人教版新教材高中物理必修2第二册章末检测4万有引力与宇宙航行 练习.docx
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人教版新教材高中物理必修2第二册章末检测4万有引力与宇宙航行练习
章末检测卷（三）
（时间：
90分钟 满分：
100分）
一、单项选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
1.绕地球做圆周运动的空间实验室所受到的万有引力提供向心力，空间实验室里的物体都处于完全失重状态，则能完成的实验是（ ）
A.用天平测物体的质量
B.用弹簧测力计、刻度尺探究两个互成角度的力的合成规律
C.用弹簧测力计测物体的重力
D.求做自由落体运动物体的加速度
『解析』 空间站中所有物体都处于完全失重状态，万有引力完全提供向心力，所以与重力有关的实验不能完成，如：
用天平称量物体的质量以及测量物体的重力的实验等都不能完成，选项A、C、D错误；弹簧测力计测力的原理是胡克定律，与重力无关，仍然可以完成，选项B正确。
『答案』 B
2.关于近地卫星和地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A.近地卫星的发射速度小于7.9km/s
B.近地卫星在轨道上的运行速度大于7.9km/s
C.地球同步卫星距地面的高度是确定的
D.地球同步卫星运行时可能会经过地球北极点的正上方
『解析』 地球的第一宇宙速度为7.9km/s，即卫星的最小发射速度，也是卫星在轨道上的最大运行速度，故A、B错误；地球同步卫星的轨道高度、周期、角速度是一定的，轨道平面在赤道平面内，不可能经过北极点的正上方，故C正确，D错误。
『答案』 C
3.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。
如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。
则（ ）
A.v1＞v2，v1＝
B.v1＞v2，v1＞
C.v1＜v2，v1＝
D.v1＜v2，v1＞
『解析』 卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即v1＞v2。
若卫星以近地点时的半径做圆周运动，则有
＝m
，得运行速度v近＝
，由于卫星在近地点做离心运动，则v1＞v近，即v1＞
，选项B正确。
『答案』 B
4.
2019年11月23日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第五十、五十一颗北斗导航卫星。
如图所示的a、b、c为中国北斗卫星导航系统中的三颗轨道为圆的卫星。
a是地球同步卫星，b是轨道半径与卫星a相同的卫星，c是轨道半径介于近地卫星和同步卫星之间的卫星。
下列关于这些北斗导航卫星的说法，正确的是（ ）
A.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
B.卫星a的向心加速度大于卫星c的向心加速度
C.卫星b可以长期“悬停”于北京正上空
D.卫星b的运行周期与地球的自转周期相同
『解析』 第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，根据万有引力提供向心力G
＝m
，得v＝
，卫星a的轨道半径大于地球半径，则卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，故A错误；根据万有引力提供向心力G
＝ma，得a＝
，卫星a的轨道半径大于卫星c的轨道半径，故卫星a的向心加速度小于卫星c的向心加速度，故B错误；卫星b不是同步卫星，不能与地面相对静止，不能“悬停”在北京上空，故C错误；根据万有引力提供向心力G
＝m
r，得T＝2π
，卫星a、b的轨道半径相等，则周期相等，卫星a是同步卫星，运行周期与地球自转周期相同，则卫星b的运行周期与地球自转周期相同，故D正确。
『答案』 D
5.星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫作第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫作第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2＝
v1。
已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的
。
若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是（ ）
A.v1＝
，v2＝
B.v1＝
，v2＝
C.v1＝
，v2＝
D.v1＝
，v2＝
『解析』 设地球的质量为M，绕其飞行的卫星质量为m，轨道半径为r，由万有引力提供向心力得G
＝m
；在地球表面万有引力等于重力得G
＝mg，以第一宇宙速度运行的卫星贴着地表运动，有r＝R，联立解得v＝
；利用类比关系知某星体第一宇宙速度为v1＝
＝
；而第二宇宙速度v2与第一宇宙速度的关系是v2＝
v1，则v2＝
·
＝
，故选B。
『答案』 B
6.（2020·山东章丘四中高一月考）“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是（ ）
A.“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的
倍
B.“轨道康复者”的速度大于地球的第一宇宙速度
C.站在赤道上的人的角速度大于“轨道康复者”的角速度
D.“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救
『解析』 卫星做匀速圆周运动，由公式
＝m
可得v＝
，因为“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，所以其速度是地球同步卫星速度的
倍，故A正确；根据万有引力定律和牛顿第二定律得
＝m
，则v＝
可知半径越小，速度越大，故B错误；根据公式
＝mω2r，可得ω＝
，地球赤道的角速度跟地球同步卫星的角速度相同，因此半径越大，角速度越小，故C错误；在高轨道加速，卫星将做离心运动，轨道将变高，不可能实现对低轨道卫星的拯救，故D错误。
『答案』 A
7.
如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。
下列说法正确的是（ ）
A.不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同速度
『解析』 在P点，沿轨道1运行时，地球对人造卫星的引力大于人造卫星做圆周运动需要的向心力，即F引＞
，沿轨道2运行时，地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫星做圆周运动的向心力，即F引＝
，故v1＜v2，选项A错误；在P点，人造卫星在轨道1和轨道2运行时，地球对人造卫星的引力相同，由牛顿第二定律可知，人造卫星在P点的加速度相同，选项B正确；在轨道1的不同位置，地球对人造卫星引力大小不同，故加速度也不同，选项C错误；在轨道2上不同位置速度方向不同，选项D错误。
『答案』 B
8.
