小学奥数练习及答案300题.docx

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小学奥数练习及答案300题

1.难度：

★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

重量

　　一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。

这桶里有多少千克柴油？

空桶重多少？

　　解答：

柴油=（12－65）×2＝110（千克），

　　空桶=120-110=10（千克）。

2.难度：

★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

时间问题

　　某项工作3人做需要3个星期又3天，中间无休息日，那么，1人单独做这项工作需要多少天？

　　解答：

3×（7×3＋3）=3×24＝72（天）。

3.难度：

★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

蜗牛

　　一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。

这个枯水井有多深？

　　若第5天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？

（厘米以下的长度不计）

 　　解答：

（110-40）×4＋110=390（厘米）；

　　（110-40）×3＋110＋1=321（厘米）。

4.难度：

★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

时间问题

　小峰去老师家看望老师。

如果往返都骑自行车，那么在路上要用1时20分。

如果去时骑自行车，回来时步行，那么一共要用2时30分。

小峰步行回来用多少时间？

 　　解答：

（60×2＋30）－（60＋20）÷2＝110（分）＝1时50分。

5.难度：

★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

家禽

　　贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍，鸭比鹅多8只，鸭有15只。

贺林家养了多少只鸡？

　　解答：

（15-8）×6＝42（只）

6.难度：

★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

钱数

　　小敏买了一本书和一包糖。

买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。

她带去的50元钱还剩多少？

 　　解答：

500－36－36×5＝284（角）＝28元4角

7.难度：

★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

找规律

　　在空格中填入合格的数.

分析数字分成三组，前二组中的三个数字的和是20∶7+12+1=20，8+9+3=20，所以第三组中应是□+2+5=20，空格中的数是13.

8.难度：

★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

找规律

　　在空格中填入合适的数.

　　分析：

分析1九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍，同样第三组中16+30=2×23.所以中间一组2×□=12+24，□中应填18.

　　分析2将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16.即后面的数比前面的数大4.第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18.

　　解：

图表中的填数一般来说，既要注意横排，也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规律. 

9.难度：

★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

定义新运算

　　△、○、★分别代表三个不等于0的数字，并且△×★=○，△+△+△=○-△-△，那么★代表的数字是多少.

 　　解答：

2.★=5，因为○=5个△.

10.难度：

★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

定义新运算

　　从左下角的4开始，依次在数字间填上"+"或"-"，使最后结果等于10.

　　解答：

11.难度：

★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

整数拆分

　　某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想买7分钱的一件商品，他应如何付款？

买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢？

他又将如何付款？

解答：

这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.

　　7=1+2+4

　　9=1+8

　　10=2+8

　　13=1+4+8

　　14=2+4+8

　　15=1+2+4+8

　　外星人可按以上方式付款.

12.难度：

★★★★★

　小学三年级奥数天天练：

整数拆分

　　有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用"8"表示才好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.

　　解答：

可以这样想：

因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.

　　这样由8×5=40及200-40=160，

　　可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可.

　　最后得到下式：

88+88+8+8+8=200.

13.难度：

★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

逆推法

　　文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本.问这批日记本有多少？

　　解答：

　　由图上可见本周未售出时的一半是：

　　19+12=31（本）；

　　本周未售出时的总数是：

　　31×2=62（本）；

　　总数的一半是：

　　62-12=50（本）；

　　总本数是：

　　50×2=100（本）.

　　列出综合算式：

　　[（19+12）×2-12]×2=100（本）.

　　答：

这批日记本共有100本.

14.难度：

★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

逆推法

　　现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？

　　解：

题中有"至少"这一条.

　　用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：

　　假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），

　　则此次分前应是3+1=4个；4÷2=2，则第二次分前应是2×3+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）.

　　再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行.

　　又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有

　　3×3+1=10；

　　10÷2=5，5×3+1=16；

　　16÷2=8，8×3+1=25；

　　∴原来有棋子至少是25个.

15.难度：

★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

鸡兔同笼

　　鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

　　分析：

这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

　　假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

　　解：

（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

　　100-20=80（只）。

　　答：

鸡与兔分别有80只和20只。

16.难度：

★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

鸡兔同笼

　　有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

　　分析：

这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为6×18=108（条），所差118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.

　　解：

①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？

　　6×18=108（条）

　　②有蜘蛛多少只？

　　（118-108）÷（8-6）=5（只）

　　③蜻蜒、蝉共有多少只？

　　18-5=13（只）

　　④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？

1×13=13（对）

　　⑤蜻蜒多少只？

　　（20-13）÷2-1）=7（只）

　　答：

蜻蜒有7只.

17.难度：

★★★★

　小学三年级奥数天天练：

归总

　　一项工程，若由人一起工作则天可以完成。

若要在天之内完成这项工作，应该至少安排______人一起工作。

解：

设每人每天的工作量为1，则需要10×15×1÷（6×1）=25（人）。

18.难度：

★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

枚举法

　　由数字0、2、8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列。

排在第_______个。

　　解：

比2008小的位数有2000和2002，比2008小的3位数有2×3×3=18（种），比2008小的1位数有2（种），比小的位数有（种），所以2008排在第1+18+6+2+1=29（个）。

19.难度：

★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

数码

　　从到的正整数中，有多少个数的各位数码中都没有数码？

   答：

　　220.难度：

★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

行程

　　两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进。

速度分别为千米/小时和千米/小时，在距两地中点千米的某处相遇，两地相距_______千米。

   答：

21.难度：

★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

年龄

　前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。

父亲今年________岁。

解：

22.难度：

★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

年龄

　　王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁。

小莉________。

解：

23.难度：

★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

位值原理

   解：

　24.24.难度：

★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

最短路线

　　如下表，请读出“我们学习好玩的数学”这9个字，要求你选择的9个字里能连续（即相邻的字在表中也是左右相邻或上下相邻），这里共有多少种完整的“我们学习好玩的数学”的读法．

   解：

25.难度：

★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

抽屉原理

　　一个口袋里分别有红、黄、黑球4、7、8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球________个。

　　答案：

如果要保证取到6个同色的球，至少要取4+5=5+1=15（个）

26.难度：

★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

行程

　　一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？

　　答案：

两人的路程差是400米，两人的速度差是：

450-250=200（米），追及时间是：

400÷（450-250）=2（分钟）．

27.难度：

★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

除法与余数

　　篮子里有一些苹果，3个3个地数还多1个，5个5个地数也多1个。

问蓝子里至少有多少个苹果？

　【解析】：

3的倍数有：

3、、6、9、12、15、18、21……

　　5的倍数有：

5、10、15、20……

　　篮子里最少剩下15个，才能既是3的倍数，也是5的倍数。

　　所以篮子里原来至少有：

15+1=16（个）。

28.难度：

★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：

数阵图

　　把1-7这7个数字分别填到下图中的圆圈里，使每条线上三个数的和与每个圆上三个数的和都等于12。