工程问题教案公开课许成龙.docx
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工程问题教案公开课许成龙
松雷学校课堂教案设计
任课教师任课班级初二
（1）班
序号
课题
工程问题
授课时间
2020月日
教
学
目
标
知识与技能
使学生掌握工程问题的特点，能灵活运用工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系解答工程问题.
过程与方法
通过解答工程问题应用题，培养学生综合分析，抽象概括的能力.
情感态度
与价值观
使学生能运用工程问题的分析方法解答生活中的实际问题，激发他们对数学的学习兴趣.
教学重点
理解工程问题中的数量关系，找出等量关系列方程.
教学难点
掌握画图分析问题的方法.
教学手段
多媒体课件
学习方式
引导发现法
教学过程
教学内容与教师活动设计
学生活动设计
设计意图
（一）创设情境导入新课
问题：
六年一班和六年二班需要为学校图书馆整理图书，共1200本，六年一班单独整理需要10天，六年二班单独整理需要15天，那么六年一班平均每天整理多少本图书，六年二班每天整理多少本图书，如果两个班级合作，有需要多少天整理完这些图书？
很显然这是一道工程问题，这节课我们来学习用方程解决工程问题.
那我们还记不记着在工程问题中又有几个量呢？
它们有着怎样的关系呢？
公式回顾：
（1）工作总量＝工作时间×工作效率；
（2）工作时间＝工作总量÷工作效率；
（3）工作效率＝工作总量÷工作时间
（4）各队合作工作效率=各队工作效率之和
（5）全部工作量之和=各队工作量之和
工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示；
工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
（1）单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。
（2）关键：
通过题意准确识别三个量
（3）一项工程甲独做需6天完成，则独做一天可完成这项工程的__________。
（2）若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的________。
（3）若甲乙合作完成这项工程需要________天。
（二）合作交流解读探究
例1：
一件工作，甲独做需要20小时完成，乙独做需要12小时完成.
（1）若甲乙合作，需要几小时完成这项工作？
总结：
全部工作量=各队工作量之和
（2）若甲先做4小时，剩下的部分由甲乙合作完成，还需要几小时？
（3）若甲先做5小时，然后乙加入此项工作，还需要多少小时完成此项工作的3/4？
（4）若甲乙先合作5小时，中途甲因事离开，乙还需要多少小时能完成此项工作？
（5）若乙单独做3小时,中途有事离开，然后由丙加入，与甲一起来完成,若丙单独做需10小时，问还需几小时才能完成全部工作？
练习1：
1、一件工作，若甲单独做7小时完成，乙单独做5小时完成，那么甲、乙合作做多少小时完成全部工作量？
2、一件工作甲单独做3小时完成，乙单独做5小时完成.现在要求两人合作这项工作的前
的工作量，求应该合作几小时？
3、甲乙两个注水管，单开甲管12小时注满一池水，单开乙管15小时注满一池水.两管齐开几小时能注满一池水？
4、一件工作,甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作，需要几小时完成？
5、一个水池设有注水管和排水管.单独开注水管2小时可注满水池,单独开排水管3小时可将一池水排完.现将注水管和排水管同时开放，问几小时能注满水？
6、一件工作,甲单独做需6小时,乙单独做需8小时,丙单独做需10小时,现在乙单独做3小时,然后由甲、丙一起来完成,问还需几小时才能完成全部工作？
7、一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做20小时完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6小时，求甲队实际做了几小时？
例2：
修一条水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成.现先由甲队单独做4天后，剩下的由甲、乙两队合作完成，修这条水渠共得7500元，
（1）若按工作天数分钱，甲乙两队各得工程款多少元？
（2）若按个队完成的工作量分钱，甲乙两队各得工程款多少元？
练习2：
1、加工一批零件，如果甲先做6天，再由乙接着做3天可以完成；如果乙先做5天，甲再接着做5天，也可以完成。
已知甲每天的工资为60元，那么按照按劳分配的原则，乙每天的工资应是多少元？
2、甲乙两个园林工人为某小区进行花草维护，从开始到结束，共用10个小时，甲工人中途休息2个小时，乙工人中途休息1个小时。
已知甲工人2小时完成的工作量相当于乙工人3小时完成的工作量，完工后两人共得工资294元。
按各人完成的工作量分配，每人应得工资多少元？
思考题：
学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天.
（1）两人合作需几天完成？
（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，共需几天完成？
完成后共得到报酬450元，如果按个人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？
（三）总结反思拓展升华
这节课我们都学到了什么？
（四）布置作业
P25-练习2，P30-习题4，作业卷
学生回忆回答
教师引导学生分析已知条件列出方程
教师引导学生分析已知条件列出方程
板书设计
教学感悟与反思
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