（2020·石家庄精英中学高一月考）科学家威廉·赫歇尔首次提出了“双星”这个名词。
现有由两颗中子星A、B组成的双星系统，可抽象为如图所示绕O点做匀速圆周运动的模型，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，若A、B的总质量为M，A、B间的距离为L，其运动周期为T，则（ ）
A.B的线速度一定小于A的线速度
B.B的质量一定大于A的质量
C.L一定，M越大，T越小
D.M一定，L越大，T越小
『解析』 因双星的角速度、周期相等，据v＝ωr知轨道半径小的线速度小，故B的线速度一定大于A的线速度，选项A错误；由于双星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由F＝mω2r可得各自的轨道半径与其质量成反比，即r∝
，所以轨道半径小的质量大，故B的质量一定小于A的质量，选项B错误；设双星质量分别为m1、m2，对质量为m1的中子星有G
＝m1
r1，对质量为m2的中子星有G
＝m2
r2，又因r1＋r2＝L，m1＋m2＝M，解得T＝2π
，由此式可知，L一定，M越大，T越小；M一定，L越大，T越大，选项C正确，D错误。
『答案』 C
二、多项选择题（共6个小题，每小题5分，共30分）
9.研究发现太阳系外有一颗适合人类居住的星球A的质量为地球质量的2倍，直径约为地球直径的2倍，则下列说法正确的是（ ）
A.星球A的自转周期一定比地球的自转周期小
B.同一物体在星球A表面的重力约为在地球表面重力的
C.星球A的卫星的最大环绕速度与地球卫星的最大环绕速度近似相等
D.若星球A的卫星与地球的卫星以相同的轨道半径运行，则两卫星的线速度大小一定相等
『解析』 由所给条件不能确定自转周期，选项A错误；根据g＝
，可得
＝
＝2×
＝
，选项B正确；根据万有引力提供向心力得G
＝m
，则最大环绕速度v＝
，可得
＝
＝
＝1，选项C正确；卫星的线速度v＝
，因M不同，则v不同，选项D错误。
『答案』 BC
10.
（2020·石家庄精英中学高一月考）半弹道跳跃式高速再入返回技术，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。
如图虚线为地球大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳”出，再经d点从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回器。
d点为轨迹的最高点，与地心的距离为R，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G，则返回器（ ）
A.在b点处于失重状态
B.在b点处于超重状态
C.在d点时的加速度大小为
D.在d点时的速度大小v＞
『解析』 b点处的加速度方向背离圆心，应处于超重状态，故A错误，B正确；在d点，万有引力提供向心力G
＝ma，解得加速度a＝
，故C正确；根据万有引力提供向心力G
＝m
，解得v＝
，在d点，万有引力大于向心力，返回器做近心运动，所以v＜
，故D错误。
『答案』 BC
11.（2020·湖北恩施三中高一月考）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。
有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）
A.卫星距离地面的高度为
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时受到的向心力大小为
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
『解析』 由题意可知根据万有引力提供向心力有G
＝m
（R＋H），得H＝
－R，故A错误；由G
＝m
，可得v＝
，第一宇宙速度是最大的环绕速度，故同步卫星的运行速度都不大于第一宇宙速度，故B正确；卫星运行时受到的万有引力提供向心力Fn＝
，故C错误；由牛顿第二定律Fn＝
＝man，得an＝
，而在地球表面有G
＝mg，可得g＝
，故有an＜g，故D正确。
『答案』 BD
12.（2020·江苏海安中学高一月考）2013年12月14日，嫦娥三号成功到达月球，释放出月球车，在月球表面开展探测任务。
假设月球车通过自动控制装置，从距离月球表面高h处，将一物体自由下落，经时间t落至月球表面。
已知月球的半径为R，引力常量为G，月球视为均匀球体，则下列结论正确的是（ ）
A.月球的质量为
B.月球的第一宇宙速度为
C.嫦娥三号登月前，绕月球做圆周运动的周期不会小于πt
D.在地球上发射嫦娥三号的速度一定大于11.2km/s
『解析』 由公式h＝
gt2可知，月球表面重力加速度为g＝
，在月球表面，万有引力等于重力，则有G
＝mg，联立解得M＝
＝
，故A正确；月球第一宇宙速度为v＝
＝
，故B错误；设嫦娥三号绕月球表面做匀速圆周运动，则有G
＝m
R，则T＝2π
＝2π
＝2π
＝πt
，由于嫦娥三号登月前，绕月球做圆周运动的半径大于月球半径，则周期大于πt
，故C正确；嫦娥三号还没有脱离地球引力的束缚，则在地球上发射嫦娥三号的速度一定小于11.2km/s，故D错误。
『答案』 AC
13.（2020·甘南藏族自治州一中高一期末）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球的卫星质量为m，引力常量为G。
有关同步卫星下列表述正确的是（ ）
A.卫星的运行速度小于第一宇宙速
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