理想运放的条件下，同相比
例运算放大电路就具有高输入电阻，低输出电阻（输入电阻为无穷大，输出电阻为零）”的特点。
取最简单的电压跟随器，如图（c）。
uOUp,U；仅决定丁RC的值，故在集成运放功耗允许的情况下，负载变化，放大倍数的表达式不变，因此频率特性不变。
这样将已构成的带阻滤波电路与同相比例运算放大器相连接就可构成有源带阻滤波器。
当所选用的低通滤波电路与高通滤波电路是二阶的时，构成的有源带阻滤波器就是所谓的二阶有源带阻滤波器
（b）有源滤波电路
⑸、设计方案
根据低通滤波电路和高通滤波电路的滤波特性，可知，将低通滤波电路和
高通滤波电路并联，且低通截止频率低丁高通截止频率就可以得到带阻滤波
图1-1（a）是无源低通滤波电路，图1-1（b）是无源高通滤波电路，图1-1
（c）是无源带阻滤波电路。
将无源带阻滤波电路与同相比例放大电路相连，
便可构成有源带阻滤波电路。
（c）
图1-1无源带阻滤波电路的形成
、组成与功能
⑹、各功能模块的划分
根据之前的分析与其确定的电路,我们将待设计的电路划分成三部分，即三个功能块。
第一块是二阶无源低通滤波电路，由RC组成，实现的功能是将输入信号中低丁某一截止频率的信号滤除。
第二块是二阶无源高通滤波电路，由RC组成，实现的功能是将输入信号中高丁某一截止频率的信号滤除。
第三块是
同相比例运算放大器,是集成运放电路,实现的功能是将无源滤波电路与负载隔离，使滤波器的滤波特性不受负载变化的影响，并有一定的放大作用。
⑺、总体方案的可行性论证
输入信号经过截止频率为fp1的二阶无源低通滤波电路和截止频率为fp2高
通滤波电路（fp1fp2）就能将fp2fp1宽度范围内的信号抑制或衰减,实现带阻滤波的功能。
而同相比例运算放大电路的存在则实现了滤波器的无源变有源，乂因为无源低通与高通电路都是二阶的，能实现整体电路的二阶滤波特性。
故设计的这个电路能满足设计要求，实现二阶有源滤波的功能。
⑻、列写电路传递函数及相关方程
用节点电流法分别对图1-2所示电路的a点、b点列方程可得：
（UiUa）gj
CUa1Uo（UaU）jC01R2
（1-1）
UiUb
R
Ub*jcUbRUo
（1-2）
乂因为集成运放同相输入端的电流为零,因而可得：
UUb
（UaU）jCR
（1-3）
而U与U0的关系为：
（1-4）
将式（1-1）〜式（1-4）联立求解，可得图1-2所示电路的电压放大倍数为：
（1-5）
（1-7）
Aup
Affn
1j2（2Ap）tTif0t
（1-8）
因此通带截止频率可由下式求得：
（1-9）
解上式可得上下限截止频率为：
（1-10）
fp2.（2Aup）21（2Aup）fo
（1-11）
（1-12）
Q值为:
（1-13）
（1-14）
⑼、电路工作过程
波电路并联组成的电路里经过，设低通滤波截止频率为fp1，高通滤波截止频率为fp2。
则在低通滤波器组成的支路中，输入信号频率低丁fp1的可以通过电路
到达输出端，而高丁频率fp1的信号则会被抑制或衰减而不能通过。
在高通滤波器组成的滤波电路中，输入信号频率高丁fp2的可以通过该支路到达输出端，低
丁fp2的则会被抑制或衰减不能通过。
在并联电路的输出端两支路的输出信号会叠加，而从设计的电路可以求出fp1fp2,那么原输入信号中频率介丁fp1和
fp2之间的信号就会被抑制或衰减，无法在输出端获得或只会得到衰减了的、干
扰性不强的信号，实现带阻滤波。
2、单元电路设计、仿真与分析
⑴、单元电路的选择、设计及工作原理分析
