初中数学1821矩形教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学1821矩形教学设计学情分析教材分析课后反思
18.2.1《矩形》第一课时教学设计
本节内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第二节《矩形》第一课时所学知识,即矩形。
我的设计思路是以新课标理念为指导,注重教学模式的改进,从感性入手,设计中力求让学习内容贴近生活,让学生经历观察、测量、图形转换、逻辑推理、探索创新等知识的认知过程,在探索性教学各环节,通过合理设计和适时引导,让学生展开联想和猜测,启发他们注重发现和验证,总结出有规律性的东西,使“自主探索,动手实践,合作交流”的思想落实到本节课的教学中。
下面向大家介绍一下我对本节课的理解和设计。
一、教材内容分析
1、教材的地位和作用
本节课应该在前面学习平行四边形的定义、性质、判定等知识的基础上,进一步研究特殊的平行四边形--矩形,这都是对图形的基本性质的研究。
平行四边形的概念和性质是进一步研究矩形的主要依据,是全章的基础。
对本节课来说,需要学生对平行四边形的定义、性质、判定等知识有了理解和掌握后,教学活动方可顺利进行,但是考虑到学习进度及学生的认知水平,我设计了温故知新,实质上是对前面知识的复习,既要顾及前面的知识,又要引领学生研究本节课的内容。
本节课的矩形的性质是本节的重点,也是本章的重点内容。
经历对矩形性质的理性思辨和整理归纳的过程,形成对矩形性质的完整认识,明确性质条件与结论,能在不同的情境和复杂问题中,综合运用矩形的性质解决相关问题。
所以这部分内容也是本节的难点。
所以我在让学生经历一般到特殊的动态演变过程,体会矩形与平行四边形的关系。
2、本节主要内容:
矩形的概念,矩形的性质,“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理
3、教学重、难点分析
学习重点:
矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用.
学习难点:
矩形性质的实际运用.
二、教学目标分析
根据学生的认知水平和新课程标准的要求,本课题特定以下教学目标:
(1)知识与技能:
理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形的区别与联系;
(2)过程与方法:
探索并证明矩形的性质,会用矩形的性质解决简单的问题;
探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理.
(3)情感、态度与价值观:
培养严谨的推理能力,以及自主合作精神;体会逻辑推理的思维价值.
三、教法学法分析
教法:
四环递进问题教学法(教学模式)
以问题为主线,在教学的每个环节之前,预设针对性的相关数学问题,让学生带着问题去观察,操作。
引导他们经历观察、操作、推理、归纳、反思的探索过程,使其有充分的思考机会,始终处于主动探究状态。
借助于教具和多媒体演示,增强其感性认识,并在思考、归纳总结的过程中培养其合作能力、简单推理能力和有条理表达的能力。
学习方法:
主动探究合作交流
在选择合理教法的同时,我还注重对学生学法的指导。
设计这节课时,我以学生为主体,教师为主导的理念,把课堂的大多数时间还给学生,通过生生互动,小组合作等形式不断探究。
四、教学过程分析
(一)温故知新
根据学生的实际情况,利用回顾的方式,复习平行四边形的定义、性质及其判定,为本节课的学习研究奠定基础。
设计意图:
数学的学习活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的的知识、经验的基础之上。
我设计了温故知新,利用知识框架吸引学生的注意力,激发他们的好奇心,诱发学生对新知识的学习和探究,从而调动他们的学习积极性。
(二)探究新知
(1)观察思考形成概念
问题1:
把平行四边形的一个内角特殊化——变为90°,会有什么样的特殊图形产生?
定义:
矩形:
.矩形是的平行四边形.
设计意图:
借助实物的动态变化,让学生直观感知角的变化过程带来平行四边形的改变,体会矩形是平行四边形角特殊化的产物,自然引出矩形的概念,通过举例,使学生真实感受矩形的广泛应用,激发学习兴趣.
(2)类比思考 探究性质
问题2:
矩形具有平行四边形的所有性质,矩形还有一般平行四边形不具有的特殊的性质吗?
1.从边上来看矩形除了平行四边形具有的性质外,还有特殊性质吗?
2.从角上来看矩形除了平行四边形具有的性质外,还有特殊性质吗?
结论:
数学符号语言:
3.从对角线上来看矩形除了平行四边形具有的性质外,还有特殊性质吗?
结论:
证明结论:
数学符号语言:
设计意图:
调动已有学习经验,结合教具进行演示,使学生在动态中感知,在静态中思考,类比经验探究矩形的特殊性质.引导学生证明猜想,得到定理。
再次体会几何研究的“观察——猜想——证明”的过程。
4.矩形是轴对称图形吗?
它有几条对称轴?
