化工热力学第三版陈钟秀课后习题答案.docx
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化工热力学第三版陈钟秀课后习题答案
第二章
2-1.使用下述方法计算Ikmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50'C的容器中产生的压力:
(1)理想气体方程;
(2)R-K方程;(3)普遍化关系式。
解:
甲烷的摩尔体积V=0.1246m3/ikmol=124.6cm3/mol
查附录二得甲烷的临界参数:
3
Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99cm3/mol3=0.008
(1)理想气体方程
P=RT/V=8.314X323.15/124.61反6=21.56MPa
⑵R-K方程
a=0.427呼
b=0.08664RTc=0.086648.314呼6=2.98510占m3molJ
Pc4.6汇10
P_RTa
V-bT0.5V(V+b)
8.314汇323.153.222
5…05_5_5
12.46-2.98510323.15.12.461012.462.98510
=19.04MPa
(3)普遍化关系式
Tr二T..Tc=323.15190.61.6Vr^=V.Vc=124699=1.259<2
•••利用普压法计算,Z=7^■-'Z1
0.4623=0.8975
q1
Z=Z'Z=0.8938+0.008
此时,P=PcPr=4.6X.687=21.56MPa
同理,取乙=0.8975依上述过程计算,直至计算出的相邻的两个Z值相差很小,迭代结束,得Z和P
的值。
/•P=19.22MPa
2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、2.5MPa正丁烷的摩尔体积。
已知实验值为
1480.7cm3/mol。
解:
查附录二得正丁烷的临界参数:
Tc=425.2KPc=3.800MPaVc=99cm3/mol3=0193
(1)理想气体方程
V=RT/P=8.314>510/2.5106=1.696>103m3/mol
1.696-1.4807
误差:
100%=14.54%
1.4807
(2)Pitzer普遍化关系式
-0.
08
o.°83
0.422
0.2326
对比参数:
Tr=T.Tc=510;425.2=1.199p=pp。
=2.53.=80.6—普维法
1
B1=0.139
哗“139-¥-0.05874Tr.1.199.
r_0_1
。
=BB=-0.2326+0.1930.05874=-0.2213
RTc
r,BP,BF。
Pr
Z=11。
一1=1-0.2213>6579/1.199=0.8786
RTRT。
Tr
/•PV=ZRT>V=ZRT/P=0.8786X8.314X510/2.5X106=1.49和-3m3/mol
149_14807
误差:
100%=0.63%
1.4807
2-3.生产半水煤气时,煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下,76%(摩尔分数)的碳生成二氧化碳,其余的
生成一氧化碳。
试计算:
(1)含碳量为81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹风气若干立方米?
(2)所得吹风气的组成和各气体分压。
解:
查附录二得混合气中各组分的临界参数:
一氧化碳
(1):
Tc=132.9KPc=3.496MPaVc=93.1cm3/mol3=0049Zc=0.295
二氧化碳
(2):
Tc=304.2KPc=7.376MPaVc=94.0cm3/mol3=0225Zc=0.274
又『1=0.24,y2=0.76
「.
(1)由Kay规则计算得:
Tcm=丫丁小=0.24132.90.76304.2=263.1K
i
Rm=為yFci=0.243.4960.767.376=6.445MPa
i
Trm^T.Tcm=303263.1=1.15Prm=P巳不0.1011.4450.—普维法
利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算
004220422
B"083一讦巾083一^^“02989
B1巾139「囂巾139一303囂94.2=0.1336
B2^RT^B;‘2B11=8.314狀2-0.3417-0.2250.03588--119.9310》
Pc27.376工10
二ZcjRTcj/Vcij=0.28458.314201.068/93.5510』=5.0838MPa
/.Trij二T.Tcj=303201.068=1.507
Pri「PPcij0.10135.08=380.0199
22
Bm“1B112y』2B12【
y2B22
=0.242》:
:
;:
-7.37810^<20.240.76》:
;厂39.8410$厂0.762》:
:
;:
T19.9310^=-84.2710』cm3/mol
3
tV=0.02486m3/mol
:
Z"詈谓
-V,m=nV=100X103x81.38%/120.02486=168.58m3
Zm
⑵P1^y1PZ^^0.240.1013-0^950.025MPa
0.2845
P2二y2PZc2=0.760.1013^02740.074MPa
Zm0.2845
2-4.将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3压缩到0.142m3,若压缩后温度448.6K,则其压力为若干?
