初中数学112图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学112图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思

图形的旋转教学设计

11.2图形的旋转

课前准备

回顾旧知：

回顾平移的概念和性质。

预习新知（预习课本P173-P174内容）：

什么是旋转？

它的三要素是什么？

【学习目标】

1.通过具体实欣赏生活中的旋转现象，感受数学中的旋转美，养成善于发现美的意识。

2.通过观察图形旋转的动画演示，知道旋转的三要素，了解旋转的概念;探索并能简单应用旋转的基本性质。

3.通过具体的动手操作感受旋转过程中的不变量，能运用性质进行简单的旋转作图，养成细致认真、善于观察敢于尝试的良好习惯。

课内探究

【旋转----概念篇】

观察与思考：

①观察先后两次旋转，旋转后图形的位置与___________有关。

②观察先后两次旋转，旋转后图形的位置与___________有关。

③观察先后两次旋转，旋转后图形的位置与___________有关。

总结：

旋转及旋转三要素

实例：

△ABC绕点B沿顺时针方向旋转600得到△A´B´C´

（1）指出这个旋转过程中旋转中心、旋转方向、旋转角分别是什么？

（2）指出△ABC与△A´B´C´的对应边？

（3）旋转前后图形的形状、大小改变了没有？

【旋转----性质篇】

探究与发现：

①OA与OA´的长有什么关系？

OB与OB´或OC与OC´呢？

②比较∠AOA´与∠BOB´,∠COC´的大小？

你有什么发现？

性质总结：

一个图形和它经过旋转所得到的图形中：

①___________________________________________

②___________________________________________

1、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A’OB’，若∠AOB=15°，则∠AOB’的度数是（）

A.25°              

B.30°                

C.35°                  

D.40°

2、如图,AD是△ABC的高,∠ABC=45°,DE=DC,延长BE交AC于点F.则△BDE可以看作是由________绕点______按_________方向旋转_______度得到的。

【旋转----作图篇】

思考：

将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.

例1将线段AB绕O点沿逆时针方向旋转30˚.

例2画出将△ABC绕O点沿顺时针方向旋转90˚后的图形.

【方法总结】

确定一个图形围绕某个点旋转后图形的位置的步骤：

【当堂检测】

1、如图，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是______三角形．

2、如图所示，在平面内将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到△EFC.若AB=

BC=1,则线段BE的长为．

3、如图，已知正方形ABCD，将其绕点B按顺时针方向旋转45°，请画出旋转后的图形A1B1C1D1.              

【回顾反思】

•学习了本节课，你有什么收获？

说出来与大家分享吧！

课后作业

基础性作业：

课本P176练习第1、2题

提升性作业：

如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O，则点B′的坐标为________

探究性作业：

搜集生活中与图形的旋转有关的资料、图片或视频等，整理后与他人分享你的发现

图形的旋转学情分析

学情分析：

认知分析：

学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。

能力分析：

初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

情感与学习风格分析：

他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。

图形的旋转效果分析

问题是数学的心脏，学习数学不可能不做练习，不解决问题，但是过的机械训练，容易导致学生厌学，也不利于学生创新思维的发展，而课本的习题资源有限，需要教师带着设计的眼光，根据教材和学生的实际情况，精心设计习题，改编习题，以实现不同学生获得不同的发展。

将本课例题进行变式拓展，由最初的培养学生画图技能，到涵盖旋转概念、旋转性质等有层次、有针对性的习题，这样做丰富教学内容，拓宽学生的视野，提高了课堂效率。

一题多做，一题多用，可以看出教师娴熟的驾驭教材的能力。

这样有利于做到“少教多学、少教多练，又有利于培养学生的兴趣，夯实双基。

二、课标解读

图形的旋转教材分析

教材分析：

《图形的旋转》是青岛版版数学八年级下册第十一章第2节，本节内容是图形变换的第三学段的学习内容，承接“轴对称”和“平移”，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一。

它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打下基础。

通过本节学习，使学生加强数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学的价值和丰富内涵。

图形的旋转评测练习

1、如图，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是______三角形．

2、如图所示，在平面内将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到△EFC.若AB=

BC=1,则线段BE的长为．

3、如图，已知正方形ABCD，将其绕点B按顺时针方向旋转45°，请画出旋转后的图形A1B1C1D1.              

图形的旋转课后反思

课后反思：

本节课设计意图：

以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。

具体设计中突出了以下构想：

（1）创设情境，引人入胜。

首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。

（2）过程凸现，紧扣重点

旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。

同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。

（3）动态显现，化难为易

教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅打开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。

（4）例子展现，多方渗透

为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。

图形的旋转课标分析

一、课标要求

青岛版八年级下《11.2图形的旋转》包括旋转的定义及相关的概念，以及旋转的性质，《义务教育数学课程标准（2011年版）》具体要求要求：

“通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转．探索它的基本性质：

一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等．”

二、课标解读

在数学中，旋转是图形变化的方法之一．怎样刻画、如何理解旋转呢？

初中教科书中的关于旋转的定义：

“把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.”从定义告诉我们：

数学中的旋转不是任意的、没有约束的旋转．

首先，这种旋转是在平面内绕着某一个点完成的，这个点即旋转中心；其次，旋转是用数量关系来刻画的，是转动了一个确定的角度，这个转动的角叫旋转角；最后定义还告诉我们，旋转这种图形的变化只是改变了位置，图形的形状、大小并没有改变，因而旋转出现了两个图形，一个是旋转前的，一个是旋转后的．正因如此，“对应点”就成为旋转的核心概念．

旋转反映出的几何学的学科观点仍然是几何对象的确定及位置关系的研究．只不过与之前的平面几何研究的内容相比，是动态变化下的图形的确定和相互位置关系问题．因此，在旋转背景下的研究内容也就明确了，即旋转后的图形的确定及旋转前后两个图形之间的位置关系问题．研究的目的是可以帮助我们利用旋转前图形的性质得出旋转后图形的性质．可以看出，在这种动态下的研究图形的性质，对于培养学生认识图形、研究图形具有重要的教学的价值．

旋转的性质实际上就是针对旋转前后的两个图形的关系进行阐述的．第一条性质“对应点到旋转中心的距离相等”就是从对应点到旋转中心的数量关系从量上刻画两个位置上图形的一种联系；第二条性质“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”是从“角度”这样一种可以量化的概念刻画旋转前后不同对应线段之间的一种内在联系，即通过旋转角都相等这一不变的数量关系反映出动态下的两个图形之间的本质．如此，性质“旋转前后的图形全等”也就顺理成章容易理解了．