归纳总结:
矩形的性质:
设计意图:
引导学生用轴对称观点探究矩形的性质.
问题3:
(1)如图,矩形ABCD,对角线相交于O,观察对角线所分成的三角形,你有什么发现?
(2)在
中,你能发现它有什么特殊性质吗?
归纳:
直角三角形的性质:
.
用数学符号表示:
_____________________________________________.
设计意图:
理解直角三角形与矩形的关系,进一步体会用特殊平行四边形的性质研究特殊三角形的策略,得到直角三角形斜边上中线的性质.
(三)应用新知
例1:
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长?
变式:
已知对角线长是8,两对角线的一个夹角∠AOD是120°,求矩形的长BC与宽AB.
设计意图:
运用矩形的性质解决问题,体会矩形与直角三角形、等腰(边)三角形之间的关系.
(四)课堂小结,归纳要点(大约3分钟)
师生合作,共同归纳,先由学生对本节课所学知识点进行归纳,教师利用知识树图片归纳本节课的主要内容,再次帮助学生利用知识树来把握矩形一节知识技能、解决问题的方法和数学思考。
1、矩形的概念;
2、矩形的性质;
3、从一般到特殊的数学思想,类比的数学思想。
(五)布置作业,形成技能不断提升(大约8分钟)
设置不同层次的作业,以加强学生对所学知识的巩固。
设计理念:
考虑到学生之间能力差异,采用不同层次作业的布置,这样就使不同层次面的学生都能体会到学习的快乐,并使优生思维能力得到提高。
体现了“让每个学生都能学有用的数学”的理念。
五、教学设计说明
本节课的教学流程是:
观察-----猜想---讨论------证明-----归纳------应用---创新
纵观本节课的设计,力求体现三个注重:
1、注重对学生几何学习兴趣的培养。
本节课利用生动的图片,向学生展示丰富多彩的图形世界和现实生活,通过动手操作和合作探索来激发学生的好奇心和求知欲。
2、注重对“基础知识”的理解和“基本技能”的掌握。
本节课通过设置练习促进学生由知识到能力的转化,为以后的学习打下基础。
同时通过设置探究题及图案设计来培养学生的实践能力和创新能力。
3、注重师生、生生之间的交流。
本节课中,教师通过创设问题情境,建立模型,引导学生在独立思考、自主探索的基础上,大胆与同学进行合作与交流,让学生在与他人交流的过程中学会用不同的方式探索和思考问题,感受“数学是思维的体操”这一境界,不断提高自己的思维水平。
解直角三角形的学情分析
前面已经学习了点线面体、相交线与平行线、三角形等几何知识的基础上,进一步研究四边形的相关知识,是初中阶段几何学习的重要环节,大部分同学学习积极性尚可,能较好地完成学习任务,但很多学生学习习惯不是很好,整体水平不错,有较好的探究欲望。
一、学习状态`
绝大部分同学都能跟上现有的进度,上课发言尚积极,个别同学表现的还比较出色,有较好的几何学习能力,但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意,学习成绩极不理想。
从课堂上看,他们的注意力不能长时间集中,很容易分心,所以教学过程中要培养学生的学习兴趣,找到学生学习的兴奋点。
二、学习习惯
大部分学生比较喜欢上数学课,学习热情也很高,并喜欢与老师友好相处,同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。
但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差,如:
粗心大意、书写不认真,不愿思考问题,上课开小差,依赖老师讲解,依赖同学的帮助,有些学生抄作业现象比较严重。
三、解决方案及实施计划
1、“向课堂45分钟要质量,打造高效课堂”。
在课堂教学中,注意学习兴趣的培养,创造学生主动学习的空间。
2、注重开发性地使用教材,在做到“吃透”教材的前提下,大胆创新,对于知识的重难点力求把握准确,突破有法。
对基本技能的训练,通过创设新的情景,让学生经历知识的形成过程,在理解的基础上去解决,而不是满堂大量的、机械的、重复的操练,因为操练、重复只能加重学习负担,降低学习效率,不利于学生创新能力的培养
3、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养,注意激发学生的好奇心和求知欲,让学生了解数学知识的形成过程和应用价值,发挥评价的激励和导向功能,帮助学生认识自我、建立自信。
矩形的课堂教学效果分析
设置不同层次的作业,以加强学生对所学知识的巩固。
考虑到学生之间能力差异,采用不同层次作业的布置,这样就使不同层次面的学生都能体会到学习的快乐,并使优生思维能力得到提高。
体现了“让每个学生都能学有用的数学”的理念。
18.2.1《矩形》第一课时教材分析
日照经济技术开发区中学
本节内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第二节《矩形》第一课时所学知识,即矩形。
我的设计思路是以新课标理念为指导,注重教学模式的改进,从感性入手,设计中力求让学习内容贴近生活,让学生经历观察、测量、图形转换、逻辑推理、探索创新等知识的认知过程,在探索性教学各环节,通过合理设计和适时引导,让学生展开联想和猜测,启发他们注重发现和验证,总结出有规律性的东西,使“自主探索,动手实践,合作交流”的思想落实到本节课的教学中。
下面向大家介绍一下我对本节课的理解和设计。
一、教材内容分析
1、教材的地位和作用
本节课应该在前面学习平行四边形的定义、性质、判定等知识的基础上,进一步研究特殊的平行四边形--矩形,这都是对图形的基本性质的研究。