分别用下述方法计算:
(1)VanderWaals方程;
(2)Redlich-Kwang方程;(3)Peng-Robinson方程;(4)普遍化关系式。
解:
查附录二得NH3的临界参数:
Tc=405.6KPc=11.28MPaVc=72.5cm3/mol3=0250
(1)求取气体的摩尔体积
对于状态I:
P=2.03MPa、T=447K、V=2.83m
八0.083竺"083肿72426
Tr1'6
Tr二T.Tc=477:
405.6=1.176P=PR=2.0311.28=0.18—普维法
B1=0.139一0172=0.139W=0.05194
Tr1.176
理=B°B1--0.24260.250.05194--0.2296
RTc
Z=1竺
RT
pv才Bpcpr
—V=1.885x10-3m3/mol
RT
RTcTr
-33
10m/mol=1501mol
T=448.6K
对于状态H:
摩尔体积V=0.142m3/1501mol=9.458W-5m/mol
(2)VanderWaals方程
2222
27RTc278.314405.66心
6411.28106
a-0.4253Pammol
64R
RT
8.314448.6
8.679
PV-bT0.5VVb][9.458-2.5910^448.6°.59.45810*9.4582.5910^_18.34MPa
(4)Peng-Robinson方程
•-Tr=「Tc=4486405.6=1.106
•-k=0.37461.54226•-0.269922=0.37461.542260.25-0.269920.25=0.7433
__2__2
:
Tk1-Tr0.5「0.74331-1.1060.5=0.9247
2222
aT;=ac:
T;=0.45724:
T;=0.45724畀寫鴛60.9247=0.4262Pam6mol-
8.314448.60.4262
9.458-2.32610'一9.4589.4582.32610J02.3269.4582.32610^
-19.00MPa
(5)普遍化关系式
Vr=VVc=9.4581^..7.251。
'=1.305<2适用普压法,迭代进行计算,方法同1-1(3)
2-6.试计算含有30%(摩尔分数)氮气
(1)和70%(摩尔分数)正丁烷
(2)气体混合物7g,在188'C、6.888MPa条件下的体积。
已知Bn=14cm3/mol,B22=-265cm3/mol,B12=-9.5cm3/mol。
解:
Bm~y1B112y1y2B12y2B22
-0.321420.30.7-9.50.72-26^-132.58cm3/mol
假设气体混合物总的摩尔数为n,则
0.3nX28+0.7nX58=7—n=0.1429mol
•V=nXV(摩尔体积)=0.1429X4.24>10-4=60.57cm3
2-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、101.3MPa下氮的压缩因子。
已知实验值为2.0685解:
适用EOS的普遍化形式
查附录二得NH3的临界参数:
Tc=126.2KPc=3.394MPa3=004
-0.42748
R2Tc2.5
-0.42748
8.3142126.22.5
3.394106
-1.5577Pa
60.5
mK
mo『
(1)R-K方程的普遍化
RT8314^1262』3
b=0.08664c=0.0866462.67810mmol
Pc3.394"06
-RT
a1.5577
15515二1.551
BbRT2.67810,8.314273?