设计中用到的滤波器是以RC滤波电路为基础的。
通过对待设计的二阶有源带阻滤波电路要实现的功能及幅频、相频特性的分析发现，带阻滤波电路可以通过用高通滤波电路与低通滤波电路相并联得到。
根据高通滤波电路与低通滤
波电路的滤波特性和并联电路的特征，在选择低通滤波电路和高通滤波电路时
要考虑到它们各自的截止频率，要使低通滤波截止频率低丁高通滤波截止频率，这样在信号通过并联电路后就能实现带阻滤波功能。
我们选择的滤波电路
是由RC构成的比较简单的无源低通滤波器和无源高通滤波器。
为了达到频率要求，两个电路的参数设定如下图所示，图1-4（a）为二阶无源低通滤波电路，1-4（b）为二阶无源高通滤波电路。
将二阶无源低通滤波电路与二阶无源高通滤波电路并联得到的二阶无源带阻滤波电路如图1-4（c）所示。
将无源滤波器
变为有源滤波器的方法是在电路中加上有源器件。
设计中用的是同相比例放大
电路，在理想情况下,同相比例运算放大电路具有输入电阻无穷大，输出电阻
为零的特点，能很好的将无源滤波电路与负载隔离，使电路的滤波特性不受负载变化的影响,并且对并联电路的输出信号具有一定的放大作用。
设计选用的
同相比例运算放大电路如图1-4（d）所示。
利用无源LPF和HPF并联构成无源带阻滤波电路，然后接同相比例运算电路，从而得到有源带阻滤波电路，如图1-4（e）所示。
由丁两个无源滤波电路均由三个元件构成英文字母T,故称之
为双T网络。
图1-4（a）二阶无源低通滤波电路
图1-4（b）二阶无源高通滤波电路
图1-4（c）二阶无源带阻滤波电路
Rf
VW
Uo
R1L
——<
图1-4（d）同相比例运算放大电路
Rf
U0
AAA
、
工作原理分析：
电路工作时，输入信号由输入端经过低通和高通滤波器并
联的滤波电路，低通和高通滤波电路会对输入信号进行处理，使得高丁或低丁
其截止频率的信号被抑制或衰减,在并联电路的输出端,经过低通滤波的信号和经过高通滤波的信号叠加输出。
在两路滤波器中都被抑制或衰减的信号在输出端就无输出或输出被衰减了的信号，实现带阻滤波。
⑵、有关参数的计算及元器件参数的选择
实验要求给定设计指标：
中心频率％50Hz,Q10。
而在设计滤波器时，出现了待确定其值的元件数目多丁限制元件取值的参数数目，有多个元件
组合均满足给定要求，这样由这两个值去求电路中的其它所有的R、C值是很困
难的。
我们需要先设定一些元件的值。
考虑到电容分档较少、难以配选，我们查找到一个滤波器工作频率与电容取值的对应关系”如下表所示。
表中所标频率为低通滤波器的上限频率、高通滤波器的下限频率、带通和带阻滤波器的中心频率。
f
（1~10）Hz
（10~102）
Hz
（102~103）
Hz
（1~103）KHz
（10~103）
KHz
（102~103）
KHz
C
（20~10）代
（10~0.1）p
F
（0.1~0.01）p
F
（104~103）
pF
（103~102）pF
（102~10）pF
由丁给定的中心频率为f°50Hz，故电容值在（10~0.1）pF中选。
在这里我们选0.1成的电容。
一、fc1
由Q10和式（1-13）Q虱M2（2A）可计算得Aup1.95
由式fp17（2Aup）21（2Aup）f°和fp2J（2Aup）21（2Aup）f°及
fp1（21.95）21（21.95）g5047.56
Aup1.95可计算得：
fp2.'（21.95）21（21.95）C5052.56
1
由中心频率foy-Rc,fo50Hz,C取的值为C=0.1卜F,可计算得
