4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的平均成绩与方差，根据表中数据，从中选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.27
9.28
9.27
9.28
方差
5.5
5.4
5.4
5.5
A.甲B.乙C.丙D.丁
5．资阳百威啤酒厂去年前5个月的月产量Q万件，是时间t（月）的函数，它的图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（）
A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少；
B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两每月产量与3月持平；
C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产；
D.1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产。
6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
7．下列不等式变形中正确的是（）
A.若a＜b则ac＜bcB.若x＞y且m≠0，则-
＜-
C.若x＞y则xz2＞yz2D.若xz2＞yz2，则x＞y
8．如图，在半径为2的⊙O中，
∠AOB=45°，则sinC的值为（）
A.
B.
C.
D.
图（8）
9．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平等四边形，给出以下6个说法：
①如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平等四边形；
②如果再加上条件“AD=BC”，那么四边形ABCD一定是平等四边形；
③如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”，那么四边形ABCD一定是平等四边形；
④如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平等四边形；
⑤如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平等四边形；
⑥如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平等四边形；
其中正确的说法有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
10．AB=20，点P是斜边AB上一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图像大致为：
（）
ABCD
第Ⅱ卷（选择题共90分）
注意事项：
必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答，作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷上无效。
二、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式m3－6m2+9m=_________
12．在三角形的所有外角（每个顶点处只取一外角）中，锐角最多有__________个。
图（13）
13．如图，P（m,m）是反比例函数y=
在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边三角形PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为__________。
14．如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-2.P），B（5.q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是__________。
15．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8,∠CBA=30°,
点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：
①CE=CF；②线段EF的最小值为2
；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在BC上，则AD=2
；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16
，其中正确的有___________。
（选填序号）
图（16）
16．如图，已知正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12…（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8，A9，A10，A11，A12…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，
6…则顶点A2018的坐标为_______________。
三、解答题（共72分）
17．（7分）化简：
－
（
－x－y）
18．（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为__________，图1中m的值为__________。
（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
19．（8分）某市为打造绿色生态城市，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元，且这两年内平均每年投资增长的百分率相同。
（1）求平均每年投资增长的百分率；
（2）已知河道治污每平方米需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000m2，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？
20．（8分）如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30°的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A多远？
（结果精确到0.1海里，其中
≈1.732）
21．（9分）如图，1-19在直角坐标系中，O为坐标原点,已知反比例函数y=
（k＞0）的图像经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为
。
（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数y=
的图像上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
22．（9分）如图
（1），先把一张矩形纸片ABCD上下对折，设折痕为MN，如图
（2），再把点B叠在折痕线上，得到△ABE，过点B向右折纸片，使D、Q、A三点仍保持在一条直线上，得折痕PQ。
（1）求证：
△PBE∽△QAB
（2）你认为△PBE和△BAE相似吗？
如果相似，给出证明；如果不相似，请说明理由。
（3）延长EB交AD于H，请直接写出△AEH的形状为__________。
23．（11分）如图，⊙O的直径AB=12，AM和BN是⊙O的两条切线，DC切⊙O于点E交AM于点D，交BN于点C，设AD=x，BC=y.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若x，y是方程2t2－30t+m=0的两根，求x，y的值；
（3）在
（2）的条件下，求△COD的面积。
24．（12分）如图
（1），已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H。
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；
（3）如图
（2），若E是线段AD上的一个动点（E与A，D不重合），过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S.
①求S与m的函数关系式；
②S是否存在最大值？
若存在，求出最大值及此时点E的坐标，若不存在，请说明理由。
雁江区初中2018届适应性检测
数学答案
一、1．C2．B3．D4．B5．B6．D7．D8．B9．D10．C
二、11．m（m－3）212．113．
14．-2＜x＜5
15．①③⑤16．（-505，505）
三、17．
18．解：
（1）40，15.
（2）
在这组样本数据中，35出现了12次，出现的次数最多，
这组样本数据的众数为35.
将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是
36，有
，
这组样本数据的中位数为36
（3）
在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，
由样本数据，估计学校各年级学生中鞋号为35的人数比例约为30%，
于是，计划购买200双运动鞋时，有200×30%＝60.
建议购买35号运动鞋60双。
19．解：
（1）设平均每年投资增长百分率是x，由题意得
，解得x1＝0.1，x2＝-2.1（不合题意舍去）。
所以平均每年投资增长的百分率为10%。
（2）设2015年河道治污面积为a平方米，则园林绿化面积为
平方米，由题意，
，①
得由①得
由②得
，②
，
968万
1020万，
190万
1210万－400a
242万。
所以园林绿化的费用应在190万~242万的范围内。
20．
21．
22．解答：
（1）
∠APE＋∠APQ＝900，∠PBE＋∠PEB＝900，
∠ABQ＝∠PEB.
在△PBE与△QAB中,
∠ABQ＝∠PEB,∠BPE＝∠AQB＝900,
△PBE∽△QAB.
（2）△PBE和△BAE相似,
△PBE∽△QAB,
BQ＝PB
又
∠EPB＝∠EBA＝900，
△PBE∽△BAE
（3）等边三角形.
23．
24．
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