土木工程力学作业二答案.docx
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土木工程力学作业二答案
作业二参考答案
一、选择题
1．D2．C3．
二、判断题
1．×2．3．三、求图示简支梁
B4．D5．D
4．5．
C点的竖向位移，EI=常数。
解：
2l/3
AB
C
l/3
2
MP图
2）作M图
1
M图
3）计算C点竖向位移
Cy1[12l1ql22l222l1ql22l1
CyEI23993331892
4
（）
13ql4
1458EI
四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角，EI=常数
q
B
l/2
1．计算C点水平位移解：
（1）作MP图
3）计算
Cx
2．计算
（1）
2）作
2）作M图
2l
C点水平位移
12l1ql2l1
EI3822
C点转角
MP图同上
M图
4q8lEI（）
M图
3）计算C点转角
12
8ql2
13ql
224（
五、试求图示刚架点
FP
D的竖向位移，EI=常数。
EI=常数
l/2
l/2
解：
（1）作MP图
FPl
l/2
Dy
l（FPlFPl23）l2lFPl]
1[1ll（
EI222223
329FPl3（）48EI
六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21104kN。
解：
（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力
2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力
6
3）计算B点竖向位移
6553[（90）（）62（100）（）52505+2606]EA88881612.51612.53
47.68103m7.68mm（）
EA21104七、确定下列结构的超静定次数。
1．5次2．1次3．4次4．7次八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。
各杆EI相同且为常数。
解：
（1）梁为一次超静定结构，X1为多余未知力，取基本结构如下图所示：
X1
基本结构
2）写出力法方程如下：
δ11X1+Δ1P=0
3）计算系数δ11及自由项Δ1P
作M1图和MP图如下：
CM1图
212128
δ11=444
11EI233EI
111160
1P=4044
1PEI22EI
4）求解多余未知力：
160
EI3.75kN
128
3EI
5）作M图：
M图（kNm）
九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。
EI为常数。
6kNCD
4EI
A
4EI
EI
4m
4m
X2
解：
（1）基本结构如下图所示，X1、X2为多余未知力。
基本结构
2）写出力法方程如下：
{δ11X1+δ12X2+Δ1P=0
δ21X1+δ22X2+Δ2P=0
3）计算系数及自由项：
C
D
4
MP图（kNm）
1）144241EI234EI
144241444
2
（41EI
14
2
14244EI2EI4）求解多余未知力：
128X
3EI
40X1
EI
解得：
δ11=（41EI
1
δ22=
δ12=
1P
2P
4EI
1
-
EI
1
3EI
11
）444
EI2
1
244
3
192
64
EI
128
444
3EI
208
3EI
40
EI
4064
1X20
1EI2EI
208192
X20
3EIEI
5）作M图：
十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。
链杆EA=∞
2m
X1X1
基本结构
2）写出力法方程如下：
δ11X1+Δ1P=0
3）计算系数δ11及自由项Δ1P
作M1图和MP图如下：
A
B
4）
5）
M1图
122
2222[6
EI234EI
112
1P=66P（26）
1P4EI23
求解多余未知力：
δ111
27P
X1
Δ1P
δ11
EI
268
3EI
81P
268
作M图：
240P
67
C
A
81P
134
27P
EI
D
B
162P
67
M图
一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。
q
3EI
EI
3EI
2EIEI
l
l
解：
（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：
3EI
EI
取基本结构：
C
2）写出力法方程如下：
δ11X1+Δ1P=0
3）计算系数δ11及自由项Δ1P
作M1图和MP图如下：
l
l
1121
llllllEI233EI
2l3
3EI
1P
11
3EI3
l1ql2lql4
218EI
MP图
4）求解多余未知力：
X1
Δ1P
δ11
ql4
18EI
2l3
12ql
3EI
5）作M图：
1
M图
作原结构M图如下：
1ql2（81ql2）
5ql2
12
（18ql2）
B
12
ql
12
2
12
12qlD
1ql2
12
M图
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