①、②两式联立,迭代求解压缩因子Z
(2)SRK方程的普遍化
Tr二TTc=273.126.2=2.163
22
m=0.4801.574—0.176,=0.4801.5740.04-0.1760.04=0.5427
r2T283142x12692.5
a=0.42748-:
T=0.4274860.2563=0.3992Pam6K°.5mol,
Pc3.394X106
b=0.08664空=0.086648.31412662=2.67810』m3Pc3.394^10
轟=2.678贴誉爲273卄。
卸5
c6
2.67810101.310_1.1952
3-1.物质的体积膨胀系数:
和等温压缩系数
k的定义分别为:
:
1V,—1:
V。
试导出服从
~V了。
“PTPt
①、②两式联立,迭代求解压缩因子Z
第三章
VanderWaals状态方程的I;-"和k的表达式。
解:
Vanderwaals方程p=a
.汀vV-b
由Z=f(x,y)的性质
得
2a_RT
\VtViV_bj
V-bV2
所以
2
1V2(V_b)
V3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中,压力为34.45MPa,温度为93C,反抗一恒定的外压力3.45MPa
而等温膨胀,直到两倍于其初始容积为止,试计算此过程之U、厶H、.S「4、厶G、TdS、
pdV、Q和w
解:
理想气体等温过程,U=o、「旧=0
V22V1RT
q二w=pdVpdVdV二RTIn2=2109.2j/moi
"“Viv
dS=CPdTVdP
T0丿p
理想气体等温膨胀过程
dT=0、
W=-2109.2J/moI
RdSdP
P
S2P2P
也S=[dS=—R[dInP=-RinPP2=RIn2=5.763J/(moiK)
LS1」Pi1
AA=AU—TAS=-366>5.763=-2109.26J/(moiK)G=H—T':
S二■:
A=-2109.26J/(moiK)-
TdS=T:
S二:
A=-2109.26J/(moiK)-
pdV二"pdV二dV=RTIn2=2109.2J/moi
CV、Cp和自由焓之值。
“V1Mv
3-3.试求算1kmoi氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、
假设氮气服从理想气体定律。
已知:
(1)在0.1013MPa时氮的Cp与温度的关系为C^27.220.004187TJ/moiK;
(2)假定在0'C及0.1013MPa时氮的焓为零;
(3)在298K及0.1013MPa时氮的熵为191.76J/(moiK)。
3-4.设氯在27C、0.1MPa下的焓、熵值为零,试求227C、10MPa下氯的焓、熵值。
已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为
C?
=31.69610.14410&-4.03810“T2J/moiK
解:
分析热力学过程
hr
RTc
代入数据计算得H;
sr
一Pr理枱坦'
IdTrdTr丿
=-0.2037J/(mol•
K)
=-91.41J/mol、
=PrB0
t2i
H=CpgdT二
T3
(2)理想气体由300K、0.1MPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变
500362
31.69610.14410T-4.03810T2dT
300
=7.02kJ/mol
*°吐dT-Rln&
TiT
50010
「30031.696T10.144i0—038i0』TdT-R咕
=-20.39J/(mol•K)
(3)500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵
Tr=T2/Tc=500/417=1.199Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299—利用普维法计算
又i0
dB0
S:
曲.西
RdTrdTr
SSS2
-S=S2-S1=S2=-+1+2=0.2037-20.39-4.768=-24.95J/(mol•K)
3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、30MPa下的焓与熵。
已知在相同条件下,二氧化碳处于理
想状态的焓为8377J/mol,熵为-25.86J/(molK):
解:
查附录二得二氧化碳的临界参数为:
Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、沪0.225
二Tr=T/Tc=473.2/304.2=1.556Pr=P/Pc=30/7.376=4.067—利用普压法计算
查表,由线性内插法计算得岀:
HR=-4.377KJ/molSR=-7.635J/(mol•K)
-H=Hr+Hig=-4.377+8.377=4KJ/mol
S=SR+Sig=-7.635-25.86=-33.5J/(mol•K)
3-6.试确定21C时,1mol乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、H和S的近似值。
乙炔在0.1013MPa、0C
的理想气体状态的H、S定为零。
乙炔的正常沸点为-84C,21C时的蒸汽压为4.459MPa。
3-7.将10kg水在373.15K、0.1013MPa的恒定压力下汽化,试计算此过程中U、丄H、「:
£、厶A和
之值。
3-8.试估算纯苯由0.1013MPa、80C的饱和液体变为1.013MPa、180C的饱和蒸汽时该过程的.V、厶H和厶S。
已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733J/mol;饱和液体在正常沸点下的体积为95.7cm3/mol;
V2等
V=V1-V2
-f1
—78.——"0
1453
=3196.16cm3mol
1.013106
=1+
8.314勺06汇453
0.85978.314453
1.013
0.8597
定压摩尔热容C:
=16.036+0.2357TJ/(molK);第二维里系数B=_781切疋丫“命/他
解:
1.查苯的物性参数:
Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、3=0.271
2.求△V
由两项维里方程
V=V2-y=3196.16-95.7=3100.5cm‘mol
:
H=:
HV(-H1RpHj^HtH2R
二s(-sf)「Sd•S2R
理想气体
0J013AIPar353K
AS:
理想气体
OJOBMFb,453K
理想气体
l.flBKIPa,453K
AS?
