小学奥数练习及答案300题.docx
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小学奥数练习及答案300题
1.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
重量
一桶柴油连桶称重120千克,用去一半柴油后,连桶称还重65千克。
这桶里有多少千克柴油?
空桶重多少?
解答:
柴油=(12-65)×2=110(千克),
空桶=120-110=10(千克)。
2.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
时间问题
某项工作3人做需要3个星期又3天,中间无休息日,那么,1人单独做这项工作需要多少天?
解答:
3×(7×3+3)=3×24=72(天)。
3.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
蜗牛
一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬,白天向上爬110厘米,而夜晚向下滑40厘米,第5天白天结束时,蜗牛到达井口处。
这个枯水井有多深?
若第5天白天爬到井口处,这口井至少有多少厘米深?
(厘米以下的长度不计)
解答:
(110-40)×4+110=390(厘米);
(110-40)×3+110+1=321(厘米)。
4.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
时间问题
小峰去老师家看望老师。
如果往返都骑自行车,那么在路上要用1时20分。
如果去时骑自行车,回来时步行,那么一共要用2时30分。
小峰步行回来用多少时间?
解答:
(60×2+30)-(60+20)÷2=110(分)=1时50分。
5.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
家禽
贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍,鸭比鹅多8只,鸭有15只。
贺林家养了多少只鸡?
解答:
(15-8)×6=42(只)
6.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
钱数
小敏买了一本书和一包糖。
买一本书用了3元6角,买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。
她带去的50元钱还剩多少?
解答:
500-36-36×5=284(角)=28元4角
7.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
找规律
在空格中填入合格的数.
分析数字分成三组,前二组中的三个数字的和是20∶7+12+1=20,8+9+3=20,所以第三组中应是□+2+5=20,空格中的数是13.
8.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
找规律
在空格中填入合适的数.
分析:
分析1九个数分成三组,第一组中有8+18=2×13,即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍,同样第三组中16+30=2×23.所以中间一组2×□=12+24,□中应填18.
分析2将这九个数横的作一排,第一排中有8+4=12,12+4=16.即后面的数比前面的数大4.第三排中有18+6=24,24+6=30,后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18.
解:
图表中的填数一般来说,既要注意横排,也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规律.
9.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
定义新运算
△、○、★分别代表三个不等于0的数字,并且△×★=○,△+△+△=○-△-△,那么★代表的数字是多少.
解答:
2.★=5,因为○=5个△.
10.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
定义新运算
从左下角的4开始,依次在数字间填上"+"或"-",使最后结果等于10.
解答:
11.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
整数拆分
某个外星人来到地球上,随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚,如果他想买7分钱的一件商品,他应如何付款?
买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢?
他又将如何付款?
解答:
这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.
7=1+2+4
9=1+8
10=2+8
13=1+4+8
14=2+4+8
15=1+2+4+8
外星人可按以上方式付款.
12.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
整数拆分
有人以为8是个吉利数字,他们得到的东西的数量都能要够用"8"表示才好.现有200块糖要分发给一些人,请你帮助想一个吉利的分糖方案.
解答:
可以这样想:
因为200的个位数是0,又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0,这就是说,可以把200分成5个数,每个数的个位数字都应是8.
这样由8×5=40及200-40=160,
可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可.
最后得到下式:
88+88+8+8+8=200.
13.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
逆推法
文化用品店新到一批日记本,上一周售出本数比总数的一半少12本;这一周售出的本数比所剩的一半多12本;结果还有19本.问这批日记本有多少?
解答:
由图上可见本周未售出时的一半是:
19+12=31(本);
本周未售出时的总数是:
31×2=62(本);
总数的一半是:
62-12=50(本);
总本数是:
50×2=100(本).
列出综合算式:
[(19+12)×2-12]×2=100(本).
答:
这批日记本共有100本.
14.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
逆推法
现有一堆棋子,把它分成三等份后还剩一颗;取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗;再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子?
解:
题中有"至少"这一条.
