人教版部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的边三角形的高中线与角平分线习题含答案 23.docx

人教版部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的边三角形的高中线与角平分线习题含答案 23.docx

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人教版部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的边三角形的高中线与角平分线习题含答案23

人教版_部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的边/三角形的高、中线与角平分线试题（含答案）

以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　　　）

A．3，4，8B．5，6，10C．5，6，11D．5，9，15

【答案】B

【解析】

【分析】

根据三角形的构成条件即可计算判断.

【详解】

A.3+4＜8，故不能构成三角形；

B.5+6＞10，故能构成三角形；

C.5+6=11，故不能构成三角形；

D.5+9＜15，故不能构成三角形；

故选B.

【点睛】

此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的构成条件：

两边之和大于的三边，两边之差小于第三边.

22．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是

A．3，4，5B．7，3，4C．5，6，12D．1，2，3

【答案】A

【解析】

【分析】

根据三角形形成的条件：

任意两边之和大于第三边进行判断即可．

【详解】

解：

A、

，可以构成三角形，故此选项正确；

B、

，不能构成三角形，故此选项错误；

C、

，不能构成三角形，故此选项错误；

D、

，不能构成三角形，故此选项错误；

故选A．

【点睛】

此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

23．以下各组线段为边,可组成三角形的是

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．

【详解】

A选项：

6cm+3cm=9cm，不能组成三角形；

B选项：

6cm+6cm=12cm＞9cm，能组成三角形；

C选项：

6cm+6cm=12cm＜13cm，不能够组成三角形；

D选项：

5cm+6cm=11cm＜13cm，不能够组成三角形；

故选B．

【点睛】

考查了能够组成三角形三边的条件．注意：

用两条较短的边相加，如果大于最长边就能够组成三角形．

24．四根长度分别为3，4，6，

（

为正整数）的木棒，从中任取三根．首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（）．

A．组成的三角形中周长最小为9B．组成的三角形中周长最小为10

C．组成的三角形中周长最大为19D．组成的三角形中周长最大为16

【答案】D

【解析】

【分析】

首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【详解】

解：

其中的任意三根的组合有3、4、6；3、4、x；3、6、x；4、6、x共四种情况，

由题意：

从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，可得3＜x＜7，即x=4或5或6．

①当三边为3、4、6时，其周长为3+4+6=13；

②当x=4时，周长最小为3+4+4=11，周长最大为4+6+4=14；

③当x=5时，周长最小为3+4+5=12，周长最大为4+6+5=15；

④若x=6时，周长最小为3+4+6=13，周长最大为4+6+6=16；

综上所述，三角形周长最小为11，最大为16，

故选：

D．

【点睛】

本题考查的是三角形三边关系，利用了分类讨论的思想．掌握三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答本题的关键．

25．三角形按角分类可以分为（　　）

A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形

C．直角三角形、等边直角三角形

D．以上答案都不正确

【答案】A

【解析】

【分析】

根据三角形的分类情况可得答案．

【详解】

解：

三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，

故选：

A．

【点睛】

此题主要考查了三角形的分类，关键是掌握三角形的分类一种是按边分类，另一种按角分类．

26．给出下列命题：

①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；

③三角形的角平分线是射线；

④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；

⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.

正确的命题有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【解析】

【分析】

分析所给的命题是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【详解】

∵三条线段组成的封闭图形叫三角形，

∴①不正确；

∵三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角，

∴②正确；

∵三角形的角平分线是线段，

∴③不正确；

∵三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以是三角形的直角顶点，

∴④不正确．

∵任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线，

∴⑤正确；

∵三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫三角形的内心，

∴⑥正确；

综上，可得正确的命题有3个：

②、⑤，⑥．

故选C．

【点睛】

主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

27．如图，AB∥EF，∠1＝50°，∠F＝40°，则△ABC是（）

A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．一般三角形

【答案】C

【解析】

【分析】

由平行线的性质得∠1＝∠E＝50°，根据三角形内角和定理求出∠C＝90°，即可得出结果.

【详解】

∵AB∥EF，∠1＝50°，∠F＝40°，

∴∠1＝∠E＝50°，

∴∠C＝180°-∠E-∠F=180°-50°-40°=90°，

∴△ABC是直角三角形.

故选C.

【点睛】

本题考查平行线的性质、直角三角形的判定.

28．等腰三角形的周长为9cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

A．2cmB．3.5cmC．5cmD．7cm

【答案】A

【解析】

【分析】

分为两种情况：

2cm是等腰三角形的腰或2cm是等腰三角形的底边，然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．

【详解】

解：

若2cm为等腰三角形的腰长，则底边长为9﹣2﹣2＝5（cm），2+2＜5，不符合三角形的三边关系；

若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为（9﹣2）÷2＝3.5（cm），此时三角形的三边长分别为2cm，3.5，cm，3.5cm，符合三角形的三边关系；

故选：

A．

【点睛】

此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：

三角形任意两边之和大于第三边．

29．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　）

A．3，4，2B．12，5，6

C．1，5，9D．5，2，7

【答案】A

【解析】

【分析】

根据三角形三边关系即可解题.

【详解】

解：

根据三角形三边关系,

A.3，4，2,正确

B.12，5，6,错误,5+6

12,

C.1，5，9,错误,1+5

9,

D.5，2，7,错误,5+2=7,

故选A.

【点睛】

本题考查了三角形三边关系,属于简单题,熟悉概念是解题关键.

30．已知三角形的三边长分别为3,6，x，则x的取值范围是（）

A．3≤x≤9B．3≤x<9C．3

【答案】D

【解析】

【分析】

在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

【详解】

解：

3+6=9，6-3=3，

∴3＜x＜9．

故选D．

【点睛】

本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．