3•计算每一过程焓变和熵变
(1)饱和液体(恒T、P汽化)-饱和蒸汽
饱和蒸汽
S,
■
△Hv=30733KJ/Kmol
△Sv=AHv/T=30733/353=87.1KJ/KmolK•
(2)饱和蒸汽(353K、0.1013MPa)T理想气体
点(「、Pr)落在图2-8图曲线左上方,所以,用普遍化维里系数法进行计算。
由式(3-61)、(3-62)计算
八0.02070.6282.26261.28240.2718.11241.7112
=-0.0807
F-Prf
dTr_
H1R
=-0.02072.26260.2718.1124
二-0.09234
R
s=-0.092348.314
=0.7677KJ.Kmol*K
(3)理想气体(353K、0.1013MPa)T理想气体(453K、1.013MPa)
AH:
=fc^dT
T~1
453
16.0360.235TdT
353
j、丄0.2357#22k
=16.036453-353453-353
2
=11102.31KJKmol
T2
353
45316燮0.2357dT-8.314ln迪
T0.1013
453
=16.0361n0.2357453-353-19.1
353
=8.47KJKmol
(4)理想气体(453K、1.013MPa)—真实气体(453K、1.013MPa)
4531.013
Tr0.806Pr0.2070
562.14.894
点(「、PJ落在图2-8图曲线左上方,所以,用普遍化维里系数法进行计算。
由式(3-61)、(3-62)计算
hr
=-「PrJ
fdB°
B-
+co
2b1
B1]〕
RTC
Tr丿
Tr丄
=-0.8060.20701.18260.51290.2712.21610.2863
=-0.3961
SRdB0dB1
-R
Rr|[dTrdTr
=-0.20701.18260.2712.21611
--0.3691
RR
H2=1850.73KJ.KmolS2=3.0687KJ.KmolK
4.求lH,匚S
H=HV(H,)H,H半h/-40361.7KJKmol
SSv(-3打S?
S?
SzR
=93.269KJKmolK
3-9.有A和B两个容器,A容器充满饱和液态水,B容器充满饱和蒸气。
两个容器的体积均为1L,压力
都为1MPa。
如果这两个容器爆炸,试问哪一个容器被破坏的更严重?
假定A、B容器内物质做可逆绝热膨
胀,快速绝热膨胀到0.1MPa。
3-10.一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于平衡状态,质量为1kg。
假如容器内液体和蒸汽各占一半体积,试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。
解:
查按压力排列的饱和水蒸汽表,1MPa时,
H^762.81kJ/kgHg=2778.1kJ/kg
Vl=1.1273cm3/gV^194.4cm3/g
根据题意液体和蒸汽各占一半体积,设干度为
则
xVg=1-xVix194.4=:
[1-x1.1273
解之得:
x=0.577%
所以
H=xHg+(1-X)H]
=0.005772778.11-0.00577672.81
=774.44kJ/kg
3-11.过热蒸汽的状态为533Khe1.0336MPa,通过喷嘴膨胀,出口压力为0.2067MPa,如果过程为可逆绝
热且达到平衡,试问蒸汽在喷嘴岀口的状态如何?
3-12.试求算366K、2.026MPa下1mol乙烷的体积、焓、熵与内能。
设255K、0.1013MPa时乙烷的焓、
熵为零。
已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容
Cg-10.038239.30410和-73.35810》T2J/molK
3-13.试采用RK方程求算在227C、5MPa下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。
解:
查附录得正丁烷的临界参数:
Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、3=0.193
又R-K方程:
PRTa
V-bT0.5VVb
a=0.42748RTc=0.42748831442?
2=29.04Pam6K0.5mol
FC3.8。
06
RT8314汉425253
b=0.08664C=0.0866468.0610mmol
Pc3.800
厂,68.314500.1529.04
51055
V-8.06C500.1sV(V+8旳6一10
试差求得:
V=5.61x10-4m3/mol
b8.0610°
“厂56T1F"1438
=3.874
A_a_29.04
_15—_515
BbRT8.06108.314500.1^
Hr
RT
15a(bya
二Z-17-7ln1Z-1-1.5ln1h--1.0997
bRTlV丿B
HR--1.09978.314500.15--4573J/mol
SR=inP^b
RRT
a-1-5ln1-=-0.809
2bRTV
SR二-0.8098.314二-6.726J/molK
3-14.假设二氧化碳服从