11
R6—31847.1331.85K
2Cf。
2g3.14g0.1gl0g50
一RR、
由％1.95和气1里可知，—=0.95。
选定R10K,则Rf0.95KpRR
考虑到实际情况中并不存在31.85的电阻，故采取如下电路：
R=R2+R2',R2=31.6,R2'=0.25
而实际中31.6,15.8
0.25,0.125的电阻都是存在的
⑶、各单元电路及整体电路仿真
二阶无源低通滤波电路：
经EWB仿真得
gjjglgglala物做削|剧回tl固
出mb
ACAnalysis
^§m>
由仿真分析图可看出该电路的幅频特性和相频特性均符合
低通滤波电路特性
二阶无源高通滤波电路：
0.1uF0.1uF
U<
经EWB仿真得
由仿真分析图可看出该电路的幅频特性和相频特性均符合
高通滤波电路特性
同相比例运算放大电路：
经EWB仿真得
t0:
isi11lI
图中下方的波形表示原始输入信号波形，上方的波形表示
经比例运算电路后的输出电压波形。
经EWB仿真得
An1is：
GFphk■
gQ亘鱼业!
ACAnalysis-
由仿真分析图可看出该电路的幅频特性和相频特性均符合带阻滤波电路特性，输出电压幅值y1=996.8089mV
二阶有源带阻滤波电路：
R1
10kOhm
-AVv-
Rf
9.5kOhm
-WV
R2R?
31&kOhm025kOhm
VW-
R2*Ri
0.26'tOhn31.6kOhn
丁_V\AVW-
Uo
2C
3.2UF
R2/2
15.6kOhm
W100HzftD«g
R^/2
0.125kOhm
—W\—
经EWB仿真得
由仿真分析图可看出该电路的幅频特性和相频特性均符合
二阶有源带阻滤波器电路特性，输出电压幅值y1=1.9500V
从各个单元电路的仿真图形可以看出
实际仿真的结果与理论相符合。
对
二阶有源滤波器电路的仿真所得到的图形可以证明所设计的电路满足带阻滤波的特性。
另外，从仿真图读出的数据，可以看出，二阶有源带阻滤波电路的电压幅值是y1=1.9500V,相同参数的无源带阻滤波电路的电压幅值是
y1=996.8089mV,七950071.95加同相比例运算电路的放大作用得以体
996.8089mV
现。
而且，二阶无源带阻滤波电路的滤波特性与二阶有源带阻滤波电路的滤波特性好。
为了证明有源滤波电路的滤波特性比相同电路参数的无源滤波电路的滤波特性稳定,再做以下仿真：
二阶无源带阻滤波器加1KQ的负载电阻图：
01uF
01UF
3185kOhm-AAA^
1kOm
VASOHzAJDeg
Q,2UF>
经EWB仿真得
J?
Arialysi
Jr叩血I—|□
□匕倒gl"业日已n
IACAnalysis
二阶无源滤波电路加10KQ的负载电阻
10'ikOkn
二阶有源带阻滤波器电路加1KQ负载电路图为：
R1RJ
10kOhm95kOhm
*V'/■
经EWB仿真得
当二阶有源滤波器电路接10KQ的负载时，其EWB仿真图如其接R=1KQ负载时的仿真图是一样的，此处不再重复。
通过比较二阶无源带阻滤波电路空载、负载R=1KQ、R=10KQ时的EWB仿真图形可以看出，负载不同时对滤波器的滤波特性有很大影响。
而对丁有源滤波电路，在R=1KQ、R=10KQ时它的仿真图形与滤波电路空载时基本上是一样的。
因此，可以得出结论，在无源滤波电路的基础上加有源器件，如同相比例运算电路，是为了稳定滤波电路的滤波特性，同相比例运算电路具有稳定滤波器滤波特性的功能得以体现。
3、PCB板电路制作
升级会员 