平行四边形的概念和性质是进一步研究矩形的主要依据,是全章的基础。
对本节课来说,需要学生对平行四边形的定义、性质、判定等知识有了理解和掌握后,教学活动方可顺利进行,但是考虑到学习进度及学生的认知水平,我设计了温故知新,实质上是对前面知识的复习,既要顾及前面的知识,又要引领学生研究本节课的内容。
本节课的矩形的性质是本节的重点,也是本章的重点内容。
经历对矩形性质的理性思辨和整理归纳的过程,形成对矩形性质的完整认识,明确性质条件与结论,能在不同的情境和复杂问题中,综合运用矩形的性质解决相关问题。
所以这部分内容也是本节的难点。
所以我在让学生经历一般到特殊的动态演变过程,体会矩形与平行四边形的关系。
2、本节主要内容:
矩形的概念,矩形的性质,“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理
3、教学重、难点分析
学习重点:
矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用.
学习难点:
矩形性质的实际运用.
日照经济技术开发区中学八年级《18.2.1矩形
(1)》导学案
主备人:
审核人:
使用人:
使用时间:
【学习目标】
1.理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形的区别与联系;
2.探索并证明矩形的性质,会用矩形的性质解决简单的问题;
3.探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理.
【学习重点】矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用.
【学习难点】矩形性质的实际运用.
【学习过程】
一.温故知新
1.平行四边形的定义:
.
2.平行四边形的性质:
边:
;角:
;
对角线:
;对称性:
________________________.
3.平行四边形的判定:
边:
________________________,____________________,________________________;
角:
________________________________,对角线:
____________________________.
二.探究新知
(一)观察思考形成概念
问题1:
把平行四边形的一个内角特殊化——变为90°,会有什么样的特殊图形产生?
定义:
矩形:
.矩形是的平行四边形.
(二)类比思考 探究性质
问题2:
矩形具有平行四边形的所有性质,矩形还有一般平行四边形不具有的特殊的性质吗?
(1)
从边上来看矩形除了平行四边形具有的性质外,还有特殊性质吗?
(2)从角上来看矩形除了平行四边形具有的性质外,还有特殊性质吗?
结论:
数学符号语言:
(3)从对角线上来看矩形除了平行四边形具有的性质外,还有特殊性质吗?
结论:
证明结论:
数学符号语言:
(4)矩形是轴对称图形吗?
它有几条对称轴?
归纳总结:
矩形的性质:
问题3:
(1)如图,矩形ABCD,对角线相交于O,观察对角线所分成的三角形,你有什么发现?
(2)在
中,你能发现它有什么特殊性质吗?
归纳:
直角三角形的性质:
.
用数学符号表示:
_____________________________________________.
三.应用新知
例1:
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长?
变式:
已知对角线长是8,两对角线的一个夹角∠AOD是120°,求矩形的长BC与宽AB.
四.归纳小结
通过本节课的共同探讨,我们学到了什么知识?
要注意什么?
五.达标检测:
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()
A.对角线相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分
2.四边形ABCD是矩形,
(1)若已知AB=8,AD=6,则AC=______,OB=_______;
(2)若已知AC=10,BC=6,则矩形的周长=____,矩形的面积=______;
(3)若已知∠DOC=120°,AD=6,则AC=_____.
3.已知△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线,
(1)若BD=3,则AC=_____;
(2)若∠C=30°,AB=5,则AC=___,BD=____.
4.矩形ABCD中,P是AD上一动点,且PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F.求证:
PE+PF为定值.
拓展训练:
如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,折痕为AE,求CE的长.
布置作业
1.必做题:
教科书第53页练习第1,2,3题.
2.选做题:
课本61页12题
(1)
教(学)后思
矩形教学课后反思
1、重视学生在学习活动中的主体地位,让学生在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。
2、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。
数学知识的教学,应注重学生对所学知识的理解,体会数学知识之间的关联.学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而应以理解为基础,并在知识的应用中不断巩固和深化。