用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程,见下图:
假设第三次分时,三等份中每分是1个棋子(最少),
则此次分前应是3+1=4个;4÷2=2,则第二次分前应是2×3+1=7个,注意7是奇数(第二次分前的棋子是第一次分后的两份,应是偶数所以不应是7,可见前面假设不对).
再假设第三次分时每等份是2个棋子,也不行.
又假设第三次分时每等份是3个棋子,则有
3×3+1=10;
10÷2=5,5×3+1=16;
16÷2=8,8×3+1=25;
∴原来有棋子至少是25个.
15.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
鸡兔同笼
鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
分析:
这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。
解:
(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。
100-20=80(只)。
答:
鸡与兔分别有80只和20只。
16.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
鸡兔同笼
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只?
分析:
这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为6×18=108(条),所差118-108=10(条),必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有(118-108)÷(8-6)=5(只)蜘蛛.这样剩下的18-5=13(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设13只都是蝉,则总翅膀数1×13=13(对),比实际数少20-13=7(对),这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷(2-1)=7(只).
解:
①假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿?
6×18=108(条)
②有蜘蛛多少只?
(118-108)÷(8-6)=5(只)
③蜻蜒、蝉共有多少只?
18-5=13(只)
④假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?
1×13=13(对)
⑤蜻蜒多少只?
(20-13)÷2-1)=7(只)
答:
蜻蜒有7只.
17.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
归总
一项工程,若由人一起工作则天可以完成。
若要在天之内完成这项工作,应该至少安排______人一起工作。
解:
设每人每天的工作量为1,则需要10×15×1÷(6×1)=25(人)。
18.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
枚举法
由数字0、2、8(既可全用也可不全用)组成的非零自然数,按照从小到大排列。
排在第_______个。
解:
比2008小的位数有2000和2002,比2008小的3位数有2×3×3=18(种),比2008小的1位数有2(种),比小的位数有(种),所以2008排在第1+18+6+2+1=29(个)。
19.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
数码
从到的正整数中,有多少个数的各位数码中都没有数码?
答:
220.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
行程
两辆汽车同时从两地相对开出,沿同一条公路行进。
速度分别为千米/小时和千米/小时,在距两地中点千米的某处相遇,两地相距_______千米。
答:
21.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
年龄
前年,父亲年龄是儿子年龄的4倍;后年,父亲年龄是儿子年龄的3倍。
父亲今年________岁。
解:
22.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
年龄
王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻,四人的年龄和为132,丈夫都比妻子大5岁,李强比小芳大6岁。
小莉________。
解:
23.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
位值原理
解:
24.24.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
最短路线
如下表,请读出“我们学习好玩的数学”这9个字,要求你选择的9个字里能连续(即相邻的字在表中也是左右相邻或上下相邻),这里共有多少种完整的“我们学习好玩的数学”的读法.
解:
25.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
抽屉原理
一个口袋里分别有红、黄、黑球4、7、8个,为使取出的球中有6个同色,则至少要取小球________个。
答案:
如果要保证取到6个同色的球,至少要取4+5=5+1=15(个)
26.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
行程
一条环形跑道长400米,甲骑自行车每分钟骑450米,乙跑步每分钟250米,两人同时从同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?
答案:
两人的路程差是400米,两人的速度差是:
450-250=200(米),追及时间是:
400÷(450-250)=2(分钟).
27.难度:
★★★★
小学三年级奥数天天练:
除法与余数
篮子里有一些苹果,3个3个地数还多1个,5个5个地数也多1个。
问蓝子里至少有多少个苹果?
【解析】:
3的倍数有:
3、、6、9、12、15、18、21……
5的倍数有:
5、10、15、20……
篮子里最少剩下15个,才能既是3的倍数,也是5的倍数。
所以篮子里原来至少有:
15+1=16(个)。
28.难度:
★★★★★
小学三年级奥数天天练:
数阵图
把1-7这7个数字分别填到下图中的圆圈里,使每条线上三个数的和与每个圆上三个数的和都等于12。